在三角积分中一些特殊的积分技巧

1

作者 曾灼华 《广东第二师范学院学报》 1995年第2期14-18,共5页

本文利用最基本的积分变换，给出了定积分的两个基本的，．然而却是极为有用的定理，利用这两个定理及其推论，加上一些特殊的积分技巧，就可以计算一些比较复杂的三角有理式的积分，从而简化了积分过程。

关键词 黎曼可积 积分变换 三角有理式 积分技巧 分部积分法

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三角积分的特殊积分技巧

2

作者 顾海润 《河池师专学报》 1989年第3期10-11,共2页

关键词 三角积分 积分技巧

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有理函数积分的一些技巧

3

作者 薛秋 《数学学习与研究》 2010年第5期83-83,共1页

在电大的高等数学教材中，对于有理函数的积分只介绍了部分分式法，由于该方法具体计算起来往往比较复杂，本文根据教学经验，介绍另外几种积分方法。

关键词 不定积分 有理函数 积分技巧

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例说计算不定积分的灵活性和技巧性 被引量：2

4

作者 张玉芳 裘璐 《教育教学论坛》 2015年第49期190-191,共2页

对四组类似不定积分计算题目进行分析、求解、归纳,总结出计算某些不定积分的方法,充分说明计算不定积分题目的灵活性和技巧性.

关键词 不定积分 积分方法 积分技巧

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第二类曲面积分的计算方法 被引量：4

5

作者 魏光美 冯伟杰 《高等数学研究》 2012年第4期104-106,116,共4页

归纳总结第二类曲面积分的四种计算方法,并以全国研究生考题与竞赛试题等典型例题为例,说明不同方法的适用情况.

关键词 第二类曲面积分 积分技巧 高斯公式

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对一道三角函数有理式积分的深入挖掘 被引量：2

6

作者 严文利 《高等数学研究》 2019年第6期37-40,共4页

本文针对一道三角函数有理式的积分,从不同角度考虑,采用多种技巧和方法展示该题积分的计算.

关键词 积分 三角函数有理式 积分技巧 挖掘

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怎样突破第一类换元积分法 被引量：1

7

作者 陈珠社 《数学学习与研究》 2011年第17期76-76,78,共2页

文章阐述了怎样突破第一类换元积分法的途径及方法,并且通过举例归纳了第一类换元积分法的基本方法及积分技巧.

关键词 基础知识 套用公式 积分方法 积分技巧

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关于不定积分的教学

8

作者 杨罗辉 《唐山师范学院学报》 2002年第5期22-24,31,共4页

探讨了不定积分教学中一些方法,以及如何体现数学美。

关键词 不定积分教学 数学美 换元积分法 分部积分法 部分分式法 积分技巧

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时滞积分不等式及其在微分方程中的应用

9

作者 王五生 吕建伦 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期169-170,174,共3页

在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的... 在微分方程理论的研究中,虽然多数微分方程无法求出精确的解析表达式,但可以通过积分不等式技巧对微分方程的解作出估计.本文研究了二元时滞积分不等式,该不等式中包含一重积分项和二重积分项,积分号外还有一个非常数函数项.利用函数的单调性、次可乘性、放大法、代换法和暂时固定某变量的方法,给出了时滞积分不等式中未知函数的估计. 展开更多

关键词 时滞积分不等式 积分不等式技巧 时滞微分方程

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解方程计算定积分

10

作者 李玲霞 《高等数学研究》 2015年第4期58-59,74,共3页

将未知定积分置于方程中,通过求解方程而求得定积分结果,该方法简单、灵活,适用范围广,学生易掌握,本文列举了6种情况并举例说明,以供教学参考.

关键词 定积分计算技巧 换元法 分割积分区间 含参变量的定积分

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C^n空间中积分表示的一种新技巧 被引量：1

11

作者 姚宗元 邱春晖 钟春平 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第10期899-906,共8页

给出Cn 空间中积分表示的一种新技巧 .应用这种技巧 ,可以得到Cn 空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 方程解的新的积分表示 ,这些新的公式都比原有的公式简单 ,尤其是 方程的解更有简单的一致估计 .而且这种新的技巧 ,还可进... 给出Cn 空间中积分表示的一种新技巧 .应用这种技巧 ,可以得到Cn 空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 方程解的新的积分表示 ,这些新的公式都比原有的公式简单 ,尤其是 方程的解更有简单的一致估计 .而且这种新的技巧 ,还可进一步应用到Cn 空间中任意有界域上 ,使所有相应的公式都可得到简化 . 展开更多

关键词 强拟凸域 光滑函数 积分表示 ↓e^-方程 积分技巧 多复变函数 整体解 C^N空间

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二阶非线性阻尼方程的振动准则 被引量：10

12

作者 罗辉 庄容坤 郭兴明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期403-410,共8页

　利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则。

关键词 二阶非线性阻尼方程 振动性 RICCATI变换 积分平均技巧

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一类二阶微分方程解的振动性质 被引量：5

13

作者 徐志庭 马东魁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期212-216,共5页

利用积分平均技巧研究二阶微分方程(r(t)(x(t) )x′(t) )′+ q(t) f(x(t) ) g(x′(t) ) =0 .解的振动性质 ,得到了一些保证此方程所有解振动的充分条件 .特别 ,本文的结果改进了文 [1 ]的主要结果 .

关键词 振动 二阶微分方程 积分平均技巧

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非线性二阶阻尼微分方程的区间振动准则 被引量：1

14

作者 林丹玲 俞元洪 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期23-27,共5页

给出非线性二阶阻尼微分方程新的振动准则,它们仅依赖于区间[t0,∞)的某些子区间序列的信息,不需要依赖于整个半直线,所得结果推广和改进了某些最近的结果.

关键词 广义Riccati变换 积分平均技巧 区间振动准则

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非线性二阶微分方程的振动定理 被引量：1

15

作者 俞元洪 靳明忠 《云南工业大学学报》 1991年第3期79-84,90,共7页

本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′+P(t)Y′(t)+q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知... 本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′+P(t)Y′(t)+q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知的振动准则。 展开更多

关键词 非线性微分方程 振动定理 积分平均技巧

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Durrmeyer-Bernstein算子的L_p饱和等价定理

16

作者 吴雁 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2005年第2期98-103,共6页

讨论了DurrmeyerBernstein算子Dn(f,x)在Lp空间的饱和问题.在处理线性算子逼近的饱和问题时,通常采用“抛物线技巧、Fourier技巧和积分方程技巧”,本文引入双线性泛函:An(f,φ)=(n+1)∫10(Dn(f,x)-f(x))φ(x)dx,利用积分方程技巧得出该... 讨论了DurrmeyerBernstein算子Dn(f,x)在Lp空间的饱和问题.在处理线性算子逼近的饱和问题时,通常采用“抛物线技巧、Fourier技巧和积分方程技巧”,本文引入双线性泛函:An(f,φ)=(n+1)∫10(Dn(f,x)-f(x))φ(x)dx,利用积分方程技巧得出该算子在Lp[0,1]关于阶{1/n}和平凡类T={f｜f=const(a.e)}是Lp饱和的. 展开更多

关键词 Dumneyer—Bernstein算子 积分方程技巧 饱和性

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一类Poisson方程的有限元解的超逼近

17

作者 王琳 段振辉 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2010年第6期49-50,共2页

利用积分恒等式技巧证明了一类Poisson方程的超逼近性质,比通常的数量级高1到2个数量级,并且此方法可以推广到其他类型的方程中去。

关键词 POISSON方程 超逼近 积分恒等式技巧 有限元解 有限元插值

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三维随机本原方程组在Fourier-Besov空间中解的整体存在性

18

作者 李宁 《理论数学》 2022年第8期1346-1359,共14页

众所周知,三维随机本原方程组是描述大气和海洋动力学行为的基本方程组,本文将主要研究其初值问题解的整体存在性理论。首先,运用Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解技巧,建立了Stokes-Coriolis-Stratification半群新的双线性估计。然... 众所周知,三维随机本原方程组是描述大气和海洋动力学行为的基本方程组,本文将主要研究其初值问题解的整体存在性理论。首先,运用Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解技巧,建立了Stokes-Coriolis-Stratification半群新的双线性估计。然后,建立相应随机线性初值问题解的有界性估计,结合叠加原理以及不动点定理,在小初值和小随机外力的假设条件下,证明了三维随机本原方程组在Fourier-Besov空间中温和解的整体存在性和唯一性。本文的主要结果是对经典三维本原方程组初值问题解的整体存在性理论在随机情形下的推广。 展开更多

关键词 三维随机本原方程组 LITTLEWOOD-PALEY理论 Bony仿积分解技巧 It^o公式 整体解

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五巧积分法

19

作者 任平 《中国远程教育》 1987年第1期39-42,5,共5页

求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧... 求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的,因此,对初学者,往往感到无从下手。 这里总结的“五巧积分法”,就是我们常用的“变、凑、拆、换、分”五种积分技巧。 展开更多

关键词 积分法 不定积分 直接积分 运算规律 原函数 凑微分法 积分技巧 基本积 构造型 “变”

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一类三阶微分方程解的渐近性

20

作者 覃炜达 王五生 《数学的实践与认识》 2021年第12期279-285,共7页

研究了一类三阶微分方程解的渐近性,方程左端函数中不仅有未知函数,而且含有该未知函数的一阶与二阶导数,利用F.M.Dannan导出的Gronwall-Bellman-Bihari型不等式,并结合微积分技巧和洛必达法则,在一定条件下获得了该类方程解的一种新型... 研究了一类三阶微分方程解的渐近性,方程左端函数中不仅有未知函数,而且含有该未知函数的一阶与二阶导数,利用F.M.Dannan导出的Gronwall-Bellman-Bihari型不等式,并结合微积分技巧和洛必达法则,在一定条件下获得了该类方程解的一种新型的渐近行为.最后给出一个应用实例来证实结果的有效性. 展开更多

关键词 三阶微分方程 积分不等式 微积分技巧 解的渐近性

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