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铁路路基动力响应的2.5D有限元方法研究现状及展望
1
作者 王瑞 胡志平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期284-301,共18页
作为一种频域计算方法,2.5D有限元具备计算效率高、内存占用小等优势,同时也存在诸多局限。经过20余年的发展,2.5D有限元方法已经具备了描述复杂土体本构关系和复杂路基几何特征条件下铁路路基动力响应的能力。荷载输入方法、建模策略... 作为一种频域计算方法,2.5D有限元具备计算效率高、内存占用小等优势,同时也存在诸多局限。经过20余年的发展,2.5D有限元方法已经具备了描述复杂土体本构关系和复杂路基几何特征条件下铁路路基动力响应的能力。荷载输入方法、建模策略和波动吸收边界的持续优化使得2.5D有限元方法的精度不断提高,二维插值方法则为进一步提升计算效率提供了思路。目前,2.5D有限元已经成为铁路路基动力响应研究中的常用方法。为了理清铁路路基动力响应2.5D有限元方法的发展脉络,分别从荷载输入、路基系统、响应输出和计算精度及效率的提升方面总结了其发展现状,介绍了2.5D有限元在发展过程中遇到的瓶颈问题及解决对策。在此基础上,针对算法的精度和效率、研究的对象和内容进行了进一步的讨论和展望。 展开更多
关键词 2.5D有限元方法 铁路路基 动力响应 建模 吸收边界 二维插值
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基于有限元方法分析青少年颈前屈的生物力学特征
2
作者 王晓暄 张峭霖 +4 位作者 刘璐瑶 张鹏 方琛 项丽青 裘琴儿 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2024年第2期114-120,共7页
招募一位健康青少年志愿者为建模对象,利用64排螺旋CT进行颈椎连续性断层扫描,扫描区域设定为C1~T3椎体节段.使用软件实施逆向建模,通过模拟建立C1~T3节段三维有限元模型,分析该模型在前屈工况下的应力,并对其进行有效性验证,分析模型... 招募一位健康青少年志愿者为建模对象,利用64排螺旋CT进行颈椎连续性断层扫描,扫描区域设定为C1~T3椎体节段.使用软件实施逆向建模,通过模拟建立C1~T3节段三维有限元模型,分析该模型在前屈工况下的应力,并对其进行有效性验证,分析模型的生物力学特征.建立正常颈椎模型及颈前屈有限元模型,验证正常颈椎模型及颈前屈模型的活动范围、椎体及椎间盘的应力,结果和既往颈椎生物力学模型测试基本一致,表明该方法所建立的模型可靠,同时也通过有效性验证,表明模型具备良好的生物力学性能.此外还构建了全颈椎和T1~T3的胸椎模型,探究颈前屈姿态下颈椎的生物力学现象.研究发现不良的颈部姿态会导致椎体出现更明显的应力集中现象,增大椎体的峰值压力,并同时增强了对椎间盘的压迫,导致颈部疼痛风险及颈部发育不良的风险加大,因此要避免青少年颈椎的过度前屈. 展开更多
关键词 颈前屈 全颈椎 颈椎生物力学 应力分布 有限元方法
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基于有限元方法的回转窑燃烧器温度场仿真
3
作者 赵莹 常锦才 梁精龙 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期51-63,共13页
为了实现回转窑在运行过程中其内部的温度分布情况的可视化,采用数值模拟的方法进行研究.基于有限元方法对回转窑燃烧器进行数值模拟,通过有限元Galerkin法Lagrange形函数推导出流体传热方程的弱形式,比较网格划分质量,应用COMSOL有限... 为了实现回转窑在运行过程中其内部的温度分布情况的可视化,采用数值模拟的方法进行研究.基于有限元方法对回转窑燃烧器进行数值模拟,通过有限元Galerkin法Lagrange形函数推导出流体传热方程的弱形式,比较网格划分质量,应用COMSOL有限元软件实现套管式燃烧器燃烧仿真,结果显示燃烧器轴向10m内为回转窑高温区,温度保持在1400K-1800K,其他区域温度在1100K左右,仿真结果符合实际情况.多项式拟合煤气,空气进气与温度分布的关系,结果显示进气速度与窑内平均温度呈线性关系,与火焰区最高温度波动相关,回转窑燃烧器的温度场仿真为钢厂提高焙烧效率提供了科学依据,并为其他学者应用COMSOL软件进行仿真研究提供了可借鉴的模板. 展开更多
关键词 燃烧器 温度场 有限元方法 Ritz-Galerkin法 COMSOL
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非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
4
作者 石东洋 张林根 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期45-50,共6页
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插... 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。 展开更多
关键词 非线性抛物型积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛
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二维有限元方法研究石墨烯环中磁等离激元
5
作者 王伟华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期287-295,共9页
石墨烯等离激元是决定石墨烯光学性质的重要元激发,拥有一系列优异的特性,其通过外置电场的动态可调性最引人注目;石墨烯具有很强的磁场响应(如室温观测的量子霍尔效应),因而磁场可作为一个新的调控自由度,形成的准粒子叫作石墨烯磁等... 石墨烯等离激元是决定石墨烯光学性质的重要元激发,拥有一系列优异的特性,其通过外置电场的动态可调性最引人注目;石墨烯具有很强的磁场响应(如室温观测的量子霍尔效应),因而磁场可作为一个新的调控自由度,形成的准粒子叫作石墨烯磁等离激元.鉴于石墨烯的二维属性,石墨烯磁等离激元的研究大多采用三维近似,即将石墨烯等效成厚度很薄的三维块材,该处理方案需消耗大量的计算资源.本文在准静态近似下,围绕库仑定律和电荷守恒定律,构建了高效的二维有限元方法,自洽地求解石墨烯面内的积分微分方程,并提出本征值损失谱表征准粒子的激发.利用二维有限元方法,探讨了4类石墨烯环中磁等离激元的激发;最低阶的偶极共振都支持磁等离激元的对称劈裂,在孔很小时,其对模式劈裂的影响可忽略,但当孔的尺寸变大时,内外边界的相互作用将抑制模式劈裂,并最终导致其消失. 展开更多
关键词 石墨烯 磁等离激元 有限元方法 本征值损失谱
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细菌模型的连续时空有限元方法
6
作者 霍瑞娜 郭昱杉 +1 位作者 冉营丽 关宏波 《应用数学》 北大核心 2023年第3期711-718,共8页
本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺... 本文针对细菌模型提出一种连续时空有限元方法,通过引入时空投影算子,得到了在时间离散节点处能量模意义下的最优误差估计结果.与传统全离散方式不同的是,该方法对时间变量和空间变量同时采用有限元离散,且无时间离散步长和空间网格尺寸的网格比限制,这对于拓宽各向异性有限元方法的应用范围是有益的. 展开更多
关键词 细菌模型 时空有限元方法 最优误差估计
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广义有限元方法研究进展 被引量：17
7
作者 李录贤 刘书静 +2 位作者 张慧华 陈方方 王铁军 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期96-108,共13页
广义有限元方法是常规有限元方法在思想上的延伸,它基于单位分解方法,通过在结点处引入广义自由度,对结点自由度进行再次插值,从而提高有限元方法的逼近精度,或满足对特定问题的特殊逼近要求。基于广义有限元方法对单元形状函数构造理... 广义有限元方法是常规有限元方法在思想上的延伸,它基于单位分解方法,通过在结点处引入广义自由度,对结点自由度进行再次插值,从而提高有限元方法的逼近精度,或满足对特定问题的特殊逼近要求。基于广义有限元方法对单元形状函数构造理论的深入研究,具有任意内部特征(空洞、夹杂、裂纹等)及外部特征(凹角、角点、棱边等)的复杂问题,都将在简单、且与区域无关的有限元网格上加以求解。本文主要介绍广义有限元方法的基本思想、主要特征及对重要细节的处理策略,包括线性相关性的处理、局部逼近函数的获取、区域上的数值积分技术以及边界条件的处理。与扩展有限元方法和有限覆盖方法比较,分析它们各自的特点。综述广义有限元方法的研究现状、应用,展望广义有限元方法的未来发展。 展开更多
关键词 常规有限元方法(CFEM) 单位分解法(PUM) 广义有限元方法(GFEM) 扩展有限元方法(XFEM) 有限覆盖方法(FCM)
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有限元方法在一流课程建设中的实践与思考
8
作者 李广博 董云峰 沙丽荣 《西南交通大学学报（社会科学版）》 2023年第S01期64-68,共5页
通过对我校工程力学专业有限元方法课程的建设实践与教学改革,使课程的学习过程从复杂理论推导转变为通俗易懂、学生更容易接受的课程体系。通过对我校在一流专业课程建设中存在的问题进行分析,并在此基础上提出促进专业课程建设的建议... 通过对我校工程力学专业有限元方法课程的建设实践与教学改革,使课程的学习过程从复杂理论推导转变为通俗易懂、学生更容易接受的课程体系。通过对我校在一流专业课程建设中存在的问题进行分析,并在此基础上提出促进专业课程建设的建议,力求对课程进行改革与实践来寻求适合我校工程力学专业课程建设的新思路。通过课程改革和实践来调动学生学习的自主性和积极性,加深学生对有限元课程的认识,全面提升有限元方法课程的教育水平和教学质量,旨在构建有限元方法课程的更有效教学方法和教学手段,为建设高水平一流本科课程搭建平台。 展开更多
关键词 有限元方法 课程建设 一流课程 教学模式
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二维稳态Navier-Stokes方程的有限元方法
9
作者 郝家雄 张羽 陶霞 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期17-20,共4页
Navier-Stokes方程是流体力学中一类重要的数学物理方程,其相关控制方程是非线性的.设计二维Navier-Stokes方程的有限元格式,并实现该算法.对于非线性项采用Newton迭代格式.数值结果表明,该方法不仅具有稳定性,而且具有较好的收敛性.
关键词 NAVIER-STOKES方程 有限元方法 NEWTON迭代 收敛
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基于有限元方法求解偏微分方程数值解的教学方法研究
10
作者 孟宜成 吴正飞 《集宁师范学院学报》 2023年第3期22-27,共6页
本文以椭圆方程为例,通过有限元方法,对其求解偏微分方程数值解的教学方法进行了研究,对求解椭圆型偏微分方程特征值问题的弱有限元方法进行了总结。该方法可将特征值渐近下界估计给出,无需对特殊有限元空间进行构造,无需误差估计进行... 本文以椭圆方程为例,通过有限元方法,对其求解偏微分方程数值解的教学方法进行了研究,对求解椭圆型偏微分方程特征值问题的弱有限元方法进行了总结。该方法可将特征值渐近下界估计给出,无需对特殊有限元空间进行构造,无需误差估计进行后验。弱有限元方法给出特征值渐近下界,对基于插值后处理获得的特征值上界方法进行,利用该算法在只求解一次特征值问题条件下可同时获得特征值上界估计、下界估计。在求解偏微分方程特征值问题时,弱有限元方法可获得高阶下界估计的性质。此类方法可对椭圆型偏微分方程特征值等问题进行应用,同时,使用Matlab工具进行有限元方法的计算,从而可获得较好的教学效果。 展开更多
关键词 教学方法 数值解 偏微分方程 有限元方法 Matlab工具
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一类非线性抛物方程的直接间断有限元方法
11
作者 王灿 郑云英 赵振刚 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期8-15,共8页
文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量... 文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量范数下的最优结果为O(h^(2)+hΔt+Δt^(2)),并用数值算例验证该方法的有效性和理论结果。 展开更多
关键词 非线性抛物方程 直接间断有限元方法 修正的Crank-Nicolson格式 误差分析
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二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法
12
作者 余涛 李今欣 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2023年第5期1-5,共5页
将异质多尺度方法和内部惩罚间断有限元方法相结合,构造了求解二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法,并在局部周期条件下给出了算法的最佳误差估计。
关键词 HELMHOLTZ方程 低波速 异质多尺度方法 内部惩罚间断有限元方法 先验误差估计
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随机Navier-Stokes方程的两重网格有限元方法研究
13
作者 刘倩 李剑 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期404-411,共8页
针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在... 针对伴随乘性噪声的随机Navier-Stokes方程,本文提出了基于时间变量Euler-Maruyama离散格式和空间变量Taylor-Hood混合有限元格式的Oseen两重网格有限元方法。即首先在粗网格有限元空间X^(H)上处理非线性随机Navier-Stokes问题,之后在细网格有限元空间X^(h)(h<<H)上求解线性随机Stokes问题。当粗网格和细网格满足H=O(√τ^(1/4)-τ^(3/4))h的条件时,此方法与传统有限元方法相比保持几乎相同的精度,还可以节省大量的计算时间,在一定程度上提高了随机问题的求解效率。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 随机NAVIER-STOKES方程 混合有限元方法 Oseen两重网格算法
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对流扩散特征值问题的自适应间断有限元方法
14
作者 段丽梅 陈兴龙 韩家宇 《数学杂志》 2023年第6期515-528,共14页
本文研究了对流扩散特征值问题的间断有限元方法.对流扩散方程作为偏微分方程一个重要的分支,源于环境科学、流体力学、空气动力学等诸多实际物理背景中,由于对流扩散方程的解很难通过解析的方法得到,所以探索对流扩散方程的数值方法具... 本文研究了对流扩散特征值问题的间断有限元方法.对流扩散方程作为偏微分方程一个重要的分支,源于环境科学、流体力学、空气动力学等诸多实际物理背景中,由于对流扩散方程的解很难通过解析的方法得到,所以探索对流扩散方程的数值方法具有重要的价值.对流扩散特征值问题的数值方法是当前计算数学界的热点.该研究的困难之处在于该问题的非对称性和对流项导致的边界层效应.本文利用间断有限元法方法研究对流扩散特征值问题,获得了该方法的完整的后验误差估计结果,并进行了自适应有限元计算.数值实验结合理论分析表明我们的方法达到了最优收敛阶. 展开更多
关键词 对流扩散特征值 间断有限元方法 后验误差 自适应计算
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线性双曲最优控制问题的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法的先验误差估计
15
作者 侯春娟 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期421-428,共8页
针对线性双曲最优控制问题,通过非标准的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法,利用椭圆投影、标准L^(2)投影、标准L^(2)-正交投影算子等理论,其中状态和对偶状态采用P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元逼近,控制变量采用分片常数逼近,给出问题模型中... 针对线性双曲最优控制问题,通过非标准的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法,利用椭圆投影、标准L^(2)投影、标准L^(2)-正交投影算子等理论,其中状态和对偶状态采用P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元逼近,控制变量采用分片常数逼近,给出问题模型中所有变量的先验误差估计. 展开更多
关键词 P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法 最优控制 先验误差估计 线性双曲方程
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abcd Boussinesq系统的高阶中心间断Galerkin-有限元方法
16
作者 夏有伟 程用平 《应用数学进展》 2023年第10期4288-4299,共12页
Boussinesq类型的方程是一类重要的非线性色散浅水波方程,广泛应用于研究小振幅浅水波的传播现象。我们考虑一个含有四个参数的Boussinesq系统:abcd Boussinesq系统,并针对该系统设计了一个高阶中心间断Galerkin-有限元方法。该方法首先... Boussinesq类型的方程是一类重要的非线性色散浅水波方程,广泛应用于研究小振幅浅水波的传播现象。我们考虑一个含有四个参数的Boussinesq系统:abcd Boussinesq系统,并针对该系统设计了一个高阶中心间断Galerkin-有限元方法。该方法首先将abcd Boussinesq系统改写为守恒律方程与椭圆型方程的一个耦合系统,然后采用中心局部间断Galerkin方法求解守恒律方程,使用有限元方法求解椭圆型方程,最后我们通过一系列的数值算例验证所提出方法的高阶精度和有效性。 展开更多
关键词 非线性浅水波方程 BOUSSINESQ系统 中心间断Galerkin方法 有限元方法
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基于有限元方法的半钢两次法第一段成型机主轴支承跨距分析
17
作者 张波 《橡塑技术与装备》 CAS 2023年第10期78-81,共4页
通过建立主轴部件的有限元模型,分析了LCY1520型第一段成型机主轴的静刚度,并通过样条插值的方法计算了主轴支承跨距的变化对主轴端部挠度的影响。通过本文的计算分析,为后续的设备改进提供了参考思路。
关键词 有限元方法 一段成型机 主轴支承跨距 设备改进
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基于有限元方法的框架木箱计算程序开发研究
18
作者 许应甲 余柯 《机电工程技术》 2023年第8期161-164,共4页
现行规范《框架木箱》 GB/T 7284—2016中提出的框架木箱构件计算公式准确性和适用性较差,未把箱体结构作为整体受力结构进行分析及校核,一定程度影响了框架木箱结构的应用与发展。为提高框架木箱计算准确性与设计效率,提出并研究基于... 现行规范《框架木箱》 GB/T 7284—2016中提出的框架木箱构件计算公式准确性和适用性较差,未把箱体结构作为整体受力结构进行分析及校核,一定程度影响了框架木箱结构的应用与发展。为提高框架木箱计算准确性与设计效率,提出并研究基于有限元方法的框架木箱计算程序设计逻辑与设计框架,构建基于.net平台开发的框架木箱多工况计算程序交互逻辑;对现行《框架木箱》规范提出勘误建议,为各种编译语言的框架防护结构计算类应用程序开发提供参考。 展开更多
关键词 框架木箱 有限元方法 软件开发 计算机辅助设计
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矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法 被引量：5
19
作者 李铮 张铁 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1204-1208,共5页
就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有... 就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件. 展开更多
关键词 质量集中有限元方法 抛物型问题 有限元方法 极值性质 热传导方程
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