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郭守敬以前八尺圭表在笛卡尔坐标系下的工作机理 被引量:2
1
作者 原杰 《邢台学院学报》 2023年第3期187-192,共6页
郭守敬是在继承前人八尺圭表测量的基础之上,对圭表进行的改良。但是《元史·天文志》只是概略描述了郭守敬之前八尺圭表测量的误差特征,而没有揭示背后明确的规律。应用高等数学,研究了郭守敬之前八尺圭表在笛卡尔坐标系下的工作原... 郭守敬是在继承前人八尺圭表测量的基础之上,对圭表进行的改良。但是《元史·天文志》只是概略描述了郭守敬之前八尺圭表测量的误差特征,而没有揭示背后明确的规律。应用高等数学,研究了郭守敬之前八尺圭表在笛卡尔坐标系下的工作原理,给出了表顶端的投影坐标—本影长度、实影长度、虚影宽度、相对测量精度等4个变量的定义。应用该方法,复现了登封周公测景台台基尺寸,发现郭守敬之前八尺圭表可以在中国中纬度地区进行很好的观测。除本影长度外,称其余3个变量是郭守敬之前八尺圭表的特征信息。这些特征信息是现代科学研究的必要信息,为从新角度研究与郭守敬之前八尺圭表相关的工作,提供了思路。 展开更多
关键词 郭守敬 八尺圭表 周公测景台 笛卡尔坐标
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基于完全笛卡尔坐标的多体系统微分-代数方程符号线性化方法 被引量:5
2
作者 戈新生 赵维加 陈立群 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期106-111,共6页
多体系统动力学方程分为两类形式,即微分方程和微分-代数方程。这两类方程都是针对大位移系统,并且方程呈强非线性。为研究多体系统小位移或振动问题,从多体系统动力学方程出发,讨论微分-代数方程线性化计算机代数问题。利用完全笛卡尔... 多体系统动力学方程分为两类形式,即微分方程和微分-代数方程。这两类方程都是针对大位移系统,并且方程呈强非线性。为研究多体系统小位移或振动问题,从多体系统动力学方程出发,讨论微分-代数方程线性化计算机代数问题。利用完全笛卡尔坐标描述多刚体系统,建立多刚体系统动力学微分-代数方程。利用逐步线性化方法和计算机代数,分别对多体系统微分-代数方程的广义质量阵,约束方程和广义力阵在平衡位置附近进行Taylor展开。给出一种基于完全笛卡尔坐标的多体系统动力学微分-代数方程符号线性化方法。最后通过两个算例验证该方法的有效性。 展开更多
关键词 多体系统 完全笛卡尔坐标 微分 分数方程 符号线性化 计算机代数
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基于空间笛卡尔坐标系的孤堡输电线路杆塔基础偏移状态监测研究 被引量:3
3
作者 黄会贤 陈新岗 +3 位作者 田勇 冯俊 陈果 倪志 《高压电器》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期40-45,共6页
针对输电线路杆塔基础被埋置于孤堡中造成重大安全隐患的问题,笔者提出了进行孤堡输电线路杆塔基础偏移实时监测方法。首先确立输电线路杆塔基础位移检测笛卡尔坐标系,有效获取孤堡杆塔基础支撑脚处位移量;其次提出以笛卡尔坐标系为基... 针对输电线路杆塔基础被埋置于孤堡中造成重大安全隐患的问题,笔者提出了进行孤堡输电线路杆塔基础偏移实时监测方法。首先确立输电线路杆塔基础位移检测笛卡尔坐标系,有效获取孤堡杆塔基础支撑脚处位移量;其次提出以笛卡尔坐标系为基准的孤堡输电线路杆塔基础偏移算法;最后结合相关检测数据进行算法验证,获取了一段时间内基础位移与时间变化关系曲线。对该曲线的分析表明,文中提出的方法对孤堡输电杆塔基础偏移预警效果好精度高。 展开更多
关键词 输电线路 孤堡 杆塔基础 偏移 笛卡尔坐标
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基于全局笛卡尔坐标系的高斯束地震波场模拟 被引量:3
4
作者 白敏 吴娟 +1 位作者 孙章庆 杨磊 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期257-265,共9页
对于射线中心坐标系下的高斯束,求解地下每一个点的波场值都要进行坐标变换。为此,Leung等采用拟设理论推导了在全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论方法,此拟设可理解为沿中心射线对旅行时求导,从而增加一个虚部项作为中心射线在... 对于射线中心坐标系下的高斯束,求解地下每一个点的波场值都要进行坐标变换。为此,Leung等采用拟设理论推导了在全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论方法,此拟设可理解为沿中心射线对旅行时求导,从而增加一个虚部项作为中心射线在其邻域Taylor展开的二阶项,以此构建一个近似旅行时函数,传统高斯束的近似旅行时函数可由其近似旅行时函数通过局部射线中心坐标变换得到。首次将全局笛卡尔坐标系下求解高斯束的数学理论应用于地震波场模拟,分别对一条高斯束、格林函数、连续介质的单频波场以及复杂介质的波场进行模拟,并对比射线中心坐标系、全局笛卡尔坐标系的高斯束精度。结果表明:在均匀介质中,由全局笛卡尔坐标系高斯束、射线中心坐标系高斯束积分所计算的格林函数均很好地近似了解析格林函数;对连续介质模型而言,全局笛卡尔坐标系高斯束能很好地处理焦散问题,较好地模拟了复杂介质的波场传播过程,但高斯束的精度会降低,横向能量较弱。 展开更多
关键词 高斯束 全局笛卡尔坐标 射线中心坐标 格林函数 波场模拟
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空间机械手逆问题的完全笛卡尔坐标方法 被引量:3
5
作者 戈新生 刘延柱 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1998年第3期413-415,共3页
讨论了用完全笛卡尔坐标描述的空间机械手逆动力学问题。利用完全笛卡尔坐标建立空间机械手初积分形式动力学方程,根据末端设计轨迹,对机械手进行逆动力学仿真计算,结果表明该方法是一种简便、高效的可行方法。
关键词 空间机构手 逆动力学 完全笛卡尔坐标 机械手
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基于完全笛卡尔坐标O(N)次正向动力学研究 被引量:1
6
作者 孙宏丽 吴洪涛 +2 位作者 缪群华 程世利 赵大旭 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2010年第3期364-368,共5页
采用刚体等效质点力学模型,提出一种基于完全笛卡尔坐标快速求解链式机械臂惯量矩阵逆的新方法。选取系统独立变量坐标和完全笛卡尔坐标描述约束方程中不变化的变量作为广义扩展坐标,通过完全笛卡尔坐标与广义扩展坐标变量间的速度映射... 采用刚体等效质点力学模型,提出一种基于完全笛卡尔坐标快速求解链式机械臂惯量矩阵逆的新方法。选取系统独立变量坐标和完全笛卡尔坐标描述约束方程中不变化的变量作为广义扩展坐标,通过完全笛卡尔坐标与广义扩展坐标变量间的速度映射关系,得到广义扩展坐标表达下质量矩阵的表达形式。该质量矩阵及其逆矩阵的计算演变为对等效质点分别计算求和的过程,实现了机械臂正向动力学的O(n)次的高效率计算。通过与传统的罗伯森-维滕堡方法进行精度和计算效率的比较,验证了本研究内容的准确性和高效性。 展开更多
关键词 机械臂 O(n) 正向动力学 完全笛卡尔坐标
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完全笛卡尔坐标描述的机械系统动力学分析及软件研究 被引量:3
7
作者 戈新生 张涌 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2000年第1期22-24,共3页
用完全笛卡尔坐标描述机械系统的刚体位形 ,导出机械系统的运动学和动力学数学模型 ,研制了相应的仿真软件。通过对算例进行的动力学分析与仿真计算 。
关键词 完全笛卡尔坐标 动力学仿真 动力学 机械系统
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漂浮基空间机器人双臂协调操作逆运动学的完全笛卡尔坐标方法 被引量:2
8
作者 洪在地 陈力 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2003年第6期931-933,941,共4页
运用完全笛卡尔坐标方法讨论了漂浮基双臂空间机器人系统的逆运动学问题。为此 ,以系统的完全笛卡尔坐标做为系统广义坐标 ,对双臂空间机器人捕捉目标物体时的运动学关系做了分析 ,并结合系统的动量和动量矩守恒关系 ,给出了自由漂浮状... 运用完全笛卡尔坐标方法讨论了漂浮基双臂空间机器人系统的逆运动学问题。为此 ,以系统的完全笛卡尔坐标做为系统广义坐标 ,对双臂空间机器人捕捉目标物体时的运动学关系做了分析 ,并结合系统的动量和动量矩守恒关系 ,给出了自由漂浮状态下以笛卡尔坐标表示的双臂空间机器人闭合系统的运动 Jacobi关系。以此为基础 ,讨论了空间机器人双臂协调操作的分解运动速度控制方法。提出的方法不涉及三角函数运算 ,仅涉及简单的加、减、乘、除四则运算 ,计算效率较高 ,有助于缓解空间机器人系统机载计算机计算能力有限的矛盾。仿真运算证实了方法的有效性。 展开更多
关键词 漂浮基双臂空间机器人 完全笛卡尔坐标方法 分解运动速度控制
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机器人动力学分析的完全笛卡尔坐标方法 被引量:1
9
作者 戈新生 刘松 张涌 《机械设计》 CSCD 北大核心 2001年第10期13-15,30,共4页
应用完全笛卡尔坐标的方法研究机器人动力学问题。这种方法是利用参考基点的笛卡尔坐标和参考基矢量的笛卡尔分量描述物体的位置与姿态。由于在提高计算效率方面的突出优点而受到重视。以空间五自由度机器人为例 ,通过仿真计算表明该方... 应用完全笛卡尔坐标的方法研究机器人动力学问题。这种方法是利用参考基点的笛卡尔坐标和参考基矢量的笛卡尔分量描述物体的位置与姿态。由于在提高计算效率方面的突出优点而受到重视。以空间五自由度机器人为例 ,通过仿真计算表明该方法在求解机器人动力学问题上是有效的。 展开更多
关键词 完全笛卡尔坐标 机器人动力学 多体动力学
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笛卡尔坐标系在数控机床中的应用 被引量:5
10
作者 张国政 杨海卉 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期121-125,共5页
右手直角笛卡尔坐标系是数控机床的标准坐标系。以此坐标系来判别数控机床的空间几何关系以及加工过程需建立的刀具半径左、右补偿,刀具的刀尖方位和数控加工中的顺逆圆弧方式,并总结出相关实用规则。旨在说明笛卡尔坐标系的实际应用,... 右手直角笛卡尔坐标系是数控机床的标准坐标系。以此坐标系来判别数控机床的空间几何关系以及加工过程需建立的刀具半径左、右补偿,刀具的刀尖方位和数控加工中的顺逆圆弧方式,并总结出相关实用规则。旨在说明笛卡尔坐标系的实际应用,指出数控加工人员的一些判别误区。 展开更多
关键词 笛卡尔坐标 数控机床 坐标轴判别 刀具位置
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基于笛卡尔坐标系的高纬度惯性导航方法研究
11
作者 张萍萍 孙永侃 王海波 《电光与控制》 北大核心 2015年第11期100-103,共4页
针对地球经线的快速收敛而产生的高纬度地区的惯性导航定位精度降低问题,提出一种适用于高纬度地区的笛卡尔坐标系下的惯性导航方法。阐述了球面投影下的笛卡尔坐标系的建立方法,分析了笛卡尔坐标与准笛卡尔坐标之间的关系,阐述了新建... 针对地球经线的快速收敛而产生的高纬度地区的惯性导航定位精度降低问题,提出一种适用于高纬度地区的笛卡尔坐标系下的惯性导航方法。阐述了球面投影下的笛卡尔坐标系的建立方法,分析了笛卡尔坐标与准笛卡尔坐标之间的关系,阐述了新建立的笛卡尔坐标系下的惯性导航方法,对船舶的速度、位置和误差进行了推算。建立了高纬度导航模式与传统导航模式的切换模型。由理论推导可见,采用提出的笛卡尔坐标系进行惯导系统的导航能够提供船舶在高纬度地区的准确的位置及速度信息。 展开更多
关键词 惯性导航 经线收敛 球面投影 笛卡尔坐标 积分修正
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用点系笛卡尔坐标表示的刚体模型
12
作者 刘延柱 戈新生 《力学与实践》 北大核心 2014年第1期81-83,共3页
本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的... 本文叙述刚体的一种非传统模型,即利用刚体内若干参考点的笛卡尔坐标表示刚体的空间位置和姿态.与利用欧拉角或欧拉参数表示姿态的传统刚体模型比较,点系模型的主要优点是所有约束方程的Jacobi矩阵均为坐标的线性函数,从而使数值计算的效率明显提高,尤其适合应用于多体系统的建模. 展开更多
关键词 刚体动力学 多体动力学 笛卡尔坐标
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不遵循笛卡尔坐标系的数控机床加工程序编制
13
作者 耿欣 顾红光 《制造技术与机床》 北大核心 2013年第2期138-140,共3页
针对不遵循笛卡尔坐标系的专用数控机床不能按通用的数控指令进行编程的问题,运用宏程序编制一螺旋插补铣的加工程序。
关键词 笛卡尔坐标 宏程序 螺旋插补铣
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基于完全笛卡尔坐标的机构动力学计算机分析
14
作者 戈新生 《机械设计与制造工程》 2001年第5期21-24,共4页
介绍了一种用于平面和三维机构运动学和动力学分析的新方法 ,该方法基于完全笛卡尔坐标的参考基点和参考基矢量描述系统的位置和姿态 ,而不需要角度坐标。约束方程可以通过系统的各构件刚体条件和联接构件的关节铰或运动副的约束条件获... 介绍了一种用于平面和三维机构运动学和动力学分析的新方法 ,该方法基于完全笛卡尔坐标的参考基点和参考基矢量描述系统的位置和姿态 ,而不需要角度坐标。约束方程可以通过系统的各构件刚体条件和联接构件的关节铰或运动副的约束条件获得。由于约束方程仅是二次代数式 ,因而雅可比矩阵是线性的 ,可以大大提高计算效率。通过仿真算例表明 ,该方法解决机械系统机构动力学问题是有效的。 展开更多
关键词 机构动力学 多体动力学 完全笛卡尔坐标 计算机分析
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基于笛卡尔坐标系FDM型3D打印机的对比分析 被引量:2
15
作者 马雯 杨化林 《科学技术创新》 2018年第11期62-63,共2页
随着3D打印技术在各个领域的应用逐步增多,成型设备的点定位数学原理也变得越来越重要。本文探究了FDM技术类型的3D打印机的成型原理,选取市场主流的笛卡尔坐标系数学原理的3D打印机作为研究对象。对比分析了XYZ型、Core XY型以及DELTA... 随着3D打印技术在各个领域的应用逐步增多,成型设备的点定位数学原理也变得越来越重要。本文探究了FDM技术类型的3D打印机的成型原理,选取市场主流的笛卡尔坐标系数学原理的3D打印机作为研究对象。对比分析了XYZ型、Core XY型以及DELTA型3D打印机的优势与劣势,为设备的机械结构优化提供依据,最终得出结论。 展开更多
关键词 FDM技术原理 笛卡尔坐标 3D打印机 坐标定位
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浅谈利用笛卡尔坐标变化求解C_(3v)对称群的特征标 被引量:1
16
作者 李奴义 《青海师范大学民族师范学院学报》 2007年第1期67-67,71,共2页
在结构化学的分子结构的教学中,教材中对对称群的特征标及特征标表的推导很少,而这些知识恰恰抽象,给学生的理解带来了很大困难,本文以C_(?)为例利用常见的笛卡尔坐标变化来解决这一问题,既简单、又直观。
关键词 笛卡尔坐标 对称 特征标
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郭守敬创制的景符在笛卡尔坐标系下的工作机理 被引量:2
17
作者 原杰 《邢台学院学报》 2022年第4期35-40,共6页
郭守敬在13世纪创制了景符;此后几百年里,数学和物理学得到了长足的发展,其中笛卡尔坐标系是数学界最好的成果之一。应用高等数学,研究了景符在笛卡尔坐标系下的工作原理,给出了横梁中心坐标(影长)、影宽、相对精度、横梁影子对称性、... 郭守敬在13世纪创制了景符;此后几百年里,数学和物理学得到了长足的发展,其中笛卡尔坐标系是数学界最好的成果之一。应用高等数学,研究了景符在笛卡尔坐标系下的工作原理,给出了横梁中心坐标(影长)、影宽、相对精度、横梁影子对称性、光斑的大小、光斑偏离圆形、横梁影子和光斑大小的比值、光斑右侧宽度和左侧宽度之比等8个变量的定义。应用该方法,发现四丈高表下利用景符可以寻找到“仅如米许”的光斑,复现了《元史·天文志》记录的至元十六年夏至日和冬至日的日影长度。除影长外,称其余7个变量为景符的特征信息。这些特征信息是现代科学研究的必要信息,为从新角度研究与景符相关的工作,提供了思路。 展开更多
关键词 郭守敬 四丈高表 景符 笛卡尔坐标
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上帝的骰子──《周易》·笛卡尔坐标·六维空间体系第五章人身乃一小天地──经脉学说与六维空间体系 被引量:1
18
作者 周康龄 《发明与革新》 1994年第6期20-23,共4页
上帝的骰子──《周易》·笛卡尔坐标·六维空间体系第五章人身乃一小天地──经脉学说与六维空间体系周康龄中医经脉学的诸派书籍,源于汉朝以前《灵枢》、《素问》两种医书,今合称《黄帝内经》,距现在约两千多年,整个体系... 上帝的骰子──《周易》·笛卡尔坐标·六维空间体系第五章人身乃一小天地──经脉学说与六维空间体系周康龄中医经脉学的诸派书籍,源于汉朝以前《灵枢》、《素问》两种医书,今合称《黄帝内经》,距现在约两千多年,整个体系是相对稳定的,中国历来有“医”“易”同源之... 展开更多
关键词 《周易》 笛卡尔坐标 六维空间体系 经脉学说 《黄帝内经》 经络
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地心笛卡尔坐标系中地面点到旋转参考椭球面的投影
19
作者 Croce.,N 万剑华 《国外测绘》 北大核心 1994年第5期14-17,共4页
本文提出了一种钭地心笛卡尔坐标系中一地面投影到旋转椭球面的快速迭代解法。并由此点的地心笛片尔坐标协因数阵导出此点及其到椭球面投影响的坐标全向量协因数阵,用以计算椭球高及相关方差。
关键词 地心笛卡尔坐标 地面点 椭球面
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数对定位与笛卡尔坐标
20
作者 董凤斌 《数学小灵通(烧脑版)(中高年级)》 2017年第1期84-85,共2页
在日常生活中,用两个数确定位置的方法非常普遍。例如:当妈妈问你在教室的座位时,你通常会说:"我坐在从教室门口数起第3列第4行上。"妈妈会根据你提供的3和4这两个数,知道你在教室里的位置。又如:当你手持12排15座的电影票进入影... 在日常生活中,用两个数确定位置的方法非常普遍。例如:当妈妈问你在教室的座位时,你通常会说:"我坐在从教室门口数起第3列第4行上。"妈妈会根据你提供的3和4这两个数,知道你在教室里的位置。又如:当你手持12排15座的电影票进入影剧院时,你会根据12和15这两个数,很快找到位置。尽管用两个数表示位置的方法在生活中比比皆是,但把它真正引入数学的,是法国的数学家笛卡尔(1596—1650年)。笛卡尔开创了数与形结合的新时代,他首先确立了用两个数(数对)表示平面上点的位置的方法。那么,笛卡尔是怎样做的呢? 展开更多
关键词 笛卡尔坐标 教室门 数对 确定位置 直角坐标 中第
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