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用新激活函数加快新ZNN模型求解时变矩阵Moore-Penrose逆
1
作者 唐智超 高月凤 《理论数学》 2024年第1期9-16,共8页
基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行... 基于梯度的神经网络(GNN)和张神经网络(ZNN)是两种可用于求解时变矩阵Moore-Penrose逆问题的递归神经网络。与GNN相比,ZNN的计算精度更高。此外,本文提出了一种新的ZNN模型。因此,本文主要利用带有新优化激活函数的ZNN模型来求解时变行满秩(或列满秩)矩阵Moore-Penrose逆问题。这种带有新优化激活函数的ZNN模型可以在有限时间内加速求解时变矩阵的Moore-Penrose逆。通过Lyapunov理论分析,得到了收敛时间的上限。仿真结果进一步证实了理论分析,并证明了采用新优化的激活函数的ZNN模型在求解时变矩阵Moore-Penrose逆时的有效性。 展开更多
关键词 moore-penrose逆 张神经网络 激活函数 时变矩阵
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新型递归神经网络求解时变矩阵Moore-Penrose逆 被引量：2
2
作者 向秋红 廖柏林 马川 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期31-35,共5页
将传统梯度神经网络(GNN)与张神经网络(ZNN)巧妙结合,提出了一种新型的神经网络(NNN)模型.在相同的条件下,采用NNN,GNN,ZNN模型求解时变矩阵M-P逆,从理论上证明了NNN模型的有效性和优越性.计算机仿真结果表明NNN模型在有噪声的条件下求... 将传统梯度神经网络(GNN)与张神经网络(ZNN)巧妙结合,提出了一种新型的神经网络(NNN)模型.在相同的条件下,采用NNN,GNN,ZNN模型求解时变矩阵M-P逆,从理论上证明了NNN模型的有效性和优越性.计算机仿真结果表明NNN模型在有噪声的条件下求解矩阵M-P逆具鲁棒性. 展开更多
关键词 梯度神经网络 张神经网络 矩阵moore-penrose逆
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行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法 被引量：1
3
作者 安晓虹 徐仲 +1 位作者 陆全 王树勋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第30期1-4,共4页
通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。
关键词 Toeplitz型矩阵 moore-penrose逆 对称化 快速算法
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特征3的域上保矩阵Moore-Penrose逆的可逆线性变换 被引量：1
4
作者 曹重光 张显 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1X期4-7,共4页
设Ｆ是一个特征３的域，Ｍｎ（Ｆ）记Ｆ上所有ｎ阶方阵所形成的线性空间。刻划了Ｍｎ（Ｆ）上保矩阵Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的可逆线性变换的结构。
关键词 矩阵 moore-penrose逆 线性变换 域 特征
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阵列方向矩阵Moore-Penrose逆的波达方向估计 被引量：1
5
作者 黄紧德 孙洪 《信号处理》 CSCD 北大核心 2016年第7期842-848,共7页
针对弱信号且源数未知情况下的波达方向估计问题,传统方法是先估计源数目再进行波达方向估计,但源数目估计的误差会造成波达方向估计精度下降。本文提出一种阵列方向矩阵的Moore-Penrose逆和MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)算法... 针对弱信号且源数未知情况下的波达方向估计问题,传统方法是先估计源数目再进行波达方向估计,但源数目估计的误差会造成波达方向估计精度下降。本文提出一种阵列方向矩阵的Moore-Penrose逆和MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)算法的联合波达方向估计方法,充分利用Moore-Penrose逆的盲源数波达方向估计和MUSIC算法的高精度的优势。该方法无需预先估计源数目就可进行波达方向估计。通过仿真实验并与传统方法比较,表明本文提出的方法具有更高的精度,特别是在低信噪比情况下,具有更强的鲁棒性。 展开更多
关键词 波达方向估计 moore-penrose逆 独立分量分析 多重信号分类
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域上矩阵Moore-Penrose逆的线性保持算子 被引量：4
6
作者 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1991年第3期48-51,共4页
本文给出了特征不为2及3的域上全矩阵代数的保Moore一Penrose逆的线性算子的刻划.
关键词 矩阵代数 M-P逆 线性算子
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矩阵moore-penrose逆的一种简捷求法 被引量：3
7
作者 胡端平 《应用数学与计算数学学报》 1998年第2期91-94,共4页
本文结出了利用AA^H或A^HA的特征多项式求矩阵A的moore-peuroxe逆的方法。
关键词 特征多项式 矩阵 M-P逆 逆矩阵
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Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
8
作者 仝秋娟 陆全 柴军锋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期798-800,共3页
给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。
关键词 Loewner矩阵 moore-penrose逆 快速算法
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Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法 被引量：1
9
作者 仝秋娟 柴军锋 《西安邮电学院学报》 2005年第4期136-138,142,共4页
给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。而用C+=(CTC)-1CT求解C+时所需的运算量为O(mn2)+O(n3)
关键词 CAUCHY矩阵 moore-penrose逆 快速算法
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对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
10
作者 柴军锋 仝秋娟 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期11-15,共5页
对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法... 对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者. 展开更多
关键词 对称Loewner矩阵 moore-penrose逆 三角分解 快速算法
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Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
11
作者 仝秋娟 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期96-99,共4页
给出了求以秩为n的m×nCauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n^2).
关键词 Cauchy型矩阵 moore-penrose逆 快速算法
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对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解
12
作者 张奕琴 岑建苗 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2008年第2期225-228,共4页
给出了对角因子循环矩阵的Mooore-Penrose逆的表达式,并利用得到的表达式可以给出Moore-Penrose逆的快速算法.进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解,并利用Hartley变换矩阵,给出了奇异值分解的具体表达式.
关键词 对角因子循环矩阵 Mooore—Penrose逆 奇异值分解 Hartley变换矩阵
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对分块矩阵Moore-Penrose逆表达式的研究
13
作者 王萍 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2007年第4期43-45,共3页
该文研究了4×4分块矩阵M=A B C DE F G HJ K L NQ R S T的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了M+表达式成立时的条件.
关键词 分块矩阵 Moore-Penmse逆 矩阵方程
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一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆
14
作者 王玉浩 刘奋进 徐剑锋 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期759-764,共6页
根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.
关键词 树 邻接矩阵 分块矩阵 moore-penrose广义逆
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基于现场可编程门阵列的矩阵求逆算法设计
15
作者 安国臣 刘若凡 +2 位作者 赵满 袁玉鑫 王晓君 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第10期4140-4147,共8页
由于自适应抗干扰算法在更新最优权值时存在时间延时,导致很难满足动态环境下的权值更新率要求。针对该情况已有学者对如何实现快速采样矩阵求逆算法进行研究,但仍存在只适用于低维矩阵,且权值更新率慢的问题。为解决上述问题,提出了一... 由于自适应抗干扰算法在更新最优权值时存在时间延时,导致很难满足动态环境下的权值更新率要求。针对该情况已有学者对如何实现快速采样矩阵求逆算法进行研究,但仍存在只适用于低维矩阵,且权值更新率慢的问题。为解决上述问题,提出了一种基于Cholesky分解的采样矩阵求逆算法实现架构。该实现架构主要包括协方差矩阵计算模块、Cholesky分解模块、计算下三角矩阵L的逆矩阵模块、三角矩阵相乘和权值计算模块。设计采用流水线加状态机实现结构有效地解决了因高阶采样矩阵求逆运算量大产生的权值更新率慢的问题。仿真结果表明,在现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)的硬件平台上,对于56阶采样矩阵,在100 MHz工作频率下,一次权值的更新时间仅需要1.2 ms。本文所提的实现架构为自适应抗干扰快速求解权值提供了一种切实可行的解决方案,对存在类似需求的权值求解系统具有一定的参考价值。 展开更多
关键词 自适应抗干扰 采样矩阵求逆 CHOLESKY分解 权值更新率
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分块三角矩阵逆的存在性判定及其计算
16
作者 冯福存 常莉红 金钰 《宁夏师范学院学报》 2024年第7期32-41,共10页
研究了分块三角矩阵可逆性的判定及其逆矩阵的表示.首先,利用分块初等矩阵的性质给出了分块上(下)三角矩阵的可逆条件及其逆矩阵的表示.然后,利用置换矩阵的性质进一步给出分块次上(下)三角矩阵的可逆条件及其逆矩阵的表示.最后,通过实... 研究了分块三角矩阵可逆性的判定及其逆矩阵的表示.首先,利用分块初等矩阵的性质给出了分块上(下)三角矩阵的可逆条件及其逆矩阵的表示.然后,利用置换矩阵的性质进一步给出分块次上(下)三角矩阵的可逆条件及其逆矩阵的表示.最后,通过实例对所提计算方法进行验证. 展开更多
关键词 分块初等矩阵 分块置换矩阵 分块三角矩阵 逆矩阵
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矩阵奇异值分解与非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解
17
作者 吴华 邵广周 《大学数学》 2024年第2期81-86,共6页
非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算... 非齐次线性方程组在多数实际工程反演问题中较为常见,对其进行有效地求解是解决实际反演问题的关键,本文通过对方程组系数矩阵进行奇异值分解,推导非齐次线性方程组系数矩阵的广义逆求解过程,给出具体的求解方法和实现步骤,使得求解算法更容易进行计算机编程. 展开更多
关键词 奇异值分解 非齐次线性方程组 广义逆矩阵
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基于育人情境创设的逆矩阵教学设计
18
作者 吴艳秋 涂正文 《三峡高教研究》 2024年第1期39-45,共7页
在课程思政育人背景下,高校课堂目标已经从以往的知识传授转变为知识传授、价值塑造与能力培养三者为一体的融合培养。本文以解密志愿服务西部之约故事为育人情境进行逆矩阵知识的教学设计,在逆矩阵的定义以及计算方法的知识讲解中解密... 在课程思政育人背景下,高校课堂目标已经从以往的知识传授转变为知识传授、价值塑造与能力培养三者为一体的融合培养。本文以解密志愿服务西部之约故事为育人情境进行逆矩阵知识的教学设计,在逆矩阵的定义以及计算方法的知识讲解中解密问题,从而完成知识传授和育人之目的。 展开更多
关键词 育人情境 逆矩阵 教学设计
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基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构 被引量：7
19
作者 张晓伟 李明 左磊 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期388-393,共6页
压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p￡1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Purs... 压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0<p￡1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。 展开更多
关键词 雷达信号处理 压缩感知(CS) 信号重构 基追踪(BP) moore-penrose逆矩阵
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环上矩阵的广义Moore-Penrose逆 被引量：25
20
作者 刘淑丹 游宏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期116-120,共5页
本文给出带有对合的有 1的结合环上一类矩阵的广义 Moore- Penrose逆存在的充要条件 ,而这类矩阵概括了左右主理想整环 ,单
关键词 广义moore-penrose逆 结合环 矩阵 单Artin环
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