带有强阻尼和记忆项的Kirchhoff板方程的全局吸引子

1

作者 刘润杰 《应用数学进展》 2024年第8期3600-3617,共18页

本文研究具有记忆项和强阻尼的 Kirchhoff 型板方程全局吸引子的存在性。 通过将先验估计和收 缩函数相结合的方法,证明了有界吸收集的存在性和半群的渐近紧性,最终得到了全局吸引子的 存在性。

关键词 板方程 Kirchhoff型 强阻尼 记忆项 全局吸引子

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阻尼Schrodinger方程和板方程解的能量指数衰减

2

作者 白忠玉 陈娜娜 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2023年第1期73-79,共7页

研究了阻尼Schrodinger方程和板方程在有界区域上的能量衰减。在边界阻尼控制下,利用乘子技术和算子半群理论,分别建立了Schrodinger方程和板方程的能量估计不等式,证明了这两个系统解的能量是指数衰减的,推广了已有的相关结果。

关键词 SCHRODINGER方程 板方程 能量衰减 乘子法 压缩半群

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具内部阻尼项的Kirchhoff板方程的长时行为 被引量：1

3

作者 田佳鑫 付晓玉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期58-65,共8页

本文研究了具有局部内部阻尼项的Kirchhoff板方程的长时间行为.在该方程中,边界条件包含0阶和2阶的齐次Dirichlet边界条件或1阶和3阶的Robin边界条件.在关于阻尼的一些基本假设下,本文证明了方程的解具有对数衰减性.

关键词 Kirchhoff板方程 Carleman估计 预解式估计

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随机格板方程的后向紧随机吸引子

4

作者 韩凯利 李扬荣 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第7期60-66,共7页

当外力是后向缓增时,通过对解的估计,证明了格板方程在l^(2)×l^(2)存在后向紧一致吸收集,且方程在吸收集上是后向渐进紧的,再通过吸引子的存在性定理,证明了非自治随机格板方程在空间l^(2)×l^(2)存在后向紧随机吸引子.

关键词 随机动力系统 格板方程 后向紧随机吸引子

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带线性记忆和结构阻尼的非自治Kirchhoff型板方程的一致吸引子

5

作者 徐玲 白雪 张娟娟 《应用数学》 北大核心 2023年第4期831-844,共14页

本文试图研究带线性记忆和结构阻尼的非自治Kirchhoff型板方程的一致吸引子的存在性.为此,引入一个新的变量η,将先验估计与收缩函数的方法相结合,证明一致有界吸收集和一致渐近紧性,最终得到一致吸引子的存在性.

关键词 板方程 线性记忆 结构阻尼 Kirchhoff型 一致吸引子

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关于Kārmàn薄板方程与薄膜理论的过渡问题 被引量：3

6

作者 郑晓静 周又和 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1991年第3期18-25,共8页

本文采用解析内播迭代法求解了受场布载荷作用的Karman薄板方程,给出了关于内插因子优化选择的经验解析式。从而使Karman薄极方程与薄膜理论的过渡问题得到圆满解决。

关键词 Karman板方程 薄膜理论 过渡问题

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Petrovsky板方程的精确内部能控性 被引量：4

7

作者 司守奎 陈叔平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期81-88,共8页

本文研究在局部分布反馈控制下边界夹住的Ｐｅｔｒｏｖｓｋｙ板方程．利用逐片采子技巧和紧唯一性推理，证明了在任意指定时间内，系统都是精确内部能控的．

关键词 精确内部能控性 Petrovsky板方程 逐片乘子技巧 紧唯一性 初边值问题 反馈控制

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一类板方程的群分析与精确解

8

作者 黄玉梅 黄玉娇 蒲志林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期745-750,共6页

李群理论的对称分析常用于简化微分方程的求解,并且被有效地用于解决非线性问题.本文利用经典的李群分析方法讨论一类在工程和物理领域有着广泛应用的二维形式板振动的四阶偏微分方程的最优对称和精确解.首先,利用无穷小生成元方法求得... 李群理论的对称分析常用于简化微分方程的求解,并且被有效地用于解决非线性问题.本文利用经典的李群分析方法讨论一类在工程和物理领域有着广泛应用的二维形式板振动的四阶偏微分方程的最优对称和精确解.首先,利用无穷小生成元方法求得方程的不变群和最优对称,再对板方程进行化约降阶,从而获得了方程的部分显式精确解. 展开更多

关键词 板方程 群分析 最优对称 不变解

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非线性板方程组对称

9

作者 高建国 朝鲁 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 1998年第4期1-4,共4页

本文中利用作者提出的计算微分方程对称的特征列集算法和编制的程序包。

关键词 板方程 对称 非线性 微分方程 各向异性

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线性耗散板方程解的衰减估计 被引量：1

10

作者 葛贝贝 刘永琴 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第6期7-11,共5页

研究了多维空间(n≥1)中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.

关键词 线性板方程 FOURIER变换 衰减估计 能量估计

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带有记忆项的半线性板方程解的衰变估计

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作者 吴学会 刘永琴 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期8-12,18,共6页

研究多维空间Rn(n≥1)中带有记忆项的半线性板方程的初值问题.在傅里叶空间中,得到线性问题解的衰变估计.介绍了一系列时间加权索伯列夫空间,运用压缩映射定理,在足够小的初值假设下,得到半线性问题解的全局存在及最佳衰变估计.

关键词 板方程 记忆 衰变估计 正则性损耗项

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一类非线性非自治可伸缩板方程的一致吸引子

12

作者 冯保伟 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期15-30,共16页

讨论了一类带有初值条件和固定边界条件的非线性非自治可伸缩板方程u_(tt)+△~2u+αu-△u_(tt)-M(||▽u||~2)△u-γ△u_t+f(u)=σ(x,t)证明了该系统的整体适定性.进一步研究了该系统的长时间动力学,利用建立整体弱解所生成的半过程一致... 讨论了一类带有初值条件和固定边界条件的非线性非自治可伸缩板方程u_(tt)+△~2u+αu-△u_(tt)-M(||▽u||~2)△u-γ△u_t+f(u)=σ(x,t)证明了该系统的整体适定性.进一步研究了该系统的长时间动力学,利用建立整体弱解所生成的半过程一致渐近紧性,得到了有界区域Ω■R^n(n≥1)或无界开集中一致吸引子的存在性. 展开更多

关键词 板方程 适定性 一致吸引子

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时变时滞粘弹性板方程的整体吸引子

13

作者 卢瑞涵 任永华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期263-274,共12页

本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳... 本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳定性及渐近光滑性,从而得到整体吸引子的存在性,并证明了该吸引子具有有限分形维数. 展开更多

关键词 板方程 粘弹性 时变时滞 整体吸引子 有限分形维数

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具有记忆项和非局部非线性项的板方程的整体吸引子

14

作者 张彩红 任永华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期904-913,共10页

本文研究具有记忆项和非局部非线性项的板方程.首先利用近似的Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过先验估计并结合常用不等式证明该系统存在有界吸收集;最后利用Sobolev紧嵌入和收缩函数的方法证得解半群... 本文研究具有记忆项和非局部非线性项的板方程.首先利用近似的Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过先验估计并结合常用不等式证明该系统存在有界吸收集;最后利用Sobolev紧嵌入和收缩函数的方法证得解半群的渐近紧性,从而得到该系统整体吸引子的存在性. 展开更多

关键词 记忆项 非局部板方程 整体吸引子

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弹性矩形板方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性 被引量：1

15

作者 王旦霞 张建文 吴润衡 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期6741-6750,共10页

考虑了在非线性边界条件下的弹性矩形板方程.利用Galerkin方法,首先证明了该方程在非线性边界(a)及初值w0∈W,w1∈W的条件下初边值问题存在唯一整体弱解w(t).其次证明了该方程在非线性边界(b)及初值w0∈W1,w1∈W1的条件下初边值问题也... 考虑了在非线性边界条件下的弹性矩形板方程.利用Galerkin方法,首先证明了该方程在非线性边界(a)及初值w0∈W,w1∈W的条件下初边值问题存在唯一整体弱解w(t).其次证明了该方程在非线性边界(b)及初值w0∈W1,w1∈W1的条件下初边值问题也存在唯一整体弱解w(t). 展开更多

关键词 弹性矩形板方程 非线性边界条件 初边值问题 整体解

原文传递

带有扰动的Euler-Bernoulli板方程的可控性不等式

16

作者 白忠玉 《数学的实践与认识》 2021年第10期233-239,共7页

研究了一类Euler-Bernoulli板方程的能控性问题.在边界矩控制和扰动作用下,通过算子半群理论和乘子法技术,得到了可控不等式,证明了系统在最优空间上是精确能控的.

关键词 板方程 可控性 扰动 边界控制

原文传递

宽带钢热连轧机组的板形方程 被引量：4

17

作者 祝东奎 张清东 +1 位作者 魏钢城 黄四清 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期71-74,共4页

以工业轧机为对象，建立了实用的板形方程即凸度传递模型．该方程能反映热连轧板形生成及控制的特点，并满足热连轧机组板形控制的需要．同时给出了建立板形方程所需的一整套完整分析工具．取样数据与该模型仿真计算结果的对比表明，该... 以工业轧机为对象，建立了实用的板形方程即凸度传递模型．该方程能反映热连轧板形生成及控制的特点，并满足热连轧机组板形控制的需要．同时给出了建立板形方程所需的一整套完整分析工具．取样数据与该模型仿真计算结果的对比表明，该模型是可行的． 展开更多

关键词 热连轧机组 板形方程 凸度传递模型 板形控制 宽带钢 工业轧机

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梯度材料平板弯拉耦合力学的精确化支配方程 被引量：1

18

作者 胡超 郑日恒 +1 位作者 孙旭峰 周传平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第7期756-765,共10页

基于非均匀材料弹性力学理论,采用算子谱分解和算子代数方法,对梯度材料平板结构弯曲与拉伸问题进行了研究.首次给出了指数梯度材料平板弯曲与拉伸的力学方程.研究结果表明:与各向同性平板结构弯曲和拉伸问题不同,在功能梯度平板中描述... 基于非均匀材料弹性力学理论,采用算子谱分解和算子代数方法,对梯度材料平板结构弯曲与拉伸问题进行了研究.首次给出了指数梯度材料平板弯曲与拉伸的力学方程.研究结果表明:与各向同性平板结构弯曲和拉伸问题不同,在功能梯度平板中描述弯曲应力状态与描述拉伸应力状态的广义位移函数以及剪切函数都是耦合的.没有采用工程假设,推导得到的梯度材料平板结构力学方程是精确化的.通过分析可以认识和理解,分别对应于弯曲状态与拉伸状态的应力场耦合机理以及力学响应的构成等.给出的方程及其分析过程可望能够用于类平板形式热防护材料结构的应力分析与强度设计,推进热防护材料结构的轻型化. 展开更多

关键词 梯度板控制方程 算子谱分解 Vieta定理 弯曲与拉伸耦合 耦合机理与响应构成

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实用板形方程的建立和应用 被引量：3

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作者 颜景星 《钢铁》 CAS CSCD 北大核心 1999年第6期35-38,共4页

建立和推导了实用板形方程，并在承钢热带厂应用。试验表明，理论计算板形方程与实物测量吻合。

关键词 弹性压扁 应力分布函数 挠度 板形方程

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板形控制的应用探讨 被引量：2

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作者 王丹 申秀萍 +1 位作者 彭惠峰 杨明界 《钢铁钒钛》 CAS 北大核心 1998年第2期28-32,42,共6页

根据板带钢轧制过程中的板形方程、板形锥和辊缝方程的概念，分析板形控制的工艺要求和控制思路，探讨选择板形控制方式过程中应考虑的技术问题。同时针对热轧中间坯、热轧供冷轧原料的板形指标，传统热轧条件下如何优化负荷分配等问题... 根据板带钢轧制过程中的板形方程、板形锥和辊缝方程的概念，分析板形控制的工艺要求和控制思路，探讨选择板形控制方式过程中应考虑的技术问题。同时针对热轧中间坯、热轧供冷轧原料的板形指标，传统热轧条件下如何优化负荷分配等问题进行了定量分析。 展开更多

关键词 板形 板形方程 辊缝方程 板形锥 板形控制

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