一类相切问题的方程视角

1

作者 孙春生 《高中数理化》 2013年第21期21-23,共3页

根据两点确定一条直线公理可知，若点A（x1，y1）坐标满足方程：x0x1＋y0y1＋m=0，点B（x2，y2）坐标满足方程：

关键词 方程 相切问题 坐标 直线

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动点与圆融合产生相切问题的解决策略探究

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作者 刘勤凤 《中学数学（初中版）》 2020年第6期54-55,共2页

动点与圆融合类型的中考压轴题比较常见,也是当前考生面对的主要困难之一.为此,一线初中数学教师在这方面展开了大量的尝试,以帮助学生洞悉其解决规律,从而彻底解决这一"绊脚石".本文先阐述因动点产生的相切问题常规解决方法... 动点与圆融合类型的中考压轴题比较常见,也是当前考生面对的主要困难之一.为此,一线初中数学教师在这方面展开了大量的尝试,以帮助学生洞悉其解决规律,从而彻底解决这一"绊脚石".本文先阐述因动点产生的相切问题常规解决方法,然后以2019年中考题作为例题进行分析与讲解,最后说明这类问题在解决过程中需注意的几个方面. 展开更多

关键词 初中数学教师 中考压轴题 策略探究 动点 中考题 相切问题 融合类型 绊脚石

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例谈椭圆与直线的相切问题——2014年浙江省数学高考理科第21题赏析 被引量：1

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作者 夏霖 《中学教研（数学版）》 2014年第10期35-38,共4页

直线与圆锥曲线的综合问题是高中解析几何的一个重点内容，在历年高考中都是区分题的载体，比如2014年浙江省数学高考理科第21题．据了解，这个满分15分的解析几何题，全省平均分5分左右．2014年浙江省数学高考理科第21题如下：例1如图... 直线与圆锥曲线的综合问题是高中解析几何的一个重点内容，在历年高考中都是区分题的载体，比如2014年浙江省数学高考理科第21题．据了解，这个满分15分的解析几何题，全省平均分5分左右．2014年浙江省数学高考理科第21题如下：例1如图1，设椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（其中a〉b〉0），动直线2与椭圆C只有1个公共点P，且点P在第一象限．（1）已知直线f的斜率为k，用0，b，k表示点P的坐标；（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离最大值为a－b．看到此题，笔者的第一感觉是这个题目很常规、很普通，主要考查了直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离等基础知识，以及对分式的处理、基本不等式的应用等综合能力．考生经历了3年的高中数学学习，特别是高三的复习，应该具备了应对此类问题的能力．但从考生反映及阅卷情况来看，这个题目的完成情况不那么理想，值得推敲．这里笔者将自己的一些体会记录下来，与大家分享． 展开更多

关键词 高考理科 数学学习 动直线 浙江省 椭圆 相切问题 解析几何题 赏析

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利用伸缩变换求解直线与椭圆相切问题初探 被引量：4

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作者 钟顺荣 《中学教研（数学版）》 2015年第3期16-18,共3页

1问题提出 例1 如图1，设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（其中a〉b〉0），动直线l与椭圆C只有1个公共点P，且点P在第一象限．

关键词 动直线 相切问题 椭圆 伸缩变换 求解 利用 问题提出 公共点

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对一个四圆相切问题的解答 被引量：1

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作者 杨学枝 《福建中学数学》 2012年第8期9-10,共2页

任勇老师在其著作《你能成为最好的数学教师》（华东师范大学出版社,2011年1月）中叙述了一个有趣的事情：＂笔者曾经就一道看似普通的数学问题,请教张远南和王淼生两位数学名师.不料,两位名师都用了两个晚上和颇长的篇幅解决了这个问题.

关键词 相切问题 华东师范大学出版社 解答 数学教师 数学问题 名师 老师 任勇

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相交时难 切也难——关于直线与圆锥曲线相切问题的系统整理及拓展研究

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作者 江战明 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 北大核心 2014年第9期63-65,共3页

圆锥曲线是优美的，因为它本身就有着近乎完美的图象；圆锥曲线是简洁的，因为它有着如此和谐的方程；圆锥曲线是重要的，因为它几乎占据了高中解析几何的全部．正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要，因此教师、学者、专家对圆锥曲线... 圆锥曲线是优美的，因为它本身就有着近乎完美的图象；圆锥曲线是简洁的，因为它有着如此和谐的方程；圆锥曲线是重要的，因为它几乎占据了高中解析几何的全部．正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要，因此教师、学者、专家对圆锥曲线的研究已经非常到位，特别是当圆锥曲线与直线相交时，被挖掘的性质、定理可以说是不计其数．当然，当直线与圆锥曲线相切时的结论也有很多，但对比相交时的情况，直线与圆锥曲线相切时的结论比较零散，不够系统．本文旨在以高中教师教学角度，由浅入深较系统地整理直线与圆锥曲线几类相切问题并加以拓展或一般化，相信这样的梳理可以对教学工作带来一定的帮助． 展开更多

关键词 圆锥曲线 相切问题 直线 相交 系统 整理 高中教师 解析几何

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导数一直线和曲线相切问题的基本策略

7

作者 李璇 《数理化解题研究（高中版）》 2013年第2期16-16,共1页

近年来，与导数有关的直线和曲线相切问题一直是高考命题的热点和难点．无论题目千变万化，处理这一问题的关键是理解y=f（x）在点x0处的导数f′（x0）的几何意义是曲线y=f（x）

关键词 相切问题 曲线 导数 直线 高考命题 几何意义

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两法求解坐标系中的相切问题(初三)

8

作者 王静 《数理天地（初中版）》 2017年第2期13-13,15,共2页

例如图1，直线l：y=-2^-1x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，

关键词 相切问题 坐标系 初三 求解 坐标轴 直线

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例谈直角坐标系中直线与圆的相切问题

9

作者 冯利荣 《中学课程辅导（初三版）》 2003年第10期8-9,共2页

近年来的中考试题中,常出现一类在直角坐标系中研究直线与圆的位置关系的新型试题.它的显著特点是数形结合,用代数方法来研究几何问题.借助坐标函数。运用几何条件解题是解决这类问题的关键,现举几例说明.

关键词 直角坐标系 直线 圆 相切问题 中考 数形结合 数学 解法

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巧构几何体解多球相切问题

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作者 任伟芳 《中学数学月刊》 2006年第5期37-39,共3页

关键词 相切问题 几何体 球 直观图 感性认识 立体模型 举例说明 数学 高考 学生

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巧解直线与圆锥曲线的相切问题

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作者 韩振刚 王先堂 《数学教学研究》 2002年第11期33-34,共2页

关键词 高中 数学题 解析几何问题 解题方法 直线 圆锥曲线 相切问题

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例谈直角三角形的边与圆相切问题 被引量：2

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作者 徐生根 《初中数学教与学》 2005年第10期26-27,共2页

关键词 直角三角形 边 圆 相切问题 勾股定理 初中 数学 几何 解法

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运动中的两圆相切问题

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作者 雷祥红 肖文勇 李新华 《初中数学教与学》 2006年第11期11-13,共3页

关键词 相切问题 运动 直观图形 举例说明 数学思想 分类讨论 “静” “动”

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选段 改述 求导——“直线与圆锥曲线相切问题”新颖解法的三步曲

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作者 朱恒元 《高中数理化（高一版）》 2010年第9期6-7,共2页

引题已知直线x＋2y-4=0与抛物线x^2=4y相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧AOB上求一点P，使△ABP的面积最大．

关键词 相切问题 圆锥曲线 直线 三步曲 求导 解法 抛物线 ABP

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因运动而产生的圆的相切问题的归类分析

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作者 徐中华 《初中数学教与学》 2008年第12期15-18,共4页

随着新课程改革的进一步实施，有关圆的问题形式日趋新颖，方法日趋灵活．观察近几年的中考试题，在圆的相切（包括直线和圆、圆和圆相切）问题中，出现了不少运动的元素，这类试题综合性较强，学生往往感到困惑，本文根据不同的相切情... 随着新课程改革的进一步实施，有关圆的问题形式日趋新颖，方法日趋灵活．观察近几年的中考试题，在圆的相切（包括直线和圆、圆和圆相切）问题中，出现了不少运动的元素，这类试题综合性较强，学生往往感到困惑，本文根据不同的相切情形进行归类分析，供同学们参考． 展开更多

关键词 相切问题 归类分析 运动 中考试题 新课程改革 题形 直线 元素

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公切线——解决两圆相切问题的钥匙

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作者 徐连升 《数理化学习（初中版）》 2003年第11期6-8,共3页

在处理有关两圆相切的问题时,公切线犹如一把万能的钥匙,所以,在遇到两圆相切时,应首先考虑添加公切线.本文以近年中考试题为例分类说明之.

关键词 公切线 两圆相切问题 中考 数学 平面几何题 解法

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两圆相切问题中的分类讨论

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作者 刘家良 《中学生数学（初中版）》 2012年第1期9-10,共2页

两圆相切包括外切和内切两种情形，正是这样，解两圆相切问题，需要分类讨论．

关键词 分类讨论 相切问题 两圆相切 内切

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勾股定理在多圆相切问题中的应用

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作者 魏祥勤 《中学生数学（初中版）》 2013年第7期28-29,共2页

两圆相切构造线段长度的有关问题,往往综合直角三角形的有关性质,以及勾股定理,下面结合正方形中与弧相切,确定圆的半径问题进行分析,供参考.例1,如图1,已知正方形ABCD的边长是1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,作以点O,P,Q,R,... 两圆相切构造线段长度的有关问题,往往综合直角三角形的有关性质,以及勾股定理,下面结合正方形中与弧相切,确定圆的半径问题进行分析,供参考.例1,如图1,已知正方形ABCD的边长是1,分别以顶点A、B、C、D为圆心,1为半径画弧,作以点O,P,Q,R,S为圆心的圆,使这些圆与所画的弧相切,如图1所示, 展开更多

关键词 相切问题 勾股定理 应用 直角三角形 线段长度 两圆相切 正方形 半径

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例说一类相切问题的通用解法

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作者 肖从刚 李红春 《中学生数学（高中版）》 2016年第1期22-24,共3页

相切问题是解析几何中重要的一类题型，当涉及两条直线同时和圆锥曲线相切的时候，我们可由两个结构相同的等式抽象出一个方程，再借助书达定理解题，

关键词 相切问题 解法 通用 解析几何 圆锥曲线 直线 方程 等式

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利用多面体解多球相切问题

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作者 李峰 《中学生数学（高中版）》 2003年第02s期23-24,共2页

关键词 多面体 解题 多球相切问题 竞赛题 数学 高中

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