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一类奇摄动时滞反应扩散方程的空间对照结构
1
作者 甘清照 倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期34-47,共14页
研究了一类具有非线性反应项的奇摄动时滞反应扩散方程的Neumann边值问题.运用边界层函数法、空间对照结构理论和压缩映射原理构造该问题解的渐近展开式并证明了解的存在性.最后给出一个具体的例子说明了结果的有效性.
关键词 时滞 反应扩散方程 奇摄动 角层 空间对照结构 渐近展开
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具有阶梯状空间对照结构的奇摄动 被引量:4
2
作者 倪明康 林武忠 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期290-300,共11页
针对二阶半线性Dirichlet问题用边界层函数法构造了渐近解,给出了转移点的渐近表达式,并用微分不等式方法证明了阶梯状空间对照结构的存在性和进行了余项估计.
关键词 奇摄动 空间对照结构 微分不等式
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奇摄动问题中的空间对照结构 被引量:2
3
作者 倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期1-12,共12页
综述了从20世纪90年代初开始兴起的对奇摄动问题中空间对照结构解的研究状况.具体介绍了常微分方程中具有阶梯状和脉冲状空间对照结构的一系列工作,其中包括临界情况和非临界情况;同时介绍了变分问题中空间对照结构研究的最新进展,并... 综述了从20世纪90年代初开始兴起的对奇摄动问题中空间对照结构解的研究状况.具体介绍了常微分方程中具有阶梯状和脉冲状空间对照结构的一系列工作,其中包括临界情况和非临界情况;同时介绍了变分问题中空间对照结构研究的最新进展,并对偏微分方程中空间对照结构的发展进行了概述. 展开更多
关键词 奇摄动 空间对照结构 阶梯状结构 脉冲状结构
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具有空间对照结构渐近解的构造(Ⅰ) 被引量:2
4
作者 倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第1期1-11,共11页
对具有快慢变量非线性方程组的边值问题(μ是小参数) ■本文讨论了产生空间对照结构时的渐近解构造,“啪”型内部层解位置的确定及给出了渐近解的误差估计.
关键词 空间对照结构 渐近解 构造
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具有边值条件的高维吉洪诺夫系统的阶梯状空间对照结构 被引量:1
5
作者 王爱峰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第4期433-446,共14页
借助于首次积分构造高维的空间异宿轨道,利用指数二分法的一些性质和Fredholm交换引理,在求解高阶边界函数的同时确定了转移点t~*.利用边界函数法构造形式渐近解,用k+σ交换引理证明了高维吉洪诺夫系统阶梯状空间对照结构解的存在性和... 借助于首次积分构造高维的空间异宿轨道,利用指数二分法的一些性质和Fredholm交换引理,在求解高阶边界函数的同时确定了转移点t~*.利用边界函数法构造形式渐近解,用k+σ交换引理证明了高维吉洪诺夫系统阶梯状空间对照结构解的存在性和形式渐近解的一致有效性.最后举例验证本文的结果. 展开更多
关键词 空间对照结构 奇异摄动 渐近展开 边界函数
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高维奇异摄动最优控制问题中的空间对照结构
6
作者 武利猛 倪明康 +1 位作者 陆海波 张娟 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-26,38,共9页
研究了一类线性高维奇异摄动最优控制问题的空间对照结构解,利用k+σ交换引理证明了空间对照结构解的存在性.同时,利用边界层函数法基础上发展起来的直接展开法构造了该问题一致有效的形式渐近解.最后,通过例子验证了主要结果.
关键词 奇异摄动 最优控制 空间对照结构
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一类拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构 被引量:1
7
作者 陈华雄 左俊梅 倪明康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期668-673,共6页
本文研究带慢变量的右边不连续的拟线性奇异摄动方程组的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该方程组的形式渐近解,并运用"缝接法"证明问题解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.
关键词 奇异摄动 空间对照结构 边界层函数法 缝接法
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右端不连续奇异摄动问题的空间对照结构 被引量:3
8
作者 倪明康 潘亚飞 吴潇 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期853-883,共31页
主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分... 主要研究了右端不连续奇异摄动系统中空间对照结构研究状况.介绍了右端不连续的二阶非线性奇异摄动问题的空间对照结构的一系列工作,其中包括半线性系统、拟线性系统和弱非线性系统的Dirichlet问题.同时,介绍了右端不连续的一阶常微分方程组的齐次Neumann边值问题、一类分段光滑二阶Tikhonov系统Dirichlet边值问题和具有不连续项的奇异摄动抛物方程边值问题. 展开更多
关键词 奇异摄动系统 右端不连续 空间对照结构 快慢系统 边界层函数法 缝接法
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具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构 被引量:1
9
作者 陈华雄 王岩岩 倪明康 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期865-874,共10页
该文研究了具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并运用“缝接法”证明了问题光滑解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.
关键词 奇异摄动 空间对照结构 边界层函数法 缝接法
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一类分段光滑临界半线性奇摄动微分方程的空间对照结构解 被引量:1
10
作者 LIUBAVIN Aleksei 倪明康 吴潇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1303-1309,共7页
考虑一类具有临界情形的分段光滑奇摄动常微分方程边值问题,先用边界层函数法和光滑缝接法构造具有内部层和边界层解的渐近展开式,然后用介值定理证明该问题解的存在性并给出所构造渐近展开式的精度.
关键词 空间对照结构 渐近展开 边界层函数法 光滑缝接法 奇异摄动理论
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具有快慢变量的方程组的阶梯状空间对照结构 被引量:1
11
作者 王爱峰 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期98-104,共7页
讨论了具有快慢变量的方程组的阶梯状空间对照结构。利用首次积分来构造所需要的异宿轨道并确定对照结构发生的转移点的位置,用边界函数法构造形式渐近解并用缝接法证明了阶梯解的存在性和形式渐近解的一致有效性。
关键词 奇异摄动 阶梯状空间对照结构 边界函数 首次积分
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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
12
作者 帅欣 倪明康 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期470-489,共20页
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解
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一类右端不连续奇异摄动高阶方程组的内部层
13
作者 傅越宸 倪明康 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1153-1166,共14页
该文介绍了关于右端不连续奇摄动问题的一些工作,主要讨论了一类具有Dirichlet边值条件的右端不连续四阶奇摄动方程,引入复方程形式后,运用边界层函数法构造了具有内部转移层的形式渐近解,并给出了光滑解的存在性与余项估计.最后给出一... 该文介绍了关于右端不连续奇摄动问题的一些工作,主要讨论了一类具有Dirichlet边值条件的右端不连续四阶奇摄动方程,引入复方程形式后,运用边界层函数法构造了具有内部转移层的形式渐近解,并给出了光滑解的存在性与余项估计.最后给出一个例子来验证算法的正确性. 展开更多
关键词 奇异摄动系统 右端不连续 空间对照结构 边界层函数法 光滑缝接
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奇异摄动理论研究的一些新动态和热点方向 被引量:1
14
作者 周明儒 《应用数学与计算数学学报》 2015年第3期257-268,共12页
简要介绍了《奇异摄动丛书》和奇异摄动研究的几个热点方向:几何奇异摄动、空间对照结构理论、高阶微分方程和非线性微分方程奇异摄动边值问题等.
关键词 奇异摄动 几何奇异摄动 空间对照结构理论 边值问题
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一类线性奇异摄动最优控制问题的渐近解
15
作者 武利猛 倪明康 陆海波 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期105-120,共16页
研究了一类线性奇异摄动最优控制问题的空间对照结构,讨论了初始点固定,终端自由的情形.首先根据变分法得到了一阶最优性条件,其次运用退化最优控制问题的解证明了异宿轨道的存在性,从而结合奇异摄动理论证明了原问题空间对照结构解的... 研究了一类线性奇异摄动最优控制问题的空间对照结构,讨论了初始点固定,终端自由的情形.首先根据变分法得到了一阶最优性条件,其次运用退化最优控制问题的解证明了异宿轨道的存在性,从而结合奇异摄动理论证明了原问题空间对照结构解的存在性.进一步根据解的结构,利用边界层函数法构造了奇异摄动最优控制问题一致有效的形式渐近解.最后,通过例子验证了结果的可行性. 展开更多
关键词 奇异摄动 最优控制 空间对照结构
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New method for camera pose estimation based on line correspondence 被引量:11
16
作者 LIU JinBo ZHANG XiaoHu +3 位作者 LIU HaiBo YUAN Yun ZHU ZhaoKun YU QiFeng 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2013年第11期2787-2797,共11页
The key technology of the measuring method of pose shaking of unstable platform based on CCD lies in the camera pose estimation. A new method for camera pose estimation based on line correspondence is put forward in t... The key technology of the measuring method of pose shaking of unstable platform based on CCD lies in the camera pose estimation. A new method for camera pose estimation based on line correspondence is put forward in this paper. First, two appro- priate lines are selected in the space to establish a local coordinate system, the remaining lines form three-line sets with these two lines respectively and then the angle depth of the lines of the local coordinate system can be obtained by using the linearity of interpretation plane; then the invariance of included angle between spatial coordinate system and camera coordinate system during rigid transformation is used to establish a constraint equation set of angle depth of three lines similar to traditional P3P, and the corresponding angle depth of the third line in the set can be obtained linearly by variable substitution; finally, the rota- tion matrix can be expressed with quaternion and the pose parameters of camera in the space can be calculated by singular value decomposition (SVD). The static experiment and dynamic experiment verify the accuracy and stability of the algorithm and that the camera pose shocking is within 1~ and the 3a error is superior to 0.3'. The method in this paper can be directly used in the micro-vibration measurement of experimental platform and robot navigation and other fields and is of important theoretical significance and engineering application prospect. 展开更多
关键词 unstable platform measurement of pose shaking line correspondence angle depth QUATERNION
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