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等积变换近似积分法及其应用——三相土固结沉降预测研究 被引量：3
1
作者 宰金珉 周峰 +2 位作者 徐美娟 黄广龙 梅国雄 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期47-50,共4页
半空间点源问题的结果积分往往不能表达为有限形式,经济上未必可行,且不便于工程应用。如与数值法结合,将区域Ω适当分割并变换为特定的形式,则可降低积分重数,甚至得到解析解。本文将讨论以解析解为基础辅以数值法的近似积分方法,并将... 半空间点源问题的结果积分往往不能表达为有限形式,经济上未必可行,且不便于工程应用。如与数值法结合,将区域Ω适当分割并变换为特定的形式,则可降低积分重数,甚至得到解析解。本文将讨论以解析解为基础辅以数值法的近似积分方法,并将其应用于改进扎列茨基解,进而求解三相土的固结沉降问题,并进行参数敏感性分析,得出渗透系数、泊松比以及模量比对固结沉降均有较大的影响;另外该近似解能够较好的求解三相土固结沉降,具有一定的应用价值。 展开更多
关键词 三相土 固结 沉降 等积变换近似积分法
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平面图形的等积变换 被引量：3
2
作者 王书营 《大学数学》 北大核心 2007年第5期173-178,共6页
把紧密相连的圆环构成的圆盘以渐开线展开成等面积的直角三角形,得出了较为直观的由周长和半径表示的圆面积公式.更一般地可以得出:圆扇形由弧长和半径表示的面积公式,面积与其弧长的原函数关系;圆扇形与三角形之间、圆扇环形与梯形之... 把紧密相连的圆环构成的圆盘以渐开线展开成等面积的直角三角形,得出了较为直观的由周长和半径表示的圆面积公式.更一般地可以得出:圆扇形由弧长和半径表示的面积公式,面积与其弧长的原函数关系;圆扇形与三角形之间、圆扇环形与梯形之间进行的等积变换,以及它们中弧长半径和边角间的对应关系,而对于曲边是变曲率的曲边扇形不具有这些关系和结论. 展开更多
关键词 等积变换 渐开线 定积分 曲率 曲边扇形 曲率半径
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几何体间的等积变换 被引量：1
3
作者 王书营 方鸿珠 《高等数学研究》 2007年第6期44-48,共5页
以圆的渐开线展开方式证明了圆扇形与三角形之间可进行等面积变换,得出了较为直观的面积公式,利用微元法证明了扇形转体与柱面楔体之间存在着某些等积变换关系,而且扇形转体上的旋转曲面可等面积展开成平面图形.
关键词 等积变换 渐开线 定积分 扇形 旋转体 柱面楔体 曲率
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欧氏空间的等积变换的性质
4
作者 王朝霞 张庆 《唐山师范学院学报》 2012年第5期30-33,共4页
首先给出了欧氏空间的等积变换的定义。其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间... 首先给出了欧氏空间的等积变换的定义。其次给出4个引理并利用这些引理给出了有限维欧氏空间的两个线性变换为等积变换的充要条件,其中一个充要条件反应了两个等积变换在规范正交基下的矩阵关系,另一个充要条件反应了两个等积变换之间的关系。最后给出了无限维欧氏空间为等积变换的一个充要条件及等积变换的一个性质。 展开更多
关键词 欧氏空间 线性变换 等积变换 规范正交基
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用等积变换,求锥的体积(高二)
5
作者 冯寅 《数理天地（高中版）》 2003年第7期14-14,共1页
例1 在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面是正方形，AA1⊥底面，E是AD上的点，AA1=A1D1=a，AE=4/3a，求VD1-BC1E.
关键词 等积变换 锥体 体积 高二 数学 立体几何题 解法
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等积变换在立几中的应用
6
作者 邵正良 吴宝明 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2001年第6期26-27,共2页
立体几何中经常遇到一些涉及求距离，求角的大小的计算问题，如求一个点到一个平面的距离；一条平行于某一个平面的直线与该平面之间的距离；两条异面直线之间的距离；某直线与某一平面所成角的大小等等．直接解决以上问题，往往会比较... 立体几何中经常遇到一些涉及求距离，求角的大小的计算问题，如求一个点到一个平面的距离；一条平行于某一个平面的直线与该平面之间的距离；两条异面直线之间的距离；某直线与某一平面所成角的大小等等．直接解决以上问题，往往会比较困难．利用等积变换转化是化难为易的一种常用方法．下面的例1是我们在教学中常采用的例题． 展开更多
关键词 等积变换 直线 平面 距离 化难为易 教学中 求角 直接解 常用方法 平行
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关于三角形内接三角形的一个等积变换
7
作者 冯华 《中等数学》 1998年第2期32-32,共1页
命题 设△DEF是△ABC的内接三角形,D、E、F关于所在边中点的对称点为D′、E′、F′,则 （1）S<sub>△DEF</sub>=S<sub>△D′E′F′</sub> （2）S<sub>△DEF′</sub>=S<sub>△D′EF</sub&g... 命题 设△DEF是△ABC的内接三角形,D、E、F关于所在边中点的对称点为D′、E′、F′,则 （1）S<sub>△DEF</sub>=S<sub>△D′E′F′</sub> （2）S<sub>△DEF′</sub>=S<sub>△D′EF</sub>,S<sub>EF′D′</sub>=S<sub>△E′FD</sub>,S<sub>△FD′E′</sub>=S<sub>F′DE</sub> 展开更多
关键词 内接三角形 对称点 等积变换 重庆市 中学
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几何教材中的等积变换思想及用等积变换思想证明斯坦纳定理
8
作者 杨东慧 《包钢科技》 1991年第4期164-166,169,共4页
本文用等积变换思想,证明了斯坦纳定理,并论述了立体几何教材中的等积变换思想。
关键词 立体几何 等积变换 斯坦纳定理
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关于等积变换法的剖析与应用探究
9
作者 李琳 《数学教学通讯》 2021年第35期70-71,共2页
等积变换是转化图形时常用的一种方法,是基于面积关系所形成的转化法,可用于解决面积、线段、距离、点位置等相关问题.方法探究要从本质入手,关注转化模型,总结常规问题的突破思路.
关键词 等积变换 几何 网格 函数 模型
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四面体等积变换及其应用
10
作者 陈进祥 《中学数学教学》 1999年第1期13-14,共2页
四面体等积变换有以下四个命题:命题1(换顶Ⅰ)底面不变,顶点在平行于底面(或底面上的一条直线)的直线上变动,四面体体积不变.命题2(换顶Ⅱ)底面不变,顶点在平行于底面的平面上变动,面体体积不变.
关键词 等积变换 四面体 异面直线 体积不变 四等分 立体几何 四棱柱 举例说明 I变换 高考题
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等积变换在高考试题中的应用
11
作者 邹云珍 《中学教学参考》 2011年第32期51-51,共1页
几乎每一年的高考数学试卷中都有一道以解答题形式给出的立体几何试题，特点是：覆盖面广，重视思想，考查能力．这道题又多是以几何体的形式出现，在几何体的衬托下证明线面位置关系（垂直或平行），求角或距离，或求体积．在求体积或... 几乎每一年的高考数学试卷中都有一道以解答题形式给出的立体几何试题，特点是：覆盖面广，重视思想，考查能力．这道题又多是以几何体的形式出现，在几何体的衬托下证明线面位置关系（垂直或平行），求角或距离，或求体积．在求体积或求距离时， 展开更多
关键词 高考试题 等积变换 应用 立体几何试题 线面位置关系 数学试卷 考查能力 几何体
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一道习题引发的思考——小学数学中“等积变换”问题摭谈
12
作者 彭龙龙 《福建基础教育研究》 2018年第3期90-91,共2页
等积变换在小学阶段一直贯彻始终,“等积”是解题的好帮手,其重要性不言而喻。小学阶段中的“等积变换”问题,说是类型题,其实更像是一种解题思路与方法。它可以直观地将一些抽象的数学问题具体化,化难为易,化繁为简。笔者提出六大解题... 等积变换在小学阶段一直贯彻始终,“等积”是解题的好帮手,其重要性不言而喻。小学阶段中的“等积变换”问题,说是类型题,其实更像是一种解题思路与方法。它可以直观地将一些抽象的数学问题具体化,化难为易,化繁为简。笔者提出六大解题策略:化零为整;静中求动;以形补形;突破关键;借形换形;方程求解。如果学生能熟练掌握并灵活运用这些策略,那么解决问题的能力将再上一个新台阶。 展开更多
关键词 小学数学 等积变换 策略
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多余条件惹祸 “等积变换”解围
13
作者 尚珍 《数学小灵通（小学中高年级班）》 2003年第10期29-30,共2页
每每贵刊到手,我总是如饥似渴地阅读,全身心地思考。贵刊2003年第6期第47负刊有这样一道填空题:右图中,线段DF与平行四边形ABCD中的BC边交于E点,与AB边的延长线交于F点。已知三角形ABE的两积是97平方厘米,CF长47厘米,图中阴影部分的面积... 每每贵刊到手,我总是如饥似渴地阅读,全身心地思考。贵刊2003年第6期第47负刊有这样一道填空题:右图中,线段DF与平行四边形ABCD中的BC边交于E点,与AB边的延长线交于F点。已知三角形ABE的两积是97平方厘米,CF长47厘米,图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 展开更多
关键词 多余条件 “等积变换” 小学 数学 教学 解题 几何
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面积题中的等积变换
14
作者 生长绘 《初中生数学学习（初三版）》 2004年第4期33-35,共3页
关键词 面积 几何计算题 等积变换 初中 数学 解法
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等积变换在立体几何中的应用
15
作者 许竹君 《数理化解题研究（高中版）》 2002年第5期14-14,共1页
立体几何中的计算题不外乎求距离、角度、体积，这些计算问题各有其解决方法．但是它们却常用一种共同的解决方法-等积变换法．
关键词 立体几何 等积变换 计算题 计算问题 距离 角度 体积
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转化图形的好“帮手”――等积变换
16
作者 邓俊 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2016年第4期44-46,37,共3页
转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等，其中等积变换是好方法、好“帮手”．在研究问题的过程中，如果我们从面积的角度审视一些图形关系，通过面积的数量关系转化图形，借助中心对称进行剪拼，利用平行线实现等... 转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等，其中等积变换是好方法、好“帮手”．在研究问题的过程中，如果我们从面积的角度审视一些图形关系，通过面积的数量关系转化图形，借助中心对称进行剪拼，利用平行线实现等积变形转化图形，往往可以起到事半功倍的效果． 展开更多
关键词 图形关系 等积变换 转化 平移变换 旋转变换 数量关系 中心对称 平行线
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等积变换秒用
17
作者 季敬忠 《神州》 2011年第04X期233-233,235,共2页
在一元二次方程应用中，有一类问题。是给矩形四周装上等宽的边或在矩形四周、中间修等宽的路或渠。这类问题在原来处理方法上理解相对跨度大、困难多。而在现在新的处理方法上没有跨度，易于理解掌握。现举例说明．
关键词 等积变换 一元二次方程 举例说明 矩形 跨度
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等积变换在圆锥曲线中的应用
18
作者 张城兵 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第5期16-20,共5页
本文通过7道例题呈现了如何通过等积变换方法处理解析几何中的面积问题.
关键词 等积变换 面积 取值范围 最值
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仿射变换中的等积问题 被引量：3
19
作者 刘青科 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期81-84,共4页
探讨了空间仿射变换中平面图形经变换后面积不变的问题,并得到了求全部此类平面的方程式,进一步充实了空间仿射变换的理论.
关键词 仿射变换 P等积变换 四面体 等积
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面积与等积变换 被引量：1
20
作者 向中军 《中学数学教学参考（下半月初中）》 北大核心 2008年第9期54-56,共3页
为了给初中数学竞赛辅导及赛题研究提供实用资料，本栏目2008年继续刊发“初中数学竞赛专题讲练”，2008年共有10个专题，希望读者在使用过程中提出您对本栏目内容的要求和建议．
关键词 初中数学 数学竞赛 等积变换 专题 讲练 面积 栏目内容 竞赛辅导
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