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平面Hamilton系统在小扰动下次谐与超次谐解的讨论
1
作者 刘曾荣 韩志斌 江霞妹 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第4期436-442,共7页
本文提出了处理平面Hamilton系统在小扰动下次谐和超次谐解的方法。利用这个方法对一类系统进行了处理。
关键词 次谐 次谐 哈密顿系统
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浅析分数的最小公倍数与次谐共振
2
作者 张捍卫 胡瑞生 王文均 《太原科技》 2008年第9期88-89,91,共3页
通过分析分数的最小公倍数定义,引出了分数最小公倍数的计算公式,使得最小公倍数的概念扩充到实数范围。同时,利用最小公倍数理论,不仅能够反映次谐共振的特征,找到大型发电机转子断裂的原因,而且对次谐波传动等现代机械设计也有实用价值。
关键词 最小公倍数 非线性振动 次谐 次谐共振 机械传动
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轴向受力梁强非线性超谐波与次谐波共振的能量迭代法 被引量:6
3
作者 周一峰 唐进元 何旭辉 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期698-703,共6页
研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次... 研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次谐共振的一次近似解的表达式;引入牛顿迭代的思想和最小二乘法,得到高次近似解的表达式。研究结果表明:用改进后的能量迭代法求解强非线性非自治系统精度较高;分析这种非线性梁的振动时,除了要考虑其主共振外,还要考虑超谐共振和次谐共振。 展开更多
关键词 强非线性非自治系统 共振 次谐共振 能量迭代法
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微扰电力系统中的次谐及混沌轨道 被引量:11
4
作者 柳明 吴捷 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第15期9-14,44,共7页
研究了电力系统在周期和准周期扰动下的次谐和混沌轨道。首先假定扰动具有正弦形式 ,采用梅尼科夫方法对其中存在的次谐轨道和混沌吸引子进行了系统的分析 ,指出了由连续的次谐分叉进入混沌状态的途径。对周期非正弦扰动情况的分析表明 ... 研究了电力系统在周期和准周期扰动下的次谐和混沌轨道。首先假定扰动具有正弦形式 ,采用梅尼科夫方法对其中存在的次谐轨道和混沌吸引子进行了系统的分析 ,指出了由连续的次谐分叉进入混沌状态的途径。对周期非正弦扰动情况的分析表明 ,该状态下的系统动力学性质与正弦周期扰动情况下类似 ,但轨道空间形式更为复杂。对于准周期扰动情况 ,首先给出了不变环面的存在条件 ,然后预见了弱扰动下混沌轨道附近的混沌环面及强扰动下环面破裂所产生的混沌现象 。 展开更多
关键词 微扰电力系统 混沌轨道 次谐轨道 周期扰动 准周期扰动
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碰撞振动系统四阶共振下的Hopf分岔和次谐分岔 被引量:10
5
作者 马永靖 丁旺才 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期33-38,共6页
建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型,求解了系统六维n?1周期运动的周期解及其Poincaré映射。通过理论分析和数值模拟相结合的方法,分析了该系统在强共振点附近,系统两参数控制的局部动力学行为。即在两参数平面上共... 建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型,求解了系统六维n?1周期运动的周期解及其Poincaré映射。通过理论分析和数值模拟相结合的方法,分析了该系统在强共振点附近,系统两参数控制的局部动力学行为。即在两参数平面上共振点的附近变化两控制参数,进行数值模拟并划分两参数平面的拓扑区域;分析了以“四方形”和“四叶形”异宿轨道为特征的存在于强共振点附近的Hopf分岔不变圈和次谐分岔4?4周期运动,并进一步分析了四阶次谐分岔向混沌的演化过程。 展开更多
关键词 碰撞振动 POINCARE映射 周期运动 HOPF分岔 次谐分岔
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非线性振动系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌 被引量:4
6
作者 张伟 霍拳忠 李骊 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第3期199-208,共10页
在参数激励与强迫激励联合作用下具有van der Pol阻尼的非线性振动系统,其动态行为是非常复杂的.本文利用Melnikov方法研究了这类系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌.对于各种不同的共振情况,系统将经过无限次奇阶次谐分叉产生Smale马... 在参数激励与强迫激励联合作用下具有van der Pol阻尼的非线性振动系统,其动态行为是非常复杂的.本文利用Melnikov方法研究了这类系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌.对于各种不同的共振情况,系统将经过无限次奇阶次谐分叉产生Smale马蹄而进入混沌状态.最后我们利用数值计算方法研究了这类系统的混沌运动.所得结果揭示了一些新的现象. 展开更多
关键词 异宿轨道分叉 次谐分叉 非线性振动
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二元机翼带外挂系统极限环颤振次谐响应分析 被引量:6
7
作者 杨翊仁 赵令诚 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第7期A410-A415,共6页
借助于非对称分段线性振子的次谐分叉条件,本文首次讨论了二元机翼带外挂系统处于稳定极限环颤振情况下,外挂的次谐响应。算例表明,单自由度非线性振子的分叉条件能够预示非线性颤振系统的运动规律。
关键词 分段线性 极限环颤振 次谐分叉
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求强非线性系统次谐共振解的MLP方法 被引量:9
8
作者 唐驾时 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第10期1039-1045,共7页
定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解· 研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例... 定义了一个新的参数变换α=α(ε ,nω0 /m ,ω1) ,扩展了改进的LP方法的应用范围 ,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解· 研究了Duffing方程的 1/ 3亚谐和 3次超谐共振解以及VanderPol_Mathieu方程 1/ 2亚谐共振解 ,这些例子说明近似解和数值解相当吻合· 展开更多
关键词 强非线性系统 次谐共振 参数变换 MLP方法 强非线性振动
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对称分段线性振子的次谐分叉分析 被引量:3
9
作者 杨翊仁 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期76-82,共7页
本文用Poincare映射法导出了对称分段线性振子的一个次谐分叉近似条件。数值仿真表明,由本文分叉条件得出的临界值与数值仿真值很接近。另外,用数值仿真法分析了对称分段线性振子的进一步次谐分叉。
关键词 对称分段线性 次谐分叉 映射 数值仿真
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非线性弹性梁的动态次谐分岔与混沌运动 被引量:4
10
作者 张年梅 杨桂通 《非线性动力学学报》 1996年第3期265-274,共10页
本文讨论非线性弹性梁在周期微扰作用下的动力学行为,文中将说明梁根据各种不同的外作用和结构本射的特性而出现的各种可能的运动过程和力学行为。利用elnikov方法,给出了不同特征的梁受周期载荷作用后,系统发生次谐分岔的条... 本文讨论非线性弹性梁在周期微扰作用下的动力学行为,文中将说明梁根据各种不同的外作用和结构本射的特性而出现的各种可能的运动过程和力学行为。利用elnikov方法,给出了不同特征的梁受周期载荷作用后,系统发生次谐分岔的条件,及同窠轨道或异轨道破裂后混沌运动发生的条件,并给出了具体算例。 展开更多
关键词 次谐分岔 同宿轨道 异宿轨道 混沌 非线性
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混流式水轮发电机组主轴系统次谐共振分析
11
作者 杨旭娟 李兆军 +1 位作者 蔡敢为 周晓蓉 《机械设计与制造》 北大核心 2009年第3期39-41,共3页
以混流式水轮发电机组主轴系统为研究对象,用有限单元法建立系统的非线性全局耦合动态方程,并在此动态方程的基础上分析系统在水流激励和自激惯性力作用下的次谐共振特性,揭示了次谐共振特性与系统的水力参数的关系。最后通过一实例进... 以混流式水轮发电机组主轴系统为研究对象,用有限单元法建立系统的非线性全局耦合动态方程,并在此动态方程的基础上分析系统在水流激励和自激惯性力作用下的次谐共振特性,揭示了次谐共振特性与系统的水力参数的关系。最后通过一实例进行了仿真分析,得到了系统的次谐共振特性。 展开更多
关键词 水轮机 主轴系统 全局耦合 次谐共振
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微分对接条件对次谐共振影响的研究
12
作者 顾致平 和兴锁 方同 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期62-66,共5页
根据模态综合法并借助二阶非完整约束系统的Routh型方程,建立了考虑全部代数和微分对接条件下,非线性转子—支承系统的运动微分方程。然后采用一种新的等效线性化技术,求解系统的次谐共振,大大简化了分析过程并提高了计算效率。通过对... 根据模态综合法并借助二阶非完整约束系统的Routh型方程,建立了考虑全部代数和微分对接条件下,非线性转子—支承系统的运动微分方程。然后采用一种新的等效线性化技术,求解系统的次谐共振,大大简化了分析过程并提高了计算效率。通过对对接条件之作用的定量研究,结果表明:微分对接条件对次谐共振影响较大,而由不独立的微分对接条件转化得来的代数对接条件,对次谐共振影响很小;考虑微分对接条件,能明显提高方法的收敛速度。因此,应当考虑微分对接条件,尽管这会增加推导工作量和综合后矩阵的阶数,但并不影响计算效率。 展开更多
关键词 次谐共振 微分对接条件 模态综合法 非线性 转子-支承系统
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非线性系统的次谐分叉解在临界点μ^2+4σ^2—1=0上的稳定性
13
作者 彭解华 唐驾时 于德介 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2001年第4期45-48,共4页
利用多尺度方法求得了VanderPol Mathieu方程的分叉解 ,根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性 ,并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性 .
关键词 稳定性 中心子空间 中心流形方法 非线性微分动力系统 VanderPol-Mathieu方程 次谐分叉解 临界点
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一类Kolmogorov系统的浑沌与次谐分枝 被引量:1
14
作者 刘响林 吴丽娟 《石家庄铁道学院学报》 1998年第3期11-15,共5页
研究一类非Hamilton可积的Kdmogorov生态系统的周期激励模型。应用Melnikov方法,得到了该系统产生浑沌与次谐分枝的参数范围。
关键词 Kolmogrov系统 浑沌 次谐分枝
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用MLP方法求一类强非线性系统的次谐和超谐共振解 被引量:1
15
作者 谢元喜 唐驾时 《邵阳学院学报(自然科学版)》 2004年第2期1-3,共3页
借助于文 [4]所提出的变换参数以α=εω1(nmω0 ) 2 +εω1,采用改进的LP方法 ,研究了一类具有五次非线性系统的 13 次和 15次亚谐共振解以及 3次和
关键词 MLP方法 强非线性系统 次谐共振解与超共振解
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具有收获的Kolmogorov系统的次谐分枝与浑沌现象
16
作者 徐瑞 阳平华 《生物数学学报》 CSCD 1997年第4期327-334,共8页
研究一类食饵种群具有常数收获率的Kolmogorov生态系统的周期激励模型,应用Melnikov方法,得到了该系统存在浑沌与次谐分枝的某些充分条件.
关键词 KOLMOGOROV系统 浑沌 次谐分枝 数学生态学
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具有周期系数的系统的次谐和分叉
17
作者 庄海宜 陆国平 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1992年第2期110-116,共7页
本文将K.Dietz的接触率以一年为周期的SIR流行病模型推广到一般情况,对该模型进行变量代换并且列入三个参数,得到了次谐和解的分叉方程以及它们的稳定性.所得结论包括了[6]的结果.
关键词 次谐和解 分叉 稳定性
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旋涡诱发振动中的次谐,超谐和主共振问题 被引量:1
18
作者 陆启韶 《非线性动力学学报》 1993年第1期15-25,共11页
本文利用尾流-结构振子模型去研究弹性结构的旋涡诱发振弱和强的相互作用下的共振动力学特性。我们借助于多重尺度法和范式方法,得到次谐、超谐和主共振周期运动和呼种定量和定性结果。
关键词 旋涡诱发振动 共振 锁频 次谐运动
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非线性受迫振动系统的次谐共振解
19
作者 叶建军 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期673-676,共4页
应用非线性动力学理论,讨论一类非线性结构的受迫振动问题.通过对动力方程的分析求解,求出了系统的次谐周期轨道及其Melnikov函数,得到了方程存在次谐共振的条件.利用这些结果,可以预测非线性系统的混沌运动.
关键词 非线性系统 共振 受迫振动 混沌 次谐轨道
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一类具有中心对称异宿圈二阶系统的次谐与马蹄
20
作者 卢钦和 刘曾荣 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 1990年第4期436-441,共6页
本文讨论具有中心对称异宿圈二阶系统+g(x)=0在周期扰动下的次谐与马蹄的关系。所得结果与具有轴对称同宿轨道的二阶系统在周期扰动下的结果有许多不同之处。
关键词 异宿圈 次谐 马蹄 微分方程
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