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一个有趣的代数最值问题
1
作者 胡芳举 《中学数学研究》 2024年第1期26-27,共2页
笔者通过进一步研究“叶军数学工作站”的一个三次方程问题,提出并解决了如下最值.
关键词 最值问题 三次方程 工作站 代数 有趣
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带电粒子在匀强电场中的动能最值问题分析
2
作者 许文 《中学生数理化(高考理化)》 2024年第1期35-38,共4页
带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用,在不同的初速度的情况下,粒子可能做直线运动,也可能做类抛体曲线运动。在一定区域内,若粒子运动到某处时的动能最大(最小),根据动能定理可知,粒子从开始运动到此处合力做的功最大(最小)。下... 带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用,在不同的初速度的情况下,粒子可能做直线运动,也可能做类抛体曲线运动。在一定区域内,若粒子运动到某处时的动能最大(最小),根据动能定理可知,粒子从开始运动到此处合力做的功最大(最小)。下面通过典型实例分析带电粒子在匀强电场中圆周上的动能最值问题,供同学们参考。 展开更多
关键词 匀强电场 最值问题 带电粒子 曲线运动 直线运动 动能定理 初速度 典型实例
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回归定义 选择优化 联想类比——道三角形周长最值问题的探究与变式
3
作者 张婕 《中学数学研究》 2024年第1期34-37,共4页
本文从一道解三角形周长最值问题出发,分析如何帮助学生转化问题的难点,从哪些角度对问题进行深入的思考探究.
关键词 思考探究 解三角形 最值问题 联想类比 回归定义 周长 选择优化 问题的探究
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例说二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题
4
作者 王岳军 《中学生数理化(高一使用)》 2024年第1期41-41,共1页
闭区间上二次函数的最值问题,从数的角度而言,与二次项系数a的正负有关,与-b/2a的值有关,与-b/2a的值和m,n的大小关系有关;从形的角度而言,与二次函数的图像的开口方向有关,与图像的对称轴x=-b/2a有关,与对称轴和闭区间的位置关系有关。
关键词 二次项系数 闭区间 开口方向 最值问题 二次函数 对称轴 函数的最值 函数的图像
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抛物线中的最值问题探究
5
作者 张芙蓉 《中学教学参考》 2024年第2期31-33,共3页
抛物线中的最值问题一直是中考数学的重难点,这类问题考查学生利用数学知识和思想方法解决问题的能力。文章结合几道例题,从四个方面对抛物线中的最值问题进行分析探讨,以帮助学生突破难点,提升学生的思维品质,发展学生的核心素养。
关键词 抛物线 最值问题 最大 最小
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利用“两点之间线段最短”解决最值问题
6
作者 陈礼弦 《数理化解题研究》 2024年第8期13-15,共3页
文章立足于初中数学教学实践,结合典型实例详细论述了利用“两点之间线段最短”结论解决最值问题的主要思路,旨在于为初中数学教学提供崭新思路.与此同时,通过解题活动,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升其数学核心素养.
关键词 初中数学 核心素养 线段最短 最值问题
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对一道二元函数最值问题求解的多视角探究
7
作者 王东海 《中学数学研究》 2024年第3期48-50,共3页
1 考题呈现(2023届高三武汉市重点高中4月联考第16题) 已知正实数x,y满足xy^(2)(x+y)=9,则2x+y的最小值为______.分析:本题是二元方程约束条件下的二元目标函数最值问题,试题简洁、优美,设有陷阱并有一定的难度,呈现出一定的综合性与选... 1 考题呈现(2023届高三武汉市重点高中4月联考第16题) 已知正实数x,y满足xy^(2)(x+y)=9,则2x+y的最小值为______.分析:本题是二元方程约束条件下的二元目标函数最值问题,试题简洁、优美,设有陷阱并有一定的难度,呈现出一定的综合性与选拔性,需要较高的逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.可以通过均值不等式法,或消参减元法,也可采取数形结合的方法来处理. 展开更多
关键词 二元方程 核心素养 数学运算 选拔性 联考 数形结合 函数最值问题 正实数
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空间几何体中最值问题的求解策略
8
作者 税建华 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第4期38-39,共2页
立体几何中的最值问题主要与距离、角、面积、体积有关。此类问题涉及知识面较广,灵活性较大,是高考的常考点。下面就这类问题的求解策略进行举例分析,供同学们学习与参考。
关键词 最值问题 立体几何 空间几何体 求解策略 灵活性 举例分析 高考 知识面
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不同视角下对一道最值问题的深度探究
9
作者 朱小亮 《福建中学数学》 2024年第2期40-42,共3页
题目已知x^(2)-y^(2)-xy=2,求x^(2)+y^(2)的最小值.本题是笔者所在学校高三月考题,考查在约束条件下,求二元函数的最值问题,侧重考查了数学运算、逻辑推理、数学抽象,直观想象等数学核心素养以及函数与方程、转化与化归、数形结合等数... 题目已知x^(2)-y^(2)-xy=2,求x^(2)+y^(2)的最小值.本题是笔者所在学校高三月考题,考查在约束条件下,求二元函数的最值问题,侧重考查了数学运算、逻辑推理、数学抽象,直观想象等数学核心素养以及函数与方程、转化与化归、数形结合等数学思想.下面笔者从6个不同视角进行解法探究. 展开更多
关键词 转化与化归 数学运算 数学核心素养 函数与方程 解法探究 最值问题 数形结合 数学抽象
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抛物线最值问题的解题策略
10
作者 孙英环 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第2期20-22,共3页
抛物线是圆锥曲线的一种,了解抛物线的定义、几何图形及其标准方程和性质,让同学们主动寻找已有方法去研究所面对的新对象,并在再次利用解析几何一般方法的基础上,进一步深化对一般方法的理解,以提升同学们的直观想象与数学建模能力。... 抛物线是圆锥曲线的一种,了解抛物线的定义、几何图形及其标准方程和性质,让同学们主动寻找已有方法去研究所面对的新对象,并在再次利用解析几何一般方法的基础上,进一步深化对一般方法的理解,以提升同学们的直观想象与数学建模能力。抛物线的最值问题历来是高考的热点之一,常以填空题或解答题出现。下面就最值问题中常见题型及方法进行总结,引导同学们在平时的学习中学会总结反思。 展开更多
关键词 最值问题 标准方程 圆锥曲线 抛物线 解析几何 数学建模能力 直观想象 填空题
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多视域下一道双曲线背景的最值问题
11
作者 陈未来 《福建中学数学》 2024年第1期31-34,共4页
一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能.不难发现,一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径,但纵观当前数学解题教学中的一题多解,存在着只重视罗列解法,而忽视... 一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能.不难发现,一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径,但纵观当前数学解题教学中的一题多解,存在着只重视罗列解法,而忽视对解法之间联系的分析、只追求方法的巧妙性,而忽视学生实际的理解能力;教师只顾讲解方法,而忽视学生理解等问题.这些问题如果不能得到解决,反而使一题多解成为学生学习的负担,降低了课堂教学效率。本文以一道双曲线背景下求最值问题为例,谈谈如何利用一题多解培养学生的数学素养。 展开更多
关键词 深度学习 学生创新意识 探究精神 最值问题 一题多解 双曲线 数学素养 最值
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例析几何转化方法求解线段和差的最值问题
12
作者 董文娟 《中学数学研究》 2024年第1期58-60,共3页
线段和差问题,在初中就是常见题型,在高中解析几何部分,也经常遇到,圆锥曲线中的动点问题,包括单动点和多动点问题,此类问题方法灵活多变,技巧性强,需要利用划归转化思想,借助三角形的三边关系.学生对此类问题往往是依题做题,没有系统... 线段和差问题,在初中就是常见题型,在高中解析几何部分,也经常遇到,圆锥曲线中的动点问题,包括单动点和多动点问题,此类问题方法灵活多变,技巧性强,需要利用划归转化思想,借助三角形的三边关系.学生对此类问题往往是依题做题,没有系统的方法,容易小题大做,耗费大量时间.本文探讨如何合理转化,将原问题转化为另一个能求解的新问题,从而得到结果. 展开更多
关键词 动点问题 和差问题 最值问题 圆锥曲线 三边关系 转化思想 小题大做 常见题型
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解三角形中最值问题的求解策略
13
作者 胡祝齐 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第1期20-22,共3页
作为高考中的主干知识之一的解三角形,其中最值(或取值范围)问题的设置与考查是最为常见的一类综合应用问题,也是高考中的一个热点与重点问题。求解解三角形中的最值问题,往往离不开三角函数、几何直观、基本不等式、坐标应用,以及函数... 作为高考中的主干知识之一的解三角形,其中最值(或取值范围)问题的设置与考查是最为常见的一类综合应用问题,也是高考中的一个热点与重点问题。求解解三角形中的最值问题,往往离不开三角函数、几何直观、基本不等式、坐标应用,以及函数与导数等思维及其知识应用,合理转化,巧妙处理,实现解三角形中最值问题的求解。 展开更多
关键词 解三角形 主干知识 最值问题 巧妙处理 基本不等式 三角函数 函数与导数 几何直观
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借助基本不等式,解决三角形最值问题
14
作者 甄艳 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第1期15-17,共3页
解三角形中的最值(或范围)问题是高考中最为常见的一类综合应用问题,也是一个热点与重点问题。基本不等式是破解三角形中的最值(或范围)问题的一个重点与基本点,特别在涉及解三角形的解答题中加以合理创设,综合性强,难度较大,且与其相... 解三角形中的最值(或范围)问题是高考中最为常见的一类综合应用问题,也是一个热点与重点问题。基本不等式是破解三角形中的最值(或范围)问题的一个重点与基本点,特别在涉及解三角形的解答题中加以合理创设,综合性强,难度较大,且与其相关的问题灵活多样,备受各方关注。 展开更多
关键词 解三角形 基本不等式 最值问题 解答题 综合性强 热点与重点问题 合理创设 难度较大
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一道几何最值问题的再思考
15
作者 周义生 陆腾宇 《科学大众(科学中考)》 2024年第2期30-31,共2页
几何最值问题是各地初中数学各类考试的热点问题,起点为“将军饮马”问题模型,是“两点之间,线段最短”直接应用,演变到结合“垂线段最短”及圆中“直径是圆中最长的弦”,问题设计更加灵活,但问题解决都指向“化折为直”的解题思路.尽... 几何最值问题是各地初中数学各类考试的热点问题,起点为“将军饮马”问题模型,是“两点之间,线段最短”直接应用,演变到结合“垂线段最短”及圆中“直径是圆中最长的弦”,问题设计更加灵活,但问题解决都指向“化折为直”的解题思路.尽管解决动态问题的一般方法为“化动为静”,但转化的方式是多样的,所以能考查学生的数学核心素养。 展开更多
关键词 初中数学 数学核心素养 解题思路 垂线段最短 将军饮马 化动为静 几何最值问题 热点问题
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解答圆锥曲线最值问题常用方法探究
16
作者 李堃 《数理天地(高中版)》 2024年第7期10-11,共2页
高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法... 高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率. 展开更多
关键词 圆锥曲线 最值问题 解题方法
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关于初中二次函数面积最值问题的研究
17
作者 廖金姐 《数理天地(初中版)》 2024年第1期35-36,共2页
本文旨在深入研究有关二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例,通过不同的方法来解答此类问题,以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题.
关键词 初中数学 二次函数 最值问题
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高中数学的主要最值问题及解题方法探讨
18
作者 郑菊萍 《数理天地(高中版)》 2024年第5期55-56,共2页
“求最值”问题是高中数学考试中学生容易失分的一类题型,其对学生基础知识的掌握情况和逻辑思维能力具有较高的要求.学科教学中,教师应注重此类问题的归纳总结,引导学生掌握解题规律和方法,以此帮助学生更好地应对此类题型.本文对不等... “求最值”问题是高中数学考试中学生容易失分的一类题型,其对学生基础知识的掌握情况和逻辑思维能力具有较高的要求.学科教学中,教师应注重此类问题的归纳总结,引导学生掌握解题规律和方法,以此帮助学生更好地应对此类题型.本文对不等式、解析几何、向量三个知识板块中最值问题的求解方法进行归纳和阐述,以供参考和借鉴. 展开更多
关键词 高中数学 最值问题 解题方法
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解三角函数最值问题的不同策略分析
19
作者 于飞 《数理天地(高中版)》 2024年第1期41-42,共2页
三角函数最值问题是高中数学三角函数主要内容的凝练,以填空或者选择题形式较为常见.求解三角函数最值问题有对应的策略,如利用函数的有界性、换元方法以及配方法对问题做出解答,掌握这些解题策略有助于学生把握解题思路,提升解题效率.... 三角函数最值问题是高中数学三角函数主要内容的凝练,以填空或者选择题形式较为常见.求解三角函数最值问题有对应的策略,如利用函数的有界性、换元方法以及配方法对问题做出解答,掌握这些解题策略有助于学生把握解题思路,提升解题效率.本文结合例题对不同解题策略进行分析,具体介绍三种解答三角函数最值的方法与思路. 展开更多
关键词 高中数学 三角函数 最值问题
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学习单元的高中数学可视化教学实践——以“椭圆中的最值问题”教学为例
20
作者 刘九华 《数理天地(高中版)》 2024年第7期75-77,共3页
在高中数学教学中,由于知识点具有一定的难度和深度,一些学生学习时往往较为困难.在数学课程教学改革的发展指向下,教师需要不断地优化教学方式,创新课堂教学,帮助学生在获得知识的基础上提高能力,提升数学学习素养.本文结合高中数学可... 在高中数学教学中,由于知识点具有一定的难度和深度,一些学生学习时往往较为困难.在数学课程教学改革的发展指向下,教师需要不断地优化教学方式,创新课堂教学,帮助学生在获得知识的基础上提高能力,提升数学学习素养.本文结合高中数学可视化教学实践展开研究,希望能够建立可视化教学提升高中数学教学的质量,现以椭圆中的最值问题为切入展开分析. 展开更多
关键词 高中数学 可视化教学 最值问题
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