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数值求解耦合Gross-Pitaevskii方程组基态解的离散归一化梯度流方法
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作者 赵子尧 马强 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期9-14,共6页
本文提出了一种求解磁场项为常数的耦合Gross-Pitaevskii方程组基态解的数值方法.基于单组分近似理论,本文将方程组的能量函数等价为单组分的能量泛函,然后基于降阶后的能量表达式提出了离散归一化梯度流数值方法.数值算例表明,该方法... 本文提出了一种求解磁场项为常数的耦合Gross-Pitaevskii方程组基态解的数值方法.基于单组分近似理论,本文将方程组的能量函数等价为单组分的能量泛函,然后基于降阶后的能量表达式提出了离散归一化梯度流数值方法.数值算例表明,该方法高效且可靠. 展开更多
关键词 耦合Gross-Pitaevskii方程组 基态解 单组分近似 归一化梯度流
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计算自旋轨道耦合Spin-2 BEC基态的带拉格朗日乘子的正规梯度流法
2
作者 袁永军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第5期1607-1619,共13页
该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同... 该文设计带拉格朗日乘子的正规梯度流法(GFLM)模拟自旋轨道耦合Spin-2玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的基态.发掘投影系数间的隐含关系,解决了模型中已有条件(总质量及总磁场量守恒)不足以确定所有投影系数的困难.对循环型/铁磁体系下具有不同势函数的自旋轨道耦合Spin-2 BEC的基态进行了大量数值试验,验证了算法的有效性,并揭示了自旋轨道耦合Spin-2 BEC的条纹状基态与晶格状基态随自旋轨道耦合系数相互转化的相变规律. 展开更多
关键词 玻色-爱因斯坦凝聚 基态 正规梯度流 拉格朗日乘子
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具有奇异势的Q-张量梯度流的尖锐界面极限
3
作者 王晨晨 《运筹与模糊学》 2023年第2期884-891,共8页
本文考虑具有奇异势的Q-张量梯度流,利用匹配渐近展开方法,形式推导出各向同性–向列相尖锐界面极限。该模型包括液晶的指向矢场n的热流和界面上的跳跃条件,并且跳跃条件由平均曲率流决定。
关键词 液晶 具有奇异势的Q-张量梯度流 相变问题 尖锐界面极限
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非线性光学晶格中的梯度流方法
4
作者 张瑞凤 刘男 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第5期1170-1182,共13页
该文利用梯度流方法研究非线性光学晶格中经典薛定谔方程稳态解的存在性.文中首先给出了控制方程整体解的存在性,然后证明了当时间趋于无穷大时整体解收敛到一个平衡态(即光学晶格模型的稳态解).此外,通过Lojasiewicz-Simon不等式给出... 该文利用梯度流方法研究非线性光学晶格中经典薛定谔方程稳态解的存在性.文中首先给出了控制方程整体解的存在性,然后证明了当时间趋于无穷大时整体解收敛到一个平衡态(即光学晶格模型的稳态解).此外,通过Lojasiewicz-Simon不等式给出了收敛速度估计. 展开更多
关键词 梯度流方法 薛定谔方程 稳态解 Lojasiewicz-Simon不等式
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黎曼流形上双曲梯度流光滑解的整体存在性
5
作者 罗少盈 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期217-222,共6页
利用特征线方法研究了黎曼流形上的一类新的流-双曲梯度流.给出了光滑解整体存在的充分条件和必要条件.同时获得了解的唯一性和衰减估计.
关键词 双曲梯度流 黎曼 光滑解 整体存在性 衰减估计
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固定时间梯度流在?1-?2范数中的稀疏重构
6
作者 胡登洲 何兴 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1270-1277,共8页
压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信号采样技术,对于稀疏信号,它能够以远小于传统的Nyquist采样定理的采样点来重构信号.在压缩感知中,采用动态连续系统,对l1-l2范数的稀疏信号重构问题进行了研究.提出了一种基于固定时间... 压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信号采样技术,对于稀疏信号,它能够以远小于传统的Nyquist采样定理的采样点来重构信号.在压缩感知中,采用动态连续系统,对l1-l2范数的稀疏信号重构问题进行了研究.提出了一种基于固定时间梯度流的稀疏信号重构算法,证明了该算法在Lyapunov意义上的稳定性并且收敛于问题的最优解.最后通过与现有的投影神经网络算法的对比,体现了该算法的可行性以及在收敛速度上的优势. 展开更多
关键词 压缩感知 l1-l2范数 固定时间梯度流 稀疏信号重构
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带有离散Sobolev梯度流的图上热方程解的性质及数值模拟
7
作者 马博超 辛巧 《长春师范大学学报》 2020年第4期1-7,共7页
利用极大值原理和梯度下降法,证明带有离散Sobolev梯度流的ω-热方程与ω-热方程的解具有类似的性质,例如平均值、最大值、渐近行为等。在一个特定的图上进行数值模拟,经过数值实验发现,权重参数λ增大,时间步长Δt也可随之选取最大值,... 利用极大值原理和梯度下降法,证明带有离散Sobolev梯度流的ω-热方程与ω-热方程的解具有类似的性质,例如平均值、最大值、渐近行为等。在一个特定的图上进行数值模拟,经过数值实验发现,权重参数λ增大,时间步长Δt也可随之选取最大值,带有离散Sobolev梯度流的ω-热方程解具有更快的收敛速度。 展开更多
关键词 ω-热方程 Sobolev梯度流
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立式辊磨梯度流场技术的研究及应用项目通过行业科技成果鉴定
8
《水泥技术》 2020年第6期80-80,共1页
近日,由天津水泥工业设计研究院有限公司承担的“立式辊磨系统流场梯度设计及高效节能关键技术的研发”项目行业科技成果鉴定会在北京召开。会议由中国建筑材料联合会科技部主任助理罗宁主持,中国水泥协会常务副会长孔祥忠担任此次鉴定... 近日,由天津水泥工业设计研究院有限公司承担的“立式辊磨系统流场梯度设计及高效节能关键技术的研发”项目行业科技成果鉴定会在北京召开。会议由中国建筑材料联合会科技部主任助理罗宁主持,中国水泥协会常务副会长孔祥忠担任此次鉴定会主任委员。会上,许芬、豆海建代表项目组对项目经济及社会效益报告、工作报告、研究报告、查新报告以及工程应用情况进行了详细汇报,永登祁连山及安徽大江公司两家用户代表详细介绍了项目技改前后的应用情况,项目系统节电4kW?h/t以上,节能效果显著。 展开更多
关键词 科技成果鉴定 查新报告 中国水泥协会 主任助理 梯度流 经济及社会效益 工程应用情况 中国建筑材料
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Banach空间中求解线性反问题的对偶梯度流方法 被引量:1
9
作者 金其年 王薇 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第10期1377-1396,共20页
本文考虑求解不适定问题Ax=y,并确定该问题的R-极小解,其中A:X→Y是Banach空间X到Hilbert空间Y的有界线性算子,R:X→(-∞,∞]为强凸函数.针对数据带噪声的情形,本文研究一种对偶梯度流方法.由于问题的不适定性会导致方法产生半收敛现象... 本文考虑求解不适定问题Ax=y,并确定该问题的R-极小解,其中A:X→Y是Banach空间X到Hilbert空间Y的有界线性算子,R:X→(-∞,∞]为强凸函数.针对数据带噪声的情形,本文研究一种对偶梯度流方法.由于问题的不适定性会导致方法产生半收敛现象,需要选择合适的停止时间以保证重构解的正则性.本文讨论不同的选取方式(如先验选取、偏差原则和启发式偏差原则)下相应的收敛结果,并且基于解的变分源条件建立方法的收敛阶.数值实验结果展示了对偶梯度流方法在求解线性反问题中的有效性. 展开更多
关键词 线性反问题 对偶梯度流 收敛阶 变分源条件 偏差原则 启发式偏差原则
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强似梯度流的存在性
10
作者 郑作环 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第4期623-626,共4页
对于定义在拓扑空间上的流,我们证明了这个流限制在紧不变集上为强似梯度流的两个判定定理,推广了Conley的结果.当流的休止点都是孤立时,我们得到了它是强似梯度流的一个充要条件.
关键词 强似梯度流 梯度流 拓扑空间 存在性
原文传递
泛函Γ-收敛和相应梯度流的关系 被引量:1
11
作者 简怀玉 《中国科学(A辑)》 CSCD 1998年第10期865-871,共7页
给出了泛函序列Γ-收敛会导致相应梯度流解收敛的充分条件 ,部分证明了DeGiorgi猜想 .
关键词 Г收敛 抛物型方程 抛物极小 梯度流
原文传递
基于特征归因和泰勒展开引导重要度评价的梯度流剪枝 被引量:2
12
作者 高畅 王家祺 +1 位作者 景丽萍 于剑 《中国科学:信息科学》 CSCD 北大核心 2022年第3期430-442,共13页
卷积神经网络压缩是近年来研究的热点.本文将模型存在冗余的原因归结为部分卷积核未学到任务相关特征.为去除这部分冗余,本文基于剪枝框架,从卷积核学习任务相关特征的程度和卷积核对损失函数的影响两个角度出发,提出一种新颖的重要度... 卷积神经网络压缩是近年来研究的热点.本文将模型存在冗余的原因归结为部分卷积核未学到任务相关特征.为去除这部分冗余,本文基于剪枝框架,从卷积核学习任务相关特征的程度和卷积核对损失函数的影响两个角度出发,提出一种新颖的重要度评价标准.此评价标准能准确量化卷积核的重要度,并以此指导卷积核剪枝操作.此外,本文还将梯度流策略引入到卷积核剪枝的过程中,在每次训练迭代中根据重要性和压缩率将卷积核分成两类并对它们分别用不同的更新策略.对于冗余参数,此策略将目标函数反传的梯度进行截流,仅使其权重逐渐衰减直至为零.本文在VGGNet和ResNet两种网络框架上对此剪枝算法进行验证.结果表明:本算法不仅能够在分类精度、计算量、参数量和任务相关特征的保留程度上优于当前主流剪枝算法,而且在高压缩率情况下表现优越. 展开更多
关键词 卷积神经网络 压缩 剪枝 任务相关特征 梯度流
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基于梯度矢量流和主动轮廓模型的海陆边界提取 被引量:9
13
作者 胡倩 张丰 +1 位作者 刘仁义 杜震洪 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第6期698-704,共7页
利用边缘检测与主动轮廓模型组合的方法可提取海陆边界线,但易受轮廓跟踪的缺点的影响.在该方法的基础上,利用边缘检测与梯度矢量流的有向力作用生成初始轮廓线,再使用主动轮廓模型对初始轮廓线进行调整,得到精确的海陆边界.实验证明该... 利用边缘检测与主动轮廓模型组合的方法可提取海陆边界线,但易受轮廓跟踪的缺点的影响.在该方法的基础上,利用边缘检测与梯度矢量流的有向力作用生成初始轮廓线,再使用主动轮廓模型对初始轮廓线进行调整,得到精确的海陆边界.实验证明该方法可简便地生成有效的初始轮廓线并准确提取海陆边界,避免使用轮廓跟踪法.该方法可利用GIS数据辅助以简化提取流程. 展开更多
关键词 边缘检测 主动轮廓模型 梯度矢量 海陆边界 GIS
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应用梯度矢量流Snake和灰预测的人脸轮廓跟踪 被引量:11
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作者 周志宇 杨卫成 +2 位作者 汪亚明 张建新 郑磊 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期2744-2752,共9页
为了提高动态图像序列中人脸轮廓跟踪时梯度矢量流(GVF)Snake算法的实时性,同时解决人脸跟踪中的遮挡问题,提出了GVF Snake和单变量一阶灰色模型GM(1,1)相结合的人脸轮廓提取方法。该方法首先利用人脸运动信息和肤色模型粗略地检测出运... 为了提高动态图像序列中人脸轮廓跟踪时梯度矢量流(GVF)Snake算法的实时性,同时解决人脸跟踪中的遮挡问题,提出了GVF Snake和单变量一阶灰色模型GM(1,1)相结合的人脸轮廓提取方法。该方法首先利用人脸运动信息和肤色模型粗略地检测出运动人脸轮廓,然后采用GVF Snake算法将人脸轮廓精确地提取出来,从而有效解决GVF Snake算法的初始化问题。根据人脸轮廓运动的整体性,利用GM(1,1)模型预测人脸轮廓质心的位置,并以预测位置作为GVF Snake的迭代依据,同时将GVF Snake提取的人脸轮廓质心位置作为下一帧图像GM(1,1)模型的预测依据。存在遮挡时,则以GM(1,1)模型预测保持跟踪的连续性。实验结果表明,该算法跟踪的平均时间仅为GVF Snake算法的8.0%,平均跟踪误差仅为GVF Snake算法的31.2%,而且能更好地反映人脸轮廓的运动规律,跟踪实时性强,鲁棒性好。 展开更多
关键词 肤色模型 梯度矢量Snake 一阶灰度模型GM(1 1) 人脸轮廓跟踪
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基于边缘流的改进梯度矢量流算法及其在淋巴结超声图像分割中的应用 被引量:3
15
作者 张俊华 汪源源 +2 位作者 施心陵 董怡 王怡 《航天医学与医学工程》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期212-216,共5页
目的提出一种基于边缘流的梯度矢量流(gradientvectorflow,GVF)形变模型的图像分割方法,并用于淋巴结超声图像的分割。方法综合图像灰度和纹理特征构造边缘流,使每点的边缘流矢量指向最近的边缘,再由边缘流扩散得到GVF场作为形变模型的... 目的提出一种基于边缘流的梯度矢量流(gradientvectorflow,GVF)形变模型的图像分割方法,并用于淋巴结超声图像的分割。方法综合图像灰度和纹理特征构造边缘流,使每点的边缘流矢量指向最近的边缘,再由边缘流扩散得到GVF场作为形变模型的外部势力,引导模型形变实现图像分割。结果在给定4个标记点的条件下,实现了对淋巴结超声图像的半自动分割。结论将边缘流引入GVF将明显改善对低对比度超声图像的分割效果。 展开更多
关键词 梯度矢量 边缘 医学超声图像 图像分割
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基于差分投影和梯度向量流场的眼睛特征提取 被引量:6
16
作者 左坤隆 刘文耀 朱昊 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期26-28,共3页
提出了差分投影的方法确定眼睛区域,并根据人脸图像的边缘梯度图提出了一种新的基于梯度向量流场的眼睛特征提取方法。该算法改进原有的梯度向量流迭代方程求解梯度向量流场,以梯度向量流场中的汇点作为候选点,通过人脸器官的几何位置... 提出了差分投影的方法确定眼睛区域,并根据人脸图像的边缘梯度图提出了一种新的基于梯度向量流场的眼睛特征提取方法。该算法改进原有的梯度向量流迭代方程求解梯度向量流场,以梯度向量流场中的汇点作为候选点,通过人脸器官的几何位置关系等方法评价候选点以定位眼球。算法能较好地容忍一定的光照变化、人脸的小角度倾斜和旋转、闭眼和眼镜等干扰。在具有以上干扰的ORL人脸库(400幅图像)和JAFFE人脸表情库(213幅图像)上的实验证明该算法具有较好的眼睛特征抽取能力。 展开更多
关键词 眼睛特征提取 差分投影 梯度向量 边缘梯度
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基于HSV颜色模型的广义梯度矢量流图像分割方法 被引量:3
17
作者 王征 章品正 +2 位作者 梁晓云 周正东 罗立民 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2005年第4期394-397,共4页
采用广义梯度矢量流(G enera lized grad ien t vector flow,GGVF)作为势能函数的Snake算法在处理灰度图像分割时具有较好的性能。但当处理彩色图像时,GGVF模型往往将彩色图像转化为灰度图像进行处理,此过程造成颜色信息丢失,因而容易... 采用广义梯度矢量流(G enera lized grad ien t vector flow,GGVF)作为势能函数的Snake算法在处理灰度图像分割时具有较好的性能。但当处理彩色图像时,GGVF模型往往将彩色图像转化为灰度图像进行处理,此过程造成颜色信息丢失,因而容易受到阴影等伪边界灰度变化的干扰。本文提出了基于HSV颜色模型的GGVF,充分利用了图像的色彩信息进行图像分割。实验结果表明,该方法能够有效地区分彩色图像的真实边界与由阴影产生的伪边界,并取得较好的分割结果。 展开更多
关键词 图像分割 SNAKE算法 HSV色彩模型 广义梯度矢量
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一种基于广义梯度矢量流Snake模型的心脏MR图像分割方法 被引量:7
18
作者 武玉伟 梁佳 王元全 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期598-606,共9页
提出了一种基于广义梯度矢量流Snake模型的心脏核磁共振图像左心室内、外膜分割方法。首先构造了一种基于目标边缘的方向广义梯度矢量流(edge-based directional generalized gradient vector flow,EDGGVF)Snake模型,该模型在传统GGVF... 提出了一种基于广义梯度矢量流Snake模型的心脏核磁共振图像左心室内、外膜分割方法。首先构造了一种基于目标边缘的方向广义梯度矢量流(edge-based directional generalized gradient vector flow,EDGGVF)Snake模型,该模型在传统GGVF的基础上,结合目标边缘图梯度方向信息,将左心室内、外膜区分为正边缘和负边缘,从而实现左心室内外膜的全自动分割。其次,根据左心室近似为圆形的形状特点,引入了圆形能量约束,有利于克服由于图像灰度不均、乳突肌等引起的局部极小。实验结果表明,该方法可以高效准确地自动分割出左心室内、外膜。 展开更多
关键词 梯度矢量 SNAKE模型 图像分割 左心室 形状约束
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基于梯度矢量流主动轮廓模型的等高线提取算法 被引量:6
19
作者 辛动军 周献中 史迎春 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期982-987,共6页
为了提取彩色地形图上的等高线,首先把RGB颜色空间转换为HSV颜色空间,对彩色地形图进行分色,以获得棕色等高线的二值图像;然后利用数学形态学的方法对二值等高线图像滤波,消除等高线线体内的孔洞.利用梯度矢量流主动轮廓模型在等高线二... 为了提取彩色地形图上的等高线,首先把RGB颜色空间转换为HSV颜色空间,对彩色地形图进行分色,以获得棕色等高线的二值图像;然后利用数学形态学的方法对二值等高线图像滤波,消除等高线线体内的孔洞.利用梯度矢量流主动轮廓模型在等高线二值图像上直接提取未经细化的等高线,并结合等高线断裂区域的等高线流向场连接断裂的等高线.最后验证了文中算法的有效性. 展开更多
关键词 地形图 等高线提取 主动轮廓模型 梯度矢量 等高线
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梯度向量流的各向异性扩散分析 被引量:3
20
作者 宁纪锋 吴成柯 +1 位作者 姜光 刘侍刚 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期612-619,共8页
为了解决梯度向量流力场(gradient vector flow,简称GVF)难以进入目标凹部的问题,提出了一种新的主动轮廓模型外力场——各向异性梯度向量流.GVF的扩散项是各向同性且光滑性强的拉普拉斯算子,它在各个方向的扩散速度相同.拉普拉斯算子... 为了解决梯度向量流力场(gradient vector flow,简称GVF)难以进入目标凹部的问题,提出了一种新的主动轮廓模型外力场——各向异性梯度向量流.GVF的扩散项是各向同性且光滑性强的拉普拉斯算子,它在各个方向的扩散速度相同.拉普拉斯算子根据图像的局部结构可分为沿边界法线和切线方向的扩散,沿切线方向的扩散具有增强边界的作用,而法线方向扩散具有去除噪音、扩散力场的作用.基于分析二者在扩散过程中的作用,提出了一种各向异性梯度向量流扩散方法,切线和法线方向的扩散速度可以根据图像的局部结构自适应地选择.实验结果表明,与GVF相比,所提出的方法考虑了扩散过程中法线和切线方向的不同作用,能够进入细长的凹部,并改进了分割结果. 展开更多
关键词 梯度向量 各向异性扩散 拉普拉斯算子 主动轮廓模型 图像分割
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