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有界sober空间和有界well-filtered空间的若干性质
1
作者 叶炜 徐晓泉 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第5期34-44,共11页
本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使... 本文主要讨论有界sober空间、有界well-filtered空间和有界d-空间的基本性质,证明了对T0空间X,以下三个条件等价:(1)X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间;(2)对任意有上界的既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A■U,则存在K∈A使得K■U;(3)对任意既约子集A∈Irr(P_(S)(X)),U∈O(X),若∩A≠∅,且∩A■U,则存在K∈A使得K■U。证明了:若T_(0)空间X的Smyth幂空间P_(S)(X)是有界sober空间,则X是有界sober空间。给出了两个例子说明:与sober性不同,存在有界sober空间X,X不是有界well-filtered的,其Smyth幂空间P_(S)(X)不是有界sober空间。对T_(0)空间X,证明了以下三个条件等价:(1)X为有界well-filtered空间;(2)X的Smyth幂空间P_(S)(X)为有界d-空间;(3)P_(S)(X)为有界well-filtered空间。 展开更多
关键词 有界sober空间 有界well-filtered空间 有界d-空间 有界dcpo Smyth幂空间
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有界完备dcpo上的线性逼近——强线性FS-domain 被引量：1
2
作者 张晴 寇辉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期525-528,共4页
作者利用有上伴的映射构成的函数空间定义了有界完备dcpo上的强线性FS-domain,并讨论了它和线性FS-格的关系以及它的拓扑、范畴等性质。
关键词 有界完备dcpo 强线性FS-domain 线性 FS-格 伴随 反射子范畴
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模糊DCPO范畴的一个笛卡尔闭的满子范畴 被引量：1
3
作者 刘妮 胡亚立 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第6期9-15,共7页
引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给... 引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给出了模糊完备交半格、强模糊完备交半格的定义,并研究了它们与有界完备模糊dcpo之间的关系。 展开更多
关键词 有界完备模糊dcpo 笛卡尔闭范畴 模糊完备交半格 模糊Scott连续映射
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