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题名一道解几错题引发的焦点三角形内心轨迹问题
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作者
林友莲
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机构
湖北省大冶市第一中学
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出处
《中学数学研究》
2024年第2期31-32,共2页
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文摘
本文从平时练习的一道解析几何小题出发,求解并发现问题.通过反思问题,发现是题目本身的漏洞,从而开始探讨双曲线的焦点三角形内心的轨迹问题.进一步推导发现椭圆的焦点三角形内心的轨迹.
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关键词
解析几何
焦点三角形
双曲线
轨迹问题
解几
反思问题
内心轨迹
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名用椭圆定义探究其焦点三角形的若干问题
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作者
向前君
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机构
四川省南充市南充高级中学
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出处
《高中数理化》
2023年第21期48-49,共2页
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文摘
圆锥曲线的定义是非常重要的数学概念,它不但是推导曲线方程的依据,而且也是解题的重要工具.在解决与椭圆的焦点三角形有关的问题时,应用椭圆的定义分析问题,更能看清楚问题的本质属性.下面分类举例介绍椭圆的定义在解题中的运用.
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关键词
焦点三角形
曲线方程
数学概念
椭圆定义
圆锥曲线的定义
本质属性
解题
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名椭圆焦点三角形中的幂平均不等式及其应用
- 3
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作者
黄龙
黄林飞
吴爱龙
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机构
江西省丰城中学
江西省丰城厚一学校
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2023年第12期25-26,共2页
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文摘
众所周知,不等式a^(2)+b^(2)2≥(a+b)^(2),a>0,b>0被称为幂平均不等式,其中等号当且仅当a=b时取到,其应用非常广泛。当两数的平方和为定值时,和取最大值。
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关键词
幂平均不等式
当且仅当
平方和
取最大值
椭圆焦点三角形
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线焦点三角形常见题型与解题策略
- 4
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作者
赵叶汛
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机构
新疆泽普县第二中学
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出处
《数理天地（高中版）》
2023年第21期26-27,共2页
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文摘
高中时期,数学作为重要科目之一,是学生学习的重中之重.而圆锥曲线焦点三角形问题,则是高考中的“常客”.解答这类问题,不但需要学生掌握圆锥曲线、三角函数等诸多知识,还需要学生能够灵活运用知识及较强的计算能力.本文系统性地讲解焦点三角形的常见题型及解题策略,以促进学生综合能力的提升.
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关键词
圆锥曲线
焦点三角形
解题
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名从椭圆焦点三角形的面积公式谈起
被引量：3
- 5
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作者
秦庆雄
范花妹
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机构
云南省大理州漾濞一中
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出处
《河北理科教学研究》
2013年第1期24-27,共4页
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文摘
定义有心圆锥曲线上任意一点与两个焦点所组成的三角形叫焦点三角形．在圆锥曲线中，焦点三角形是一个引人注目的三角形，它的面积是一个非常重要的几何量，与其相关的问题是历年高考中的常青树．在解决有关焦点三角形问题中，如果能灵活地应用焦点三角形的面积公式，往往可以使复杂问题简单化，减少运算量，使问题迎刃而解．本文仅与椭圆焦点三角形为例，就这方面进行初步的探讨．
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关键词
椭圆焦点三角形
面积公式
有心圆锥曲线
三角形问题
几何量
简单化
运算量
高考
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆、双曲线焦点三角形面积公式及其应用
被引量：1
- 6
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作者
刘志勇
方志平
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机构
广东省惠州市第一中学
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出处
《中学数学研究》
2009年第11期32-34,共3页
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文摘
在高考中涉及到椭圆、双曲线的焦点三角形问题很多，在这些问题中有一类与面积有关，如果我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式，在解决一类有关问题时，可避免冗长的推理和运算，大大降低难度，使解题过程简捷而明了．
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关键词
三角形面积公式
焦点三角形
双曲线
椭圆
应用
三角形问题
解题过程
高考
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆双曲线焦点三角形的若干对偶性质——兼证法探微
被引量：1
- 7
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作者
李建潮
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机构
浙江湖州市双林中学
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出处
《中学数学研究》
2006年第9期13-15,共3页
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文摘
定义 以椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1 （a〉b〉0）（1）的两个焦点F1（-c,0）、F2（c,0）（c=√a^2-b^2）及椭圆上任意一点P（但不是长轴顶点）为顶点的△F1PF2，叫做椭圆的焦点三角形；
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关键词
焦点三角形
椭圆
双曲线
证法
性质
对偶
顶点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名离心率寻根焦点三角形——两个离心率公式及其应用
被引量：1
- 8
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作者
李昭平
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机构
安徽省太湖中学
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出处
《中学数学（高中版）》
2013年第6期26-28,共3页
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文摘
我们知道,椭圆和双曲线的离心率e=c/a是用来刻画两种曲线形状的主要标尺之一,而椭圆和双曲线的焦点三角形中的三边又与两种曲线方程中的a,b,c密切相关,这就自然引发我们的思考：两种曲线的离心率e=c/a与焦点三角形中的边角之间会有怎样的关系呢？一、椭圆的离心率公式y如图1,设椭圆的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,F1、F2是左右焦点.
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关键词
焦点三角形
离心率
公式
应用
曲线方程
双曲线
椭圆
三边
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆的“顶焦点三角形”性质探究
被引量：1
- 9
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作者
苏立标
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机构
浙江省杭州师范大学附属中学
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出处
《数学教学通讯（教师阅读）》
2007年第12期41-43,共3页
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文摘
在椭圆中，我们通常把焦点与过另一个焦点的弦所围成的三角形叫做焦点三角形，类似地，我们也把顶点与过另一个顶点所对应的焦点弦围成的三角形叫顶焦点三角形．在椭圆的顶焦点三角形中有许多与椭圆焦点三角形相类似的几何特征，蕴涵着椭圆很多耳目一新的几何性质，这些性质浑然一体、相得益彰，值得我们去探究与总结．在全国各地的高考模拟试卷及高考试题中，以“顶焦点三角形”为载体的问题更是层出不穷，精彩纷呈．本文试图对椭圆的顶焦点三角形的性质加以归纳与剖析．
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关键词
焦点三角形
几何性质
椭圆
高考试题
几何特征
模拟试卷
相类似
焦点弦
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分类号
O177.2
[理学—基础数学]
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题名椭圆焦点三角形内心的一个新性质
被引量：1
- 10
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作者
玉邴图
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机构
云南省广南一中
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出处
《中学数学月刊》
2005年第12期37-38,共2页
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关键词
椭圆焦点三角形内心
性质
高中
数学
解析几何
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分类号
G634.63
[文化科学—教育学]
-
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题名焦点三角形的一组有用定理
- 11
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作者
玉邴图
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机构
云南省广南一中
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出处
《数学学习与研究（初中）》
2003年第9期9-10,共2页
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文摘
定义以圆锥曲线上一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形．焦点三角形是一个引人注目的三角形，是一个非常重要的几何量，与其相关的问题是各类考试的热点，故值得我们总结与研究．为此，本文介绍它的一组有用定理，供读者参考．
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关键词
焦点三角形
定理
圆锥曲线
读者
考试
参考
几何量
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分类号
O123.3
[理学—基础数学]
G633
[文化科学—教育学]
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题名再论焦点三角形性质
- 12
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作者
玉叶
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机构
云南省广南一中
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出处
《河北理科教学研究》
2003年第1期10-11,24,共3页
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文摘
圆锥曲线中的焦点三角形是一个引人注目的三角形,与其相关问题是各类考试的热点之一.因此,本刊文[1]、[2]论述了它的一些性质及其应用,在它们的启示下,笔者再作深入的研究,又发现几个重要性质,现说明如下.
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关键词
焦点三角形
圆锥曲线
性质
考试
启示
热点
重要性
相关问题
发现
目的
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
-
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题名焦点三角形的向量性质与应用
- 13
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作者
玉邴图
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机构
云南省广南一中
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出处
《河北理科教学研究》
2011年第5期1-4,7,共5页
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文摘
椭圆、双曲线上一点与其两焦点组成的三角形叫做焦点三角形，本文介绍焦点三角形面积的向量性质，供读者参考．
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关键词
焦点三角形
性质
向量
应用
三角形面积
双曲线
椭圆
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名焦点三角形内心和旁心性质
- 14
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作者
玉邴图
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机构
云南省广南一中
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出处
《河北理科教学研究》
2012年第1期10-12,共3页
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文摘
圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形．椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质．
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关键词
椭圆焦点三角形
性质
旁心
内心
圆锥曲线
双曲线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
-
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题名巧用焦点三角形面积公式解题
- 15
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作者
张同语
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机构
安徽五河一中
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出处
《中学数学教学》
2003年第2期21-21,共1页
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关键词
焦点三角形
面积公式
解题方法
中学
数学教学
二次曲线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线与焦点三角形相关的四个直线型轨迹
- 16
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作者
邹生书
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机构
湖北省阳新县高级中学
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出处
《河北理科教学研究》
2011年第6期1-2,共2页
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文摘
笔者借用几何画板在探究椭圆、双曲线和抛物线焦点三角形内心、旁心的轨迹时，通过动态感知直观发现：轨迹中有四个直线型轨迹，即轨迹为线段、射线或直线．在几何画板的引领下，我们用平面几何的有关知识结合圆锥曲线的定义进行理性思维，探索各轨迹的形状和大致位置，然后用运动观点和极限思想确定轨迹的范围大小．四个直线型轨迹如下：
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关键词
焦点三角形
圆锥曲线
直线型
几何画板
理性思维
平面几何
极限思想
运动观点
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名焦点三角形面积的十种计算方法
- 17
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作者
玉邴图
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机构
云南省广南一中
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出处
《河北理科教学研究》
2006年第3期30-34,共5页
-
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关键词
焦点三角形
三角形面积
计算方法
有心圆锥曲线
高中
数学
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分类号
G634.65
[文化科学—教育学]
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题名焦点三角形的又一组性质与应用
- 18
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作者
玉宏图
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机构
云南省广南一中
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出处
《河北理科教学研究》
2002年第2期14-15,25,共3页
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文摘
焦点三角形是一个非常重要的几何量,与它有关的问题是各类考试的热点之一,值得我们进一步总结和研究.为此,本刊文[1]介绍了它的一组性质及其应用,读后受益匪浅,在它的启示下,笔者进一步探究又得到一组性质,限于篇幅,仅以椭圆为例说明如下,供同行参考.
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关键词
焦点三角形
性质
应用
高中数学
椭圆
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分类号
O123
[理学—基础数学]
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题名例析与椭圆的焦点三角形相关的问题
- 19
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作者
黄锋
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机构
江苏省南通市小海中学
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出处
《上海中学数学》
2009年第3期18-19,共2页
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文摘
在椭圆中，所谓“焦点三角形”就是指椭圆的两个焦点与椭圆上的任意一点组成的三角形．椭圆的焦点三角形中蕴涵着很多让人耳目一新的几何性质，它融正、余弦定理、平面几何和向量等知识于一体，让焦半径充分展示其魅力，给人新颖灵活之感，值得我们去探究与总结．在全国各地的高考模拟试卷及高考试题中，以“焦点三角形”为载体的问题更是层出不穷，精彩纷呈．本文结合具体问题，对椭圆的焦点三角形的性质加以归纳与剖析．
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关键词
焦点三角形
椭圆
例析
高考模拟试卷
几何性质
余弦定理
平面几何
高考试题
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名焦点三角形内心和旁心性质
- 20
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作者
玉炳图
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机构
广南县第一中学
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出处
《文山学院学报》
2015年第3期112-116,共5页
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文摘
以椭圆双曲线第一定义和三角形内外角平分线性质为基础,对椭圆焦点三角形内心和双曲线焦点三角形旁心进行了研究,得到了一些重要结论,为解决焦点三角形内心和旁心的有关问题提供了理论依据。
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关键词
焦点三角形
内心
旁心
性质
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Keywords
focus triangle
incenter
escenter
property
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分类号
O123
[理学—基础数学]
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