统一的二次曲线中点弦方程

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作者 方廷刚 《数学教学通讯（教师阅读）》 1998年第6期24-24,共1页

设Γ为任意一条二次曲线,若Γ的过点 P 的弦 l 被P平分,则称 l 为Γ的以 P 为中点的中点弦,文[1]、[2]等均讨论过中点弦的存在问题,本文则在假定中点弦存在时给出统一的中点弦方程.

关键词 二次曲线 点弦方程 中点弦 存在问题 双曲线 方程组 圆锥曲线 存在定理 代换 推论

全文增补中

两点弦方程在抛物线中的应用——以2021年全国乙卷理科第21题为例 被引量：1

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作者 傅立明 《数学教学通讯》 2022年第12期87-88,共2页

文章以2021年全国乙卷理科第21题为例,运用两点弦方程,快速写出直线方程,便于发现同构式,化解抛物线问题的难点,帮助学生进一步理解抛物线与方程的关系,培养学生的数学学科核心素养.

关键词 抛物线 两点弦方程 同构

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一般二次曲线中点弦方程的简易求法 被引量：1

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作者 王江云 《兰州石化职业技术学院学报》 1997年第1期12-12,共1页

本文给出二次曲线为一般式时。

关键词 二次曲线 点弦方程 求法

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常态二次曲线的虚切点弦方程

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作者 赵渭杰 《无锡教育学院学报》 1997年第3期1-4,共4页

在平面上,一点（x₀,y₀）对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为（x₀,y₀）的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必... 在平面上,一点（x₀,y₀）对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为（x₀,y₀）的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必须存在过点（x₀,y₀）的关于二次曲线的实切线。因而对于不在曲线上的点（x₀,y₀）是受到位置上的限制的。例如,对于椭圆,点（x₀,y₀）必须在椭圆外部。 对于切点弦方程,笔者作如下猜想,即当自点（x₀,y₀）不能引常态二次曲线的实切线时,虚切点弦方程依然取实切点弦方程的相同形式。为此,平面上嵌入复点。下面对猜想进行检验。 展开更多

关键词 常态二次曲线 点弦方程 切点弦 实切线 切线方程 齐次坐标 欧氏平面 仿射平面 椭圆方程 充要条

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圆锥曲线焦点弦的一个性质及应用 被引量：1

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作者 刘建农 《数学教学研究》 1995年第6期37-38,共2页

圆锥曲线焦点弦的一个性质及应用刘建农（甘肃省庆阳师专数学系７４５０００）我们知道，方程（１—ｅ２）ｘ２＋ｙ２－２ｅ２ｐｘ－ｅ２ｐ２＝０是焦点在坐标原点Ｏ（０，０），准线是ｘ＝－ｐ的圆锥曲线的统一方程．如果从圆锥曲线①... 圆锥曲线焦点弦的一个性质及应用刘建农（甘肃省庆阳师专数学系７４５０００）我们知道，方程（１—ｅ２）ｘ２＋ｙ２－２ｅ２ｐｘ－ｅ２ｐ２＝０是焦点在坐标原点Ｏ（０，０），准线是ｘ＝－ｐ的圆锥曲线的统一方程．如果从圆锥曲线①外任一点Ｍ（ｘ０，ｙ０）向它可引两... 展开更多

关键词 圆锥曲线 焦点弦 抛物线的切线 抛物线焦点弦 替换法则 点弦方程 统一方程 准线 甘肃省 联立方程组

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椭圆切点弦的几个性质

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作者 李荣芝 《零陵学院学报》 1994年第S1期112-114,共3页

本文推出了椭圆切点弦的四个性质。

关键词 切点弦 点弦方程 椭圆方程 计算问题 三角形面积 四边形 对称性 切线方程 方程组 关系式

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圆锥曲线统一直角坐标方程的应用

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作者 孙大志 《中学数学月刊》 1997年第11期31-32,共2页

众所周知,圆锥曲线统一的极坐标方程为ρ=(eρ/1-ecosθ).但它只表示双曲线的右支,若要表示整个双曲线,必须允许ρ【0,不少学生在解题时往往忽略了这一点而致错。

关键词 圆锥曲线 直角坐标方程 双曲线 极坐标方程 二次曲线方程 切点弦 平面直角坐标系 平移坐标系 点弦方程 过焦点

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圆锥曲线切线方程及简单运用 被引量：3

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作者 陈良敏 《数学教学研究》 2008年第S2期49-51,共3页

关键词 圆锥曲线 切线方程 切点弦 曲线切线 运用 点弦方程 抛物线 双曲线 斜率 椭圆

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利用抛物线切线性质解题

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作者 陶兴模 《中学数学（江苏）》 1995年第9期33-35,共3页

抛物线的切线具有很多好的性质,不少资料上都有研究。本文罗列几条,谈谈它们的简单应用。 一、切线的几个性质 定理1 抛物线切点弦的中点与两切线交点的连线平行于对称轴。

关键词 切点弦 抛物线的切线 最大值 切线交点 过焦点 定理1 重心坐标 证明过程 内接三角形 点弦方程

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站在较高的层面上把握数学教学

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作者 张斌 《职教通讯》 1999年第5期40-41,共2页

要使学生将数学知识内化为自己的心智素质,同时又能达到大纲要求,教师必须站在较高的层面上把握数学教学。下面谈我的几点体会。1．以“问题情境”引发学习兴趣思维自惊奇和疑问开始。创设问题情境,可以激发学生的思维兴趣。我在教学中... 要使学生将数学知识内化为自己的心智素质,同时又能达到大纲要求,教师必须站在较高的层面上把握数学教学。下面谈我的几点体会。1．以“问题情境”引发学习兴趣思维自惊奇和疑问开始。创设问题情境,可以激发学生的思维兴趣。我在教学中经常把课本知识设计成一个个有坡度又彼此相联的小问题,整个教学围绕解决这些问题来展开。比如学生对三角函数定义的理解是一个难点,如何引发学生探究定义本质的兴趣呢?我设计了这样一组小问题: 展开更多

关键词 认知结构 点弦方程 数学教学 二次曲线 数学能力 数学思想方法 学习兴趣 心智素质 培养学生 教学过程

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站在较高的层面上把握高中数学教学

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作者 刘亚军 《中学数学月刊》 1998年第9期9-11,共3页

要使学生把数学知识内化为自己的心智素质,同时又能达到高考要求,单纯以知识传授为本是远远不够的.无论是素质教育、现行高考,还是数学教育本身都要求教师站在较高的层面上把握数学教学。下面谈我的几点体会。 1以“问题情境”引发学... 要使学生把数学知识内化为自己的心智素质,同时又能达到高考要求,单纯以知识传授为本是远远不够的.无论是素质教育、现行高考,还是数学教育本身都要求教师站在较高的层面上把握数学教学。下面谈我的几点体会。 1以“问题情境”引发学习兴趣 “思维自惊奇和疑问开始。”创设问题情境,可以激发学生的思维兴趣,诱发学生心底意识。我在教学中经常把课本知识设计成一个个有坡度又彼此相联的小问题,整个教学围绕解决这些问题来展开。 展开更多

关键词 高中数学 点弦方程 认知结构 二次曲线 数学思想方法 培养学生 数学教育 数学教学 心智素质 认知系统

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双曲线的一个定值性质及其应用 被引量：1

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作者 吕佐良 《数学教学研究》 1997年第6期38-39,共2页

双曲线的一个定值性质及其应用吕佐良（陕西省千阳中学７２１１００）定值性质ＡＢ是双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１中不垂直于对称轴的一条弦，Ｍ是ＡＢ的中点，Ｏ是双曲线的中心，则ｋＡＢ·ｋＯＭ＝ｂ２ａ２．证明设点Ａ、Ｂ、Ｍ... 双曲线的一个定值性质及其应用吕佐良（陕西省千阳中学７２１１００）定值性质ＡＢ是双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１中不垂直于对称轴的一条弦，Ｍ是ＡＢ的中点，Ｏ是双曲线的中心，则ｋＡＢ·ｋＯＭ＝ｂ２ａ２．证明设点Ａ、Ｂ、Ｍ的坐标分别为（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ... 展开更多

关键词 双曲线方程 离心率 直线方程 弦中点轨迹方程 存在性问题 焦点弦 点弦方程 高考试题 过焦点 说明理由

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一类截交问题的探究

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作者 邬云德 汪宁浩 《中学数学教学》 1995年第4期4-5,共2页

如果说二次曲线是解析几何内容的精华的话,那么,曲线截线段(或直线)的一类截交问题是二次曲线问题的精髓.本文,对截交问题及其解法作些探究,旨在揭示问题的内蕴妙处,使曲线截线段(或直线)的一类问题构成一个有机的整体,为课堂教学或课... 如果说二次曲线是解析几何内容的精华的话,那么,曲线截线段(或直线)的一类截交问题是二次曲线问题的精髓.本文,对截交问题及其解法作些探究,旨在揭示问题的内蕴妙处,使曲线截线段(或直线)的一类问题构成一个有机的整体,为课堂教学或课外活动的教学提供参考资料. 展开更多

关键词 二次曲线 圆锥曲线 直线方程 截交 切线交点 切点弦 轨迹方程 延长线 点弦方程 学生认知结构

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