具有正态逆伽玛先验的正态分布中的方差参数在Stein损失下的贝叶斯后验估计量（英文） 被引量：2

1

作者 解宇涵 宋文和 +1 位作者 周明琴 张应应 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第6期551-564,共14页

对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验... 对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量.这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.数值模拟的结果例证了我们的如下理论研究:后验期望Stein损失不依赖于样本;在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失要一致地大于在Stein损失函数下的对应的量.最后,我们计算了上证综指的月度的简单回报的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失. 展开更多

关键词 贝叶斯后验估计量 限制参数空间(0 ∞) Stein的损失函数 后验期望损失 具有正态逆伽玛先验的正态分布

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基于正态—Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型 被引量：15

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作者 朱慧明 韩玉启 郑进城 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第01X期8-9,共2页

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二... 本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。 展开更多

关键词 贝叶斯推断 AR(P)模型 正态-Gamma共轭先验分布 后验分布 预报分析

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正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验 被引量：2

3

作者 刘金山 张国权 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2005年第4期351-358,共8页

在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.

关键词 后验似然比检验 多元线性模型 矩阵F-分布 正态-逆Wishart先验

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正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性 被引量：2

4

作者 许凯 何道江 徐兴忠 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期267-284,共18页

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下... 在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果. 展开更多

关键词 正态逆Wishart先验 矩阵t分布 参数经验Bayes估计 最小二乘估计 BMSE准则 BMSEM准则

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正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断 被引量：2

5

作者 周亮 韩玉启 朱慧明 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期217-220,共4页

该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ+U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Baye... 该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ+U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Bayes方法融合了样本信息和参数的先验信息 ,其Bayes估计的精度更高。 展开更多

关键词 正态线性 计量经济模型 模糊先验 共轭分布 后验分布 Bayes分布 单方程模型 贝叶斯统计

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几种非正态总体未知参数的贝叶斯假设检验问题 被引量：2

6

作者 姜培华 范国良 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期82-86,共5页

利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定... 利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定H0.研究了四类非正态总体几何分布、负二项分布、威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验,并给出了相应的否定域. 展开更多

关键词 假设检验 先验分布 共轭分布 贝叶斯方法 非正态

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正态判别中完全贝叶斯和贝叶斯最小二乘准则的比较(英语)

7

作者 方碧琪 A.P.Dawid 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第4期401-410,共10页

本文研究了两个具相同协方差阵的多元正态总体在自然共轭九验分布下的判别分析问题,证明了当可观察变量的个数趋无穷时,贝叶斯判别函数与一基于样本的判别函数渐近等价。

关键词 判别分析 共轭先验分布 多元正态总体 协方差阵

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黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用

8

作者 李萍 董鸾花 +3 位作者 赵枝艳 李金明 沈伟 李同录 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2024年第2期163-172,共10页

为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Ba... 为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3384组Q1、Q2、Q3黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明:在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。 展开更多

关键词 黄土 边坡 Bayes理论 先验分布 正态-逆伽马分布

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岩土强度参数正态–逆伽马分布的最大后验估计 被引量：13

9

作者 吴越 刘东升 +2 位作者 孙树国 秦宗兴 吴同情 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1188-1196,共9页

岩土强度参数的概率分布特征参数是确定强度参数标准值和可靠度分析及风险评估的基础,目前采用现场数据进行估计的方法存在小样本信息量不足的问题,为此,基于贝叶斯统计理论提出服从正态分布的岩土强度参数的概率特征参数服从于一个二... 岩土强度参数的概率分布特征参数是确定强度参数标准值和可靠度分析及风险评估的基础,目前采用现场数据进行估计的方法存在小样本信息量不足的问题,为此,基于贝叶斯统计理论提出服从正态分布的岩土强度参数的概率特征参数服从于一个二维联合先验分布,并根据贝叶斯公式推导相应的共轭后验分布函数,以及岩土强度参数概率特征参数的最大后验估计量计算公式。以重庆万州区域内若干工程的泥岩和砂岩的黏聚力、内摩擦角的历史数据为例,建立先验分布函数,先统计单个工程的现场样本均值和方差,然后将若干工程的均值和方差组成新的样本,以此样本为基础采用参数估计得到理论推导确定的先验分布中的超参数,从而确定该区域泥岩和砂岩黏聚力及内摩擦角的先验分布函数,结合该区域内一个工程算例的现场数据,得到该工程在现场样本情况下泥岩和砂岩黏聚力及内摩擦角的概率分布特征参数的后验分布函数和最大后验估计值,并计算相应的黏聚力及内摩擦角的标准值,与传统方法确定的标准值进行比较,表明提出的贝叶斯方法综合了历史数据和现场数据的信息,更为科学合理。 展开更多

关键词 岩土工程 岩土强度参数 先验分布 正态–逆伽马分布 最大后验估计

原文传递

小批量生产的贝叶斯质量控制模型 被引量：9

10

作者 朱慧明 韩玉启 《运筹与管理》 CSCD 2003年第5期66-70,共5页

本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值—... 本文应用贝叶斯统计推断方法,研究了基于正态共轭先验分布和正态———逆伽玛共轭先验分布的小批量生产下的质量控制模型问题,根据不同控制对象的预报分布密度函数,分别构造了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值———标准差控制图,并与经典质量控制模型进行了比较。 展开更多

关键词 贝叶斯统计 质量控制模型 小批量生产 预报分布密度函数 正态共轭先验分布 正态——逆伽玛共轭先验分布 控制图

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基于改进BVAR模型和MS-VECM模型的能源消费分析

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作者 王星 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2023年第6期111-118,共8页

针对向量自回归模型(VAR)的高维估计问题,结合贝叶斯理论提出了一种融合正态-逆Wishart共轭先验分布的估计方法。在该估计方法中,所提出的模型引入Metropolis-Hastings(MH)算法,从以往数据集中确定先验分布超参数,并通过设定与模型尺寸... 针对向量自回归模型(VAR)的高维估计问题,结合贝叶斯理论提出了一种融合正态-逆Wishart共轭先验分布的估计方法。在该估计方法中,所提出的模型引入Metropolis-Hastings(MH)算法,从以往数据集中确定先验分布超参数,并通过设定与模型尺寸相关的收缩系数从而进行估计。与传统VAR模型相比,基于贝叶斯理论的估计方法可在保留相关样本信息的同时控制过度拟合,具有较好的稳健性和有效性。此外,在改进的BVAR模型基础上,结合区制转移技术与误差修正模型提出了MS-BVECM模型,该模型能够有效分析经济周期内各变量之间长期与短期均衡状态变化,当短期内经济变量受到波动而与长期均衡状态发生偏离时,误差修正模型机制会使其逐渐重新回到长期均衡状态,以保证模型的稳健性。最后,以重庆市为例,利用所提模型对其能源消费、产业结构升级和经济增长的动态关系进行了分析与预测并提供了可行建议。 展开更多

关键词 向量自回归模型 正态-逆Wishart共轭先验分布 贝叶斯理论 误差修正模型 能源消费

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