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向量混合积的应用探讨
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作者 郑剑平 余新宏 +3 位作者 朱文君 梁林 王礼霞 李莉 《安顺学院学报》 2024年第1期115-118,共4页
向量的数量积、向量积和混合积是高等数学中向量代数与空间解析几何的重要内容。通过计算四面体体积、平面方程、直线方程和判断两直线异面四个方面探讨向量混合积的应用,为一题多解拓宽解题思路,优化解题方法,有利于提高学生学习兴趣,... 向量的数量积、向量积和混合积是高等数学中向量代数与空间解析几何的重要内容。通过计算四面体体积、平面方程、直线方程和判断两直线异面四个方面探讨向量混合积的应用,为一题多解拓宽解题思路,优化解题方法,有利于提高学生学习兴趣,提升高等数学教学效果和教学质量。 展开更多
关键词 向量混合积 四面体体 平面方程 直线方程 两直线异面
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向量混合积与四面体体积公式的联系与应用
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作者 蔡婷 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期23-28,共6页
在解析几何中求解四面体的体积,传统的方法是选取一个顶点作为原点,并使用从这个顶点出发的三个不共面的向量,通过计算它们的混合积来得到四面体的体积。然而,实际上只需要从四个顶点中选择任意三个不共线的向量,计算它们的混合积即可... 在解析几何中求解四面体的体积,传统的方法是选取一个顶点作为原点,并使用从这个顶点出发的三个不共面的向量,通过计算它们的混合积来得到四面体的体积。然而,实际上只需要从四个顶点中选择任意三个不共线的向量,计算它们的混合积即可求解四面体的体积。提出了一种更加通用的方法,利用向量混合积来求解四面体的体积,并且证明了此方法的准确性。最后,通过一个数值算例来说明这种方法的简便性和有效性。 展开更多
关键词 四面体体 向量混合积 解析几何
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无限维Cartan型李超代数的模的混合积 被引量:4
3
作者 张永正 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第6期725-732,共8页
本文将混合积的方法推广到无限维Cartan型李超代数.进而讨论了W(m,n),S(m,n)与H(m,n)的模的混合积的不可约性.
关键词 李超代数 混合积 CARTAN型李代数
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弱Hopf代数上的混合积 被引量:4
4
作者 郑乃峰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期757-768,共12页
在弱Hopf代数上,定义了扭曲基本数组和混合积的概念,并给出了混合积是弱Hopf代数的充分条件.
关键词 弱HOPF代数 混合积 扭曲基本数组
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混合积判断线段相交的方法分析 被引量:10
5
作者 王舒鹏 方莉 《电脑开发与应用》 2006年第10期34-35,共2页
判断线段相交是许多算法都要解决的问题,介绍了一种利用混合积来判断线段相交的方法,并给出了这种方法的严密数学基础和基于V isual C++的编程实现过程。对其中所用到的定理给予严密的数学证明。该方法形式简单,运算量较小,适用范围广,... 判断线段相交是许多算法都要解决的问题,介绍了一种利用混合积来判断线段相交的方法,并给出了这种方法的严密数学基础和基于V isual C++的编程实现过程。对其中所用到的定理给予严密的数学证明。该方法形式简单,运算量较小,适用范围广,乃判断线段相交的理想方法之一。 展开更多
关键词 线段相交 混合积 向量几何 分析
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向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用 被引量:3
6
作者 黄春妙 《科技信息》 2010年第34期I0124-I0125,共2页
本文证明了微分几何中的几个重要性质,在证明过程中体现了向量的数量积,向量积,混合积在微分几何中的应用。
关键词 向量函数 数量 向量 混合积
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向量积和混合积在重积分的坐标变换中的应用 被引量:2
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作者 沐国宝 《上海应用技术学院学报(自然科学版)》 2003年第2期86-89,共4页
把向量代数中的向量积和混合积应用到重积分坐标变换的微元法 ,进而推导出重积分变量代换的Jacobi方法 ,使重积分的坐标变换计算的证明更为简便。
关键词 向量 混合积 元素 元素 坐标变换
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工业锅炉混合积垢化学清洗 被引量:2
8
作者 李有彬 焦庆祝 《齐齐哈尔轻工业学院学报》 1994年第2期96-100,共5页
针对工业锅炉混合积垢,研制了有效的化学清洗配方,并配以复合型缓蚀剂。经生产应用收到了良好效果。
关键词 混合积 化学清洗 锅炉
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利用向量混合积求四面体体积 被引量:3
9
作者 郑惠 《高师理科学刊》 2019年第3期1-2,共2页
在解析几何中,向量混合积■的一个重要应用就是利用其几何意义求平行六面体和四面体的体积.利用向量混合积给出了求四面体体积的一个更一般的方法.
关键词 解析几何 混合积 四面体
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向量混合积与四面体体积公式的教学探究 被引量:3
10
作者 李国望 卞革 付芳芳 《高等数学研究》 2021年第3期57-59,33,共4页
本文利用空间向量的方法和线性代数的有关理论及向量的混合积,得到了利用棱长求四面体体积的公式,并利用该公式推广了几个有意义的结论.
关键词 向量 四面体 混合积 行列式
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混合积在几何中的应用
11
作者 赵尔纯 《河池师专学报》 1989年第1期52-54,73,共4页
关键词 混合积 几何
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祁连山冷锋过程中积层混合云微物理特征飞机观测研究
12
作者 张玉欣 韩辉邦 +1 位作者 康晓燕 郭世钰 《气象科学》 2024年第3期558-571,共14页
利用高性能空中国王飞机搭载的DMT(Droplet Measurement Technologies)探测系统,分析2020年6月15—16日祁连山地区两次冷锋过程前后积层混合云的宏微观特征。结果表明:冷锋前CIP(Cloud Imaging Probe)粒子平均浓度在10~1~10~2 L^(-1),PI... 利用高性能空中国王飞机搭载的DMT(Droplet Measurement Technologies)探测系统,分析2020年6月15—16日祁连山地区两次冷锋过程前后积层混合云的宏微观特征。结果表明:冷锋前CIP(Cloud Imaging Probe)粒子平均浓度在10~1~10~2 L^(-1),PIP(Precipitation Imaging Probe)粒子浓度在10~2 L^(-1);CIP粒子数浓度随高度逐渐上升,降水粒子在7 300 m时浓度达到峰值后下降;平均粒子谱拓宽速率为3.5 mm·km^(-1),随着高度的下降而降低。冷锋前存在对流泡区域,对流泡内粒子浓度均高出对流泡外,粒子谱拓宽速率高出层云一倍。冷锋后大CIP粒子粒子浓度为10~2 L^(-1),降水粒子浓度为10~0~10~2 L^(-1),粒子谱拓宽速率为1.5 mm·km^(-1),较冷锋前粒子谱拓宽速率小1.7倍。锋前后粒子均呈现多峰型;锋前积层混合云云中对流泡内外谱型一致,云顶处对流泡内外峰值粒径不同。锋前云粒子形状为聚合状、枝状、柱状和不规则状,以聚合状为主;云内冰晶以凇附和聚合增长为主;对流泡内外在粒子形态上没有明显差异。锋后粒子形状以不规则粒子为主,云粒子增长形式以聚合增长为主,并伴有上层云向下层播撒大云粒子的现象。 展开更多
关键词 祁连山 机载探测 混合 云微物理特征 云粒子谱
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山西中部一次积层混合云降水微物理特征
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作者 杨俊梅 孙鸿娉 +1 位作者 田晓婷 王洪霞 《沙漠与绿洲气象》 2024年第3期24-31,共8页
基于2011年5月9日山西中部一次积层混合云降水的飞机探测和地面雨滴谱观测资料,分析空中云系微物理参量的垂直分布、冰晶形态及演变和地面降水的微物理特征。结果表明:积层混合云为冷云结构,垂直分布不均匀,云中过冷水较为丰沛,对流泡... 基于2011年5月9日山西中部一次积层混合云降水的飞机探测和地面雨滴谱观测资料,分析空中云系微物理参量的垂直分布、冰晶形态及演变和地面降水的微物理特征。结果表明:积层混合云为冷云结构,垂直分布不均匀,云中过冷水较为丰沛,对流泡的存在造成云内不同区域云水含量不均匀。云滴的凝华增长导致5.3 km处大云粒子和降水粒子数浓度明显增加。小云粒子谱分布以单峰型为主,峰值直径主要在5~6μm或9~10μm,大云粒子谱分布呈多峰型,不同高度处变化较大。观测到的冰晶形态包括板状、针柱状、柱帽状、辐枝状和不规则形状,4.9 km处受聚合和淞附过程的共同影响,辐枝状和针柱状冰晶增多,在4.1 km处融化层附近淞附状冰晶明显增加。地面降水受到雨滴谱仪布设位置的影响,其微物理结构主要呈现层状云降水的特征。 展开更多
关键词 混合 微物理特征 垂直结构 粒子形态
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积云并合扩展层化型积层混合云的数值模拟分析 被引量:14
14
作者 李艳伟 牛生杰 +2 位作者 罗宁 文继芬 黄浩隽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1165-1175,共11页
积层混合云是我国的主要降水云系,也是人工影响天气的主要作业对象,从云降水物理的角度来研究云系的形成和发展维系具有重要的意义.基于积层混合云的重要性,本文从个例研究入手,利用中尺度数值模式WRF,模拟2005年5月17~18日发生在我国... 积层混合云是我国的主要降水云系,也是人工影响天气的主要作业对象,从云降水物理的角度来研究云系的形成和发展维系具有重要的意义.基于积层混合云的重要性,本文从个例研究入手,利用中尺度数值模式WRF,模拟2005年5月17~18日发生在我国西南山区(主要以贵州省为主)的积层混合云降水过程.发现这次过程是由对流云并合扩大层化形成的.云系形成以后,云系附近会不断有对流云生成,并在移动过程中并合进入云系,补充云系发展维系所需的含水量和能量,促使云系不断维持.在积层混合云系的内部,对流云和层状云区不断地发生作用.对流云给周围的层状云不断输送含水量和能量,支持着层状云的发展.云系内部两种云相互作用的结果体现在:对流云内的上升气流速度逐渐渐小,层状云的上升气流速度不断维持,总上升气流面积区扩大.对流云的降水量不断减小,而层状云的降水不断维持,带来了大面积持续时间很长的降水. 展开更多
关键词 数值模拟 并合 混合
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北京一次积层混合云系结构和水分收支的数值模拟分析 被引量:11
15
作者 陶玥 李军霞 +2 位作者 党娟 李宏宇 孙晶 《大气科学》 CSCD 北大核心 2015年第3期445-460,共16页
本文利用中国气象科学研究院(CAMS)中尺度云分辨模式对2007年10月的一次积层混合云降水过程进行了数值模拟。利用模拟结果结合实测资料,研究了积层混合云系的宏微观结构和降水特征,并分析了云系的水分收支及降水效率。结果表明:积层混... 本文利用中国气象科学研究院(CAMS)中尺度云分辨模式对2007年10月的一次积层混合云降水过程进行了数值模拟。利用模拟结果结合实测资料,研究了积层混合云系的宏微观结构和降水特征,并分析了云系的水分收支及降水效率。结果表明:积层混合云是导致此次北京降水的主要云型;积层混合云降水分布不均匀,云系中微物理量的水平和垂直分布都不均匀,具有混合相云的云物理结构。冷云降水过程占主导地位,雪的融化对雨水的形成贡献最大。北京区域降水过程的主要水汽源地为黄海海面及蒙古国,两支气流在陕西北部汇合后的西南气流将水汽输送到华北地区,北京区域以外,水汽和水凝物主要从西边界和南边界输送到域内。北京区域降水主要时段内,水物质通量在水平方向上为净流入。对北京区域水汽、水凝物和总水物质的水分收支各项的估算表明,水物质基本达到平衡。北京区域从2007年10月5日20时至6日14时,总水成物降水效率、凝结率、凝华率及总水凝物降水效率分别为5.6%、4.77%、4.19%、44.9%。 展开更多
关键词 混合云系 水分收支 降水效率
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积层混合云降水雨滴谱特征分析 被引量:17
16
作者 李景鑫 牛生杰 +1 位作者 王式功 郝天依 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期56-61,共6页
研究了雷州半岛积层混合云雨滴的微结构参量特征,用2007年8月8日至11日在广东湛江和遂溪观测获取的295个降水雨滴谱样本.根据雨滴瞬时谱和有关物理量的演变特征,分别得到了数浓度、雷达反射率因子和雨水含量与雨强的变化关系,给出了雨... 研究了雷州半岛积层混合云雨滴的微结构参量特征,用2007年8月8日至11日在广东湛江和遂溪观测获取的295个降水雨滴谱样本.根据雨滴瞬时谱和有关物理量的演变特征,分别得到了数浓度、雷达反射率因子和雨水含量与雨强的变化关系,给出了雨滴谱的Γ分布拟合和参数随时间的变化特征,得出三次积层混合云降水的平均谱Γ分布,可以描述为N=58 859.634 29D^(7.403 805) exp(-4.816 26D).这些结果可作为检验标准与雷达回波资料进行比较,确定降水的性质和定量估量降水;还可以通过地面连续雨滴谱数据推测空中雨滴谱的基本特征,从而完整地认识整个降水过程. 展开更多
关键词 混合 Γ分布函数 雨滴谱
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积层混合云结构特征及降水机理的个例模拟研究 被引量:13
17
作者 何晖 高茜 +2 位作者 刘香娥 周嵬 贾星灿 《大气科学》 CSCD 北大核心 2015年第2期315-328,共14页
积层混合云是我国一种重要的降水系统,其降水既有对流云又有层状云特征。基于积层混合云的重要性,本文利用中尺度数值模式WRF(Weather Research and Forecasting Model),结合三维粒子运行增长模式对2012年5月29日北京地区的一次积层混... 积层混合云是我国一种重要的降水系统,其降水既有对流云又有层状云特征。基于积层混合云的重要性,本文利用中尺度数值模式WRF(Weather Research and Forecasting Model),结合三维粒子运行增长模式对2012年5月29日北京地区的一次积层混合云降过程进行了模拟研究。模拟的降水与雷达回波与实测结果基本一致。在此基础上,重点分析了混合云系中积状云与层状云各自的微物理结构特征与降水的发生机理等。结果表明:降水过程云内存在着明显的"播种—供给"机制,层状云中"播种—供给"机制相对简单。而对流云区中由于降水粒子可以发生上下多次的循环增长,"播种—供给"机制可在云的上下层间双向进行,云中粒子群可以增长得更大。在积层混合云中,在低层,层状云中已有的水凝物粒子进入内嵌的积云块中,而在高层水成物粒子又从积云中落到层云中,积层混合云系充分发挥了积云和层云各自的优势,从而降水效率较高。 展开更多
关键词 混合 降水机制 播种—供给 循环增长
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向量函数和它的导函数所组成的零值混合积的性质及其几何意义 被引量:1
18
作者 塔米尔 苏雅拉图 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期83-87,共5页
本文利用向量函数和它的导函数所组成的零值混合积为工具统一刻画了向量函数具有某种特殊几何性质或向量函数所表示的曲线成为某种特殊曲线的条件,并给出了这些零值混合积的几何意义.
关键词 曲线 混合积 曲率 挠率
原文传递
一次积层混合云系人工增雨作业的综合观测分析 被引量:23
19
作者 蔡兆鑫 周毓荃 蔡淼 《高原气象》 CSCD 北大核心 2013年第5期1460-1469,共10页
利用2009年4月18日一次积层混合云飞机云物理观测和播云试验资料,结合卫星、雷达、加密探空和雨量等观测资料,对该次积层混合云系人T增雨作业条件作业效果和云降水变化进行了综合分析。结果表明,此次降水云系为积层混合云,云中过冷... 利用2009年4月18日一次积层混合云飞机云物理观测和播云试验资料,结合卫星、雷达、加密探空和雨量等观测资料,对该次积层混合云系人T增雨作业条件作业效果和云降水变化进行了综合分析。结果表明,此次降水云系为积层混合云,云中过冷水丰沛,具有很好的可播性,强可播区占作业云体的主要部分;云的可播性与雷达回波有一定的对应关系,C波段雷达回波的强弱与降水粒子谱有较好的相关性,与云滴谱相关性相对较弱;播云作业过后,云中小云粒子浓度减少,大云粒子和降水粒子浓度增加,雷达回波的相应位置出现亮带;提出了利用作业影响区和对比区的区域雨量变化率来分析作业效果的方法。此次过程的计算结果表明,作业过后3~4h内降水增加,雨量增幅为120%~180%。 展开更多
关键词 混合 可播性 播撒效果
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山地对流云并合形成积层混合云的过程分析 被引量:11
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作者 李艳伟 牛生杰 +2 位作者 罗宁 文继芬 黄浩隽 《气象科学》 CSCD 北大核心 2009年第2期157-164,共8页
本文利用贵阳市气象台2005和2006年5—9月的地面、高空观测和雷达资料等,分析了41次山地对流云并合形成积层混合云的降水过程。研究发现如果分散的多单体对流云若距离较近,则很可能出现大范围地跨接、合并,则有可能形成范围宽广的片状... 本文利用贵阳市气象台2005和2006年5—9月的地面、高空观测和雷达资料等,分析了41次山地对流云并合形成积层混合云的降水过程。研究发现如果分散的多单体对流云若距离较近,则很可能出现大范围地跨接、合并,则有可能形成范围宽广的片状或带状云系,即积层混合云系。云系形成以后在移动的过程中,会将前方不断新生的对流单体合并,从而云系前缘强度增强,云系不断维持。整个系统的生命期往往较分散云团更长,并有可能会形成间歇性或连续性降水。本文分析了山地对流云并合形成积层混合云的一些具体特征。 展开更多
关键词 山地对流云 混合 物理特征 并合
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