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两张邮票引发的思考——万有引力与球心距的平方成反比的几何证明
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作者 吴庆林 李旭伟 罗翀 《物理通报》 CAS 2024年第6期141-142,共2页
牛顿以其高超的数学才能证明了质量均匀的球体和球外质点间的万有引力,可等效成球的质量集中在球心,从而转化为球心和质点之间的万有引力,这一结论出版于《自然哲学的数学原理》.书中虽有完备的证明,但书中欧几里德式的连环引理,且当下... 牛顿以其高超的数学才能证明了质量均匀的球体和球外质点间的万有引力,可等效成球的质量集中在球心,从而转化为球心和质点之间的万有引力,这一结论出版于《自然哲学的数学原理》.书中虽有完备的证明,但书中欧几里德式的连环引理,且当下的主要译本中因翻译出现的表述模糊使其生涩难懂,对书中一些模糊的几何问题进行解释说明并在原书的基础上对这一结论进行详细的证明. 展开更多
关键词 万有引力 牛顿 几何证明 球心
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基于快速搜索球心的球度评定方法 被引量:1
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作者 盛东良 郝娟 +1 位作者 盛庆元 詹剑良 《计量学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期49-53,共5页
提出一种基于快速搜索球心的球度评定方法。通过建立的数学模型和搜索流程,快速搜索并找到两个同心球和球心。首先,采用最小二乘法拟合球面轮廓的近似球心,并获得距离该球心的最远点和最近点,确定球心移动方向;然后,结合设置的步长值搜... 提出一种基于快速搜索球心的球度评定方法。通过建立的数学模型和搜索流程,快速搜索并找到两个同心球和球心。首先,采用最小二乘法拟合球面轮廓的近似球心,并获得距离该球心的最远点和最近点,确定球心移动方向;然后,结合设置的步长值搜索下一个球心;最后多次迭代计算直至球度符合最小区域评定准则。实验结果表明:该方法与区域搜索法相比,球度计算误差<1μm,计算效率提高7倍,能够快速实现球度误差的精确评定,符合工程应用需求。 展开更多
关键词 计量学 球度 评定方法 快速搜索球心 最小二乘法 区域搜索法
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螺栓节点球正交分度夹紧的球心误差分析与计算 被引量:1
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作者 蔡善乐 赵志茹 +3 位作者 谢黎明 张永贵 马志宏 蒋钧钧 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期48-50,共3页
结合空间网架节点球在特定分度夹紧装置上的数控加工的实际过程,论述了分度夹紧装置的原理,对空间任意两点球心的误差进行了分析,利用变换矩阵理论建立了分度过程球心点的坐标计算公式及球心误差计算公式,并对实际工程螺栓节点球进行了... 结合空间网架节点球在特定分度夹紧装置上的数控加工的实际过程,论述了分度夹紧装置的原理,对空间任意两点球心的误差进行了分析,利用变换矩阵理论建立了分度过程球心点的坐标计算公式及球心误差计算公式,并对实际工程螺栓节点球进行了球心误差计算. 展开更多
关键词 螺栓节点球 正交分度夹紧 球心误差 虚拟球心 坐标变换 计算 加工精度
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激光跟踪视觉导引测量中靶标球球心定位方法 被引量:9
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作者 魏振忠 孙文 +1 位作者 张广军 任少盟 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期929-935,共7页
为解决现有激光跟踪测量系统中存在的搜索区域大、定位速度慢等问题,提出了一种基于单目视觉测量系统求解激光跟踪仪靶标球球心三维坐标,以此作为导引信息,引导单台激光跟踪仪实现多基准点自动测量的方法。对视觉测量所采用的椭圆识别... 为解决现有激光跟踪测量系统中存在的搜索区域大、定位速度慢等问题,提出了一种基于单目视觉测量系统求解激光跟踪仪靶标球球心三维坐标,以此作为导引信息,引导单台激光跟踪仪实现多基准点自动测量的方法。对视觉测量所采用的椭圆识别和基于单目摄像机的球心定位算法进行了研究。首先,根据靶标球成像的特点,介绍了基于Gestalt的椭圆识别算法,实现了靶标球图像特征的自动提取与识别。然后,介绍了基于单目摄像机的球心定位算法,即根据图像椭圆方程、相机焦距和球半径求解球心三维坐标,并进行了仿真验证。最后,进行了实际的靶标球图像自动识别与球心定位实验。结果表明,采用文中方法测量两靶标球间已知距离约为550 mm时的RMS误差为1.728 2 mm。激光跟踪仪激光束搜索范围得到大幅减小,基本满足自动测量的快速性和高效性等要求。 展开更多
关键词 视觉导引 椭圆检测 球心定位 激光跟踪系统 自动装配
原文传递
球棒球心距测量装置及装校方法 被引量:3
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作者 刘芳芳 傅云霞 +2 位作者 马建敏 任瑜 雷李华 《中国测试》 CAS 北大核心 2018年第9期86-89,共4页
激光干涉仪直接测量球棒球心距是目前国际上球棒标准器量值溯源的一种新颖且有效的方法,根据该原理构建球棒球心距测量装置。通过激光干涉仪校准、导轨滑动平台直线度调节以及球座和角锥反射镜座装校等方法,来降低几项主要误差来源,并... 激光干涉仪直接测量球棒球心距是目前国际上球棒标准器量值溯源的一种新颖且有效的方法,根据该原理构建球棒球心距测量装置。通过激光干涉仪校准、导轨滑动平台直线度调节以及球座和角锥反射镜座装校等方法,来降低几项主要误差来源,并进行实验及不确定度分析。当测量球心距为300 mm的标准球棒时,装置的扩展不确定度可达0.5μm。通过与德国DAkks校准证书中采用的三坐标测量机法进行比对,En值为0.41,验证不确定度评定的合理性。实验结果表明:该装置的构建为我国高精度球棒的量值溯源提供新的校准方案,具有良好实用性。 展开更多
关键词 计量学 球棒 球心 干涉测量 光学装校
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等速万向节外环球道球心位置检测装置 被引量:2
6
作者 孟祥龙 孙守义 +1 位作者 冯鋆 赵应杰 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2015年第7期127-129,共3页
为提高等速万向节外环球道球心位置的检测效率,采用专用的球道球心位置检测装置代替目前的三坐标检测。介绍了检测装置的结构、原理及实际使用方法。专用的检测装置使得生产效率提高、成本降低,批量生产质量得以保证,值得在等速万向节... 为提高等速万向节外环球道球心位置的检测效率,采用专用的球道球心位置检测装置代替目前的三坐标检测。介绍了检测装置的结构、原理及实际使用方法。专用的检测装置使得生产效率提高、成本降低,批量生产质量得以保证,值得在等速万向节加工行业推广应用。 展开更多
关键词 等速万向节 外环球道球心 检测
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球心投影的线性变换及其性质和应用的研究 被引量:2
7
作者 杨启和 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第2期102-109,共8页
本文系统地讨论了球心投影的线性变换——改良球心投影的性质和应用,揭示出它保持两点角度不变形的特性,具有理论和应用价值,开拓了球心投影新的应用前景。
关键词 地图 摄影 球心投影 线性变换 角度
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球坐标距离公式、球心角公式及其应用 被引量:2
8
作者 彭康青 李迎祥 《甘肃高师学报》 2007年第2期83-83,共1页
推出球坐标下两点的距离公式和球心角公式并给出它们的几点应用。
关键词 球坐标 空间直角坐标 地理坐标(经度 纬度) 球心解公式
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确定简单多面体外接球的球心的策略 被引量:1
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作者 武增明 《中学数学教学》 2013年第1期45-46,共2页
简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点,此类问题实质是解决球的半径R或确定球心O的位置问题,其中球心的确定是关键.如何确定简单多面体外接球的球心,下面作一些归纳、总结.
关键词 简单多面体 外接球 球心 立体几何 位置问题 考点 归纳
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例析确定多面体外接球球心之法 被引量:1
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作者 李红春 《河北理科教学研究》 2019年第2期55-57,共3页
1在直角三角形斜边的中点例4如图1.在三棱锥D-ABC中,AD=CD=1,AC=BC=√2,AB=2,平面ADC丄平面ABC侧外接球的体积为___.解:由AC=BC=√2,AB=2,知AC⊥BC.平面ADC⊥平面ABC.面ADC∩面ABC=AC.
关键词 外接球 多面体 球心 例析 直角三角形 ADC 三棱锥 平面
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垂心四面体的垂心的一个向量形式——兼谈四面体的垂心与欧拉球心之间的关系 被引量:3
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作者 曾建国 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2009年第2期27-28,共2页
众所周知,对棱互相垂直的四面体存在惟一确定的垂心,这样的四面体称为垂心四面体.本文首先给出垂心四面体的垂心的一个向量形式并说明其应用,然后揭示四面体的垂心与欧拉球心之间的关系.
关键词 向量形式 四面体 垂心 球心 欧拉 互相垂直
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均匀带电半球面球心场强的简便计算 被引量:2
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作者 鲍立峰 《技术物理教学》 2008年第1期25-26,共2页
半径为r均匀带电电荷面密度为σ的半球面,球心处电场强度的计算.一般用面积积分法,数学要求较高.本文介绍简化的导数法.
关键词 均匀带电 电场强度 半球面 计算 球心 简便 电荷面密度 积分法
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球轴承球心窜动位移量的计算与分析
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作者 刘晓初 程中元 《轴承》 北大核心 1999年第1期8-10,共3页
通过对球轴承钢球球心的窜动变化规律的研究,提出了对球心窜动量的计算在球轴承设计中应予重视的观点,并推导出了相应的计算式,为合理地制定球轴承设计方案和轴承设计的某些理论计算与检验测量提供了依据。附图4 幅,参考文献4 篇。
关键词 轴承 球轴承 球心窜动位移量 计算 分析
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提升直观想象素养,确定多面体外接球球心的位置 被引量:2
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作者 曹颖慧 《数学学习与研究》 2020年第18期96-97,共2页
《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.直观想象是六个核心素养的重要素养,也是六个核心素养中的基础素养.多面体外接球球心位置的确定是高中数学... 《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.直观想象是六个核心素养的重要素养,也是六个核心素养中的基础素养.多面体外接球球心位置的确定是高中数学中的一个难点,是培养学生直观想象素养的良好载体;反之,提升直观想象素养才能快速确定多面体外接球球心的位置,进而求出球半径. 展开更多
关键词 直观想象 多面体外接球球心的位置
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批量工件球心位置的快速检测
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作者 朱正德 《机械设计与制造工程》 2000年第5期60-61,63,共3页
介绍了一种工件球心位置专用检具 ,适用于轿车等速万向节中保持器这一类批量生产零件的工序间快速检测。详细描述了这种专用检测装置的工作原理和结构特点 ,并通过误差分析证明了它所具有的足够的测量精度。
关键词 球心位置 轿车 等速万向节保持器 快速检测
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基于球心拟合的多边激光跟踪系统自标定方法 被引量:8
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作者 何俊 张福民 +1 位作者 张画迪 曲兴华 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2020年第8期125-131,共7页
随着大尺寸工件和设备的制造加工以及装配的精度要求提高,对工件加工装配过程进行测量的测量系统精度要求也有所提高。多边法激光跟踪三维坐标测量系统只利用距离测量数据解算空间点坐标,能够避免激光跟踪仪角度测量带来的误差。文中提... 随着大尺寸工件和设备的制造加工以及装配的精度要求提高,对工件加工装配过程进行测量的测量系统精度要求也有所提高。多边法激光跟踪三维坐标测量系统只利用距离测量数据解算空间点坐标,能够避免激光跟踪仪角度测量带来的误差。文中提出了一种通过在跟踪仪测头挂载夹具进行球心拟合来获取跟踪仪测量原点的方式进行系统自标定,并辅以移站的方式,可使用两台激光跟踪仪构建四站多边法激光跟踪三维坐标测量系统。另外,文中还尝试了三站系统的构建。实验证明,四站系统将对标称长度1000.943 mm位于约20 m处的标准尺长度测量误差由最大110μm减小至28μm,三站系统将对标称长度969.045 mm位于约7.5 m处的标准尺长度的测量误差由最大67μm减小至21μm,相较于单台跟踪仪提高了精度,相较于传统多边系统降低了测站数量和成本,能够在工业现场实现高精度三维坐标测量。 展开更多
关键词 多边法 激光跟踪仪 球心拟合自标定 坐标测量
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三维激光标靶球球心整体最小二乘拟合方法研究 被引量:5
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作者 卢主兴 郭际明 +2 位作者 宋胜登 李宇翔 章迪 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2019年第S2期48-51,共4页
通过分析整体最小二乘球心拟合算法及其在三维激光标靶球球心拟合中计算量较大的问题,提出了在保证球心精度不变的基础上尽可能减少多余球面点的方法,以加快TLS球心拟合算法的运算速度。针对TLS构建的大型稀疏矩阵,采用大型稀疏矩阵快... 通过分析整体最小二乘球心拟合算法及其在三维激光标靶球球心拟合中计算量较大的问题,提出了在保证球心精度不变的基础上尽可能减少多余球面点的方法,以加快TLS球心拟合算法的运算速度。针对TLS构建的大型稀疏矩阵,采用大型稀疏矩阵快速乘法计算法方程系数矩阵,大大减少了TLS拟合球心所消耗的时间。通过试验分析表明:对多余球面点进行适当过滤既可以保证球心坐标精度又可以加快球心拟合速度;采用大型稀疏矩阵快速乘法可以大大缩短TLS球心拟合的时间。 展开更多
关键词 TLS 标靶球球心拟合 多余球面点 大型稀疏矩阵快速乘法
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半球上导线不同绕法在球心处磁场的差别
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作者 祁翔 《物理通报》 2007年第10期23-25,共3页
关键词 细导线 球心 《物理学教程》 磁场 半球 磁感强度 线圈 圈覆盖
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埃弗特·狄格雷夫:游历全球心怀故土
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作者 张正虹 《中国黄金珠宝》 2016年第2期79-81,共3页
埃弗特·狄格雷夫(Evert de Graeve)是知名珠宝品牌EDG的创始人及设计师,也是法兰美宝合作者,同时还是国际珠宝商品企业专业行政人员协会(IAJMPP)联合创始人。埃弗特·狄格雷夫从事珠宝行业逾30年,丰富的阅历让他在日新... 埃弗特·狄格雷夫(Evert de Graeve)是知名珠宝品牌EDG的创始人及设计师,也是法兰美宝合作者,同时还是国际珠宝商品企业专业行政人员协会(IAJMPP)联合创始人。埃弗特·狄格雷夫从事珠宝行业逾30年,丰富的阅历让他在日新月异的珠宝行业独具慧眼。“当我去瑞士巴塞尔珠宝展时,我会将关注到的珠宝流行趋势和颜色素材记录下来。 展开更多
关键词 珠宝品牌 球心 珠宝行业 流行趋势 创始人 设计师 EDG 巴塞尔
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利用球心投影与线特征的点云与全景影像配准 被引量:5
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作者 岳明宇 康志忠 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2017年第1期10-16,共7页
针对车载移动测量系统信息融合问题,提出了一种点云与全景影像配准的解决方案。利用车载移动测量系统记录的位置和姿态信息将三维点云进行站心化和姿态调整,然后利用球心投影纠正预先选定的全景影像目标区域的形变使之可以提取线状特征... 针对车载移动测量系统信息融合问题,提出了一种点云与全景影像配准的解决方案。利用车载移动测量系统记录的位置和姿态信息将三维点云进行站心化和姿态调整,然后利用球心投影纠正预先选定的全景影像目标区域的形变使之可以提取线状特征,在经过站心化和姿态调整的点云数据中提取与之对应的线状特征,同样利用球心投影计算点云在目标区域的投影坐标初值,最后利用影像线特征方程和点云投影坐标初值通过条件平差获得点云投影改正量,进而优化配准。试验结果表明,该方法计算简单,配准效果较好。 展开更多
关键词 全景影像 激光点云 球心投影 线特征 配准
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