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航天器轨道追逃态势分析的水平集方法
1
作者 杨傅云翔 杨乐平 +1 位作者 朱彦伟 张乘铭 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期30-38,共9页
航天器轨道追逃是当前航天动力学与控制领域的研究热点。针对轨道追逃定性问题开展研究,提出了一种综合运用降维动力学模型和后向可达集的航天器近距离轨道追逃态势分析方法,以支撑任务可行性分析;通过在视线旋转坐标系下推导博弈系统... 航天器轨道追逃是当前航天动力学与控制领域的研究热点。针对轨道追逃定性问题开展研究,提出了一种综合运用降维动力学模型和后向可达集的航天器近距离轨道追逃态势分析方法,以支撑任务可行性分析;通过在视线旋转坐标系下推导博弈系统降维动力学模型,建立近距离追逃定性问题模型,减少了状态空间维度;使用目标集的后向可达集描述捕获区并划分追逃状态空间,基于水平集方法建立可达集在降维动力学模型中演化的动态HJI(Hamilton-Jacobi-Isaacs)偏微分方程,并设计WENO-TVD求解器数值计算HJI方程终值问题粘性解,完成了追逃目标集的准确描述并避免了可能出现的终端奇异现象。通过不同推力构型的追逃场景数值仿真验证了方法的有效性,展现了一次计算批量化处理初始态势的功能。 展开更多
关键词 航天器追逃博弈 可行性分析 水平集方法
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求最小特征频率问题的分片常数水平集方法
2
作者 高祥静 张郑芳 董燕强 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2023年第2期96-102,共7页
通过引入虚拟材料,将线性弹性系统扩展到一个固定的背景域,研究结构振动最小特征频率的最大化问题。用分片常数水平集(Piecewise Constant Level Set, PCLS)方法表示不同材料区域,运用灵敏度分析得到PCLS函数最小特征频率的导数。提出... 通过引入虚拟材料,将线性弹性系统扩展到一个固定的背景域,研究结构振动最小特征频率的最大化问题。用分片常数水平集(Piecewise Constant Level Set, PCLS)方法表示不同材料区域,运用灵敏度分析得到PCLS函数最小特征频率的导数。提出一种重新启动的共轭梯度惩罚算法对二维及三维悬臂梁进行数值实验,实验结果表明,PCLS方法可以在迭代过程中自动成核和消除空洞,验证了共轭梯度惩罚算法的有效性。 展开更多
关键词 特征频率 分片常数水平集方法 灵敏度分析 共轭梯度惩罚算法
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三维图像多相分割的变分水平集方法 被引量：27
3
作者 潘振宽 李华 +2 位作者 魏伟波 郭振波 张春芬 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期2464-2474,共11页
变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量泛函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法... 变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量泛函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设计出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性. 展开更多
关键词 三维重建 多相图像分割 变分方法 水平集方法 差分方法
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水平集方法中符号距离函数快速重构 被引量：13
4
作者 肖昌炎 赵永明 +1 位作者 张素 陈亚珠 《信号处理》 CSCD 2003年第6期551-555,共5页
符号距离函数重构是水平集方法中必不可少、且相当费时的步骤。本文分类比较了符号距离函数的构造方法;对两类快速算法:基于程差方程的显式方法和基于偏微分方程的隐式方法,进行不同程度的改进;通过对比实验验证算法有效性,从实验结果... 符号距离函数重构是水平集方法中必不可少、且相当费时的步骤。本文分类比较了符号距离函数的构造方法;对两类快速算法:基于程差方程的显式方法和基于偏微分方程的隐式方法,进行不同程度的改进;通过对比实验验证算法有效性,从实验结果分析了各方法的优缺点。最后介绍两类方法在水平集方法图像分割中的具体应用。 展开更多
关键词 符号距离函数 函数重构 水平集方法 偏微分方程 图像分割
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基于水平集方法的数字胸片图像分割 被引量：9
5
作者 张继武 张道兵 +2 位作者 史舒娟 孙立新 许朝晖 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第12期1459-1465,共7页
水平集方法能有效地解决曲线演化过程中的拓扑变化问题 ,基于全局特性的活动轮廓模型采用水平集方法给出的迭代解 ,能有效进行分割。用这种方法对 CR胸片图像进行分割研究 ,并根据 CR图像的特点 ,给出了只需一次演化的方法 :直接针对原... 水平集方法能有效地解决曲线演化过程中的拓扑变化问题 ,基于全局特性的活动轮廓模型采用水平集方法给出的迭代解 ,能有效进行分割。用这种方法对 CR胸片图像进行分割研究 ,并根据 CR图像的特点 ,给出了只需一次演化的方法 :直接针对原图像可以得到肺部大致区域 ;而针对 CR的局部标准偏差图像可以得到肋骨的边缘图像。实验结果表明 ,该方法能很好地对 展开更多
关键词 胸片 CR图像 法能 肺部 肋骨 局部 实验结果 水平集方法 图像分割 活动轮廓
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基于水平集方法和von Mises应力的结构拓扑优化 被引量：7
6
作者 庄春刚 熊振华 丁汉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第15期1589-1595,共7页
结合水平集方法和形状灵敏度分析,用梯度法实现柔性目标函数的结构拓扑优化设计。该方法通过基于隐含表示边界的水平集方程推动几何边界,引入von Mises应力准则作为产生拓扑结构的策略。给出了多孔结构初始化和没有初始化情况的算例,根... 结合水平集方法和形状灵敏度分析,用梯度法实现柔性目标函数的结构拓扑优化设计。该方法通过基于隐含表示边界的水平集方程推动几何边界,引入von Mises应力准则作为产生拓扑结构的策略。给出了多孔结构初始化和没有初始化情况的算例,根据von Mises应力的大小开孔,产生新的拓扑结构。算例结果表明,根据von Mises应力的大小产生新拓扑的方法消除了拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性,同时也弥补了水平集方法不能开孔的缺点。 展开更多
关键词 水平集方法 拓扑优化 灵敏度分析 形状导数
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水平集方法与距离函数 被引量：7
7
作者 王德军 唐云 +1 位作者 于洪川 唐泽圣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期839-848,共10页
　讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性·　主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数·　并且用到了一些... 　讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性·　主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数·　并且用到了一些处理技巧:如注意到原始方程的任意解都是距离函数,将原始方程变化为另一简单形式·　由于新的方程组不是一个经典方程组,则它被变换为一个普通形式。 展开更多
关键词 水平集方法 距离函数 解的存在性和唯一性
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基于水平集方法和最小距离函数法的复杂装药燃面退移问题研究 被引量：9
8
作者 王革 韩万之 +1 位作者 李冬冬 郜冶 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期280-291,共12页
利用水平集(Level-set)方法和最小距离函数(MDF)方法,对固体火箭发动机装药燃面退移问题进行研究。基于Level-set方法和MDF方法的相互耦合,建立了一种可以准确预测固体推进剂装药燃烧表面退移的方法;对不同几何药型、不同燃速组合推进... 利用水平集(Level-set)方法和最小距离函数(MDF)方法,对固体火箭发动机装药燃面退移问题进行研究。基于Level-set方法和MDF方法的相互耦合,建立了一种可以准确预测固体推进剂装药燃烧表面退移的方法;对不同几何药型、不同燃速组合推进剂装药及带侵蚀效应的装药进行计算分析,其结果表明,该组合方法及所采用的网格界面分割和几何重构计算燃面面积的思想,在预测固体推进剂装药燃面瞬态退移问题上具有良好的适应性和较高的可信度。 展开更多
关键词 兵器科学与技术 装药燃面退移 燃面面积 水平集方法 最小距离函数方法
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基于变分水平集方法获取岩石的细观结构 被引量：5
9
作者 冯宝成 曹金凤 +1 位作者 高洪秀 岳军 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期3592-3597,共6页
岩土工程材料的细观结构特征会在很大程度上影响其宏观力学行为。随着数字图像处理技术的逐渐成熟,基于变分水平集方法的偏微分方程(PDE)方法在图像处理中越来越受重视。在岩石数字图像的基础上,运用基于变分水平集方法的C-V模型,结合... 岩土工程材料的细观结构特征会在很大程度上影响其宏观力学行为。随着数字图像处理技术的逐渐成熟,基于变分水平集方法的偏微分方程(PDE)方法在图像处理中越来越受重视。在岩石数字图像的基础上,运用基于变分水平集方法的C-V模型,结合图像的背景填充技术实现花岗岩图片的3相分割(长石、石英和云母),为进一步力学分析提供条件。上述方法可以量化岩石细观结构,最终获得能够准确反映岩石内部特征的图片,为将来的有限元分析提供真实几何模型。处理结果表明,通过选取适当的迭代次数和数字图像处理技术,该法能够获得较高质量的岩石细观结构量化图。 展开更多
关键词 数字图像处理 花岗岩 细观结构 变分水平集方法 C—V模型
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对水平集方法鲁棒初始化的双向快速步进法 被引量：7
10
作者 李俊 杨新 施鹏飞 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2001年第z1期163-167,共5页
水平集方法解决应用于图像或运动分割的曲线或曲面演化问题,是一种稳定有效的数值计算工具。本文解决在初始化水平集方法时的两个问题:如何确定任意形状闭合曲线或曲面的内外部,如何高效地重新初始化水平集函数。论文首先对Sethian[4]... 水平集方法解决应用于图像或运动分割的曲线或曲面演化问题,是一种稳定有效的数值计算工具。本文解决在初始化水平集方法时的两个问题:如何确定任意形状闭合曲线或曲面的内外部,如何高效地重新初始化水平集函数。论文首先对Sethian[4]所提出的快速步进法进行了推广,得到双向快速步进法;据此,改进了生成符号距离函数的方法,以提高水平集方法中重新建立符号距离函数的效率;随后,基于快速步进法,提出一种确定任意形状闭合曲线或曲面内外部的简单快速的方法,用于构造水平集的符号距离函数;最后,对任意形状闭合曲线内外部区分、基于两种初始化算法的水平集方法对任意形状闭合曲线演化和图像分割的实验,证明了本文方法的简单、高效。 展开更多
关键词 曲线演化 水平集方法 符号距离函数 偏微分方程 图像分割
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提高水平集方法初始化计算速度的研究 被引量：5
11
作者 王峥 杨新 +1 位作者 李俊 施鹏飞 《信号处理》 CSCD 2002年第2期97-101,共5页
本文对水平集方法的初始化步骤进行了改进。在水平集方法中，初始化是一个很重要的步骤。它包括计算图像平面中每个点的初始水平集距离，同时找到与当前点距离最近的曲线上的点。这是一个费时的过程，影响到整个水个集方法的计算速度。... 本文对水平集方法的初始化步骤进行了改进。在水平集方法中，初始化是一个很重要的步骤。它包括计算图像平面中每个点的初始水平集距离，同时找到与当前点距离最近的曲线上的点。这是一个费时的过程，影响到整个水个集方法的计算速度。本文基于快速推进法提出了一种快速初始化方法。这种方法只需要Ｏ（Ｎ）的时间就能够遍历所有的图像点，完成初始化。最后，对三种不同的初始化方法：直接法、快速推进法和本文的方法在计算速度上作了对比。实验表明，最终得到理想的分割结果的情况下，本文的方法在时间上优于其他两种方法。 展开更多
关键词 计算速度 水平集方法 快速推进法 初始化 图像处理
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基于参数化水平集方法的微结构拓扑优化设计 被引量：6
12
作者 魏鹏 范海坚 +1 位作者 李雪平 苏成 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期471-478,共8页
相比于单一材料,复合材料具有轻质高强等优点,拓扑优化方法是设计复合材料的方法之一。本文采用改进的参数化水平集方法,更新了水平集迭代格式,并应用水平集带方法在优化过程中引入中间密度,使水平集方法与变密度法无缝结合以改善水平... 相比于单一材料,复合材料具有轻质高强等优点,拓扑优化方法是设计复合材料的方法之一。本文采用改进的参数化水平集方法,更新了水平集迭代格式,并应用水平集带方法在优化过程中引入中间密度,使水平集方法与变密度法无缝结合以改善水平集方法的拓扑寻优能力,降低其初始设计依赖性。本文以最大化体积模量、剪切模量和负泊松比作为材料设计目标,结合均匀化方法预测材料的宏观等效性能,研究了不同体积分数、多种初始设计及水平集带方法的引入对优化结果的影响,并得到了多种满足不同目标函数的微结构拓扑形式。数值算例验证了本文方法在复合材料微结构设计问题中的有效性。 展开更多
关键词 拓扑优化 材料设计 水平集方法 均匀化方法
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带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法 被引量：7
13
作者 徐国良 张琴 刘丹 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期840-848,共9页
带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间... 带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果. 展开更多
关键词 带噪声散乱数据 光滑重构 水平集方法 变步长总变差减少Runge-Kutta方法
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基于水平集方法的多源遥感数据融合及城区道路提取 被引量：10
14
作者 曹广真 金亚秋 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期1464-1470,共7页
该文发展了一种将多光谱遥感图像和雷达遥感图像进行特征融合,实现城区道路半自动提取的方法。通过水平集(Level Set,LS)快速行进(Fast Marching,FM)算法中的速度函数,将道路在多光谱图像中的光谱和纹理特征与其在雷达图像中后向散射和... 该文发展了一种将多光谱遥感图像和雷达遥感图像进行特征融合,实现城区道路半自动提取的方法。通过水平集(Level Set,LS)快速行进(Fast Marching,FM)算法中的速度函数,将道路在多光谱图像中的光谱和纹理特征与其在雷达图像中后向散射和空间自相关尺度相结合。雷达图像中的道路信息弥补了多光谱图像中城市道路受高大建筑物、植被等地物阴影的覆盖而使图像容易断裂的缺点,而多光谱图像的道路信息则有助于降低雷达图像中噪声的干扰以及线性水体与道路的混淆。该文方法分别用于上海市不同区域、不同分辨率、不同极化方式的卫星遥感雷达图像(ERS-2,Radarsat-1 SAR)与陆地卫星多光谱图像(Landsat ETM+)的融合,进行道路信息的提取,取得了较好的效果。 展开更多
关键词 多光谱图像 雷达图像 水平集方法 道路提取
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一种基于水平集方法提取高分辨率遥感影像中主要道路信息的算法 被引量：9
15
作者 吴学文 徐涵秋 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1495-1502,共8页
以IKONOS多光谱影像为例,提出了一种从高分辨率遥感影像提取城市主要道路的方法。首先,利用矢量图像梯度算法获取道路的边缘。然后,通过分析各类地物在IKONOS多光谱波段中的光谱特征,发现绿光与近红外波段的差值影像,不仅能较为有效地... 以IKONOS多光谱影像为例,提出了一种从高分辨率遥感影像提取城市主要道路的方法。首先,利用矢量图像梯度算法获取道路的边缘。然后,通过分析各类地物在IKONOS多光谱波段中的光谱特征,发现绿光与近红外波段的差值影像,不仅能较为有效地区分道路与植被、水体和裸土的信息,而且能减小道路建筑材质不同引起的道路光谱信息的异质性。再利用旋转不变Gabor小波方法获取影像的纹理特征,进一步区分道路与建筑物。在水平集理论框架下,用速度函数将道路的梯度、光谱、纹理特征结合起来,用快速行进算法提取道路。最后,用数学形态学方法进行提取结果的优化。为验证上述方法的实用性,将该方法应用于两个云覆盖情况不同的实验区,结果表明用该方法能有效地从IKONOS影像中提取主要道路信息,且在薄云覆盖区域依然有效。 展开更多
关键词 遥感 主要道路提取 水平集方法 IKONOS影像
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基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化 被引量：9
16
作者 欧阳高飞 张宪民 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期60-65,共6页
基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法... 基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法。然后,根据结构可靠性指标的几何意义,优化求解符合可靠性约束的随机变量。将修正后的随机变量作为确定性变量进行结构拓扑优化设计,使基于可靠性的结构拓扑优化模型转为常规的结构拓扑优化模型,采用稳定、高效的水平集方法进行结构拓扑优化。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,说明文中所提算法的简便性与有效性。 展开更多
关键词 可靠性分析 拓扑优化 水平集方法
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基于水平集方法的薄壁件堆焊成形数值分析 被引量：3
17
作者 刘海华 卓义民 +1 位作者 李亮玉 王天琪 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期41-45,共5页
针对薄壁零件在微束等离子堆焊过程中的成形特点展开研究.采用有限元软件COMSOL对薄壁件堆焊层熔池进行温度场仿真,由于横截面散热条件较差,热累积明显,温度场分布呈现上"拱桥"下"水平"的特点.建立熔池自由表面变... 针对薄壁零件在微束等离子堆焊过程中的成形特点展开研究.采用有限元软件COMSOL对薄壁件堆焊层熔池进行温度场仿真,由于横截面散热条件较差,热累积明显,温度场分布呈现上"拱桥"下"水平"的特点.建立熔池自由表面变形的数学模型,采用水平集方法模拟熔池表面变形及凝固过程,并对影响熔池成形尺寸的因素进行探讨.结果表明,表面张力系数和接触角越大,熔池在宽度方向尺寸越小,高度方向尺寸越高.通过与试验焊缝对比,该模型能够较准确的反映薄壁零件单层堆焊的形貌特点. 展开更多
关键词 水平集方法 薄壁件 堆焊 自由表面
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图像多相分割的变分水平集方法 被引量：2
18
作者 潘振宽 李华 +1 位作者 魏伟波 郭振波 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期417-419,431,共4页
基于通用的区域模型和通用的区域划分特征函数提出了一种图像多相分割的变分水平集模型,其中区域模型基于图像噪声分布的最大后验概率,特征函数的定义基于水平集函数的Heaviside函数及区域编号的二进制表达。实现了用N个水平集函数划分... 基于通用的区域模型和通用的区域划分特征函数提出了一种图像多相分割的变分水平集模型,其中区域模型基于图像噪声分布的最大后验概率,特征函数的定义基于水平集函数的Heaviside函数及区域编号的二进制表达。实现了用N个水平集函数划分2~N个区域的划分策略。在能量泛函中增加了水平集函数作为符号距离函数的惩罚项,避免了水平集函数重新初始化的过程。相应的演化方程采用半隐式差分格式进行离散,并给出数值算例进行验证。 展开更多
关键词 多相 图像分割 变分方法 水平集方法
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水平集方法中窄带构造技术 被引量：2
19
作者 周则明 项杰 +1 位作者 王洪元 何春 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期1201-1204,共4页
提出了距离模板方法并从时间复杂度、窄带宽度以及零水平集点数对窄带生成的影响等方面与快进方法、快速扫描方法进行了比较;在分析快进方法的基础上,给出了一种窄带构造算法;改进了全局快速扫描算法,以用于生成窄带。2D图像分割与3D表... 提出了距离模板方法并从时间复杂度、窄带宽度以及零水平集点数对窄带生成的影响等方面与快进方法、快速扫描方法进行了比较;在分析快进方法的基础上,给出了一种窄带构造算法;改进了全局快速扫描算法,以用于生成窄带。2D图像分割与3D表面重建的仿真实验表明,距离模板方法能够较快地分割图像;快进和快速扫描方法适合于表面重建等3D应用。 展开更多
关键词 窄带构造 距离模板方法 快进方法 快速扫描方法 水平集方法
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水平集方法中符号距离函数的快速生成 被引量：3
20
作者 董吉文 杨海英 张冰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第34期180-182,共3页
准确快速地计算任意闭合曲线的符号距离函数,是提高水平集方法的效率和稳定性的至关重要的一步。改进了基于快速步进法标记任意闭合曲线内外部的方法,优化了基于源点映射扫描方法生成距离函数值的方法。实验证明方法准确有效,进一步提... 准确快速地计算任意闭合曲线的符号距离函数,是提高水平集方法的效率和稳定性的至关重要的一步。改进了基于快速步进法标记任意闭合曲线内外部的方法,优化了基于源点映射扫描方法生成距离函数值的方法。实验证明方法准确有效,进一步提高了水平集方法中符号距离函数的生成速度。 展开更多
关键词 水平集方法 符号距离函数 快速步进法 源点扫描法
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