涂色问题的解题技巧

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作者 张娴 韩文美 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第6期39-41,共3页

排列组合中有一类常见问题——涂色问题,此类问题基于两个计数原理与排列组合知识,关注图形的结构特征,解决方法技巧性强且灵活多变,有利于培养同学们的创新思维能力、分析问题与观察问题以及解决问题的能力,已成为数学命题中比较常见... 排列组合中有一类常见问题——涂色问题,此类问题基于两个计数原理与排列组合知识,关注图形的结构特征,解决方法技巧性强且灵活多变,有利于培养同学们的创新思维能力、分析问题与观察问题以及解决问题的能力,已成为数学命题中比较常见的一类基本题型,备受各方关注。 展开更多

关键词 排列组合 数学命题 涂色问题 解决问题的能力 解题技巧 常见问题 计数原理 创新思维能力

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例习题教学中的变式教学——以涂色问题为例 被引量：6

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作者 纪宏伟 《数学教学研究》 2014年第5期61-64,共4页

以排列组合中的难点问题——涂色问题为例,阐释了饲习题教学的变式实践与注意问题,实践表明,变式教学对于优化课堂教学,提高教学效益具有重要作用,是一个非常有益的教学形式.

关键词 例习题 变式教学 涂色问题

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几种常见涂色问题一般解法

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作者 瞿国华 《数理化解题研究（高中版）》 2007年第5期11-13,共3页

涂色问题既是排列组合学习中的一个难点，更是各类数学竞赛的一个热点，其呈现形式常见有带形、框形、环形和锥形涂色问题．本文在个案研究的基础上给出以上类型的一般解法．

关键词 涂色问题 一般解法 排列组合 数学竞赛 学习

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涂色问题解法举例

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作者 朱月祥 《高中数理化》 2012年第13期13-14,共2页

涂色问题是排列组合中一类较难的问题,与涂色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想.解决涂色问题的方法技巧性强且灵活多变，故这类问题利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力．在... 涂色问题是排列组合中一类较难的问题,与涂色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想.解决涂色问题的方法技巧性强且灵活多变，故这类问题利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力．在近年来的高考试题和各地模拟试题中频繁出现．这类问题往往以有限的几种颜色给图中多块区域涂色， 展开更多

关键词 涂色问题 问题解法 创新思维能力 模拟试题 排列组合 数学思想 观察问题 高考试题

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一道涂色问题的探究

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作者 彭海兰 《福建中学数学》 2010年第8期24-25,共2页

分类计数原理与分步计数原理在课标教材中倍受重视，它是处理排列组合问题以及后面的概率问题的基础．但这两个基本原理对于初学者来说，经常被混淆使用．笔者通过对教学中的一道涂色问题的挖掘使学生加深对两个原理的理解．

关键词 涂色问题 分步计数原理 排列组合问题 课标教材 概率问题 初学者 学生 教学

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高考涂色问题的探究 被引量：1

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作者 汪和平 徐金友 《数学教学通讯（教师阅读）》 2010年第4期63-64,共2页

以近代数学难题之一的“四色定理”为背景的涂色问题在高考中频频显现，屡考不厌．本文避开分类讨论方法．对这类问题作了两个层次的探究．第一个层次，通过环形排列与线形排列涂色之间的联系构造涂色方法数的递推关系来求解；第二层次... 以近代数学难题之一的“四色定理”为背景的涂色问题在高考中频频显现，屡考不厌．本文避开分类讨论方法．对这类问题作了两个层次的探究．第一个层次，通过环形排列与线形排列涂色之间的联系构造涂色方法数的递推关系来求解；第二层次，将线形排列与环形排列涂色问题变式为用点表示区域，两点之间的连线表示它们的相邻关系．用“拆线”与“并点”表示两类涂色问题的转化，从而解决传球问题和几何体的涂色问题． 展开更多

关键词 高考 涂色问题 传球问题 几何体涂色

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对n棱锥涂色问题的若干思考

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作者 蒋颖楠 《中学教学参考》 2013年第14期45-46,共2页

涂色问题是一类非常有趣的问题，在高考中也经常出现，它包含着丰富的数学思想，它还有利于培养学生严谨的思维能力和思维策略．下面就来看一类最简单的涂色问题．

关键词 涂色问题 棱锥 数学思想 思维策略 思维能力 高考 学生

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涂色问题解题策略例说

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作者 郭建华 《上海中学数学》 2009年第1期66-67,共2页

染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决，过程较为复杂，因而是学生普遍感到棘手的问题．即使是教师，一不小心也容易出错．现对染色问题解法进行剖析，寻求... 染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决，过程较为复杂，因而是学生普遍感到棘手的问题．即使是教师，一不小心也容易出错．现对染色问题解法进行剖析，寻求共性和规律． 展开更多

关键词 解题策略 涂色问题 染色问题 计数原理 综合运用 命题形式 排列组合 问题解法

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利用数列知识巧解涂色问题

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作者 汪伍根 许德智 《数学教育研究》 2008年第5期56-56,39,共2页

数列内容历来是高中数学课程的一个重点和难点，同时涂色问题也是近年高考甚至竞赛的一个考试热点．通过对各种涂色问题的分析，不难发现它们之间存在着某种特定的规律，下面笔者就借助于数列的线性递推公式来巧解一类涂色问题．

关键词 涂色问题 数列知识 巧解 利用 数学课程 递推公式 高中 考试

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在动态转化中培养空间想象能力——“立方体涂色问题”教学实践与思考

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作者 吴恢銮(执教) 张天孝(评析) 姜荣富(评析) 《小学教学（数学版）》 2014年第3期35-37,共3页

【课前慎思】 2009年，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，中国学生的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一。人的想象力是否丰富与人的空间观念有很大关系，

关键词 空间想象能力 教学实践 涂色问题 立方体 培养 动态 2009年 评估组织

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巧用两个原理,妙解涂色问题

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作者 贾传宝 《数学学习与研究》 2010年第21期128-128,共1页

涂色问题是排列组合问题中的难点，高考中也经常出现这类问题，下面我们就分析如何利用加法原理和乘法原理解决涂色问题．

关键词 涂色问题 乘法原理 巧用 排列组合问题 加法原理 高考

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高中数学中涂色问题的解法

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作者 张将 《新校园（中旬刊）》 2012年第3期151-151,共1页

涂色问题是高中数学中的一类比较复杂而且重要的问题，高考中多次涉及。这种题目根据条件可分为颜色必须用完和不必用完两种。根据需要涂色的图形可分为条状结构和环状结构两种。解决问题的方法也有依次去涂和按所用颜色种数分类讨论两... 涂色问题是高中数学中的一类比较复杂而且重要的问题，高考中多次涉及。这种题目根据条件可分为颜色必须用完和不必用完两种。根据需要涂色的图形可分为条状结构和环状结构两种。解决问题的方法也有依次去涂和按所用颜色种数分类讨论两种。作题时只要弄清条件和图形的结构，再把每种结构下解决问题的方法弄清楚，就可以了。下面我们就用历年高考题中的涂色问题作为例子。 展开更多

关键词 涂色问题 高中数学 环状结构 解法 分类讨论 高考题 颜色 图形

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高考数学中涂色问题的解题策略

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作者 吴婕 《中学教学参考》 2012年第5期44-44,共1页

涂色问题包含着丰富的数学思想、解决涂色问题的方法技巧性强且灵活，主要利用排列、组合中的两个基本原理解决涂色问题．（一）线形区域涂色问题一一分步计数原理；（二）环形区域涂色问题——分类计数原理．

关键词 涂色问题 数学思想 解题策略 分步计数原理 高考 技巧性 排列

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思维生长:从“原点”走向“远点”--“魔方表面涂色问题”教学实践与思考

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作者 鲍善军 《教学月刊（小学版）（数学）》 2022年第7期21-24,共4页

关注思维发展的数学学习,要引领学生从已有经验的“原点”走向思维生长的“远点”。基于“一题一课”的“魔方表面涂色问题”教学,借助直观的几何模型,学生“由浅入深,通过递进式探究学习推进思维深度;由此及彼,通过从特殊到一般的迁移... 关注思维发展的数学学习,要引领学生从已有经验的“原点”走向思维生长的“远点”。基于“一题一课”的“魔方表面涂色问题”教学,借助直观的几何模型,学生“由浅入深,通过递进式探究学习推进思维深度;由此及彼,通过从特殊到一般的迁移扩展提升思维灵活度”,积累寻找规律、解决问题的思维经验。 展开更多

关键词 思维生长 涂色问题 空间观念 一题一课

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巧用数学中的排列和组合知识求解涂色问题

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作者 甄世玲 《高中数理化》 2013年第22期11-11,共1页

涂色问题是排列组合中常见的题型,在高考题和中经常出现,试题结构新颖灵活,很多同学在解决这类问题时感到难度很大,对思维能力和分析问题的能力要求很高,本文就涂色问题涉及的题型进行归类总结,对一些常见的解题方法和规律进行探究.

关键词 涂色问题 排列组合 求解 知识 数学 巧用 试题结构 能力要求

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公式巧解涂色问题

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作者 胡勇彪 《中学数学（高中版）》 2012年第10期44-45,共2页

数列内容历来是高中数学课程的一个重点和难点,同时涂色问题也是近年高考,甚至竞赛的一个考试热点.通过对各种涂色问题的分析,不难发现它们之间存在着某种特定的规律,下面笔者就借助于数列的线性递推公式来巧解一类涂色问题.

关键词 涂色问题 递推公式 巧解 数学课程 数列 高中 高考 考试

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对一类涂色问题的探讨

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作者 楼可飞 《中学语数外（高中版）》 2004年第2期19-20,共2页

关键词 涂色问题 乘法原理 错解分析 高中 数学

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基于递推数列的涂色问题求解

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作者 陈颖频 《福建中学数学》 2021年第1期37-38,共2页

涂色问题可以简单表述为由m种颜色涂色到n块区域,相邻区域颜色相异.当颜色的种类和填涂的区域较多的时候,涂色问题将是比较复杂的一类数学问题.笔者仔细对比相关材料[1-4],发现多数材料往往是就题论题,没有将问题的本质和解决问题的基... 涂色问题可以简单表述为由m种颜色涂色到n块区域,相邻区域颜色相异.当颜色的种类和填涂的区域较多的时候,涂色问题将是比较复杂的一类数学问题.笔者仔细对比相关材料[1-4],发现多数材料往往是就题论题,没有将问题的本质和解决问题的基本原理讲透,导致学生往往似懂非懂,无法把握解题要领. 展开更多

关键词 涂色问题 递推数列 相邻区域 似懂非懂 解题要领 解决问题 讲透 颜色

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质疑与追问 增强学生思维的缜密性——“表面涂色问题”教学设计与思考

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作者 朱耀峰 《小学教学研究》 2014年第12期35-37,共3页

教学内容：“分类计数”问题（适合“长方体和正方体”单元结束时使用）．教学目标：通过活动．帮助学生积累由特殊到一般、寻找规律解决问题的数学经验：进一步培养学生的空间想象力．培养学生探究数学奥秘的兴趣：掌握分类计数的方法... 教学内容：“分类计数”问题（适合“长方体和正方体”单元结束时使用）．教学目标：通过活动．帮助学生积累由特殊到一般、寻找规律解决问题的数学经验：进一步培养学生的空间想象力．培养学生探究数学奥秘的兴趣：掌握分类计数的方法以解决相关问题． 展开更多

关键词 学生思维 教学设计 涂色问题 缜密性 追问 质疑 数学经验 空间想象力

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高考中常见的涂色问题

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作者 景路明 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2018年第10期24-24,共1页

涂色问题是高考中比较常见的一类问题,这类问题新颖独特,具有一定的难度,能全面考查同学们的创新思维能力、分析问题与解决问题的能力。那么涂色问题主要有哪些呢？一、平面区域的涂色问题例1如图1,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（... 涂色问题是高考中比较常见的一类问题,这类问题新颖独特,具有一定的难度,能全面考查同学们的创新思维能力、分析问题与解决问题的能力。那么涂色问题主要有哪些呢？一、平面区域的涂色问题例1如图1,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用）,要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色. 展开更多

关键词 涂色问题 高考 解决问题的能力 创新思维能力 平面区域 颜色 同学 题例

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