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由稳定流形和不稳定流形证实氢原子的粘性效应
1
作者 刘照军 王丁 +1 位作者 薄文静 王培杰 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期151-157,共7页
本文研究了氢原子哈密顿系统暴露在强激光场下的粘性效应,即使对于单电子系统,其庞加莱截面也显示出了由激光场引起的混沌部分和规则部分,并可以用KAM理论来解释.通过变分方法对混沌“海”中的不稳定周期轨道进行了寻找,并数值求解了相... 本文研究了氢原子哈密顿系统暴露在强激光场下的粘性效应,即使对于单电子系统,其庞加莱截面也显示出了由激光场引起的混沌部分和规则部分,并可以用KAM理论来解释.通过变分方法对混沌“海”中的不稳定周期轨道进行了寻找,并数值求解了相应的稳定流形和不稳定流形.研究结果表明,单电子系统电离的动力学性质由不稳定周期轨迹控制.一方面,不稳定周期轨迹的稳定流形很好地与递归图叠加在一起,表明稳定流形只与相空间中稳定的初始点重叠.另一方面,不稳定流形几乎与庞加莱表面上密集分布的点重合.这表明不稳定流形只是通过激光场驱动轨迹演化的电离通道.此外,在稳定流形与不稳定流形相互穿插的不稳定岛附近的不同区域的存活概率也被深入研究.它们服从代数衰减规律.相同的衰减趋势也出现在不稳定流形上,它们具有与不稳定周期轨迹附近区域相近的衰减参数.这些观察证实了不稳定周期轨迹的稳定性对在KAM稳定岛附近相空间的粘滞效应起着非常重要的作用. 展开更多
关键词 光电离 粘性 不稳定周期轨迹 稳定流形 不稳定流形
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二维承压非稳定流水均衡区间的数值模拟
2
作者 董贵明 王颖 +3 位作者 詹红兵 田娟 李嘉宁 代丽娜 《地质科技通报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期75-82,共8页
由于水文地质条件的复杂性和建模工作投入的有限性,地下水数值模型往往存在不确定性。近50年来,随机方法是其不确定性分析的主要方法之一。区间不确定性与随机不确定性不同,是将水文地质参数等看做区间(范围),而不再考虑其随机特征。从... 由于水文地质条件的复杂性和建模工作投入的有限性,地下水数值模型往往存在不确定性。近50年来,随机方法是其不确定性分析的主要方法之一。区间不确定性与随机不确定性不同,是将水文地质参数等看做区间(范围),而不再考虑其随机特征。从区间不确定性角度出发,以非稳定二维承压水流为例,提出了在已知水文地质参数等为区间的情况下,基于一阶摄动展开的地下水均衡项区间的数值模拟方法。基于地下水流和污染物迁移三维数值模拟程序GFModel实现了这种方法。算例分析表明,本研究方法当参数变化率在0.1以内的时候,偏差相对误差整体上可以控制在10%以内,该方法的计算效率明显高于等间距连续采样法。该方法的结果中不包含随机统计信息,但在已知水文地质参数等为区间的情况下,计算出水均衡项的区间,将能在地下水资源的利用和保护决策中提供一定的理论依据。 展开更多
关键词 地下水数值模拟 水均衡 区间 GFModel 不确定性 非稳定流
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矩形边界越流承压含水层中非完整井稳定流解析解
3
作者 孙前林 谭卫佳 +1 位作者 徐蓓艺 王旭东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期909-920,共12页
针对矩形边界越流承压含水层中非完整井抽水引起的复杂地下水流动问题,建立了直角坐标系下越流承压含水层非完整井稳定流数学模型.通过对地下水流动计算模型的有限Fourier变换和有限Fourier变换域降深函数的逆变换,提出了不同类型边界... 针对矩形边界越流承压含水层中非完整井抽水引起的复杂地下水流动问题,建立了直角坐标系下越流承压含水层非完整井稳定流数学模型.通过对地下水流动计算模型的有限Fourier变换和有限Fourier变换域降深函数的逆变换,提出了不同类型边界条件下越流承压含水层非完整井三维稳定流降深解析解.在验证降深解析解正确性的基础上,通过降深解析解计算精度的分析,并结合非完整井抽水条件下含水层地下水流动特性,给出了降深解析解满足计算精度要求的计算项数取值.探讨了含水层正交各向异性、抽水井完整性、井位布置等因素对含水层降深和地下水流动的影响规律,并利用工程案例阐明了降深解析解的工程适用性. 展开更多
关键词 矩形边界承压含水层 非完整井 三维稳定流 直角坐标系 解析解
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基于大幅值Lyapunov轨道稳定流形的地月转移方法
4
作者 郑越 赵敏 《航天控制》 CSCD 北大核心 2023年第5期19-26,共8页
针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lya... 针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lyapunov轨道作为参考轨道;然后根据小偏差值对稳定流形的影响确定Lyapunov轨道初始点的取值范围;再通过最近点截面确定与给定近地轨道相切的Lyapunov轨道的稳定流形;最后根据稳定流形的切点调整近月轨道半径,通过一条稳定流形直接连接近地轨道与近月轨道来实现地月转移。仿真结果表明,该方法仅需要两次速度增量,在能耗较低的前提下大大减少了探测器渐近Lyapunov轨道时的飞行时间,为地月低能转移轨道的设计提供了一种新思路。 展开更多
关键词 三体问题 地月转移轨道 Lyapunov轨道 稳定流形
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基于HJB方程稳定流形方法的两轮自平衡车最优控制
5
作者 岳玉环 《机械制造与自动化》 2023年第5期176-180,共5页
基于HJB方程的稳定流形结构,借助深度神经网络的学习能力得到反馈式最优控制器,实现对两轮自平衡车欠驱动系统的稳定平衡控制。通过数值仿真结果验证该最优控制器的控制效果,尤其在系统参数不确定及存在外部扰动的情况下表现出了良好的... 基于HJB方程的稳定流形结构,借助深度神经网络的学习能力得到反馈式最优控制器,实现对两轮自平衡车欠驱动系统的稳定平衡控制。通过数值仿真结果验证该最优控制器的控制效果,尤其在系统参数不确定及存在外部扰动的情况下表现出了良好的鲁棒性。该方法避免了传统数值求解HJB方程方法中遇到的“维数诅咒”问题,为非线性系统最优控制的实现提供了一种可行的方法。 展开更多
关键词 HJB方程 稳定流形 深度学习 最优控制 两轮自平衡车
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气藏型储气库井注采动态不稳定流分析方法
6
作者 王佳明 李晶 《化工管理》 2023年第3期87-89,共3页
随着时代的发展,当前中国正处在经济体制改革的关键时期,能源是中国工业生产、人民生活的重要保障,在强非均质气藏型储气库中,采用分析方式对其进行配产是非常重要的,也是解决城市季节性调峰、平抑供气峰值波动的有效路径。文章通过对... 随着时代的发展,当前中国正处在经济体制改革的关键时期,能源是中国工业生产、人民生活的重要保障,在强非均质气藏型储气库中,采用分析方式对其进行配产是非常重要的,也是解决城市季节性调峰、平抑供气峰值波动的有效路径。文章通过对相关文献进行查阅,首先对储气库注采运行特点进行了简要的分析与阐述,结合相关科学理论知识,进一步提出了注采动态不稳定流分析数学模型与求解方法、注采动态不稳定流分析模型图版及分析流程,最终引进了气藏型储气库井实践案例,对其进行了深度分析。 展开更多
关键词 气藏型储气库 注采 不稳定流分析 模型求解
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海岛地区单孔稳定流抽水试验求取水文地质参数探讨
7
作者 刘惠阳 邱锦安 张荣 《地下水》 2023年第6期148-150,共3页
基岩裂隙水水文地质参数是研究海岛地区地下水运动及计算地下水资源量的重要参数。本文以广东省珠海市横琴新区大横琴岛单孔稳定流抽水试验数据为基础,使用裘布依公式与吉哈尔特经验公式,通过迭代法计算海岛地区基岩裂隙含水层渗透系数... 基岩裂隙水水文地质参数是研究海岛地区地下水运动及计算地下水资源量的重要参数。本文以广东省珠海市横琴新区大横琴岛单孔稳定流抽水试验数据为基础,使用裘布依公式与吉哈尔特经验公式,通过迭代法计算海岛地区基岩裂隙含水层渗透系数K和影响半径R。结果可知:稳定流抽水试验较为成功,试验数据可信,所采用的计算方法可用,所得结果较为可信、可靠。证明这是一种简单、有效、可行的方法,对于海岛地区基岩裂隙含水层水文地质参数的求取具有一定参考意义。 展开更多
关键词 海岛地区 基岩裂隙水 稳定流抽水试验 水文地质参数
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稳定流方法与非稳定流方法的对比研究 被引量：12
8
作者 李克文 戴志坚 江义容 《石油勘探与开发》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期47-51,共5页
选用了某油田的２０块天然岩心，每组２块分１０组分别采用非稳定流方法和稳定流方法进行了油水相对渗透率的平行对比测定。每组平行样品的孔隙度、渗透率基本相同，油驱水建立的束缚水也基本相同（说明孔隙结构基本相同），在同样的条... 选用了某油田的２０块天然岩心，每组２块分１０组分别采用非稳定流方法和稳定流方法进行了油水相对渗透率的平行对比测定。每组平行样品的孔隙度、渗透率基本相同，油驱水建立的束缚水也基本相同（说明孔隙结构基本相同），在同样的条件下进行了老化。实验结果表明，稳定流方法与非稳定流方法所得结果并不吻合。就水相的端点值而言，部分是基本相同的，而大部分情况下稳定流方法测得的水相端点相对渗透率比非稳定流的要低，而且明显地受岩心渗透率大小的影响。目前有一种观点认为低渗透率岩心的水相端点相对渗透率抬不起来，本实验结果表明事实并非如此，可能与没有老化或采用的实验方法有关。研究表明，对于该油田的岩心，稳定流方法与非稳定流方法测得的油水相对渗透率有较大的差别。 展开更多
关键词 稳定流 非稳定流 渗透率 水压驱动
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二维不稳定流形的计算 被引量：10
9
作者 李清都 杨晓松 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期549-554,共6页
提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反... 提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助三角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像. 展开更多
关键词 稳定流形 不稳定流形 Lorenz吸引子 动力系统
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映射的二维不稳定流形计算 被引量：3
10
作者 李清都 周丽 周红伟 《重庆邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2010年第3期339-344,共6页
针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键... 针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形,该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。 展开更多
关键词 映射 稳定流形 不稳定流形 超混沌广义Hénon映射
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二维稳定流形的自适应推进算法 被引量：3
11
作者 袁国强 李颖晖 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期405-414,共10页
稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内... 稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内是统一的.为持续有效地计算全局稳定流形,提高计算网格对流形曲率变化的适应性.本文在偏微分方程算法的基础上提出一种二维稳定流形的自适应推进算法.该算法的基本思想是根据稳定流形曲率的变化自适应地调整网格单元的尺寸.该算法首先在系统的稳定特征子空间中确定稳定流形的一个初始估计,该初始估计的网格单元尺寸设置为初始大小.然后根据稳定流形网格前沿的曲率特点自适应地产生新的备选网格单元,继而根据相切性条件更新备选点的坐标,并将距离平衡点最近的备选点接受为已知点,最后更新稳定流形网格的前沿并自适应地产生新的备选网格单元,通过这个迭代过程使流形网格自适应地向前推进.本文算法通过引入流形单元尺寸自适应,成功实现了洛伦兹流形和类球面流形的计算,并与偏微分方程算法进行了对比,结果表明自适应推进算法的流形计算单元的尺寸可在全局范围内根据流形曲率自适应地调整.利用自适应推进算法计算二维稳定流形,可实现稳定流形的自适应推进. 展开更多
关键词 稳定流形 不稳定流形 不变流形 自适应推进算法 动力系统
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二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形(英文) 被引量：1
12
作者 陈向炜 梅凤翔 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 1998年第4期330-336,共7页
目的研究二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形，方法用常1微分方程的定性方法进行研究，结果与结论给出二阶Birkhoff自治系统的奇点判据、闭轨判据、双曲平衡点判据，得到与其相关的平衡稳定性、稳定流形与不稳定... 目的研究二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形，方法用常1微分方程的定性方法进行研究，结果与结论给出二阶Birkhoff自治系统的奇点判据、闭轨判据、双曲平衡点判据，得到与其相关的平衡稳定性、稳定流形与不稳定流形等。 展开更多
关键词 BIRKHOFF系统 奇点 闭轨 稳定流形 不稳定流形
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关于潜水完整井单孔稳定流求参的两个问题
13
作者 张熟 田文法 《地下水》 1994年第4期148-150,共3页
本文就如何充分利用潜水完整井单孔稳定流抽水试验资料、计算含水层渗透系数及水位变动带的给水度等问题,进行了简要分析对比,认为消除水跃值后单孔稳定流计算结果,与利用非稳定流方法和用带观测孔的稳定流方法计算结果相近。
关键词 潜水完整井 稳定流 非稳定流 水跃值
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轴流泵不稳定流场的压力脉动特性研究 被引量：137
14
作者 王福军 张玲 张志民 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期1003-1009,共7页
流场压力脉动是影响大型轴流泵运行稳定性的关键因素,本文采用时间相关的瞬态流分析理论及大涡模拟方法研究轴流泵内部非定常流动,得到了不同工况下泵内水压力脉动结果。通过与实测扬程和功率对比,证明本文所提出的方法可较准确地反映... 流场压力脉动是影响大型轴流泵运行稳定性的关键因素,本文采用时间相关的瞬态流分析理论及大涡模拟方法研究轴流泵内部非定常流动,得到了不同工况下泵内水压力脉动结果。通过与实测扬程和功率对比,证明本文所提出的方法可较准确地反映泵的流动特征。研究表明,轴流泵内最大压力脉动发生在叶轮进口前,压力脉动频率主要受叶轮转频控制;在叶轮进口与出口处,从轮毂到轮缘压力脉动逐渐增大,而在导叶中间及导叶出口处,结果正好相反。偏离最优工况越远,脉动的相对振幅越大,在60%流量工况下泵内压力脉动约为最优工况的2倍。 展开更多
关键词 轴流泵 不稳定流场 压力脉动 大涡模拟
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非稳定流作用下管涌发生发展的室内试验及理论分析 被引量：10
15
作者 陈亮 雷文 +2 位作者 张红宇 赵敬川 李佳 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期655-662,共8页
管涌问题是水利工程中广受关注的一大难题。通常针对管涌的研究是基于稳定水头条件下的,而非稳定流作用下,水位的升降变化与稳定流情况不同,水位势能的转变速率,施加于土颗粒的主动动量异于稳定流,导致土体发生管涌的规律也有别于稳定... 管涌问题是水利工程中广受关注的一大难题。通常针对管涌的研究是基于稳定水头条件下的,而非稳定流作用下,水位的升降变化与稳定流情况不同,水位势能的转变速率,施加于土颗粒的主动动量异于稳定流,导致土体发生管涌的规律也有别于稳定流情况。首先根据理论公式的计算,提出非稳定流作用下试样发生管涌破坏水头低于稳定流水头的假想;同时指出,试验过程中土颗粒的运移规律在小范围区域内具有很大的随机性。最后,在理论研究的基础上设计试验,通过控制供水水头,使水头在近似正弦曲线变化的情况下升降循环,进行管涌试验。在试验过程中监测试样内部各部位的渗流参数变化情况,对理论进行了验证。 展开更多
关键词 非稳定流 管涌 破坏水头 渗透系数
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多含水层稳定流非干扰多孔混合井流理论及示踪测井方法 被引量：15
16
作者 陈建生 杜国平 +1 位作者 郑正 刘怀成 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期60-65,48,共7页
本文提出了一种多含水层稳定流非干扰混合多孔井流理论，研究了在不抽水（或不注水）条件下，通过测定多含水层中各层的垂向流速、流向、渗透流速等求解各含水层的渗透系数、静水头、降深与流量的关系等水文地质参数的一种方法．该方法... 本文提出了一种多含水层稳定流非干扰混合多孔井流理论，研究了在不抽水（或不注水）条件下，通过测定多含水层中各层的垂向流速、流向、渗透流速等求解各含水层的渗透系数、静水头、降深与流量的关系等水文地质参数的一种方法．该方法完全是在天然流场下进行渗流场的测试。 展开更多
关键词 多含水层 非干扰 稳定流 地下水 示踪测井 井流
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（拟）稳定流斜直井产能预测方法 被引量：19
17
作者 张继芬 王再山 高文君 《大庆石油地质与开发》 CAS CSCD 北大核心 1995年第4期69-74,共6页
本文对斜直井产能预测方法进行了初步探讨，给出了（拟）稳定流下斜直升产能预测的物理和数学模型。与前苏联斜直井产能公式相比较，计算结果一致。
关键词 斜直井 采油井 数学模型 产量 预测法 稳定流
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基于稳定流法的低渗透储层渗流规律实验研究 被引量：10
18
作者 王炯 王艺景 +1 位作者 陈彬 赵建锁 《特种油气藏》 CAS CSCD 2005年第5期93-94,98,共3页
通常对于低渗储层进行水驱油测试采用非稳定流方法,但该测试方法准确性较差,不能满足生产要求。为了更清楚地认识低渗透储层的油水运动规律,结合该类储层的地质特征,在考虑启动压力的情况下,采用稳定流方法研究低渗透储层低含水期流体... 通常对于低渗储层进行水驱油测试采用非稳定流方法,但该测试方法准确性较差,不能满足生产要求。为了更清楚地认识低渗透储层的油水运动规律,结合该类储层的地质特征,在考虑启动压力的情况下,采用稳定流方法研究低渗透储层低含水期流体的渗流特征。实验结果表明:在低含水期和高含水期,油水相对渗透率与含水率之间为非线性关系;在中含水期,随含水率的上升,油相和水相相对渗透率呈线性下降和上升。该研究成果对于提高低渗透油田的开发效果具有指导性意义。 展开更多
关键词 低渗透储层 稳定流 渗流规律 启动压力 含水率 油水相对渗透率
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非稳定流条件下非饱和均质土壤溶质运移的传递函数解 被引量：16
19
作者 任理 刘兆光 李保国 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期7-15,共9页
根据溶质运移的传递函数模型Ｔｒｏｍｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ，ＴＦＭ 理论， 研究了非稳定流条件下非饱和均质土壤中表施和原有ＮＯ－３ Ｎ 及原有Ｃｌ－ 的运移． 由极大似然法估算了模型参数μ和σ２ ， 求出了溶质... 根据溶质运移的传递函数模型Ｔｒｏｍｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ，ＴＦＭ 理论， 研究了非稳定流条件下非饱和均质土壤中表施和原有ＮＯ－３ Ｎ 及原有Ｃｌ－ 的运移． 由极大似然法估算了模型参数μ和σ２ ， 求出了溶质运移的概率密度函数， 计算了ＮＯ－３ Ｎ 的淋失量， 并利用土壤中原有Ｃｌ－ 的动态， 对ＮＯ－３ Ｎ 的迁移过程进行了模拟， 同时还估算了溶质的中值迁移时间ｔｍ 和均值迁移时间珋ｔ 及相应的运移体积θ′ｓｔ和θ″ｓｔ． 展开更多
关键词 溶质运移 传递函数模型 非稳定流 非饱和土壤
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柱坐标系下地下水非稳定流模拟的有限层法 被引量：8
20
作者 王旭东 殷宗泽 +1 位作者 宰金珉 诸宏博 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期15-20,共6页
在柱坐标系下,利用贝塞耳函数和基函数提出了满足地下水流动边界条件的降深试探函数;采用伽辽金法原理,推导了层状非均质各向异性越流承压含水层中地下水非稳定流的有限层方程,建立了地下水流动的有限层分析方法。在此基础上,编制了相... 在柱坐标系下,利用贝塞耳函数和基函数提出了满足地下水流动边界条件的降深试探函数;采用伽辽金法原理,推导了层状非均质各向异性越流承压含水层中地下水非稳定流的有限层方程,建立了地下水流动的有限层分析方法。在此基础上,编制了相应的计算程序实现了有限层方程的求解。经典算例的解析解与有限层解的对比分析验证了本文方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 有限层法 地下水 非稳定流 柱坐标系
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