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立足于情境 凸显应用性——以空间几何中常见的问题情境为例
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作者 李敏 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第3期6-8,M0002,共4页
在“三新”背景下,高考试题突出对应用性的考查,强调学以致用,通过创设自然真实的生活实践、学习探索等问题情境,将理论知识与实际问题相结合,考查同学们运用所学知识方法分析问题、解决问题的能力。
关键词 空间几何 解决问题的能力 问题情境 高考试题 应用性 学以致用 三新 常见的问题
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空间几何体中最值问题的求解策略
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作者 税建华 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第4期38-39,共2页
立体几何中的最值问题主要与距离、角、面积、体积有关。此类问题涉及知识面较广,灵活性较大,是高考的常考点。下面就这类问题的求解策略进行举例分析,供同学们学习与参考。
关键词 最值问题 立体几何 空间几何 求解策略 灵活性 举例分析 高考 知识面
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求空间几何体的体积的四种方法
3
作者 童昌立 《中学生数理化(高一数学)》 2024年第4期20-21,共2页
空间几何体的体积,是立体几何中的重点内容,也是高考的常考内容之一。求空间几何体的体积的常用方法有公式法,等积法,补形法,分割法等,下面举例分析,供大家参考。
关键词 立体几何 分割法 空间几何 等积法 公式法 补形法 高考 四种方法
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用坐标法确定空间几何体的交线或截面
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作者 张锐锋 《福建中学数学》 2024年第3期21-23,共3页
在立体几何中,确定平面与几何体的交线是一类很重要的题型,在各类考试中经常出现.而部分学生往往由于空间想象能力欠缺,对于这类题型无所适从.对于可以建立空间直角坐标系的题型,本文给出通过计算点的坐标的方法来确定交点或确定交线.
关键词 空间直角坐标系 立体几何 坐标法 交线 空间几何 空间想象能力 点的坐标 无所适从
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基于空间几何特征融合增强的地铁隧道点云语义分割神经网络模型
5
作者 张秋昭 梁嘉辉 +2 位作者 段浩然 王宗伟 段伟 《金属矿山》 CAS 北大核心 2023年第5期237-246,共10页
基于深度学习的隧道点云语义分割技术能够对大规模点云数据中的物体对象进行识别与分类,可以实现隧道场景内物体信息的提取与管理。顾及地铁隧道内设施的空间分布特征与几何特点,提出了一种基于空间几何特征融合增强的地铁隧道点云语义... 基于深度学习的隧道点云语义分割技术能够对大规模点云数据中的物体对象进行识别与分类,可以实现隧道场景内物体信息的提取与管理。顾及地铁隧道内设施的空间分布特征与几何特点,提出了一种基于空间几何特征融合增强的地铁隧道点云语义分割神经网络模型。设计了隧道点云空间几何特征提取模块,提取了隧道设施点云的相对空间位置与几何分布特征,将其与相应的网络编码层的点云信息进行通道拼接,以增强网络模型对多尺度点云特征信息的感知能力。构建了基于通道注意力机制的特征融合编码层,提取不同通道间特征信息的权重,对不同空间尺度的点云信息进行加权融合,以充分利用不同尺度的信息来提高模型的表示和泛化能力。利用南京某地铁隧道实测点云数据制作语义分割数据集,对所提模型进行了验证。结果表明:模型的训练mIoU值达到0.9556;在测试数据集上的预测结果中,加权平均F1分数为0.9959,加权平均IoU值为0.9631;对于PointNet++模型分割精度较差的通信光缆、管线架、接触吊梁类别,本研究模型的IoU值分别达到0.845、0.825和0.999,有效提高了地铁隧道点云分割的整体准确性,可为实现地铁隧道自动化病害巡检与设施管理提供技术参考。 展开更多
关键词 点云语义分割 通道注意力机制 空间几何特征 PointNet++
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一种空间几何角度最大化的随机增量学习模型及应用 被引量:1
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作者 南静 代伟 +1 位作者 袁冠 周平 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1283-1294,共12页
针对随机权神经网络(Random weight neural networks,RWNNs)隐含层节点随机生成过程可解释性不足和节点随机生成而导致的网络结构不紧致等问题,提出了一种空间几何角度最大化随机增量学习模型(Stochastic incremental learning model wi... 针对随机权神经网络(Random weight neural networks,RWNNs)隐含层节点随机生成过程可解释性不足和节点随机生成而导致的网络结构不紧致等问题,提出了一种空间几何角度最大化随机增量学习模型(Stochastic incremental learning model with maximizing spatial geometry angle,SGA-SIM).首先,以空间几何视角深入分析随机增量学习过程,建立了具有可解释性的空间几何角度最大化约束,以改善隐含层节点质量,并证明该学习模型具有无限逼近特性;同时,引入格雷维尔迭代法优化学习模型输出权值计算方法,提高模型学习效率.在真实的分类和回归数据集以及数值模拟实例上的实验结果表明,所提增量学习模型在建模速度、模型精度和模型网络结构等多个方面具有明显优势. 展开更多
关键词 随机权神经网络 增量学习 空间几何角度最大化约束 无限逼近性
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指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合探究——以“空间几何体”为例
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作者 李芬 《数学学习与研究》 2023年第14期68-70,共3页
信息技术高度普及时代背景下,传统高中数学教学模式无法满足时代发展对于学生核心素养的发展需求,因此教师需应用指向核心素养发展的信息技术不断创新高中数学教学模式,实现信息技术与高中数学教学的深度融合.基于此,文章以“空间几何... 信息技术高度普及时代背景下,传统高中数学教学模式无法满足时代发展对于学生核心素养的发展需求,因此教师需应用指向核心素养发展的信息技术不断创新高中数学教学模式,实现信息技术与高中数学教学的深度融合.基于此,文章以“空间几何体”为典型教学案例,通过阐述指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合的必要性,分析二者在融合过程中的存在的问题,列举相关教学案例实现二者深度融合,不丰富高中数学教学策略,提升高中生数学核心素养. 展开更多
关键词 核心素养 信息技术 高中数学 教学 空间几何
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求解空间几何体体积问题的基本策略
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作者 侯有岐 《数理化解题研究》 2023年第25期8-14,共7页
文章以近几年高考试题和模拟试题为例对空间几何体的体积问题进行了归类解析,总结求解空间几何体体积问题的基本策略,提升学生的数学综合素养.
关键词 空间几何 体积问题 基本策略
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2022年高考“空间几何体”问题聚焦
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作者 彭国强 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第4期35-36,M0002,共3页
下面以2022年高考题为载体,探究空间几何体问题的类型,以及求解的思维方法,希望对同学们的学习有所帮助。聚焦1:旋转体的体积或表面积的计算例1(2022年高考全国卷)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为... 下面以2022年高考题为载体,探究空间几何体问题的类型,以及求解的思维方法,希望对同学们的学习有所帮助。聚焦1:旋转体的体积或表面积的计算例1(2022年高考全国卷)甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为2π,侧面积分别为S_(甲)和S_(乙),体积分别为V_(甲)和V_(乙)。若S_(甲)/S_(乙)=2,则V_(甲)/V_(乙)=()。 展开更多
关键词 空间几何 高考 思维方法 圆心角 旋转体的体积 问题聚焦 表面积
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空间几何体外接球问题的四种常见类型
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作者 蔡志山 《高中数理化》 2023年第23期41-42,共2页
空间几何体的外接球问题作为高中数学立体几何模块中的一类重点问题,是高考中的热点.求解空间几何体外接球问题的关键是正确寻找外接球的球心或确定外接球的半径.空间几何体的形式多样,题目类型变化多端,给寻找外接球的球心或确定外接... 空间几何体的外接球问题作为高中数学立体几何模块中的一类重点问题,是高考中的热点.求解空间几何体外接球问题的关键是正确寻找外接球的球心或确定外接球的半径.空间几何体的形式多样,题目类型变化多端,给寻找外接球的球心或确定外接球的半径等造成很大的困难.本文结合空间几何体的不同结构特征加以合理归类,总结空间几何体外接球问题的四种基本模型. 展开更多
关键词 题目类型 外接球 高中数学 空间几何 立体几何 常见类型 高考 结构特征
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空间几何体的体积问题的五种求法
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作者 徐春生 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第4期7-8,共2页
空间几何体的体积问题是高中数学的重要内容之一,在高考中占有一定的比重。空间几何体的体积是考查空间想象力的有效载体,化归与转化思想是破解体积问题的有效方法。下面介绍空间几何体的体积问题的五种求法。
关键词 高中数学 空间几何 空间想象力 化归与转化思想 有效载体 求法 高考 体积
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空间几何体最值问题解题策略探究
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作者 梁琪雅 《高中数理化》 2023年第23期71-72,共2页
空间几何体最值问题是高中数学的常考问题,该类问题情境复杂多变,解题方法灵活多样.求解问题时需具体问题具体分析,采用针对性策略,寻找切入点.实践表明,解答空间几何体最值问题常用方法主要有基本不等式法、空间向量法、二次函数法、... 空间几何体最值问题是高中数学的常考问题,该类问题情境复杂多变,解题方法灵活多样.求解问题时需具体问题具体分析,采用针对性策略,寻找切入点.实践表明,解答空间几何体最值问题常用方法主要有基本不等式法、空间向量法、二次函数法、导数法等,本文举例分析. 展开更多
关键词 高中数学 最值问题 空间几何 策略探究 解题方法 问题情境 导数法 针对性策略
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空间几何体外接、内切球问题解法荟萃
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作者 袁安 《高中数理化》 2023年第9期106-111,共6页
空间几何体外接、内切球问题是近年高考的常考考点,也是学生眼中的难点.本文通过对平面圆与空间球相关知识、方法的类比学习,厘清确定球心及半径的性质及方法,并根据性质和方法对空间几何体模型的外接球和内切球问题进行系统的归纳和总... 空间几何体外接、内切球问题是近年高考的常考考点,也是学生眼中的难点.本文通过对平面圆与空间球相关知识、方法的类比学习,厘清确定球心及半径的性质及方法,并根据性质和方法对空间几何体模型的外接球和内切球问题进行系统的归纳和总结,从而在本质上帮助学生主动精准分析和解决问题. 展开更多
关键词 类比学习 空间几何 平面圆 问题解法 外接球 分析和解决问题 几何体模型 归纳和总结
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空间几何体中最值问题的常用求法
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作者 廖子宜 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第4期19-20,共2页
立体几何中的最值问题主要与空间图形的距离、角、面积、体积有关,是高考命题的热点。此类问题涉及知识面较广,灵活性较大,常用的求法有:二次函数性质法、基本不等式法、射影法、两点之间线段最短法、垂线段最短法、三角函数性质法等。
关键词 高考命题 最值问题 立体几何 空间图形 空间几何 三角函数性质 两点之间线段最短 垂线段最短
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公路空间几何特性对汽车运动影响 被引量:13
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作者 葛婷 符锌砂 +1 位作者 李海峰 龙立敦 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期1867-1872,共6页
从三维的角度采用曲率、挠率代替传统平、纵线形设计参数对公路中心线的空间几何特性进行描述,并在Frenet标架的基础上,将汽车视为刚体,从微观角度建立了以三维线形指标曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型.结合已有设计资料,对公路... 从三维的角度采用曲率、挠率代替传统平、纵线形设计参数对公路中心线的空间几何特性进行描述,并在Frenet标架的基础上,将汽车视为刚体,从微观角度建立了以三维线形指标曲率、挠率为控制量的汽车空间运动模型.结合已有设计资料,对公路线形的空间几何特性对汽车运动的影响进行了详细分析.研究发现曲率的设置对汽车行驶起主导作用,挠率的影响相对较小;传统路线设计方法忽略了平、纵线形的耦合使得组合线形的曲率、挠率的连续性存在不同程度的衰减,直接影响到行车运动状态的平稳变化和行车舒适性水平. 展开更多
关键词 公路 空间几何特性 曲率 挠率 Frenet标架 运动学
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钢丝绳捻制成形的空间几何模型与有限元分析 被引量:31
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作者 王桂兰 孙建芳 张海鸥 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期82-86,共5页
根据钢丝绳捻制成形原理 ,在考虑钢丝绳空间几何形状的基础上 ,建立了引入自扭转系数时钢丝绳的几何结构计算模型和钢丝绳捻制成形有限元计算边界条件模型。进而编制了相应的有限元建模程序 ,生成可被ANSYS直接调用的数据文件。分析了... 根据钢丝绳捻制成形原理 ,在考虑钢丝绳空间几何形状的基础上 ,建立了引入自扭转系数时钢丝绳的几何结构计算模型和钢丝绳捻制成形有限元计算边界条件模型。进而编制了相应的有限元建模程序 ,生成可被ANSYS直接调用的数据文件。分析了钢丝绳一次捻制和二次捻制的加工应力应变变化情况 ,并讨论了自扭转系数对加工应力应变的影响。 展开更多
关键词 钢丝绳 捻制成形 空间几何模型 有限元分析 自扭转系数 加工成形应力应变
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基于数码相机的三维物体空间几何位置的摄影测量 被引量:12
17
作者 管业鹏 童林夙 尹涵春 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期849-852,共4页
利用数码相机作为图像传感器识别待测工件各特征点位置 ,避免了接触式测量方法难以精确瞄准的困难 .通过一台数码相机从不同方向拍摄的两幅或两幅以上二维图像 ,实现实际空间坐标和数码相机像平面坐标的透视变换 ,并实时完成对三维物体... 利用数码相机作为图像传感器识别待测工件各特征点位置 ,避免了接触式测量方法难以精确瞄准的困难 .通过一台数码相机从不同方向拍摄的两幅或两幅以上二维图像 ,实现实际空间坐标和数码相机像平面坐标的透视变换 ,并实时完成对三维物体非接触测量的数据采集 .同时 ,提出了一种高效、准确、简单的特征点坐标提取方法 ,实验证明该方法是有效、可行的 . 展开更多
关键词 数码相机 三维物体 空间几何位置 摄影测量 工业测量
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高三学生空间几何思维水平发展的调查研究 被引量:11
18
作者 黄兴丰 裔晶晶 +3 位作者 孙庆庆 杨丹丹 杨焕祥 王翎 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第2期75-79,共5页
培养和发展高中学生的空间几何思维能力,是数学课程改革的主要目标之一.用范希尔几何思维水平的理论框架,调查高三学生空间几何思维水平的发展特点,发现:(1)学生在前两个较低的思维水平上已经获得了充分的发展,在后两个较高水... 培养和发展高中学生的空间几何思维能力,是数学课程改革的主要目标之一.用范希尔几何思维水平的理论框架,调查高三学生空间几何思维水平的发展特点,发现:(1)学生在前两个较低的思维水平上已经获得了充分的发展,在后两个较高水平上的发展比较缓慢;(2)学生在后3个思维水平上的发展存在显著的相关性;(3)重点中学的学生,他们在后3个水平上的发展要明显高于普通中学的学生,而普通中学的学生,除了在水平3外,在其它各水平上的发展均不存在显著的差异;(4)在空间几何思维水平的发展上,男女生之间的差异不显著. 展开更多
关键词 高三学生 空间几何 范希尔几何思维水平
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基于物方空间几何约束最小二乘匹配的建筑物半自动提取方法 被引量:16
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作者 张祖勋 张剑清 胡翔云 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期290-295,共6页
提出了一种从数字航空立体像对半自动提取建筑物的方法。操作员通过人机界面选择房屋的种类并输入初始位置 ,然后经过边缘检测、直线段提取和据此房屋几何模型的线段自动编组等处理得到各房屋角点的初始位置。最后 ,为了获得房屋的精确... 提出了一种从数字航空立体像对半自动提取建筑物的方法。操作员通过人机界面选择房屋的种类并输入初始位置 ,然后经过边缘检测、直线段提取和据此房屋几何模型的线段自动编组等处理得到各房屋角点的初始位置。最后 ,为了获得房屋的精确定位和符合物方严格几何约束的结果 ,基于物方空间几何约束的最小二乘匹配平差模型用于求取房屋直线边缘和物方几何模型的最优匹配。试验表明 。 展开更多
关键词 半自动建筑物提取 特征提取 最小二乘匹配 空间几何约束 数字摄影测量
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基于三维网络模拟基础的复杂有限块体的自动搜索及其空间几何形态的判定 被引量:30
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作者 卢波 陈剑平 王良奎 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第8期1232-1238,共7页
首先应用随机不连续面三维网络模拟技术建立不连续面分布的概率统计模型。在此基础上通过编程实现对复杂有限块体的自动搜索并确定其空间几何形态,给出其空间定位参数和尺寸。在对块体的有限性进行判断时,提出“有形即是有限”的分析方法。
关键词 三维网络模拟 有限块体 空间几何形态 不连续面 块体理论
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