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基于Wiener指数和Harary指数的泛圈图的充分条件
1
作者 贾会才 宋宏业 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期169-177,共9页
令G是一个简单连通图。若G包含长度为3到n的所有圈,则称图G是泛圈的。基于Wiener指数、Harary指数、距离谱半径和Harary谱半径,提供了图G是泛圈图的充分条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系。
关键词 泛圈图 WIENER指数 Harary指数 距离谱半径 Harary谱半径
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一类新的r-K-泛圈图
2
作者 刘艳芳 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期61-66,共6页
在现有研究的基础上,推广并构造一类r-K-泛圈图,其中K=(2,2,4,4,4,4,2,2,(2^(μ),2^(μ),2^(μ),2^(μ+1),2^(μ+1),2^(μ+1),2^(μ+1),2^(μ))等.
关键词 r-K-泛圈图 缠绕弦 圈长
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泛圈图关于Wiener指数和hyper-Wiener指数的充分条件
3
作者 李青 梅培林 胡启明 《芜湖职业技术学院学报》 2023年第3期44-46,50,共4页
泛圈图是指包含所有长度为l(3≤l≤n)的圈的n阶简单连通图。根据满足边条件e(G)的简单连通图G的特性,结合连通图及其补图的Wiener指数和hyper-Wiener指数与边条件e(G)的关联式,得出连通图G要成为泛圈图所需满足的充分条件:W(G)≤n^(2)+5... 泛圈图是指包含所有长度为l(3≤l≤n)的圈的n阶简单连通图。根据满足边条件e(G)的简单连通图G的特性,结合连通图及其补图的Wiener指数和hyper-Wiener指数与边条件e(G)的关联式,得出连通图G要成为泛圈图所需满足的充分条件:W(G)≤n^(2)+5n-30/2,W(G)≥n^(3)-8n^(2)+43n-60/2,WW(G)≤n^(2)+11n-60/2,WW(G)≥n^(4)-8n^(3)+37n^(2)-18n-60/2。 展开更多
关键词 WIENER指数 hyper-Wiener指数 泛圈图
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关于r-(P_0,…,P_(t-1))—泛圈图 被引量：3
4
作者 陈锦丽 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2015年第4期9-19,共11页
若G中长为r+tj+i的圈恰好有Pi(0≤i≤t-1)个,其中r+tj+t-1≤n,j是P_0,…,P_(t-1)重复的次数,则称G为r-(P_0,…,P_(t-1))-泛圈图.主要采用构造法,给出当t=8时r-(P_0,…,P_7)-泛圈图的一些结果 .即设n≥14,≥6若2-3+-3≤n<2-2+-2且n-(r... 若G中长为r+tj+i的圈恰好有Pi(0≤i≤t-1)个,其中r+tj+t-1≤n,j是P_0,…,P_(t-1)重复的次数,则称G为r-(P_0,…,P_(t-1))-泛圈图.主要采用构造法,给出当t=8时r-(P_0,…,P_7)-泛圈图的一些结果 .即设n≥14,≥6若2-3+-3≤n<2-2+-2且n-(r_((n,)-1))=s(mod8),s=0,1,…,7时,那么存在一个n阶r-(4,4,4,4,5,5,5,5)泛圈图,其中r=r_(0, λ)+s=﹛2^(λ-4)+3+s,当n≤3·2^(λ-4)+2时n-2^(λ-3)+1+s当n>3·2^(λ-4)+2时同时,利用类似的方法证明了r-(1,1,3,3,4,4,5,5)—泛圈图、r-(4,4,4,4,5,5,5,5)—奇(偶)泛圈图以及r-(1,1,3,3,4,4,5,5)奇(偶)泛圈图.进一步,给出相应圈长分布的最小可能边数. 展开更多
关键词 r-(P0 … P7)-泛圈图 r-(P0 … P7)-奇(偶)泛圈图 圈长分布
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关于几乎唯一泛圈图 被引量：6
5
作者 施永兵 徐莉 +1 位作者 陈晓卿 王敏 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第5期563-569,共7页
设G是阶为n的简单Hamilton图．若存在m（3≤m〈n）使对每个l∈{3，4，…，n}-{m}，G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈，则称G是几乎唯一泛圈图．用Гκ表示具看n＋κ条边和恰有互1（κ＋1）（κ＋2）个圈的简单H图的集合．用Г^＊κ表... 设G是阶为n的简单Hamilton图．若存在m（3≤m〈n）使对每个l∈{3，4，…，n}-{m}，G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈，则称G是几乎唯一泛圈图．用Гκ表示具看n＋κ条边和恰有互1（κ＋1）（κ＋2）个圈的简单H图的集合．用Г^＊κ表示具有n＋κ条边恰有2^κ＋κ个圈的简单外可平面H图的集合．本文确定了^-Гκ和Г^＊κ中所有几乎唯一泛圈图，并证明这些图都是简单MCD图．本文还构造了50个含有同胚于K4的子图的几乎唯一泛圈图，并提出了若干问题和猜想． 展开更多
关键词 圈 几乎唯一泛圈图 简单MCD图
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(3)-泛圈图的一些必要条件 被引量：3
6
作者 刘少强 陈锦丽 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2014年第1期7-15,共9页
本文主要介绍了一类(3)-泛圈图,即对每一个t,3≤t≤n,阶为n的图G恰有三个长为t的圈,并给出(3)-泛圈图的一些必要条件.
关键词 泛圈图 (3)-泛圈图 缠绕弦
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K(1,4)-自由的模k泛圈图(英文) 被引量：2
7
作者 阿勇嘎 孙志人 +1 位作者 田丰 卫兵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第2期221-232,共12页
设G是2-连通的K1,4自由图.本文证明了当δ(G)≥k+1时,G是模k泛圈图.这一结果肯定了猜想2,继而也肯定了Thomassen猜想在2-连通图中的正确性.
关键词 泛圈图 自由 2-连通图 正确性 猜想
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泛圈图的一个充分条件 被引量：2
8
作者 桂预风 李刚 王彬 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 北大核心 2004年第4期583-584,617,共3页
哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一 ,文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件 ,给出了泛圈图的一个新的充分条件 :设 G是 2 -连通 ,{K1 ,3,P5,P+ 5}-free的 n阶图 ,则 G是泛圈图或圈 .
关键词 泛圈图 禁用子图 2-连通
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泛圈图的一个充分条件 被引量：1
9
作者 伍玮 戚志如 +1 位作者 袁秀华 孙志人 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期31-34,共4页
在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ(G)≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有|N(u)∪N(v)|≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G Kn2,2n.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充... 在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ(G)≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有|N(u)∪N(v)|≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G Kn2,2n.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形. 展开更多
关键词 2-连通图 泛圈图 最小度
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拟无爪泛圈图的一个充分条件 被引量：1
10
作者 张洁 孙志人 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期22-24,共3页
设G是一个图.若对G中任意距离为2的点对x,y,总存在u∈N(x)∩N(y),使得N[u]■N[x]∪N[y],则称G是拟无爪图.本文给出了拟无爪图是泛圈图的一个充分条件:设G是n阶2-连通无{K4,P5,A}的拟无爪图,GCn,则G是泛圈图.
关键词 拟无爪图 泛圈图 充分条件
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Bondy的泛圈图定理的改进 被引量：1
11
作者 赵克文 陈德钦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期14-18,共5页
记G=(V,E)是简单图,1971年Bondy得到O re条件下的泛圈图的著名结果:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d(y)≥n,则G是泛圈图或G=Kn/2,n/2.这里进一步研究条件d(x)+d(y)≥n-1,得到:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d... 记G=(V,E)是简单图,1971年Bondy得到O re条件下的泛圈图的著名结果:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d(y)≥n,则G是泛圈图或G=Kn/2,n/2.这里进一步研究条件d(x)+d(y)≥n-1,得到:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x)+d(y)≥n-1,则G是泛圈图或G∈{K(Cn+1)/2∨G(n-1)/2,Kn/2,n/2}.本文作者得知最近国际著名权威专家Ho lton等人也得到完全相同的结果,但本证明更简捷. 展开更多
关键词 泛圈图 Ore条件 圈
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泛圈图与NC 被引量：1
12
作者 赵克文 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第6期5-9,共5页
泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题 ,本文引进 N C对它进行研究 ,得到了与世界著名的图论专家 Bondy引进 ore条件对它进行研究得到的在文 [1 ]中的结果相同的结果 .
关键词 泛圈图 NC 圈 连通图 完全子图 图论
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关于唯一r-偶泛圈图(英文) 被引量：1
13
作者 施永兵 孙家恕 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1997年第4期1-10,共10页
设r≥4且r是偶整数．阶为2n的偶图G被称为唯一r-偶泛圈图，如果对每个偶整数t，r≤t≤2n，G恰含一个长为t的圈，且G不含长小于，的圈．若G是唯一r-偶泛圈圈，则称G是r-UB-图．证明了恰好存在6个外可平面的r-UB-图和对m≤3恰好存在12个阶... 设r≥4且r是偶整数．阶为2n的偶图G被称为唯一r-偶泛圈图，如果对每个偶整数t，r≤t≤2n，G恰含一个长为t的圈，且G不含长小于，的圈．若G是唯一r-偶泛圈圈，则称G是r-UB-图．证明了恰好存在6个外可平面的r-UB-图和对m≤3恰好存在12个阶为2n和边数为2n＋m的r－UB－图． 展开更多
关键词 圈 偶图 唯一r-偶泛圈图
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泛圈图与NC 被引量：1
14
作者 赵克文 韩烽 《兰州铁道学院学报》 2000年第3期88-90,共3页
引用邻域并条件对泛圈图进行研究,得到比文献[1]中进一步深刻的结果.
关键词 哈密尔顿图 邻域并 泛圈图 NC
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泛圈图的邻域并
15
作者 赵克文 韩烽 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期26-28,共3页
让NC2 =min{ N(x) ∪N(y) x ,y∈V(G) ,d(x ,y) =2 } ,得到的主要结果如下 :对于 2连通n(n≤ 6 )阶图G ,如果NC2≥n-δ,则G是泛圈图或kn/2 ,n/2 .此结果改进了图论专家R .J .
关键词 泛圈图 NC2 最小度 邻域并
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一类r-(d_(0),d_(1),…,d_(t-1))-泛圈图的结果 被引量：1
16
作者 张耀静 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2021年第3期14-20,共7页
设r,t,j是正整数,若对每一个r+tj+i(r+tj+i≤n),n阶简单图G中长为r+tj+i的圈恰好有d_(i)个,0≤i≤t-1,其中t是d_(i)的周期数,j是t重复的次数,则称图G为r-(d_(0),…,d_(t-1))-泛圈图.主要讨论了r-(6·2^(μ_(1)),6·2^(μ_(1)),8... 设r,t,j是正整数,若对每一个r+tj+i(r+tj+i≤n),n阶简单图G中长为r+tj+i的圈恰好有d_(i)个,0≤i≤t-1,其中t是d_(i)的周期数,j是t重复的次数,则称图G为r-(d_(0),…,d_(t-1))-泛圈图.主要讨论了r-(6·2^(μ_(1)),6·2^(μ_(1)),8·2^(μ_(1)),6·2^(μ_(1)))-泛圈图,r-(6·2^(μ_(1)),8·2^(μ_(1)),6·2^(μ_(1)),6·2^(μ_(1)))-奇(偶)泛圈图. 展开更多
关键词 r-(d_(0) … d_(t-1))-泛圈图 r-(d_(0) … d_(t-1))-奇(偶)泛圈图
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泛圈图的邻域并条件的进展(Ⅰ)
17
作者 赵克文 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2000年第5期85-88,共4页
泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题 ,图论专家Bondy在文献 [1]中得到条件d(x) +d(y)≥n的泛圈性结果 ,本文进一步得到条件NC≥n-δ下泛圈性的相同结果 ,本文的结果也把Fandree等的文献[2 ]的结果从哈密尔顿图推进到泛圈性 .
关键词 泛圈图 图论 泛圈性 领域并条件
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与泛圈图有关的一些结果 被引量：1
18
作者 张耀静 《闽南师范大学学报（自然科学版）》 2020年第3期21-26,共6页
设r,t,j是正整数,对于n阶哈密顿图G,若对每一个r+tj+i(r+tj+i≤n),G中长为r+i+j的圈恰好有di个,0≤i≤t-1,其中t是di的周期,j是t重复的次数,则称图G为r-(d0,…,dt-1)-泛圈图.本文讨论了r-(3,3,4,3,4,3,3,3)-泛圈图,r-(3,5,5,3)-奇(偶)... 设r,t,j是正整数,对于n阶哈密顿图G,若对每一个r+tj+i(r+tj+i≤n),G中长为r+i+j的圈恰好有di个,0≤i≤t-1,其中t是di的周期,j是t重复的次数,则称图G为r-(d0,…,dt-1)-泛圈图.本文讨论了r-(3,3,4,3,4,3,3,3)-泛圈图,r-(3,5,5,3)-奇(偶)泛圈图,以及g(0,0,6,…,6)的界. 展开更多
关键词 r-(d0 … dt-1)-泛圈图 r-(d0 … dt-1)-奇(偶)泛圈图 圈长分布
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泛圈图边数下界研究
19
作者 唐干武 《广西科技师范学院学报》 2021年第1期96-100,共5页
研究证明了任意n(≥3)阶图G,当边数m≥n^(2)-3n+6/2时,G是泛圈图,且n^(2)-3n+6/2是边数下界.
关键词 泛圈图 下界 包装
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顺序偶泛圈图的最少边数及其性质研究
20
作者 唐干武 《桂林师范高等专科学校学报》 2017年第4期132-133,共2页
研究构成顺序偶泛圈图的边数,得到顺序偶泛圈图的最少边数,同时研究了最少边数的顺序偶泛圈图的性质,得到了最少边数的顺序偶泛圈图是二部图的结论。
关键词 顺序偶泛圈图 边数 二部图
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