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球面距离计算方法及精度比较 被引量:25
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作者 樊东卫 何勃亮 +3 位作者 李长华 韩军 许允飞 崔辰州 《天文研究与技术》 CSCD 2019年第1期69-76,共8页
球面距离(角间距)计算是天文或地理学中极常用的计算之一,也是目标查找、锥形检索、交叉证认等方法的基础。数学上,通过球面几何可以直接计算出两点的距离,前人已经推导出了多个复杂程度不一的计算方法。但是由于计算机的精度有限,在进... 球面距离(角间距)计算是天文或地理学中极常用的计算之一,也是目标查找、锥形检索、交叉证认等方法的基础。数学上,通过球面几何可以直接计算出两点的距离,前人已经推导出了多个复杂程度不一的计算方法。但是由于计算机的精度有限,在进行数值计算时有舍入误差,导致公式计算结果出现偏差。对几个常用的球面距离计算公式进行了考察,测试并对比它们在不同计算环境下的精度与优缺点。此外还展示并比较了几种常用天文软件包、数据库的球面距离计算方法,以期有助于天文工作者选择适合自己当前需要的计算方法。 展开更多
关键词 数值计算 球面距离 角间距 计算精度
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基于GPU的快速球面距离变换 被引量:5
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作者 陈伟锋 王锐 +1 位作者 潘明皓 华炜 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期499-507,共9页
文中提出了一种基于GPU加速的精确计算球面距离变换的算法.球面距离变换在球面网格剖分、气象建模等领域有重要的应用.目前主要的球面距离变换算法是基于有序扩散的,即每个球面像素的距离变换都需要参照相邻像素的信息,因而难以通过并... 文中提出了一种基于GPU加速的精确计算球面距离变换的算法.球面距离变换在球面网格剖分、气象建模等领域有重要的应用.目前主要的球面距离变换算法是基于有序扩散的,即每个球面像素的距离变换都需要参照相邻像素的信息,因而难以通过并行计算加速.在经度-纬度参数域上,该文给出了依次沿纬线和经线独立扫描进行球面距离变换的理论证明,提出了一种新的球面距离变换算法,称为经纬独立扫描算法.同以往的球面距离变换算法相比,该文提出的算法是完全并行的算法,可以在GPU上实现以提高球面距离变换的性能.最后,该文列举了几个快速球面距离变换的应用. 展开更多
关键词 GPU加速 球面距离变换 独立扫描 球面Voronoi图
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地球椭球面上两点间椭球面距离的准确计算 被引量:2
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作者 王存良 辛明洋 《电光系统》 2017年第1期27-31,共5页
国军标中,地球椭球面上两点间球面距离计算方法适用范围有限,文章论述了一种具有普适性的准确计算方法,给出了计算过程和一些计算结果。在国军标中的算法适用范围内,本文的算法计算结果与国军标中仅有的4个椭球面距离计算结果进行... 国军标中,地球椭球面上两点间球面距离计算方法适用范围有限,文章论述了一种具有普适性的准确计算方法,给出了计算过程和一些计算结果。在国军标中的算法适用范围内,本文的算法计算结果与国军标中仅有的4个椭球面距离计算结果进行了比对,结果表明,地球上南北半球相距很远的两点,本文的算法优于国军标的算法,并通过实例说明地球椭球面上两点间球面距离准确计算的应用和意义。 展开更多
关键词 地球椭球 球面距离 坐标系旋转 弧长计算公式
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球面距离公式的推导及应用 被引量:1
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作者 汪和平 韩正友 《数理化解题研究(高中版)》 2006年第5期8-8,共1页
球面上两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这段弧长叫做两点的球面距离.常见问题是求地球上两点的球面距离.对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定,一般地是先求弦长AB... 球面上两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这段弧长叫做两点的球面距离.常见问题是求地球上两点的球面距离.对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定,一般地是先求弦长AB,然后在等腰△AOB中求∠AOB.下面我们运用坐标法来推导地球上两点球面距离的一个公式. 展开更多
关键词 球面距离 距离公式 推导 应用 最短距离 地球 坐标法 弧长 球心
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有效的学习之路 必须充满具体经验—“两点的球面距离”教学体会 被引量:1
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作者 徐训锋 《中学教研(数学版)》 2000年第8期15-16,共2页
关键词 “两点的球面距离 中学 数学教学 立体几何 计算机辅助教学
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自主探究 解决教学难点——“球面距离”课堂教学实录
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作者 王旭飞 韩守信 《中小学教学研究》 2007年第3期44-45,共2页
“球面距离”选自全日制普通高中《数学》第二册第九章第十一节。
关键词 球面距离 教学实录 教学难点 自主探究 全日制普通高中 课堂 《数学》 第九章
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试论球面距离
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作者 玉邴图 《文山师范高等专科学校学报》 2005年第4期387-389,共3页
在高中数学课本中,关于球面距离问题仅给出定义,相关概念和例题论述较少,而在高考、竞赛及实际生活中,涉及球面问题的却有许多,且有一定的难度,所以,对于高中生来说,是一个难点。为了解决这个难点,介绍一个球心角定理及其推论,然后举例... 在高中数学课本中,关于球面距离问题仅给出定义,相关概念和例题论述较少,而在高考、竞赛及实际生活中,涉及球面问题的却有许多,且有一定的难度,所以,对于高中生来说,是一个难点。为了解决这个难点,介绍一个球心角定理及其推论,然后举例说明它们的应用,其过程反映了球面距离问题的求解思路。 展开更多
关键词 经度 纬度 球心角 球面距离
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对球面距离的定义的两种初等证明
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作者 杨飞 《中学教研(数学版)》 2001年第6期15-16,共2页
关键词 球面距离 高中 数学题 立体几何问题 解题方法
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由经验到概念——以“两点的球面距离”概念建构为例
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作者 徐训锋 《数学教学研究》 2016年第4期15-19,26,共6页
“两点的球面距离”是学生在学习过程中感到难学、教师在教学过程中感到难教的概念,是高中数学十大难点概念之一.它之所以成为教与学的难点,从学生的视角看,一是学生没有曲面上距离的概念,对球面距离的概念感到十分陌生,在认识和... “两点的球面距离”是学生在学习过程中感到难学、教师在教学过程中感到难教的概念,是高中数学十大难点概念之一.它之所以成为教与学的难点,从学生的视角看,一是学生没有曲面上距离的概念,对球面距离的概念感到十分陌生,在认识和理解上困难大,二是部分学生地理知识较为缺乏,基本没有经度、纬度概念,三是立体几何教学课时减少以后,学生空间想象能力下降,球面距离的图形难以画出,找不到基本图形的关系,在操作层面上难以找到相应的角;从教材的视角看,由平面距离到球面距离的思维跨度大、抽象层次多,教材采用的办法是不作任何处理地直接给出了结论;从教师的视角看,由于教材留下了空白,给课堂处理带来了困难,应该如何处理、怎样把握分寸,这是教师感到难教的主要原因. 展开更多
关键词 球面距离 空间想象能力 学习过程 教学过程 高中数学 地理知识 教学课时 立体几何
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球面距离的一个证明 被引量:1
10
作者 李大元 《数学教学》 2011年第5期28-28,共1页
上海市高中三年级数学课本中有一个关于球面距离的结果:“可以证明,在联结球面上两点的路径中,通过该两点的大圆劣弧最短,因此该弧的长度就是这两点的球面距离.”
关键词 球面距离 证明 数学课本 上海市 劣弧 大圆
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关于两点球面距离定义依据的证明及其地理应用 被引量:1
11
作者 栾世斌 《科教文汇》 2007年第05S期197-197,共1页
本文用图形变换、函数求导和借助单位圆进行面积比较的方法证明两点球面距离定义的依据——在球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度是两点之间的最短连线的长度,并得出结论:在相同弦长下圆半径越小对应的圆心角越大,对应的... 本文用图形变换、函数求导和借助单位圆进行面积比较的方法证明两点球面距离定义的依据——在球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度是两点之间的最短连线的长度,并得出结论:在相同弦长下圆半径越小对应的圆心角越大,对应的劣弧长度就越长;应用这个结论来解决关于太阳高度差和经度差有相关性的地理问题。 展开更多
关键词 两点球面距离 证明 地理应用
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基于球面距离的K-means聚类任务打包
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作者 林萱 毛钦辉 王薇 《嘉兴学院学报》 2019年第6期83-88,共6页
针对深圳、广州、佛山等地大量“拍照赚钱”任务点打包问题,引入了基于球面距离的K-means聚类.考虑到K值的选择困难,算法对初始聚类中心的敏感性,对K-means聚类进行改进,聚类结果给出了较好的任务分配方案.
关键词 K-MEANS 交替迭代算法 球面距离 任务打包
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基于球面距离的旅行商问题及其应用 被引量:1
13
作者 吴皓华 曹茜 《物流科技》 2019年第1期10-13,共4页
旅行商问题(TSP)在工业和科学技术领域有着重要应用,但在传统的旅行商问题中,距离计算都是基于欧几里得距离,文章则采用与实际联系更加紧密的球面距离来计算,以美国目前公布的部分军事基地坐标为例,在对案例求解的过程中使用Lingo软件... 旅行商问题(TSP)在工业和科学技术领域有着重要应用,但在传统的旅行商问题中,距离计算都是基于欧几里得距离,文章则采用与实际联系更加紧密的球面距离来计算,以美国目前公布的部分军事基地坐标为例,在对案例求解的过程中使用Lingo软件对问题进行编程,最后给出最优巡航路径。 展开更多
关键词 旅行商问题 球面距离 LINGO
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地球上两地间的球面距离 被引量:1
14
作者 高巨忠 叶致林 杨占荣 《榆林学院学报》 1996年第3期61-63,共3页
本文对地球表面任意两地间球面距离的计算进行了探讨,根据两地地理位置不同情况,得出了相应计算公式.
关键词 球面距离 经纬度差 二面角的平面角 异面直线上两点间的距离
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理解经度纬度概念 准确计算球面距离
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作者 卢家学 《中学数学研究》 2008年第7期48-49,共2页
同学们在初中地理中就初步认识了经线与纬线,在高中学习了线面角、面面角以后,才能真正理解地球上某一点的经度与纬度的几何意义,由于它在实际中的应用十分重要,因此也是高考的一个重要知识点.在高中教材中又是难学易忘的,所以这... 同学们在初中地理中就初步认识了经线与纬线,在高中学习了线面角、面面角以后,才能真正理解地球上某一点的经度与纬度的几何意义,由于它在实际中的应用十分重要,因此也是高考的一个重要知识点.在高中教材中又是难学易忘的,所以这里从基础予以浅谈.以加深对经度与纬度的理解及应用。 展开更多
关键词 纬度 经度 球面距离 概念 初中地理 高中学习 几何意义 高中教材
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浅谈经度纬度 球面距离
16
作者 史纪卿 李宝峰 《数理化解题研究(高中版)》 2005年第5期14-15,共2页
我们把地球看作一个标准的球体时,地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO,与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1);某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面... 我们把地球看作一个标准的球体时,地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO,与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1);某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面平行的圆O’)上的任意一点Q与球心D的连线OQ,和赤道ACB(O°度纬线)所在平面的线面角θ. 展开更多
关键词 经度纬度 球面距离 高中 数学 例题解析
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关于两点间球面距离定义的合理性 被引量:1
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作者 蒋世信 《中学教研(数学版)》 1984年第6期12-13,共2页
关于两点间的球面距离,现行高中课本《立体几何》是这样规定的:“在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.我们把这个弧长叫做两点间球面距离”.(见 P89)肯动脑筋的同学不免要问:这样的定义合理么?
关键词 球面距离 最短距离 弧长 三面角 曲线段 圆周长 余面 二无 趋近 分点
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地球上两点间的球面距离公式
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作者 魏跃军 《中学教研(数学版)》 1988年第Z2期51-52,共2页
有关地球上两点间的球面距离问题,难度大,实用性强,尤其在地理学上。书本上有关此类的练习不多,是高一“立几”中的一个难点,限于高中知识,本文利用异面直线两点间的距离公式来解决这一问题。为了下列各公式表达及证明方便起见,本文约... 有关地球上两点间的球面距离问题,难度大,实用性强,尤其在地理学上。书本上有关此类的练习不多,是高一“立几”中的一个难点,限于高中知识,本文利用异面直线两点间的距离公式来解决这一问题。为了下列各公式表达及证明方便起见,本文约定东经、北纬度数为正;西经、南纬度数为负。如A地为东经60°,南纬30°,则记A地经度、纬度数分别为+60°,-30°,余同。并且把地球看成为一个球。定理一:如地球球面上两点A、B经度均为α,纬度分别为β,γ,地球半径为R, 展开更多
关键词 球面距离 距离公式 异面直线 二尹 一纽 弧长 二七 可证 二川
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探究式教学法实践侧记——球面距离定义教学
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作者 王云霞 《晋东南师范专科学校学报》 2002年第5期87-88,共2页
关键词 探究式教学 球面距离 定义 教学方法 课堂教学 数学结合
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陈晓斌:文理科班级学生分层教学设计——以《球面距离》为例
20
作者 陈晓斌 《现代教学》 2012年第4期14-14,共1页
教学应当从学习者的特点出发,根据学生的基础、学习态度和学习能力等设计合理的教学方案,尽最大可能照顾到每个学生的“最近发展区”。去年我任教一个高二年级的文科班和一个理科提高班,在学生数学学习素养差距比较大的情况下,我根... 教学应当从学习者的特点出发,根据学生的基础、学习态度和学习能力等设计合理的教学方案,尽最大可能照顾到每个学生的“最近发展区”。去年我任教一个高二年级的文科班和一个理科提高班,在学生数学学习素养差距比较大的情况下,我根据两个班级的不同特点和学习目标,设计了两套分层教学方案。 展开更多
关键词 教学设计 学生分层 文理科 球面距离 班级 “最近发展区” 陈晓 教学方案
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