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格林公式成立条件的改进
1
作者 许超 《南通职业大学学报》 2023年第4期77-79,共3页
为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。... 为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。结果表明,适当改进公式成立的条件,格林公式仍成立。 展开更多
关键词 格林公式 广义重积分 收敛 零面积集 成立条件改进
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格林公式研究性教学设计探讨
2
作者 王艳 孙清滢 +1 位作者 张会娜 郝彬彬 《高等数学研究》 2023年第2期45-48,共4页
基于微积分牛顿-莱布尼兹公式,以问题为导向,运用类比迁移和化归等数学思想方法,再现格林公式的发现和条件完善过程,引导学生独立完成定理从条件到结论的探究过程,探索研究性教学的课堂实施策略.
关键词 研究性教学 格林公式 曲线积分 二重积分
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格林公式的研究性教学尝试 被引量：5
3
作者 薛莲 李洵 《牡丹江大学学报》 2008年第11期137-139,共3页
研究性学习能力是大学生必须具备的可持续学习能力。培养大学生的研究性学习能力应该渗透到大学教学的每个环节。数学是科学发展的基础,数学不仅为学习其他学科打基础,还在培养思维能力,提高综合素质方面起着其他学科无法取代的作用。... 研究性学习能力是大学生必须具备的可持续学习能力。培养大学生的研究性学习能力应该渗透到大学教学的每个环节。数学是科学发展的基础,数学不仅为学习其他学科打基础,还在培养思维能力,提高综合素质方面起着其他学科无法取代的作用。本文结合大学数学基础课《高等数学》中格林公式教学,尝试在定理推导中引导学生主动进行探究,培养学生研究问题的兴趣和能力。 展开更多
关键词 研究性学习 探究性教学 格林公式 积分
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课堂教学中格林公式的证明 被引量：2
4
作者 张慧芬 郭建敏 王兰卿 《求知导刊》 2015年第16期131-132,共2页
一、教学思路的探索 根据多年的教学经验，笔者发现在学习格林公式的过程中，学生存在两个问题：第一，在应用公式的过程中有非常不好的习惯，就是忽略公式成立的条件；第二，在做题的时候，不知何时使用公式，认识不到其对于积分计算... 一、教学思路的探索 根据多年的教学经验，笔者发现在学习格林公式的过程中，学生存在两个问题：第一，在应用公式的过程中有非常不好的习惯，就是忽略公式成立的条件；第二，在做题的时候，不知何时使用公式，认识不到其对于积分计算的快捷之处。需要教师在课堂上注意教学方式方法，改变“填鸭式”的教学模式，这对教学方法的设计非常重要。二、教学过程的设计 本文将教学过程设计为三个阶段：预备知识，格林公式引入，格林公式及其证明。 展开更多
关键词 格林公式 课堂教学 证明 教学过程设计 教学思路 教学经验 积分计算 教学方式
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格林公式及其证明教学设计 被引量：5
5
作者 周敏 孙浩 王奕昊 《高等数学研究》 2019年第2期42-45,共4页
本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解... 本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解决问题的能力. 展开更多
关键词 格林公式 曲线积分 二重积分 连通区域 边界曲线 探究式教学
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格林公式与GPS面积测量仪 被引量：4
6
作者 刘雄伟 汪雄良 《高等数学研究》 2015年第1期109-111,共3页
基于微元法讨论GPS面积测量仪测量平面区域面积的数学原理.对比两种用边界曲线近似计算所围区域面积的方法,并通过数学实验验证近似计算面积方法的有效性.在教学实践中,将这些内容以引入性问题和课程探索性实验的形式作为曲线积分教学... 基于微元法讨论GPS面积测量仪测量平面区域面积的数学原理.对比两种用边界曲线近似计算所围区域面积的方法,并通过数学实验验证近似计算面积方法的有效性.在教学实践中,将这些内容以引入性问题和课程探索性实验的形式作为曲线积分教学内容的扩充,可实现抽象数学理论与方法和生活实际的有效结合. 展开更多
关键词 格林公式 曲线积分 面积 GPS 数学实验
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格林公式证明亥姆霍兹定理 被引量：1
7
作者 朱峰 赵天宇 《电气电子教学学报》 2014年第5期42-44,共3页
亥姆霍兹定理在电磁理论中具有重要意义。本文通过格林公式,处理奇异点和极限理论的应用,达到了证明的目的。此方法,从学生熟悉的公式入手,有益于学生对该定理的掌握。这对学生理解矢量场与场源关系,提高学生分析和解决问题的能力具有... 亥姆霍兹定理在电磁理论中具有重要意义。本文通过格林公式,处理奇异点和极限理论的应用,达到了证明的目的。此方法,从学生熟悉的公式入手,有益于学生对该定理的掌握。这对学生理解矢量场与场源关系,提高学生分析和解决问题的能力具有实际意义。 展开更多
关键词 亥姆霍兹定理 格林公式 矢量场 场源
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格林公式的研究式教学探讨 被引量：4
8
作者 汪雄良 王春玲 《中国教育技术装备》 2013年第30期78-80,共3页
研究式教学是以强调科学原理形成过程为主要特征的教学方式。尝试在格林公式概念的引入、定理推导以及格林公式的应用等教学全过程中引导学生主动进行探究,加深学生对概念的理解,培养学生研究问题的兴趣和能力。
关键词 格林公式 研究式教学 GPS面积测量仪
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格林公式的教学教法探讨 被引量：3
9
作者 雷庆祝 《科技创新导报》 2009年第22期179-180,共2页
本文根据教学目标分析格林公式的教学难点,探讨格林公式的教学思路,并依据相应的教学思路给出教学过程的设计.
关键词 格林公式 教学目标 教学难点 教学思路 教学设计
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关于格林公式的两点注记 被引量：3
10
作者 晁增福 邢小宁 《郧阳师范高等专科学校学报》 2008年第6期13-13,17,共2页
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式.通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记.
关键词 格林公式 微积分基本公式 多元微积分
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格林公式之多次运用举例 被引量：1
11
作者 瞿勇 金裕红 李凌 《中国科教创新导刊》 2011年第23期100-100,共1页
本文给出了几个多次使用格林公式的典型例题,运用在教学中会使学生更容易理解和掌握第二类曲线积分的计算与格林公式的应用。
关键词 第二类曲线积分 格林公式 单连通区域 复连通区域
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非光滑函数的格林公式 被引量：1
12
作者 李日光 李碧荣 欧苡 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2006年第1期94-97,共4页
把格林公式推广到非光滑函数,得到了格林公式成立的充分必要条件.
关键词 格林公式 非光滑函数 绝对连续函数
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从变力沿平面曲线做功看格林公式 被引量：2
13
作者 赵彦晖 《数学学习》 2004年第2期19-20,共2页
采用元素法的思想 。
关键词 格林公式 元素法 牛顿-莱布尼兹公式 积分学
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格林公式的一种力学解释 被引量：2
14
作者 李承家 《数学学习》 1998年第1期18-19,共2页
关键词 格林公式 力学解释 第二类曲线积分
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关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的历史注记 被引量：1
15
作者 陈宁 《高等数学研究》 2000年第1期32-32,10,共2页
关键词 格林公式 高斯公式 斯托克斯公式 微分 积分
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从格林公式到斯托克斯公式 被引量：1
16
作者 苏新卫 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2012年第16期1-2,共2页
本文首先利用矢量分析方法,给出斯托克斯公式和格林公式建立在矢量场之上的形式上的统一性.然后,应用格林公式,给出斯托克斯公式的推证方法.旨在促进对斯托克斯公式的理解和运用,展现数学知识之间的联系,提供分析问题的合理方法.
关键词 斯托克斯公式 格林公式 矢量分析
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格林公式和同伦理论在第二型曲线积分计算中的应用 被引量：1
17
作者 王冲 《沧州师范学院学报》 2017年第2期4-5,28,共3页
通过理论分析和实例说明格林公式与拓扑同伦理论在第二型曲线积分计算方面的应用,从同伦的角度理解格林公式的根本.
关键词 第二型曲线积分 格林公式 同伦
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从微积分基本定理到格林公式
18
作者 卢锷 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期69-71,共3页
本文从格林公式与牛顿·莱布尼兹公式之间的本质联系出发,采用类比和发现相结合的教学方法处理格林公式这部分内容。
关键词 微积分 基本定理 格林公式 教学法
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用格林公式计算任意闭曲线边界的均质薄平板的转动惯量
19
作者 李力 《大学物理》 北大核心 2013年第11期15-17,共3页
利用格林公式构造被积函数组,化二重积分为线积分,得到计算任意闭曲线边界的均质薄平板转动惯量的一般公式,并用该公式简捷地求出了教材上不常见的几种均质薄平板的转动惯量.
关键词 格林公式 均质薄平板 转动惯量
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格林公式的新证法及应用
20
作者 林先安 《山西广播电视大学学报》 2001年第2期55-56,共2页
利用文 [1]的结论 ,给出了格林公式的一种新的证明方法 ,并结合此证法探讨了用曲线积分计算二重积分的一般方法。
关键词 格林公式 应用 曲线积分 二重积分 证明方法 数学分析
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