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渐近欧氏流形上带有阻尼和位势项的波动方程的生命跨度估计
1
作者 刘梦云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第3期251-262,共12页
本文研究了渐近欧氏流形上带有阻尼和位势的半线性波动方程的有限时间破裂以及解的生命跨度上界估计,其半线性项是形如c_(1)|u_(t)|^(p)+c_(2)|u|^(q)的混合项.该问题与Strauss猜测和Glassey猜测紧密相关.
关键词 破裂 生命跨度估计 渐近欧氏流形 阻尼 位势
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带幂次记忆项的波动方程耦合系统解的破裂
2
作者 王嘉兴 明森 +1 位作者 韩伟 任翠 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期83-90,共8页
研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造... 研究带阻尼项和非线性项的非线性波动方程解的破裂性态以及生命跨度,可以解释生活中不同形式的摩擦现象和非线性外力对波传播过程的影响。本文研究了n维空间中带散射阻尼项和幂次记忆项的波动方程耦合系统的Cauchy问题。首先,通过构造合适的乘子来克服散射阻尼项对波动方程的影响;其次,对幂次记忆项进行了放缩处理;最后,通过构造泛函,利用检验函数方法,以及构造迭代框架,得出小初值问题的解会在有限时间内破裂的结论,同时给出解的生命跨度的上界估计。本文将相关文献中带弱阻尼项的波动方程耦合系统推广为带散射阻尼项的波动方程耦合系统,将带幂次记忆项的单个波动方程推广为带幂次记忆项的波动方程耦合系统,推广了相关文献中带阻尼项和非线性项的单个波动方程解的破裂结果,并给出带阻尼项和非线性项的波动方程耦合系统解的生命跨度的上界估计。 展开更多
关键词 耦合波动方程 幂次记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性 被引量：1
3
作者 明森 郝江浩 杜嘉仪 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期71-96,共26页
本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生... 本文研究Schwarzschild时空中非线性波动方程耦合方程组的Cauchy问题解的破裂性态.问题的非线性项包含混合型记忆项、组合和幂次型记忆项、组合和导数型记忆项以及组合型记忆项.当非线性项的指数满足一定假设时,利用迭代方法建立解的生命跨度的上界估计.创新之处是在Schwarzschild度量下分析非线性记忆项对解的生命跨度估计的影响.据已有文献所知,定理1.1-1.4中的结果是新的. 展开更多
关键词 耦合方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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外区域上Tricomi方程初边值问题解的破裂
4
作者 任翠 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期165-171,共7页
该文在n维空间中研究了一类外区域上的非线性Tricomi方程的初边值问题.通过引入适当的泛函并利用Kato引理,得到问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.
关键词 Tricomi方程 外区域 初边值问题 破裂 生命跨度估计
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一类带记忆项的波动方程解的破裂
5
作者 薛慧 明森 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期21-24,共4页
在n维空间中研究一类带散射阻尼项和记忆项的半线性波动方程的柯西问题。通过引入乘子处理阻尼项,构造检验函数,并且利用迭代方法,得到当非线性项指数满足一定条件时,问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计。
关键词 波动方程 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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一类带组合记忆项的Tricomi方程解的破裂 被引量：1
6
作者 任翠 明森 +1 位作者 韩伟 杜嘉仪 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期390-395,共6页
在n维空间中研究了一类带组合记忆项的非线性Tricomi方程的小初值问题.通过引入适当的泛函,并利用迭代方法,得出问题的解会在有限时间内破裂,并给出解的生命跨度的上界估计.
关键词 Tricomi方程 组合记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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一类带阻尼项和记忆项的波动方程解的破裂 被引量：1
7
作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期104-107,112,共5页
在外区域上研究了一类带散射阻尼项和组合记忆项的波动方程的初边值问题。当非线性项指数p与q满足一定条件时,利用检验函数方法和迭代方法,在不同维数情形证明了问题的解会在有限时间破裂,并且建立了多项式形式的解的生命跨度的上界估计。
关键词 波动方程 组合记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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具耗散一维可压流体方程组奇性形成(英文)
8
作者 刘法贵 秦玉明 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期1-7,共7页
考虑具耗散项 2 αu(α>0 )可压缩流体方程组 Cauchy问题经典解整体存在性与解的奇性形成 .如果熵和 α小于声波能量 ,证明了其经典解必在有限时间内产生激波 ,进一步给出了经典解的生命区间跨度估计 .
关键词 可压流体方程组 奇性 耗散 CAUCHY问题 经典解 整体存在性 生命区间跨度估计
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一类带记忆项的波动方程耦合方程组解的破裂
9
作者 杜嘉仪 明森 +1 位作者 麻雅娴 杨婕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期329-334,共6页
在n维空间中研究了一类带散射阻尼项和记忆项的波动方程耦合方程组的小初值问题.通过引入适当的乘子并且利用迭代方法,在次临界与临界情形得到解的破裂及其生命跨度的上界估计.
关键词 波动方程组 记忆项 迭代方法 破裂 生命跨度估计
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外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂
10
作者 蔡律 赖宁安 周忆 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第3期247-258,共12页
本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估... 本文研究高维(n=2,3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论. 展开更多
关键词 EULER方程组 可压缩 外区域 破裂 生命跨度估计
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