解析子流形上取椭圆邻域的奇异积分主值

1

作者 陈海燕 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 1999年第4期1-6,共6页

Ｄ是Ｃｎ 空间中具有Ｃ∞ 边界的强拟凸域，Ｖ是Ｄ上的解析子流形，该文对Ｖ上椭圆邻域的奇异积分主值进行了详细的讨论，并得出它的具体表达式和相应的Ｐｌｅｍｅｌｊ 公式．

关键词 解析子流形 奇异积分主值 椭圆邻域 PLEMELJ公式

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广义积分主值的弱条件计算定理

2

作者 周祥龙 徐惠中 张翼芳 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 1993年第2期23-28,65,共7页

本文利用解析函数的 Laurent展式推出广义积分Cauchy-Hadamard主值的一种弱条件计算定理。同时给出一种审敛法则,并且举例说明该文理的应用。

关键词 广义积分的柯西-阿达玛主值 孤立奇点 极点的级

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柯西型积分主值的逼近算子

3

作者 张培璇 《山东大学学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第3期283-290,共8页

对于椭圆周上的柯西型积分主值，给出了具有二阶代数奇点的逼近算子，并估计了其偏差．

关键词 柯西型积分主值 逼近算子 偏差

原文传递

矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差 被引量：3

4

作者 李金 王兆清 《山东建筑大学学报》 2012年第3期259-261,271,共4页

基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了... 基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性. 展开更多

关键词 Cauchy主值积分 矩形公式 误差估计 超收敛

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关于核密度具有间断点的Cauchy主值积分 被引量：2

5

作者 李丹衡 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第2期6-12,共7页

讨论在实轴上核密度具有无穷个间断点的Ｃａｕｃｈｙ主值积分的性质，在一定条件下，得到了一些结果．

关键词 核密度 全纯函数 柯西主值积分 间断点

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沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换 被引量：2

6

作者 龙姝明 孙彦清 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2012年第3期50-55,共6页

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变... 在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算。 展开更多

关键词 逆傅里叶积分变换 有理分式函数 留数 主值积分公式

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核密度中含有参数的Cauchy主值积分的求积公式

7

作者 王小林 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第1期63-71,共9页

在本文中，我们以二元三次复插值样条函数作为逼近工具，给出了光滑封闭曲线上的该密度中含有参数的各种Ｃａｕｃｈｙ主值积分的求积公式，误差估计及逼近性定理。

关键词 复样条 求积公式 柯西主值积分 核密度

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直线上的主值积分换序问题分析

8

作者 张军好 程玉 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期76-77,共2页

采用复变函数的方法 ,讨论了直线上的主值积分换序问题 ,得出了其换序公式 ,并将其结果与 Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析 .

关键词 直线 复变函数 奇异积分 主值积分 换序 Poincare-Bertrand公式

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逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

9

作者 蔡代平 尹继武 龙姝明 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2012年第6期48-52,共5页

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变... 傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。 展开更多

关键词 逆傅里叶积分变换 有理分式函数 环路积分 主值积分公式

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柯西主值积分四点求积公式的参数优化

10

作者 冯春 《河北理工学院学报》 2004年第4期80-82,86,共4页

通过证明给出了柯西主值积分四点求积公式的一组参数优化值,以及一定限制下的误差公式,并通过数值实例验证了对某些函数,其误差小于Price公式。

关键词 柯西 主值积分 求积公式 实例验证 误差公式 证明 函数 数值 限制

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基于三角方法的Cauchy主值积分数值计算 被引量：1

11

作者 胡婷婷 刘姣 金国祥 《武汉工程大学学报》 CAS 2015年第6期63-66,共4页

用三角变量替换的方法把含Cauchy核的主值积分变换到[0,π)上含三角函数核的主值积分,用非等距结点的π(反)周期三角插值多项式作为工具去逼近新的主值积分的被积函数,构造出含Cauchy核主值积分的一个新的内插型求积公式,根据求积公式... 用三角变量替换的方法把含Cauchy核的主值积分变换到[0,π)上含三角函数核的主值积分,用非等距结点的π(反)周期三角插值多项式作为工具去逼近新的主值积分的被积函数,构造出含Cauchy核主值积分的一个新的内插型求积公式,根据求积公式视结点个数的奇偶性不同给出了求积公式的不同表达式,推导出求积公式中求积系数的循环关系式.最后以一个实例在计算机上用Matlab编程实现,用得到的数值结果和图像来说明所得求积公式的误差渐进性. 展开更多

关键词 Cauchy主值积分 三角插值 求积公式

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共轭Laguerre级数的主值积分表示

12

作者 朱志辉 李中凯 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2007年第3期1-5,共5页

通过引入Lagyerre广义差分算子（-T）z和核函数G（y）,给出共轭Laguerre级数的主值积分表示.

关键词 共轭Laguerre级数 主值积分 Laguerre广义差分

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一种Cauchy型主值积分的求积公式的一致收敛性

13

作者 蔡好涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期421-425,共5页

该文首先给出Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的一种求积公式Φm*(ωf,x),然后证明序列 {Φm*(ωf,x)}m=2∞在整个闭区间[-1,1]上是一致收敛到Cauchy型主值积分Φ(ωf,x)的,同时给出它的误差界．

关键词 Cauchy型主值积分 DINI条件 广义Jacobi权函数.

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基于Cauchy主值积分的高振荡函数的数值计算 被引量：1

14

作者 周勇攀 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期267-270,共4页

含高振荡函数的Cauchy主值积分∫1-1eiωx2f(x)x-τdx,-1<τ<1,基于解析延拓定理,用最速下降法将其转化成在[0,+∞)上非振荡且指数快速下降的积分,再利用Gauss-Laguerre求积法则高效逼近计算,最后用两个数值实例来说明该方法的合... 含高振荡函数的Cauchy主值积分∫1-1eiωx2f(x)x-τdx,-1<τ<1,基于解析延拓定理,用最速下降法将其转化成在[0,+∞)上非振荡且指数快速下降的积分,再利用Gauss-Laguerre求积法则高效逼近计算,最后用两个数值实例来说明该方法的合理性. 展开更多

关键词 Cauchy主值积分 最速下降法 Gauss-Laguerre求积法则

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关於Cauchy主值积分的近似计算

15

作者 李承环 许克明 《河北轻化工学院学报》 1992年第4期15-18,共4页

利用含参数积分给出 Cauchy 主值积分的一种内插型求积近似公式的构造,并运用 Chebyshev 多项式 T_n(x)与 U_n(x)给出几个具体的奇异积分求积近似公式。

关键词 奇异积分 数值求积公式 主值积分

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k主值积分

16

作者 金国祥 朱启铭 邓敏 《湖北文理学院学报》 1994年第3期52-55,共4页

本文定认了k主值积分,得到k主值积分存在的一个充分条件及与通常Cauchy主值积分的关系。

关键词 k主值积分 Cauchy主值积分

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外推法近似计算区域上柯西主值积分

17

作者 李金 张晓蕾 +1 位作者 桑瑜 张宇鑫 《华北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期80-91,105,共13页

奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精... 奇异积分方程的快速求解都需要准确计算奇异积分,所以研究复合矩形求积公式近似计算柯西主值积分具有实际应用价值。在积分的计算中,逼近密度函数与核函数,得到误差渐近展开式,构造序列来逼近奇异点,在此基础上,设计外推算法提高计算精度,并证明了外推法的收敛速度。结果表明:数值结果验证了算法的有效性和理论分析的正确性。 展开更多

关键词 柯西主值积分 外推法 复合矩形公式 误差展开式

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一类积分方程近似解法初探

18

作者 雷敏茹 《西安工业学院学报》 2000年第3期246-252,共7页

给出了一类奇异积分方程的一种近似解法 ,并对其误差进行了分析估计 。

关键词 奇异积分方程 积分主值 逼近值 近似解法 误差

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一类强奇异积分方程的数值求解方法 被引量：7

19

作者 陈一鸣 赵所所 +2 位作者 徐增辉 王乾 武永兵 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期157-160,共4页

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更... 为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 展开更多

关键词 积分方程 强奇异积分 Cauchy主值积分

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弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程 被引量：4

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作者 牛忠荣 王秀喜 +1 位作者 周焕林 张晨利 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期111-119,共9页

位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍 .该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程 ,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量 ,从而得到一个新的边界积分方程———自然边界积分方... 位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍 .该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程 ,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量 ,从而得到一个新的边界积分方程———自然边界积分方程 .自然边界积分方程的奇异性为强奇性 ,文中给出了相应的Cauchy主值积分算式 .自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力 .几个算例表明了自然边界积分方程的正确性 . 展开更多

关键词 边界元法 自然边界积分方程 弹性力学 Cauchy主值积分算式

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