福克-普朗克方程的求解与噪声诱导相变

1

作者 白占武 陈坤 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期475-479,共5页

考虑内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck(OU)噪声激励的一个布朗粒子在周期场中运动的零维系统,用福克-普朗克方程的等价系统方法和一种改进的等价系统判据得到近似解析解.以此讨论了噪声诱导相变问题和势形状对相变的影响,得到如下结论:... 考虑内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck(OU)噪声激励的一个布朗粒子在周期场中运动的零维系统,用福克-普朗克方程的等价系统方法和一种改进的等价系统判据得到近似解析解.以此讨论了噪声诱导相变问题和势形状对相变的影响,得到如下结论:新判据改进了近似解析解的精度;相变主要决定于周期场势垒的高度而不敏感于势的形状. 展开更多

关键词 时间导数OU噪声 福克-普朗克方程 近似解析解 残余 噪声诱导相变

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加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

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作者 叶立民 周美娟 《井冈山大学学报（社会科学版）》 1995年第5期1-4,共4页

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．

关键词 噪声关联 福克-普朗克方程 定态几率分布

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Fokker-Planck方程的算子分裂算法

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作者 付航宇 韩涛 +2 位作者 D.M.McFarland 程相乐 卢奂采 《高技术通讯》 CAS 北大核心 2024年第10期1070-1080,共11页

为减少传统Runge-Kutta有限单元法求解福克-普朗克(FP)方程所需的冗长时间,提出一种有限单元法结合算子分裂法的FP方程数值求解新方法。该方法通过对有限元矩阵方程的拆分,得到算子分裂子矩阵组,进而使用具有一阶和二阶精度的算子分裂法... 为减少传统Runge-Kutta有限单元法求解福克-普朗克(FP)方程所需的冗长时间,提出一种有限单元法结合算子分裂法的FP方程数值求解新方法。该方法通过对有限元矩阵方程的拆分,得到算子分裂子矩阵组,进而使用具有一阶和二阶精度的算子分裂法对FP方程进行数值求解。针对线性系统和非线性Duffing系统进行了FP方程数值求解的验证,检验了拆分为对流项和扩散项算子的计算精度和计算时间。实验结果表明,相对于传统的Runge-Kutta求解方法,在相同的数值解精度下,结合算子分裂法的求解时间仅为纯有限单元法的1%~5%。有限单元法结合算子分裂是一种具有较快速计算潜力的FP方程数值求解方法。 展开更多

关键词 有限单元法 福克-普朗克(FP)方程 算子分裂 非线性Duffing系统 随机振动

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四维Fokker-Planck方程有限解析/颗粒法数值求解

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作者 张平 王玉芝 徐江荣 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2007年第2期69-72,共4页

该文使用前期提出高维Fokker-Planck方程的有限解析/颗粒方法,对描述随机颗粒系统的四维Fokker-Planck方程进行数值计算,并求出四维Fokker-Planck方程的精确解,数值求解结果与精确解进行比较,结果表明该方法能稳定有效地求解高维Fokker-... 该文使用前期提出高维Fokker-Planck方程的有限解析/颗粒方法,对描述随机颗粒系统的四维Fokker-Planck方程进行数值计算,并求出四维Fokker-Planck方程的精确解,数值求解结果与精确解进行比较,结果表明该方法能稳定有效地求解高维Fokker-Planck方程。 展开更多

关键词 福克-普朗克方程 随机系统 数值计算

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算子方法求解schlogl一级相变模型F─P方程的矩方程

5

作者 申洪 《赣南师范学院学报》 1994年第5期29-33,共5页

本文采用转移算子和指数算子分解的方法求解一级相变模型Ｆ─Ｐ方程的矩方程，得出了一阶矩、二阶矩以及围绕平均值的涨落。

关键词 算子 福克—普朗克方程

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高阶动力学粒子的布朗运动 被引量：1

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作者 涂展春 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期914-919,共6页

讨论了与谐振子热浴耦合的高阶动力学粒子的运动行为,导出了含高阶动力学的朗之万方程及其对应的福克-普朗克方程.

关键词 高阶动力学 布朗运动 朗之万方程 福克-普朗克方程

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海气随机气候模式及其应用(英文) 被引量：5

7

作者 封国林 曹永忠 曹鸿兴 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第1期57-63,共7页

基于能量平衡气候模式 ,考虑了随机力对海 气相互作用的影响和不同时空尺度耦合的作用 ,将描写海温和气温交互作遥随机动力模式化为一个Fokker Planck方程 ,然后用矩阵连分法进行求解 ,并对CO2 增温效应进行了计算 ,当CO2 从 330×... 基于能量平衡气候模式 ,考虑了随机力对海 气相互作用的影响和不同时空尺度耦合的作用 ,将描写海温和气温交互作遥随机动力模式化为一个Fokker Planck方程 ,然后用矩阵连分法进行求解 ,并对CO2 增温效应进行了计算 ,当CO2 从 330× 10 -6增加到 6 6 0× 10 -6时增温 1 2K ,模式中存在的优势周期为 (3～ 4)年 ,当CO2 展开更多

关键词 海气相互作用 随机气候模式 福克-普朗克方程 矩阵连分法

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F1-ATPase转动马达的随机动力学研究

8

作者 李吉 毕建军 +1 位作者 孙萍 王海燕 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期17-19,共3页

通过建立物理模型研究了马达F1-ATPase转动的过程,得到理想条件下马达F1-ATPase转动的角速度随ATP浓度、摩擦系数的变化规律.同时,在热涨落环境下,计算了马达F1-ATPase向前和向后转动的概率之比,修正了理想条件下马达的转动模型,得到与... 通过建立物理模型研究了马达F1-ATPase转动的过程,得到理想条件下马达F1-ATPase转动的角速度随ATP浓度、摩擦系数的变化规律.同时,在热涨落环境下,计算了马达F1-ATPase向前和向后转动的概率之比,修正了理想条件下马达的转动模型,得到与实验吻合的结果. 展开更多

关键词 F1-ATPase转动马达 福克普朗克方程 ATP水解

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周期势场中布朗运动粒子的非线性效应 被引量：1

9

作者 宋金璠 蒋学华 吕林霞 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期90-92,共3页

以外力作用下粒子在周期势场中的布朗运动为模型,利用矩阵连分法求解相应的Fokker-Planck方程,得到了超晶格电输运的负微分电导特性,其结果与实验完全符合.

关键词 周期势场 朗之万方程 福克-普朗克方程 超晶格 负微分电导

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DNA分子简谐特性的研究(英文)

10

作者 钟建生 蒋玉兰 +1 位作者 封国林 邵耀椿 《激光生物学报》 CAS CSCD 2000年第4期252-255,共4页

考虑周期驱动力下的 DNA分子系统的福克普朗克方程。通过数值计算 ,研究期望值 <x( t) >的简谐性。根据随机力强度对简谐特性的研究 。

关键词 DNA分子系统 福克普朗克方程 简谐性

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态度转变的协同学模型及其意义 被引量：6

11

作者 李小平 《心理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 1996年第2期113-114,共2页

态度转变的协同学模型及其意义李小平（南京师范大学教育系）１态度转变的协同学模型假设在对待某一件事情上存在两种态度，分别以１和２表示，相应的人数则以ｎ１和ｎ２表示。当人们的态度会受到他人影响时，其态度转变的概率Ｐ就是ｎ... 态度转变的协同学模型及其意义李小平（南京师范大学教育系）１态度转变的协同学模型假设在对待某一件事情上存在两种态度，分别以１和２表示，相应的人数则以ｎ１和ｎ２表示。当人们的态度会受到他人影响时，其态度转变的概率Ｐ就是ｎ１和ｎ２的函数，Ｐ随时间演化的方程... 展开更多

关键词 协同学模型 态度转变 序参量 心理学 主方程 概率分布 随机因素 系统演化 福克-普朗克方程 方法论意义

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Fractal Studies on Dielectric Ageing

12

作者 丁洪志 赵如宝 +1 位作者 邢修三 朱鹤孙 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 1996年第2期176+171-176,共7页

A stochastic model of conducting crack propagation is presented to provide a conceptual framework dedicated to the study of the formation of fractal structure of dielectric ageing patterns as a result of a competition... A stochastic model of conducting crack propagation is presented to provide a conceptual framework dedicated to the study of the formation of fractal structure of dielectric ageing patterns as a result of a competition between random fluctuation growth and applied electric strength enhanced deterministic growth. The necessary and sufficient conditions resulting in fractal behaviour in dielectric ageing are found. 展开更多

关键词 dielectric ageing fractal behaviour conductiong crack Fokker-Planck equation scale invariance

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关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型(英文)

13

作者 陈俊 谢红 陈萍 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期38-41,50,共5页

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的新方法,并得到了相应的近似福克-普朗克方程.在此基础上,计算了双稳动力学系统的定态几率分布函数,进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响.

关键词 关联O-U噪声 双稳动力学模型 福克-普朗克方程 定态几率分布函数 双稳动力学系统 噪声关联参数

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交直流混合输电系统的协同稳定性研究

14

作者 张尧 武志刚 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期15-18,共4页

大规模交直流混合输电系统的出现使得经典的电力系统稳定性分析理论受到了局限。提出用协同论的基本思想处理稳定性研究遇到的新问题。首先,论证了交直流混合输电系统符合协同论研究对象的特征:超大规模的复杂系统;具有分层结构;子系统... 大规模交直流混合输电系统的出现使得经典的电力系统稳定性分析理论受到了局限。提出用协同论的基本思想处理稳定性研究遇到的新问题。首先,论证了交直流混合输电系统符合协同论研究对象的特征:超大规模的复杂系统;具有分层结构;子系统众多,种类较少。然后,给出了用协同论研究电力系统稳定性的基本思路,包括役使原理、福克-普朗克方程、信息熵理论、无尺度图。 展开更多

关键词 交直流混合输电系统 协同论 临界相变 役使原理 福克-普朗克方程 信息熵 无 尺度图

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Fokker-Planck程序包的开发与应用

15

作者 龙永兴 石秉仁 +4 位作者 董家齐 焦一鸣 郦文忠 王爱科 牟宗泽 《科学技术与工程》 2003年第3期257-261,共5页

在已有基础上,考虑了各种不同类型的加热模式,增加了计算功能,开发适用于描述多份量等离子体中粒子的动力学过程的软件包;已用于磁约束环形装置等离子体辅助加热与电流驱动的数值模拟,数值结果与理论分析完全一致。

关键词 Fokker-Planck程序包 软件开发 数值模拟 福克-普朗克方程 等离子体

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外噪声下马尔萨斯系统随时间的演化

16

作者 申洪 张赣源 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2001年第4期380-392,共13页

采用微分方程的李群方法 ,研究了外噪声影响下的马尔萨斯系统对应的福克—普朗克方程 ,得出了含时间概率密度P(x ,t)的严格表达式 ;讨论了最可几值x随时间的变化。

关键词 外噪声 福克-普朗克方程 含时精确解 马尔萨斯系统 系统涨落 微分方程 李群方法

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模间耦合与一阶类相变

17

作者 邵初寅 凌寅生 《量子光学学报》 CSCD 2003年第1期20-23,共4页

应用弱噪声展开方法,计算了偏离势条件情况下,双模三次激光模型中福克—普朗克方程的近似稳态解。讨论了稳态中最可几光场分布随参量的变化规律。当I2为弱场时,不管考虑Qst(I1,I20)还是约化几率分布 Qst(I1),都可以观察到一阶类相变现... 应用弱噪声展开方法,计算了偏离势条件情况下,双模三次激光模型中福克—普朗克方程的近似稳态解。讨论了稳态中最可几光场分布随参量的变化规律。当I2为弱场时,不管考虑Qst(I1,I20)还是约化几率分布 Qst(I1),都可以观察到一阶类相变现象。在双模光场情形,模间耦合对产生一阶类相变的影响不可忽略。 展开更多

关键词 量子光学 一阶类相变 模间耦合 弱噪声展开方法 偏离势 双模三次激光模型 福克-普朗克方程 近似稳态解

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用协同学的观点研究锁模激光脉冲的建立过程

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作者 谭敏 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期558-562,共5页

该文用协同学的观点研究锁模激光脉冲的建立过程 ,认为锁模激光脉冲的建立过程是非线性的合作效应或者是自组织现象。从模式表象的激光方程出发 ,导出了锁模激光方程以及相应的福克 -普朗克方程 ,得到了锁模激光的第一阈值和第二阈值。... 该文用协同学的观点研究锁模激光脉冲的建立过程 ,认为锁模激光脉冲的建立过程是非线性的合作效应或者是自组织现象。从模式表象的激光方程出发 ,导出了锁模激光方程以及相应的福克 -普朗克方程 ,得到了锁模激光的第一阈值和第二阈值。最后讨论了锁模激光光束质量的最佳条件 ,即在 Dm≈ 1.5 Dthr.1时为获得高光束质量的锁模激光的最佳参数选择 。 展开更多

关键词 协同学 锁模激光光束 质量 福克-普朗克方程

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广义的戈登—舍费尔最优收获策略随机变化环境中的模型

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作者 杨小平 唐三一 《中国锰业》 2019年第2期81-84,共4页

提出了一种用于鱼类捕捞的非线性随机模型,该模型包括戈登—舍费尔模型和佩拉—汤姆林森模型,这些模型用于研究长须鲸、竖琴海豹和圣劳伦斯鳕鱼湾的大量数据。已经确定,从生物量方面来说,收集这些物种更有利。

关键词 最大可持续量 福克-普朗克方程 特征回归时间

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RC电路中涨落电压的统计性质

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作者 陈俊 谢红 +1 位作者 成传明 武金涛 《郧阳师范高等专科学校学报》 2001年第3期36-37,44,共3页

利用福克－普朗克方程的方法，讨论了ＲＣ回路中热涨落产生的电压的统计性质，得到与能量均分定理计算完全一致的结果。

关键词 RC回路 热涨落 福克-普朗克方程 定态几率分布函数

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