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关于矩阵三种典型分裂及应用
1
作者 任芳国 王甜甜 《高等数学研究》 2024年第2期44-47,65,共5页
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩... 本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础. 展开更多
关键词 矩阵分裂 正交矩阵 酉矩阵 Jordan矩阵 矩阵的指标
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矩阵环中心的指标
2
作者 张志旭 孙文龙 赵坤 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期255-256,共2页
定义了矩阵环中心的指标的新概念并且讨论了某些相关问题,得到了几个有趣的结果.
关键词 幂零阵 幂等阵 矩阵环中心的指标
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一类约束矩阵方程解的Cramer法则(英文)
3
作者 徐兆亮 王国荣 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期96-100,共5页
证明了一类约束矩阵方程 AX=D,(R(X)(?) R(Ak1)), XB=D,(N(X)(?) N(Bk2)), AXB=D,(R(X)(?) R(Ak2),N(X)(?)N(Bk2)) 有唯一解并给出其解的Cramer公式,其中A∈Cn×n,Ind(A)=k1,B∈Cm×m,Ind(B)=k2,D∈ Cn×m．推广了求解约束... 证明了一类约束矩阵方程 AX=D,(R(X)(?) R(Ak1)), XB=D,(N(X)(?) N(Bk2)), AXB=D,(R(X)(?) R(Ak2),N(X)(?)N(Bk2)) 有唯一解并给出其解的Cramer公式,其中A∈Cn×n,Ind(A)=k1,B∈Cm×m,Ind(B)=k2,D∈ Cn×m．推广了求解约束线性方程组问题中的相关结论．经典的Cramer法则也是本文结论的特殊情形． 展开更多
关键词 CRAMER法则 DRAZIN逆 约束矩阵方程 矩阵的指标 行列式
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Drazin逆在带奇异系数的齐次线性微分系统中的应用(英文)
4
作者 李勇 孙乐平 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2008年第3期257-264,共8页
首先讨论了Drazin逆在带奇异差分方程中的一些应用,然后将所得到的结果运用到Euler和Runge-Kutta等数值方法去求解奇异微分系统,最后给出了一些数值实验并对误差进行了估计.
关键词 差分方程 DRAZIN逆 奇异微分系统 矩阵的指标
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