均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略

1

作者 胡景铭 刘伟 +1 位作者 阎方 胡亦钧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-16,共16页

研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风... 研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。 展开更多

关键词 随机最优控制 鲁棒 时滞 再保险–投资策略 均值方差保费原理

下载PDF 职称材料

一类随机模型下最优再保险投资策略

2

作者 黄文锐 蔡晓霞 《理论数学》 2023年第3期541-554,共14页

本文研究了一类最优再保险–投资问题,其中保险公司的盈余过程遵循带漂移的布朗运动。本文所研究的模型允许保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场由一种无风险资产和一种有风险资产组成,其中风... 本文研究了一类最优再保险–投资问题,其中保险公司的盈余过程遵循带漂移的布朗运动。本文所研究的模型允许保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场由一种无风险资产和一种有风险资产组成,其中风险的市场价格由马尔可夫仿射平方根模型描述。文章应用随机最优控制理论得到了幂效用下最优再保险–投资策略的显示解,并给出数值算例分析了主要模型参数对最优再保险–投资策略的影响。 展开更多

关键词 比例再保险 仿射平方根模型 HJB方程 最优投资策略

下载PDF 职称材料

随机金融市场环境下的最优再保险–投资策略 被引量：5

3

作者 常浩 王春峰 房振明 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期307-318,共12页

为了对冲保险风险,保险公司可以向再保险公司购买比例再保险;同时,为了保值增值,保险公司将其财富投资于金融市场.假设盈余过程由带漂移的布朗运动所驱动,利率满足仿射利率模型,股票波动率满足Heston随机波动率模型.应用随机最优控制和... 为了对冲保险风险,保险公司可以向再保险公司购买比例再保险;同时,为了保值增值,保险公司将其财富投资于金融市场.假设盈余过程由带漂移的布朗运动所驱动,利率满足仿射利率模型,股票波动率满足Heston随机波动率模型.应用随机最优控制和HJB方程方法得到了指数效用下最优再保险–投资策略的显式解.给出数值算例并分析了模型参数对最优再保险策略和最优投资策略的影响.研究结果表明:最优再保险策略不仅依赖于保险市场参数,而且依赖于金融市场参数;随机利率与随机波动率模型下的最优再保险–投资策略与利率动态密切相关,而与波动率动态无关;再保险行为对投资于股票的数量没有影响,而对投资于零息票债券的数量产生较大的影响. 展开更多

关键词 仿射利率模型 Heston模型 指数效用 最优控制理论 最优再保险–投资策略

下载PDF 职称材料

Heston随机方差模型下的最优投资和再保险策略 被引量：11

4

作者 李艳方 林祥 《经济数学》 北大核心 2009年第4期32-41,共10页

对跳-扩散风险模型,在对赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和方差满足Heston模型的风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资和比例再保险策略以及最终财富的最大指数... 对跳-扩散风险模型,在对赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和方差满足Heston模型的风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资和比例再保险策略以及最终财富的最大指数期望效用的显示表达式,并通过数值计算找到最优投资和比例再保险策略与各参数之间的关系. 展开更多

关键词 Heston模型 最优投资策略 比例再保险 Heston-Jacobi-Bellman方程 指数效用

下载PDF 职称材料

模糊厌恶下最小Drawdown概率的最优投资再保险策略

5

作者 赵玉莹 温玉珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1147-1165,共19页

该文考虑了模糊厌恶下保险公司的最优投资和再保险问题,得到了保险市场和金融市场均存在模糊厌恶时,保险公司盈余的最小drawdown概率及其最优鲁棒投资和再保险策略的解析解.通过数值分析得出一些重要参数对值函数的影响.

关键词 模糊厌恶 drawdown概率 最优鲁棒投资再保险策略 扭曲漂移

下载PDF 职称材料

VaR下拥有两类业务的最优再保险投资策略 被引量：2

6

作者 王新槐 顾孟迪 《系统管理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第2期230-234,共5页

允许保险资金在资本市场上进行投资的前提下,以终期财富最大化为目标,通过VaR进行风险测度,以原保险公司最大风险量为限制条件,研究两种保险业务风险相互独立和风险相依两种情况下的比例再保险的最优投资策略。通过对比研究发现:终期财... 允许保险资金在资本市场上进行投资的前提下,以终期财富最大化为目标,通过VaR进行风险测度,以原保险公司最大风险量为限制条件,研究两种保险业务风险相互独立和风险相依两种情况下的比例再保险的最优投资策略。通过对比研究发现:终期财富和最优自留比例由最大风险量、承保和投资组合收益的均值与方差共同决定;最优自留比例的大小可以为保费准则选择提供决策依据;相较于风险相互独立情况,由共同影响因子引起的索赔次数将影响风险相依的两种业务的最优自留比例。 展开更多

关键词 最优再保险 投资策略 VAR 风险相依 保险公司

下载PDF 职称材料

随机利率下再保险与最优投资策略的研究

7

作者 于蕾 《环渤海经济瞭望》 2017年第10期21-21,共1页

对于很多公司为了扩大规模,增强本公司在此行业的竞争力,投资是是一种重要的选择。同时,保险公司为了进一步的降低公司自身的风险,寻找再保险业务也是必由之路。本文主要讨论了保险公司的投资再保险等问题,主要根据随机利率展开研究。... 对于很多公司为了扩大规模,增强本公司在此行业的竞争力,投资是是一种重要的选择。同时,保险公司为了进一步的降低公司自身的风险,寻找再保险业务也是必由之路。本文主要讨论了保险公司的投资再保险等问题,主要根据随机利率展开研究。随机利率下的最优再保险投资,主要集中在常数波动率的利率模型下对保险公司具有促销预算的研究。随机利息率下投资和再保险相结合的研究在数学处理上难度很大。本文创新性地引入促销预算,使再保险在一种更加合理的形式下给出了问题的解决方案。 展开更多

关键词 再保险 随机利率 最优投资 最优策略

下载PDF 职称材料

最优再保险与投资决策:财富最大化和套期保值的选择 被引量：7

8

作者 王蕾 顾孟迪 《系统管理学报》 CSSCI 2013年第6期783-790,共8页

在允许险资涉足衍生品市场的新形势下,如何进行再保险与投资决策是保险公司亟待解决的问题。假设投资对象中包含一个欧式看涨期权,应用随机控制理论,探讨了一般保险公司的比例再保险与投资决策问题。建立了终止财富期望效用最大化模型,... 在允许险资涉足衍生品市场的新形势下,如何进行再保险与投资决策是保险公司亟待解决的问题。假设投资对象中包含一个欧式看涨期权,应用随机控制理论,探讨了一般保险公司的比例再保险与投资决策问题。建立了终止财富期望效用最大化模型,并通过求解相应的HJB方程分别得到CRRA和CARA两种效用函数下最优策略的解析形式;沿用有关套期保值的定义,建立了保险投资的套期保值模型,并在CRRA和CARA两种效用函数下对模型进行了求解;最后,通过数值示例对模型结果进行了求解演示,并对两种策略如何选用提出了建议。 展开更多

关键词 再保险 投资 期权 最优策略 套期保值

下载PDF 职称材料

均值回复市场中的最优再保险与投资决策 被引量：1

9

作者 王蕾 顾孟迪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期438-443,共6页

假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程(Schwartz模型),而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关... 假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程(Schwartz模型),而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关系.结果表明,在含有均值回复特性的市场环境中,最优策略不仅依赖于时间和财富的瞬时绝对量,还依赖于风险资产的现货价格对均值的偏离水平.资产价格的可预测性要求决策者要判断市场发展的不同阶段,针对市场趋势制定不同的投资策略. 展开更多

关键词 再保险 投资 均值回复 最优策略 随机控制

下载PDF 职称材料

Heston模型下基于期权投资的鲁棒最优控制 被引量：2

10

作者 杨璐 朱怀念 张成科 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期157-170,共14页

针对Heston随机波动率模型下的鲁棒最优投资问题,构建了带期权投资的资产负债管理模型.投资者的目标是最大化终端时刻净财富的幂效用,利用随机最优控制方法,分别获得了带期权投资以及无期权投资两种情形下鲁棒最优投资策略、最坏概率测... 针对Heston随机波动率模型下的鲁棒最优投资问题,构建了带期权投资的资产负债管理模型.投资者的目标是最大化终端时刻净财富的幂效用,利用随机最优控制方法,分别获得了带期权投资以及无期权投资两种情形下鲁棒最优投资策略、最坏概率测度及值函数的解析表达式,通过数值模拟发现考虑模型的鲁棒性以及进行期权投资能够改进投资者的效用. 展开更多

关键词 Heston模型 模糊风险厌恶 期权 鲁棒最优投资策略

下载PDF 职称材料

VaR约束下最优比例再保险和投资策略问题

11

作者 杨志伟 张强 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第1期56-70,共15页

研究了VaR动态约束下保险人的最优投资和再保险策略选择问题.假设保险人选择比例再保险来分散索赔风险,并通过银行存款和投资股票的手段来增加额外收益,其中股票价格满足Heston模型.保险人的目标是寻求使其终端财富的期望效用最大的最... 研究了VaR动态约束下保险人的最优投资和再保险策略选择问题.假设保险人选择比例再保险来分散索赔风险,并通过银行存款和投资股票的手段来增加额外收益,其中股票价格满足Heston模型.保险人的目标是寻求使其终端财富的期望效用最大的最优策略.引入VaR约束条件并采用期望效用最大化为准则,运用随机控制理论建立具有VaR约束的随机控制问题,采用动态规划推导HJB方程,并利用Lagrange函数等方法得到指数效用下VaR约束有效和无效时的最优策略.另外,考虑了仅投资情形下的最优投资策略.最后通过仿真对最优策略进行敏感性分析. 展开更多

关键词 VAR约束 Heston模型 LAGRANGE函数 最优再保险和投资策略

原文传递

均值方差准则下的投资与再保险对比研究

12

作者 蔡畅 刘方盈 《应用数学进展》 2021年第6期2060-2072,共13页

本文旨在研究保险公司在终端时间确定情形下的最优适应性和确定性投资与再保险问题,首先假定保险公司的盈余可以投资于一个无风险资产和一个风险资产,再保险的形式为比例再保险,然后分析风险资产投资与再保险的综合财富过程,通过建立适... 本文旨在研究保险公司在终端时间确定情形下的最优适应性和确定性投资与再保险问题,首先假定保险公司的盈余可以投资于一个无风险资产和一个风险资产,再保险的形式为比例再保险,然后分析风险资产投资与再保险的综合财富过程,通过建立适当的均值–方差模型,运用如HJB方程等方法,求解对应问题中的最优投资和再保险策略的解析表达式,对比分析该情形下发现确定性策略结果皆优于适应性策略。最后分析获得的最优策略与经济参数的关系,得出一般结论:当风险资产的预期回报率或其波动率减小时,最优投资比例增大;当保险盈余的收益率或其波动率减小时,最优再保险比例增大;当再保费率相对保费的安全负载增大或再保费安全负载增大时,最优再保险比例也会增大。 展开更多

关键词 比例再保险 均值–方差准则 HJB方程 最优确定投资策略

下载PDF 职称材料

模糊厌恶下保险人的鲁棒再保险策略 被引量：1

13

作者 孟辉 魏丽 周明 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第11期1791-1818,共28页

本文考虑保险人模糊厌恶的情形,针对一类包含多个常用准则的混合再保险保费准则,在连续时间模型框架下研究保险人的鲁棒最优再保险策略问题.本文通过最小化保险人折现破产概率和最大化保险人终端时刻期望财富效用,在Cramer-Lundberg跳... 本文考虑保险人模糊厌恶的情形,针对一类包含多个常用准则的混合再保险保费准则,在连续时间模型框架下研究保险人的鲁棒最优再保险策略问题.本文通过最小化保险人折现破产概率和最大化保险人终端时刻期望财富效用,在Cramer-Lundberg跳模型和其扩散近似模型下,均得到了优化问题的值函数表达式和相应的鲁棒最优再保险策略.特别地,对于最小化保险人折现破产概率的优化问题,通过给出并证明优化问题的等价形式,从理论上直接证明值函数具有指数形式.此外,对于每个优化问题,本文通过巧妙地构造优化问题的辅助Lagrange函数,在一般的混合再保险保费准则下,均解析地得到鲁棒最优再保险策略的表达式具有曲线形式的非平凡结构,这与分段线性再保险策略(如比例再保险策略、超额损失再保险策略和分层再保险策略等)有很大不同,极大地拓展了最优再保险理论现有的结果.最后,分析模糊厌恶水平等有关参数对最优再保险策略和值函数的敏感性. 展开更多

关键词 模糊厌恶 鲁棒再保险策略 破产概率 期望效用 混合保费准则

原文传递

投资和再保险策略下保险公司的最优合并时刻问题 被引量：1

14

作者 李亚男 郭军义 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2018年第6期981-990,共10页

本文考虑的是允许采用比例再保险策略和投资策略的两个保险公司如何寻找最优合并时刻的问题.两个保险公司的风险过程由漂移布朗运动刻画,目标为最大化它们的生存概率.各个公司的安全负荷系数和波动系数在决定两公司是否要合并时起到了... 本文考虑的是允许采用比例再保险策略和投资策略的两个保险公司如何寻找最优合并时刻的问题.两个保险公司的风险过程由漂移布朗运动刻画,目标为最大化它们的生存概率.各个公司的安全负荷系数和波动系数在决定两公司是否要合并时起到了关键作用.决定合并后,公司合并费用,合并前后公司的生存概率状况在决定最优合并时刻时起到了关键作用.我们分两种情况讨论了这个问题并分别给出相应情况下的最优策略和值函数. 展开更多

关键词 最优投资策略 最优合并时刻 最优停止理论 最优比例再保险策略

原文传递

模型不确定性下的非零和随机微分投资与再保险博弈 被引量：6

15

作者 张弓亮 朱怀念 李洁茗 《系统工程》 CSSCI 北大核心 2019年第4期129-138,共10页

在考虑模型的不确定性因素下,研究了两家相互竞争保险公司的随机微分投资与再保险博弈问题。假设金融市场中包含两种资产:一种为无风险资产,另一种为风险资产。两家保险公司一方面通过购买比例再保险来控制风险,另一方面通过将其盈余投... 在考虑模型的不确定性因素下,研究了两家相互竞争保险公司的随机微分投资与再保险博弈问题。假设金融市场中包含两种资产:一种为无风险资产,另一种为风险资产。两家保险公司一方面通过购买比例再保险来控制风险,另一方面通过将其盈余投资到金融市场中以实现财富的保值增值。以最大化最坏情形下终端财富相对差值绩效的期望效用为目标,构建了一个两家保险公司之间的鲁棒非零和随机微分博弈模型。运用随机动态规划方法导出了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程得到了鲁棒最优投资与再保险策略的解析表达。最后通过数值算例分析了模型的参数变动对鲁棒最优投资与再保险策略的影响。 展开更多

关键词 投资与再保险 鲁棒非零和博弈 模型不确定性 HJB方程

原文传递

跳扩散模型在保险公司投资策略中的应用 被引量：2

16

作者 李恩 王源昌 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第14期81-88,共8页

利用随机控制理论、HJB方程、最优决策理论等数学工具，研究保险公司保费收入的投资策略问题．假定保险公司盈余过程服从跳扩散过程，保险公司将（1-q）比例的资金投向金融资产，比例q向其它保险公司购买保险（再保险）．在目标函数为... 利用随机控制理论、HJB方程、最优决策理论等数学工具，研究保险公司保费收入的投资策略问题．假定保险公司盈余过程服从跳扩散过程，保险公司将（1-q）比例的资金投向金融资产，比例q向其它保险公司购买保险（再保险）．在目标函数为终止时刻财富期望效用最大的情况下构建一个包含q的HJB方程，基于常利率和随机利率，分别验证了q的存在性，并给出了最优投资策略的显示解和各重要参数对最优投资策略的影响． 展开更多

关键词 跳扩散模型 HJB方程 最优投资 再保险策略

原文传递