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基于强度折减有限元法的排土场边坡稳定性数值模拟研究
1
作者 邱振华 陈光木 黄春福 《有色金属(矿山部分)》 2025年第1期72-81,共10页
以大宝山矿李屋排土场边坡为背景,旨在建立一种方法准确评价现状排土场的稳定性。为此,利用强度折减有限元法,分析了排土场边坡稳定性。首先,针对性制定李屋排土场边坡稳定性的强度折减有限元数值计算方案,并构建相关三维数值计算模型... 以大宝山矿李屋排土场边坡为背景,旨在建立一种方法准确评价现状排土场的稳定性。为此,利用强度折减有限元法,分析了排土场边坡稳定性。首先,针对性制定李屋排土场边坡稳定性的强度折减有限元数值计算方案,并构建相关三维数值计算模型、设置数值计算参数;然后,模拟分析了排土场的设计边坡与现状边坡的应力、位移和塑性区的三维分布特征;最后,对排土场设计边坡和现状边坡的稳定性进行了对比分析,确立了现状边坡的稳定性。结果表明:现状排土场中应力分布规律与设计排土场一致,均呈现出随深度增大应力逐渐增大的规律,且均产生了较大范围的塑性区;但现状排土场的应力大小和塑性区范围均小于设计排土场。结果表明当前排土场稳定性较好。研究成果对排土场稳定性评价与安全控制具有重要参考意义。 展开更多
关键词 排土场边坡 稳定性 强度折减有限元法 露天矿山 数值计算
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基于辛体系求解板壳结构的面相似比例边界有限元法研究
2
作者 李云途 刘小楠 +2 位作者 胡志强 阚宇彤 李炳奇 《工程力学》 北大核心 2025年第4期46-55,共10页
针对板壳结构的数值模拟,基于辛体系建立了面相似比例边界有限元法(SBFEM)。区别于经典比例边界有限元法以点为相似中心,面相似比例边界有限元法以板壳结构环向边界面为比例变换中心,对板壳的表面应用二维谱单元进行离散,建立表面单元... 针对板壳结构的数值模拟,基于辛体系建立了面相似比例边界有限元法(SBFEM)。区别于经典比例边界有限元法以点为相似中心,面相似比例边界有限元法以板壳结构环向边界面为比例变换中心,对板壳的表面应用二维谱单元进行离散,建立表面单元与比例中心面的变换关系。基于哈密顿体系理论推导了以面为相似中心的控制方程。与此同时,针对以局部径向参数为变量的系数矩阵,进一步采用二次多项式拟合确定方程组的哈密顿系数矩阵,得到了板壳结构的表面刚度阵和节点位移函数表达形式。面相似SBFEM基于三维实体理论进行建立和求解,有效地解决了传统实体有限单元在模拟板壳时存在的剪切闭锁问题。提出的方法适用于任意形状和变厚度的板壳结构。通过经典数值算例,验证了所建立模型的计算精度和适用性。 展开更多
关键词 比例边界有限元法 面相似 板壳结构 哈密顿体系 谱单元
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基于强度折减有限元法的堤防边坡稳定敏感性分析
3
作者 张从从 肖艳 +1 位作者 刘晨 袁波 《水电能源科学》 北大核心 2025年第4期217-220,共4页
为探讨堤防边坡相关参数对边坡稳定性的影响,以某堤防边坡为例,将数值模拟和数理统计法相结合,基于强度折减有限元法用ABAQUS有限元软件计算出边坡安全系数,采用正交设计法选取具有代表性的边坡系数、内摩擦角、粘聚力、弹性模量4个边... 为探讨堤防边坡相关参数对边坡稳定性的影响,以某堤防边坡为例,将数值模拟和数理统计法相结合,基于强度折减有限元法用ABAQUS有限元软件计算出边坡安全系数,采用正交设计法选取具有代表性的边坡系数、内摩擦角、粘聚力、弹性模量4个边坡参数作为影响因素进行搭配组合试验,每个因素上下浮动固定值,设置出4个水平变量进行极差分析和单因素敏感度分析,研究4个因素对边坡稳定的影响程度。结果表明,粘聚力、内摩擦角、边坡系数、弹性模量对堤防边坡稳定性影响程度依次降低,粘聚力越大,堤防边坡越稳定;内摩擦角越大,堤防边坡越稳定;边坡系数越大,堤防边坡越稳定;弹性模量取值越大或越小时堤防边坡安全系数反而下降,取中间值时堤防边坡安全系数最大。在今后的堤防治理中,应按边坡参数对边坡稳定性影响程度综合考虑设计增强边坡稳定性的方案,研究成果可为类似堤防治理工程提供参考。 展开更多
关键词 强度折减有限元法 边坡稳定性 正交试验 敏感性分析 极差分析
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基于有限元法的高速公路上中小跨径无缝桥梁技术应用研究
4
作者 李学良 丛林 +2 位作者 丁鹤洋 陆元春 傅梅 《上海公路》 2025年第1期71-79,M0005,共10页
为研究半整体式无伸缩装置桥梁技术在高速公路上的实际应用情况,结合相似气候、地质条件下的崇明北沿公路2座已建无缝桥梁的相关数据,以G318高速公路上的典型桥梁东大盈桥为应用场景,以温度场、台后填土摩阻因数等为关键参数,对桥头搭... 为研究半整体式无伸缩装置桥梁技术在高速公路上的实际应用情况,结合相似气候、地质条件下的崇明北沿公路2座已建无缝桥梁的相关数据,以G318高速公路上的典型桥梁东大盈桥为应用场景,以温度场、台后填土摩阻因数等为关键参数,对桥头搭板模型进行了有限元仿真分析。研究结果表明,相较崇明无缝桥梁,东大盈桥的应力、位移等力学指标增幅较小,表明G318高速公路上的中小跨径桥梁可采用半整体式无伸缩装置的桥梁结构形式,且效果良好。课题可为无缝桥梁技术应用的可行性研究及后续搭板设计提供数据基础和理论支撑。 展开更多
关键词 无缝桥梁技术 桥头搭板 有限元法 温度响应 中小跨径桥梁
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三维有限元法应用于乳牙牙体修复的研究进展
5
作者 张宇璐 刘佳 《口腔颌面修复学杂志》 2025年第1期50-55,共6页
三维有限元法是一种数值类、工程领域的创新型分析方法。其原理为运用现代计算机技术对物体的力学性能进行数值转换,建立直观、省时并能得出确切结论的研究模型,分析不同部位的应力应变情况,进而展开力学理论研究。迄今有限元法已广泛... 三维有限元法是一种数值类、工程领域的创新型分析方法。其原理为运用现代计算机技术对物体的力学性能进行数值转换,建立直观、省时并能得出确切结论的研究模型,分析不同部位的应力应变情况,进而展开力学理论研究。迄今有限元法已广泛应用于工程技术、材料力学、生物力学领域,且应用范围已涉及口腔医学的各个领域。在口腔医学的力学研究方面极具优势,为深入探讨牙体修复治疗提供生物力学依据。近年来,在儿童口腔医学领域应用三维有限元法的力学研究成为热点。本文就三维有限元法用于乳牙牙体修复的应用现况及研究前景作一综述。 展开更多
关键词 有限元法 乳牙 牙体修复 应力分析
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基于热弹塑性有限元法焊接模拟的船体开孔板极限强度分析
6
作者 崔虎威 张朋 朱兴华 《船海工程》 北大核心 2025年第1期99-104,共6页
为准确获取船体开孔板的焊接初始缺陷,借助有限元软件Abaqus先对船体开孔板焊接过程进行焊接模拟,继而对其极限强度开展了非线性有限元分析。结果表明,将基于热弹塑性有限元法获得船体开孔板焊接初始缺陷,运用于船体开孔板极限强度的分... 为准确获取船体开孔板的焊接初始缺陷,借助有限元软件Abaqus先对船体开孔板焊接过程进行焊接模拟,继而对其极限强度开展了非线性有限元分析。结果表明,将基于热弹塑性有限元法获得船体开孔板焊接初始缺陷,运用于船体开孔板极限强度的分析可行。通过与已有经验公式进行对比,所选船体开孔板算例极限强度与经验公式计算值之间的误差均在10%以内。 展开更多
关键词 热弹塑性有限元法 初始缺陷 船体开孔板 极限强度
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基于有限元法的传统座椅结构优化设计与力学分析
7
作者 王公明 《莆田学院学报》 2025年第2期61-70,共10页
以传统座椅为原型,通过结构优化设计,设计出一款新中式椅,采用有限元法对其结构进行力学分析验证。利用工程设计软件Siemens NX建立座椅的三维模型,在HyperWorks中离散模型单元网格并检查质量,以红木为基材,结合有限元软件Abaqus和nCod... 以传统座椅为原型,通过结构优化设计,设计出一款新中式椅,采用有限元法对其结构进行力学分析验证。利用工程设计软件Siemens NX建立座椅的三维模型,在HyperWorks中离散模型单元网格并检查质量,以红木为基材,结合有限元软件Abaqus和nCode分析结构优化后座椅的力学性能;研究结果表明,新中式座椅零部件比原型座椅少了近三分之二,质量轻了3.52 kg;按照国标施加载荷,座面、椅背和扶手最大应力值分别为7.012、3.583和9.350 MPa,其疲劳寿命约为3.35×10^(8)次,结构强度符合要求;实现了材料的经济性和座椅的安全性,为传统家具结构优化设计提供了思路。 展开更多
关键词 传统座椅 新中式椅 有限元法 结构优化 力学分析
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基于有限元法的纺纱胶圈用涤棉混纺骨架线性能研究
8
作者 林奕妍 郭明瑞 高卫东 《棉纺织技术》 2025年第2期28-34,共7页
为更好地了解纺纱胶圈用骨架线破坏过程,缓解普通胶圈在高速纺纱受力轧断频繁、纺纱质量波动明显的现象,采用有限元法对不同混纺比的涤棉骨架线机械结构进行仿真,运用ABAQUS软件建立涤棉股线的三维模型,模拟骨架线轴向受拉应力分布和变... 为更好地了解纺纱胶圈用骨架线破坏过程,缓解普通胶圈在高速纺纱受力轧断频繁、纺纱质量波动明显的现象,采用有限元法对不同混纺比的涤棉骨架线机械结构进行仿真,运用ABAQUS软件建立涤棉股线的三维模型,模拟骨架线轴向受拉应力分布和变形量变化,验证了仿真模拟的有效性和可行性。在此基础上,进一步优选纺纱胶圈用骨架线的最佳混纺比,并对所纺制股线强伸性、回弹性、蠕变性、热收缩性进行测试。结果表明:T/C 75/2513.1 tex×3股线断裂强力大于1000 cN,断裂伸长率小于15%,强伸性、回弹性、蠕变性和热收缩性符合胶圈骨架线要求,综合性能较为优异。 展开更多
关键词 纺纱胶圈骨架线 涤棉混纺纱线 混纺比 有限元法 强伸性
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基于有限元法的点接触圆弧曲线构型齿轮时变啮合刚度分析
9
作者 华成丽 梁栋 江鹏 《机械研究与应用》 2025年第1期168-171,共4页
该文以新型点接触圆弧曲线构型齿轮为对象,开展时变啮合刚度分析及计算。首先推导点接触圆弧曲线构型齿轮的齿面方程,依据给定设计参数建立啮合齿轮副的三维模型;其次利用ABAQUS软件提取齿面综合弹性变形和齿面接触力结果,计算得出点接... 该文以新型点接触圆弧曲线构型齿轮为对象,开展时变啮合刚度分析及计算。首先推导点接触圆弧曲线构型齿轮的齿面方程,依据给定设计参数建立啮合齿轮副的三维模型;其次利用ABAQUS软件提取齿面综合弹性变形和齿面接触力结果,计算得出点接触圆弧曲线构型齿轮单齿和综合啮合刚度,并绘制时变啮合刚度曲线;最后分析讨论不同齿宽、载荷条件下,该齿轮综合弹性变形和时变啮合刚度的变化规律。结果表明:随着齿宽增大和外部载荷增大,单齿啮合刚度和综合啮合刚度均变大。相关结论为点接触圆弧曲线构型齿轮的动力学特性及性能分析提供了重要的理论支撑。 展开更多
关键词 点接触 圆弧曲线构型齿轮 时变啮合刚度 有限元法 接触分析
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基于传递系数法及有限元法的蓟县某边坡复合格构梁加固的比较分析
10
作者 李文彬 杨建伟 +2 位作者 李小永 王铎道 赵鹏 《中文科技期刊数据库(文摘版)工程技术》 2025年第3期144-148,共5页
本文通过对蓟县某边坡的地质条件和工程背景进行综合分析,采用传递系数法与有限元分析法对复合格构梁加固方案进行了详尽的比较分析。结果表明,复合格构梁加固技术在提升边坡稳定性方面效果显著,能够控制塑性变形区的增长和边坡的水平位... 本文通过对蓟县某边坡的地质条件和工程背景进行综合分析,采用传递系数法与有限元分析法对复合格构梁加固方案进行了详尽的比较分析。结果表明,复合格构梁加固技术在提升边坡稳定性方面效果显著,能够控制塑性变形区的增长和边坡的水平位移,满足工程设计安全等级为二级的要求。同时,引入生态护坡措施不仅增强了边坡的抗滑能力,还有助于边坡生态环境的恢复,实现了工程安全与生态保护的和谐统一。 展开更多
关键词 边坡稳定性 复合格构梁 传递系数法 强度折减法 Midas有限元法
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基于有限元法的气门挺柱疲劳分析研究
11
作者 谢增亮 张强 李楠 《河北科技工程职业技术大学学报》 2025年第1期135-140,共6页
以配气机构中挺柱为研究对象,对挺柱进行了多体动力学计算,得到挺柱在工作过程中的载荷历程。通过有限元分析对挺柱的受力进行校核,进而利用n-Code软件对挺柱的疲劳寿命进行分析。分析结果显示,挺柱的多体动力学载荷谱能够用于分析挺柱... 以配气机构中挺柱为研究对象,对挺柱进行了多体动力学计算,得到挺柱在工作过程中的载荷历程。通过有限元分析对挺柱的受力进行校核,进而利用n-Code软件对挺柱的疲劳寿命进行分析。分析结果显示,挺柱的多体动力学载荷谱能够用于分析挺柱的力学性能。有限元分析结果表明挺柱能够承受最大冲击载荷,且安全裕度较大。疲劳分析结果表明,挺柱正常使用寿命达到360555.6h,符合相关国家标准。 展开更多
关键词 气门挺柱 多体动力学 疲劳寿命 有限元法
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基于有限元法的船舶甲板结构弯矩屈曲校核与改进策略
12
作者 刘鹏 《中文科技期刊数据库（文摘版）工程技术》 2025年第1期140-143,共4页
本文着重探讨基于有限元法的船舶甲板结构弯矩屈曲校核相关问题,面对模型的复杂性、载荷工况的多样性、材料性能的非线性以及边界条件的繁杂性等挑战,给出一连串的改进举措。借助自适应网格细化、多工况联合分析、精细的材料模型以及高... 本文着重探讨基于有限元法的船舶甲板结构弯矩屈曲校核相关问题,面对模型的复杂性、载荷工况的多样性、材料性能的非线性以及边界条件的繁杂性等挑战,给出一连串的改进举措。借助自适应网格细化、多工况联合分析、精细的材料模型以及高精度的边界条件模拟等方式,切实提高有限元分析的精准度和效率。此类策略不但强化对船舶甲板结构弯矩屈曲性能的评估水平,还为结构的优化设计给予科学的支撑,对保障船舶航行的安全和结构的完整性极为关键。 。 展开更多
关键词 有限元法 船舶甲板结构 弯矩屈曲校核。
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有限元法工程应用初探
13
作者 王建春 杨冬玲 曹卫平 《建设科技》 2025年第5期65-68,共4页
有限元方法是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具,是现代数字化科技的一种重要基础性原理,其在工程应用中融合了高等数学、数值分析、弹性力学和塑性力学等各学科的知识。其方法已经在土木工程、机械工程、航空工程、生物工程... 有限元方法是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具,是现代数字化科技的一种重要基础性原理,其在工程应用中融合了高等数学、数值分析、弹性力学和塑性力学等各学科的知识。其方法已经在土木工程、机械工程、航空工程、生物工程等各行业得到了应用。工程应用中的杆系、实体,均可采用有限元方法进行计算分析,本文通过对有限元方法介绍和两个模型算例,对有限元法工程应用进行了初探。 展开更多
关键词 有限元法 静力线性分析 静力非线性分析
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降阶单元的新进展:内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探 被引量：3
14
作者 袁驷 杨帅 +1 位作者 袁全 王亦平 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期1-8,共8页
该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简... 该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。 展开更多
关键词 有限元法 边值问题 降阶单元 最大模 自适应有限元法
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内置了最大模误差估计器的自适应有限元法——研究进展与展望 被引量：1
15
作者 袁驷 袁全 +2 位作者 杨帅 王亦平 刘海阳 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期43-58,共16页
新近提出的降阶单元,将常规单元解答的最高次项视为误差项,当作内置的最大模误差估计器;将降低一次的解作为有限元最终解,从而一举实现了按最大模控制误差的自适应有限元算法。降阶单元最初针对结构时程分析的自适应步长算法提出,同时... 新近提出的降阶单元,将常规单元解答的最高次项视为误差项,当作内置的最大模误差估计器;将降低一次的解作为有限元最终解,从而一举实现了按最大模控制误差的自适应有限元算法。降阶单元最初针对结构时程分析的自适应步长算法提出,同时将其推广到一般的一维初值问题和边值问题。其后,将其推广到二维边值问题,构造了任意四边形和三角形降阶单元,已成功求解弹性薄膜挠度、弹性力学平面问题、平面和反平面裂纹问题、中厚板弯曲问题等各类二维问题。近期,又进一步将其推广到诸如非线性初值问题、薄膜结构找形问题、最小曲面问题、薄膜与地基接触、弹塑性扭转问题等非线性问题。该文对这一系列研究进展做了综述性介绍和展望,并给出各类问题的代表性数值算例以展示本法的有效性、灵活性、通用性和可靠性。 展开更多
关键词 自适应有限元法 降阶单元 初值问题 边值问题 最大模
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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法 被引量：1
16
作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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三维弹塑性问题的比例边界有限元法
17
作者 李云 杜成斌 江守燕 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期47-55,共9页
为了研究三维复杂结构的非线性硬化问题,在考虑关联流动准则的Von Mises塑性屈服准则和各向同性/随动硬化准则的本构模型中,引入一致切线模量,并基于比例边界有限元方法和平衡八叉树算法对本构模型进行求解。采用Newton-Raphson迭代法... 为了研究三维复杂结构的非线性硬化问题,在考虑关联流动准则的Von Mises塑性屈服准则和各向同性/随动硬化准则的本构模型中,引入一致切线模量,并基于比例边界有限元方法和平衡八叉树算法对本构模型进行求解。采用Newton-Raphson迭代法求解位移和应力的非线性方程,为了减少计算量,仅在比例中心点执行并储存迭代过程的变量,同时采用Fortran语言编制了求解程序。两个算例计算结果表明,该模型的计算结果具有较高的准确性。 展开更多
关键词 三维比例边界有限元法 八叉树网格 弹塑性 屈服准则 硬化问题
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基于有限元法的油气田集输管网阴极保护布局优化
18
作者 曾维国 李曙华 +3 位作者 余文正 徐东 刘博宇 范峥 《腐蚀与防护》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期88-93,共6页
在利用有限元法建立外加电流阴极保护模型的基础上,借助Sobol灵敏度分析,确定了显著影响某油气田集输管网阴极保护效果的关键参数,并通过粒子群优化(PSO)算法对其系统布局进行优化。结果表明:由于外加电流阴极保护模型的模拟电位与测试... 在利用有限元法建立外加电流阴极保护模型的基础上,借助Sobol灵敏度分析,确定了显著影响某油气田集输管网阴极保护效果的关键参数,并通过粒子群优化(PSO)算法对其系统布局进行优化。结果表明:由于外加电流阴极保护模型的模拟电位与测试桩的测定电位误差较小,故该模型能够较好地反映出油气田集输管网的电位分布现状;改变防护涂层电阻率等一阶敏感性系数较高的因素会对阴极保护效果产生较大影响,土壤电阻率、防护涂层电阻率以及管道埋深与其他参数之间可能存在明显交互作用;当利用PSO算法对油气田集输管网的阴极保护效果进行全局寻优时,该模型经过47700次粒子进化迭代后的最佳阴极保护系统有效覆盖率高达99.14%,优化效果显著。 展开更多
关键词 油气田集输管网 阴极保护 有限元法 Sobol灵敏度分析 PSO算法 优化
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大跨度桥梁抗震分析中的整体有限元法及其应用
19
作者 韩强 胡珉磊 +3 位作者 刘英培 傅源 许坤 王利辉 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第12期1448-1457,共10页
为了研究高烈度区抗震设计中桩土相互作用对大跨度桥梁结构地震反应影响,采用基于虚拟人工边界的整体有限元法来考虑桩土相互作用,并与无桩模型以及我国公路桥梁抗震规范中推荐采用的m法模型得到的结果进行对比分析,在建模分析中采取多... 为了研究高烈度区抗震设计中桩土相互作用对大跨度桥梁结构地震反应影响,采用基于虚拟人工边界的整体有限元法来考虑桩土相互作用,并与无桩模型以及我国公路桥梁抗震规范中推荐采用的m法模型得到的结果进行对比分析,在建模分析中采取多尺度建模方法,开展了桩土相互作用对大跨度拱桥地震响应的影响规律以及关键构件局部受力和变形特征研究。结果表明:桩土相互作用将增大计算模型拱座和关键节点的应力和位移响应,建议m法应用于同类型大型桥梁抗震分析时,应考虑合理安全系数以保证强震作用下大跨度拱桥的抗震安全性。 展开更多
关键词 大跨度拱桥 地震反应 整体有限元法 多尺度建模 桩土相互作用 桥梁抗震
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能量有限元法研究进展及在飞行器高频振动响应预示中的应用
20
作者 陈兆林 杨智春 《航空工程进展》 CSCD 2024年第6期51-65,共15页
结构的高频振动问题严重影响飞行器的服役安全性、可靠性和舒适性,高效准确地预示结构的高频振动响应具有重要的学术研究价值和工程实践意义。能量有限元法是近年来发展起来的一种高频振动响应预示新方法,弥补了有限元法、统计能量法等... 结构的高频振动问题严重影响飞行器的服役安全性、可靠性和舒适性,高效准确地预示结构的高频振动响应具有重要的学术研究价值和工程实践意义。能量有限元法是近年来发展起来的一种高频振动响应预示新方法,弥补了有限元法、统计能量法等传统方法在高频振动响应预示方面的不足。本文回顾了能量有限元法的研究进展,阐述了能量有限元法的基本理论及其在工程领域的拓展和应用,对能量有限元法在飞行器结构高频振动响应预示方面的研究工作进行了介绍,并对能量有限元法未来的发展方向进行了展望。 展开更多
关键词 能量有限元法 高频振动 响应预示 能量密度 能量流
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