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多元杨辉三角形的母函数及其应用
1
作者 张端仪 吴翰声 《华东船舶工业学院学报》 1997年第2期31-37,共7页
本文给出多元杨辉三角形的计数普母函数及其证明，并给出应用该函数导出的三个恒等式。
关键词 组合数学 杨辉三角形 母函数 多元杨辉三角形
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杨辉三角形中的几条组合性质 被引量：2
2
作者 胡恩良 朱维宗 《云南民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期132-135,共4页
给出了杨辉三角形中蕴藏着的一些性质 ,这些奇妙的性质联系了二项式反演 ,Fibonacci数 。
关键词 杨辉三角形 无穷矩阵 组合恒等式
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从杨辉三角形的推广谈高等数学教学中的举一反三 被引量：2
3
作者 王海英 邢廷延 游春光 《菏泽学院学报》 2009年第5期118-120,共3页
结合杨辉三角形的推广,谈举一反三在高等数学教学的重要性。在教学过程中,应该巧妙运用举一反三,做到"舍其形,取其质"。
关键词 高等数学 教学 杨辉三角形 Pascal三角形 举一反三
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Fibonacci数与杨辉三角形的又一关系 被引量：6
4
作者 陈小芳 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2014年第3期1-2,9,共3页
根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Fibonacci数的平方和的一些公式.
关键词 FIBONACCI数 平方和 杨辉三角形
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关于二进制数与杨辉三角形的注记 被引量：1
5
作者 郑德勋 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期811-814,共4页
对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ... 对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ＝ １ｔｒｌ－ ｋ ＋ ｒ ，且当ｌ＝ ０，１，…，ｔｋ 时，等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１，ｔ２，…，ｔｋ 行所组成的ｋ 行、ｔｋ ＋ １ 列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和． 展开更多
关键词 二进制数 杨辉三角形 计数问题
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由杨辉三角形构建的数学联系 被引量：5
6
作者 吴维煊 《数学教学研究》 2010年第2期54-57,共4页
杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表，后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现，也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其... 杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表，后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现，也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发人们探索教学的兴趣，对数学的认知更加系统化． 展开更多
关键词 杨辉三角形 系数 联系 系统化
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Lucas数列与杨辉三角形的又一关系 被引量：6
7
作者 陈小芳 《江西科学》 2013年第3期287-288,309,共3页
根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,研究了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和,得出以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和是另外的Fibonac-ci数和Lucas数的公式。
关键词 LUCAS数 平方和 杨辉三角形
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谈谈广义杨辉三角形 被引量：1
8
作者 王微 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2007年第5期19-20,共2页
本文通过对杨辉三角形的推广,给出广义组合数的几个性质.
关键词 杨辉三角形 Pascal三角形 组合数
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级数∑n=1^∞ n^k x^n的和与加权杨辉三角形
9
作者 于桂萍 邢进喜 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2004年第2期5-5,共1页
应用级数有关知识并结合杨辉三角形，得到了级数∑n=1^∞ n^k x^n和函数分子各项系数的一般规律一“加权杨辉三角形”。
关键词 级数 加权 杨辉三角形 求导
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爬楼梯 斐波那契数列 杨辉三角形
10
作者 李善佳 《福建中学数学》 2009年第8期14-15,共2页
数学问题应贴近学生的真实生活，使学生识别问题的“模式”，拉近数学与学生的距离．“使学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”．
关键词 斐波那契数列 杨辉三角形 数学问题 楼梯 真实生活 识别问题 实际生活 学生
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多元杨辉三角形及其性质 被引量：2
11
作者 张端仪 吴翰声 《华东船舶工业学院学报》 1994年第4期55-60,共6页
本文提出多元杨辉三角形的概念．介绍多元杨辉三角形在定权代码计数中的应用及多元杨辉三角形的性质。
关键词 组合数学 多值逻辑 杨辉三角形
全文增补中
HPM视野下的杨辉三角形探究 被引量：1
12
作者 卢仲芳 陈荣 《福建中学数学》 2009年第5期24-27,共4页
HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录．学生在学习中出... HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录．学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致．今天学生理解上的困惑，不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”．历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折．亦是学生学习的难点． 展开更多
关键词 HPM 杨辉三角形 数学思想方法 学生学习 数学历史 数学教育 数学发展史 数学史
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可逆矩阵的m次伴随矩阵与杨辉三角形 被引量：3
13
作者 范晓燕 冯德成 《数学教学研究》 2011年第5期65-66,共2页
n阶可逆矩阵的伴随矩阵仍是n阶可逆矩阵，故伴随矩阵可继续求其伴随矩阵．本文基于此，利用公式AA^＊=｜A｜I导出n阶可逆矩阵的m次伴随矩阵的计算公式，其结果与杨辉三角形有关．
关键词 可逆矩阵 伴随矩阵 杨辉三角形
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杨辉三角形的推广 被引量：4
14
作者 吴效显 赵赞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期122-123,共2页
本文推广了杨辉三角形，指明了多项式：（ｌ＋ｔ＋ｔ￣２＋…＋ｔ￣ｋ）￣ｎ在ｎ＝０，１，２，…情况下，其展开式的系数构成了一种三角形，并指明了这种三角形内上下行元素间的递归关系。
关键词 杨辉三角形 组合理论
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杨辉三角形模5的绝对最小余数分布的分形结构特征
15
作者 朱桂静 吴康 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2015年第1期21-24,共4页
定义杨辉三角形中一些特殊的三角形:n度基三角、n度零三角、n度倍三角、n度反三角、n度叁倍三角、n度三角,并在此基础上猜想和证明了杨辉三角形中n+1度基三角可由n度三角通过某种特定的排列得到,从而论证了杨辉三角形中组合数模5的绝对... 定义杨辉三角形中一些特殊的三角形:n度基三角、n度零三角、n度倍三角、n度反三角、n度叁倍三角、n度三角,并在此基础上猜想和证明了杨辉三角形中n+1度基三角可由n度三角通过某种特定的排列得到,从而论证了杨辉三角形中组合数模5的绝对最小余数分布具有自相似结构特征. 展开更多
关键词 杨辉三角形 自相似结构 模5
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杨辉三角形的推广
16
作者 蒋盈中 《文山师范高等专科学校学报》 2003年第3期220-223,共4页
给杨辉三角形集合定义了加、减、乘三种运算 ,使此集构成一个交换环 。
关键词 杨辉三角形 交换环 加法 减法 乘法
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再探杨辉三角形的推广 被引量：1
17
作者 赵瓒 吴效显 《菏泽师专学报》 1993年第4期16-20,共5页
本文提出了多项式:(1+t+t^2/(2！)~n的展开式的系数三角形,指明了三角形内上、下列元素间的内在规律。
关键词 权 组合数学 杨辉三角形 三角形
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关于杨辉三角形中奇偶数的分布 被引量：1
18
作者 黄景辉 《湖南数学通讯》 1992年第1期33-35,共3页
关键词 杨辉三角形 组合数 奇偶数 奇偶性
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新杨辉三角形的计算机解
19
作者 吴明煊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期96-103,共2页
李仲来先生（《数学通报》1987年第3期）对杨辉三角形进行了推广,得到若干有用的结果,他证明了新的杨辉三角形可以看作是:1/sin<sup>2n+i</sup>x cos<sup>2n+i</sup>x （i=1,2） （1）利用1=sin<sup>2<... 李仲来先生（《数学通报》1987年第3期）对杨辉三角形进行了推广,得到若干有用的结果,他证明了新的杨辉三角形可以看作是:1/sin<sup>2n+i</sup>x cos<sup>2n+i</sup>x （i=1,2） （1）利用1=sin<sup>2</sup>x+cos<sup>2</sup>x 逐次分离后得到的系数所列成的便于记忆的表。 展开更多
关键词 杨辉三角形 数学通报 李仲 打印结果 展开式 起始位置 正中间 递推公式 奇正 STEP
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杨辉三角形在文献工作中的应用
20
作者 杨则正 《图书情报知识》 1983年第3期26-31,71,共7页
杨辉三角形,每一个读过中学数学的人都熟悉的。有趣的是,这个古老的数学法则,在文献工作中派上了用场,解决了我们用计算机编制《中国机械工程文摘》主题索引(下简称《索引》)中遇到的轮排处理难题。杨辉三角形是怎样与计算机结合起来的... 杨辉三角形,每一个读过中学数学的人都熟悉的。有趣的是,这个古老的数学法则,在文献工作中派上了用场,解决了我们用计算机编制《中国机械工程文摘》主题索引(下简称《索引》)中遇到的轮排处理难题。杨辉三角形是怎样与计算机结合起来的呢?它们又如何被用来解决主题索引中的轮排问题的?谈及这些问题之前,我们首先对本文涉及到的文献学概念“主题索引”和“轮排”作一简短的说明主题索引跟书名目录和标题索引不同.我们知道,书名或文章标题并不总是反映文献主题内容的,有时甚至风马牛不相及。“钢铁是怎样炼成的”是小说。 展开更多
关键词 说明词 主题内容 文章标题 杨辉三角形 主题索引 文献工作者 主题词 卡片 检索词 计算机编制
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