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二次型化标准形的方法探究
1
作者 韩建邦 《科技风》 2024年第16期157-159,共3页
二次型是线性代数的重要组成部分,为了方便计算我们通常会把二次型转化成标准形.本文主要讲述了化二次型为标准型的几种方法:正交变换法、合同变换法、雅可比法、配方法.
关键词 二次型 标准形 正交变换法 合同变换法 配方法
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矩阵标准形的应用 被引量：1
2
作者 张海山 杨清霞 《甘肃教育学院学报（自然科学版）》 2001年第3期68-73,共6页
探讨了矩阵标准形在高等代数理论中的若干应用 .
关键词 等价标准形 相似标准形 合同标准形 若当标准形 矩阵标准形 高等代数
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实对称矩阵标准形的一些应用 被引量：1
3
作者 刘合国 廖军 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期664-678,共15页
每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理... 每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理方式和证明方法对理解矩阵代数的相关经典内容也许是有帮助的. 展开更多
关键词 实对称矩阵 正交矩阵 特征值 标准形
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8阶上三角幂零矩阵在上三角变换下的Belitskii标准形
4
作者 张恩萍 刘星月 王一帆 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期679-683,共5页
通过对算法进行计算机编程,计算8阶上三角幂零矩阵在可逆上三角矩阵变换下的所有402个不可分解标准形,其中333个标准形不含参数,有65个标准形仅含1个参数,有4个标准形含2个参数.
关键词 上三角幂零矩阵 线性矩阵问题 Belitskii算法 Belitskii标准形
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关于实数域上矩阵的相似标准形 被引量：2
5
作者 高遵海 叶正道 《武汉工业学院学报》 CAS 2005年第3期107-109,115,共4页
利用向量空间的模结构分解,讨论了实数域上矩阵的相似标准形,得到了矩阵的两种新的相似标准形,并运用此方法给出了实数域上矩阵Jordan规范形的另一证明。
关键词 相似标准形 JORDAN标准形 循环模 生成根向量 直和
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矩阵的若尔当标准形与有理标准形的关系探究 被引量：1
6
作者 王莲花 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2009年第3期3-4,共2页
给出n级矩阵的若尔当标准形J与有理标准形B之间的关系,即存在可逆矩阵H,使得H-1JH=B.
关键词 若尔当标准形 有理标准形 相似矩阵
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有理标准形存在性定理的构造性证明 被引量：1
7
作者 刘学质 《大学数学》 北大核心 2006年第3期125-128,共4页
对抽象代数中的一个基本定理有理标准形存在性定理给出了一个构造性证明,用直观的向量形式解释了Frobenius基的结构和生成Frobenius基的向量所需的条件.
关键词 有理标准形 Frobenius基 JORDAN标准形 Jordan基
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对称非线性控制系统的串级解耦标准形
8
作者 赵军 井元伟 张嗣瀛 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第2期238-242,共5页
证明了具有对称性的非线性控制系统存在局部的串级解耦标准形．这种标准形由一个维数等于系统维数与对称性Ｌｉｅ群维数之差的独立子系统和一个不含控制量的子系统串联而成．
关键词 对称性 标准形 非线性 控制系统 串级解耦标准形
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Jordan标准形在一般数域上的推广 被引量：1
9
作者 万冰蓉 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2010年第6期5-9,共5页
设A是数域P上的一个矩阵.通过定义A的广义初等因子与广义Jordan块,能证明由A的所有广义初等因子的广义Jordan块组成的准对角阵与A相似,它是矩阵的Jordan标准形在一般数域上的一种推广形式,而且在一些情况下比有理标准形形式更简单.
关键词 初等因子 Jordan块 JORDAN标准形 有理标准形
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Jordan标准形新求法
10
作者 李密堂 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第1期9-17,共9页
本文从寻求对应若当形矩阵的基底出发,利用有关特征值的理论给出了求矩阵A的若当标准形J=P^(-1)AP及可逆矩阵P的方法。
关键词 矩阵 若当标准形 标准形
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单输入单输出切换系统的一致标准形及可镇定性 被引量：4
11
作者 赵胜芝 李建华 赵军 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1161-1164,共4页
提出单输入单输出非线性切换系统的一致标准形概念,这一概念是非线性系统标准形概念的自然推广.给出了一致标准形存在的几何条件和所需的坐标变换,并利用一致标准形分析了非线性切换系统在任意切换下二次可镇定的条件.仿真算例表明了该... 提出单输入单输出非线性切换系统的一致标准形概念,这一概念是非线性系统标准形概念的自然推广.给出了一致标准形存在的几何条件和所需的坐标变换,并利用一致标准形分析了非线性切换系统在任意切换下二次可镇定的条件.仿真算例表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 一致标准形 非线性切换系统 相关度 零动态 共同LYAPUNOV函数
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一般非线性系统的相关阶与标准形 被引量：5
12
作者 佘焱 张嗣瀛 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期570-572,共3页
一般非线性系统的相关阶与标准形佘焱（上海交通大学信控系上海２０００３０）张嗣瀛（东北大学自控系沈阳１１０００６）关键词一般非线性系统，标准形，相关阶．１）国家自然科学基金，中国博士后科学基金和辽宁省科学技术基金资助项... 一般非线性系统的相关阶与标准形佘焱（上海交通大学信控系上海２０００３０）张嗣瀛（东北大学自控系沈阳１１０００６）关键词一般非线性系统，标准形，相关阶．１）国家自然科学基金，中国博士后科学基金和辽宁省科学技术基金资助项目．收稿日期１９９６－０７－１５１... 展开更多
关键词 非线性系统 标准形 相关阶
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概论化二次型为标准形的四种方法 被引量：3
13
作者 刘学鹏 张春国 田现东 《高等理科教育》 CSSCI 2005年第5期104-107,共4页
本文全面概述了化二次型为标准形的四种方法,即合同变换法、第三种初等行变换法、变形的合同变换法、正交线性替换法,其理论依据充分,方法具体.
关键词 对称矩阵 合同变换 标准形 正交线性替换
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一般非线性系统的零动态、正则标准形与局部反馈渐近镇定 被引量：4
14
作者 佘焱 张嗣瀛 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第6期820-824,共5页
研究了一般非线性系统的零动态算法，得到了应用广泛的正则标准形，只需对系统做较弱的正则性假设，即平衡点附近某些分布是非奇异的．同时讨论了该标准形在局部反馈渐近镇定中的应用，该结果适用于解决局部反馈渐近镇定的临界问题．仿... 研究了一般非线性系统的零动态算法，得到了应用广泛的正则标准形，只需对系统做较弱的正则性假设，即平衡点附近某些分布是非奇异的．同时讨论了该标准形在局部反馈渐近镇定中的应用，该结果适用于解决局部反馈渐近镇定的临界问题．仿射非线性系统的结果成为该文结果的特例． 展开更多
关键词 非线性系统 零动态 标准形 镇定问题
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广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形 被引量：5
15
作者 徐进 盛兴平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1620-1623,共4页
文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。
关键词 广义酉矩阵 广义斜Hemfite矩阵 P-内积 约当标准形
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矩阵标准形的思想及应用 被引量：4
16
作者 张志旭 曹重光 +1 位作者 张玲 朱海成 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期592-593,共2页
通过几个实例来叙述了矩阵标准形的思想及应用.
关键词 矩阵 标准形 思想
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Jordan标准形定理的一个矩阵证明 被引量：3
17
作者 刘合国 徐涛 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期437-443,454,共8页
运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.
关键词 JORDAN标准形 幂零矩阵 矩阵的秩
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矩阵对的相似标准形 被引量：4
18
作者 徐运阁 马晓静 《大学数学》 北大核心 2008年第1期104-107,共4页
设A,B,C,D都是n阶方阵,矩阵对(A,B)相似于矩阵对(C,D),如果存在n阶可逆矩阵P,使得P-1AP=C,P-1BP=D.本文借助Belitskii约化算法,提供一种在相似变化下化任一n阶矩阵对为标准形的有效方法,该方法可以看作Jordan标准形的推广.
关键词 矩阵对 Weyr矩阵 ∧-相似 标准形
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实域中矩阵的几种标准形式及应用 被引量：2
19
作者 孔莉芳 廖大庆 刘金波 《大学数学》 北大核心 2007年第6期158-162,共5页
利用矩阵A(λ)的性质,给出了方阵A在实域内的几种标准形式,并讨论了其在微分方程中的应用.
关键词 标准形 不变因子 初等因子
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若当标准形计算简化及在解线性递推式中应用 被引量：8
20
作者 吴有为 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期51-55,共5页
对若当标准形及所使用的可逆矩阵的计算加以简化,并借助若当标准形给出线性递推关系式求解的一般方法.
关键词 计算 简化 线性递推式 若当标准形 可逆矩阵 线性递推关系 特征值 线性方程组
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