ε-近似保等腰正交线性映射的刻画 被引量：7

1

作者 孔亮 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期193-198,共6页

在实赋范线性空间中,给出了ε-近似等腰正交的定义和性质,给出了ε-近似保等腰正交映射的定义,证明了非零ε-近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,最后在映射有界的条件下,得到了非零ε-近似保等腰正交线性映射的刻画.

关键词 等腰正交 ε-近似等腰正交 ε-近似保等腰正交线性映射

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实赋范线性空间上的广义近似保等腰正交映射 被引量：1

2

作者 孔亮 《河南科学》 2014年第12期2434-2439,共6页

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等腰正交和广义近似保等腰正交映射的定义,得到了广义近似保等腰正交线性映射的一些充分条件,证明了非零广义近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,推广了近似保等腰正交线性映射的定义和结论.

关键词 等腰正交 近似等距 近似等腰正交 广义近似保等腰正交映射

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保等腰正交线性映射的稳定性

3

作者 孔亮 《商洛学院学报》 2010年第6期89-91,共3页

对于实的Hilbert空间之间的保等腰正交线性映射,证明了T是有界的,给出了│〈T(x),T(y)〉-‖T‖2〈x,y〉│的一个估计,研究了保等腰正交线性映射在"ε-保等腰正交"意义下的稳定性,对稳定性研究有促进作用。

关键词 保等腰正交线性映射 ε-保等腰正交线性映射 稳定性

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ε-近似保平方等腰正交映射的刻画与扰动 被引量：2

4

作者 孔亮 曹怀信 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期75-82,共8页

在实赋范线性空间中,给出了ε-近似保平方等腰正交映射的定义,得到了ε-近似保平方等腰正交线性映射的一些充分条件,在映射有界的条件下,给出了ε-近似保平方等腰正交线性映射的刻画,最后得到了ε-近似保平方等腰正交线性映射的扰动定理。

关键词 等腰正交 δ-近似等距 ε-近似平方等腰正交 ε-近似保平方等腰正交映射

原文传递

广义正交矩阵的性质

5

作者 孟姗姗 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期154-158,共5页

为了推广正交矩阵理论,利用赋范线性空间中的广义正交性,引入了广义正交矩阵的概念,并对几类广义正交矩阵及其性质进行了讨论,给出了广义Birkhoff正交矩阵可逆的充分条件。

关键词 广义正交矩阵 Birkhoff正交 等腰正交

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正交性和内积空间的一些特征 被引量：10

6

作者 吴森林 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2004年第6期113-115,共3页

讨论了Birkhoff正交性与对偶映射、等腰正交性、勾股正交性和Roberts正交性之间联 系,给出了内积空间的特征性质.

关键词 Birkhoff正交 对偶映射 等腰正交 勾股正交 Roberts正交

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广义正交性点态性质的量化差异的几个结论

7

作者 李万涛 孙剑明 李芳 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期332-335,共4页

等腰正交和Birkhoff正交之间存在着量化差异,为了刻画这种差异,引入了几何常数,对这个几何常数的相关性质进行研究,给出了几个结论.

关键词 等腰正交 Brikhoff正交 可达性

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赋范线性空间中的弧长正交 被引量：1

8

作者 王麟 董新建 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2014年第2期106-110,共5页

研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单... 研究了赋范线性空间中弧长正交的存在唯一性和正交对角线的存在唯一性.根据勾股正交的等腰正交(勾股正交)的齐次方向的相关结果,讨论了弧长正交和等腰正交(勾股正交)的关系,并证明在实Banach空间中,如果在给定的单位向量的某个邻域与单位球面的交集中等腰正交(或勾股正交)蕴含着弧长正交或者弧长正交蕴含着等腰正交(或勾股正交),则该Banach空间是一个内积空间. 展开更多

关键词 赋范线性空间 弧长正交 等腰正交 勾股正交 内积空间的特征性质

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具有对称性的双正交元的存在性

9

作者 韩雪 计东海 乔文敬 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期377-379,共3页

通过计算和证明一些经典二维赋范线性空间中具有对称性的双正交元的存在性,说明了在一般二维赋范线性空间中都存在具有对称性的双正交元.

关键词 Birkhoff正交 等腰正交 对称 双正交元

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毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

10

作者 孙公雨 郭伟 计东海 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期122-124,共3页

为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间.

关键词 内积空间 等腰正交 赋范线性空间 毕达哥拉斯正交

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Minkowski空间的Pythagorean正交与内积空间的特征

11

作者 王洪柱 郝翠霞 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期460-463,共4页

给出Pythagorean正交(简称P正交)齐次元的定义,证明Minkowski平面X为内积空间的充要条件是:X中存在一个非零的Pythagorean正交齐次元。证明任意具有存在性且同时具有齐次性的广义正交蕴含P正交时,Minkowski空间必为内积空间。

关键词 Pythagorean正交 Pythagorean正交齐次元 Singer正交 等腰正交

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双正交元存在的一个充分条件

12

作者 刘珊珊 《经济技术协作信息》 2007年第10期73-73,共1页

本文介绍了两种与正交性相关的曲线的定义，指出了它们与单位圆之间的数量关系，给出了既等腰正交又Birkhoff正交的元存在的一个充分条件。

关键词 双正交元 等腰正交 Birkhoff正交

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矩阵算子的广义正交问题的研究

13

作者 边春阳 计东海 《应用数学进展》 2021年第1期48-51,共4页

本文考虑了在算子空间中,取T1,T2都为n ×n矩阵,给出了T1和T2满足Birkhoff正交、等腰正交与Roberts正交的等价条件。

关键词 算子空间 Birkhoff正交 等腰正交 Roberts正交

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正交及等距反射向量在lp空间的应用

14

作者 吴思远 计东海 《应用数学进展》 2020年第11期1887-1892,共6页

在本文中,我们首先考虑有限维赋范线性空间中的正交基在lp空间与Birkhoff正交的相关联系,其次考虑等距反射向量和L2被加项向量在具体的lp空间中的联系以及当扩展到Hilbert空间中的一些性质变化。

关键词 Birkhoff正交 等腰正交的超平面 Roberts正交 正交基 线性赋范空间

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平分集与球面的交集的连通性及其应用

15

作者 杨光 李梦茹 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2014年第4期88-90,共3页

对维数不小于3的实赋范线性空间中任给的单位向量x和任给的不超过1的非负实数γ,证明了等腰正交于x且含于半径为γ的球面的向量构成的集合是道路连通的.利用这一结果证明了平分集径向投影的道路连通性,也证明了对3维实赋范线性空间中的... 对维数不小于3的实赋范线性空间中任给的单位向量x和任给的不超过1的非负实数γ,证明了等腰正交于x且含于半径为γ的球面的向量构成的集合是道路连通的.利用这一结果证明了平分集径向投影的道路连通性,也证明了对3维实赋范线性空间中的任一单位向量均存在含该向量的两两等腰正交的单位向量基. 展开更多

关键词 等腰正交 道路连通 平分集

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赋范空间中的角分线与内积空间的特征性质

16

作者 姚君 吴森林 计东海 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期673-675,共3页

为说明不同的角分线概念之间的关系对空间性质的影响,通过讨论D-角分线与G-角分线之间的关系,利用赋范线性空间中Birkhoff正交和等腰保持一致的充要条件,证明一个赋范线性空间中的D-角分线与G-角分线保持一致当且仅当该空间是内积空间。

关键词 角分线 Birkhoff正交 内积空间的特征性质 等腰正交 赋范线性空间

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P_λ性质和内积空间的特征

17

作者 刘庚 计东海 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期244-246,共3页

从一个新的角度去研究内积空间的特征性质.对Pλ性质的某些相关理论作了改进,结合Minkowski几何,Pλ性质与内积空间关系以及等腰正交元的唯一性等重要理论,利用反证法得到了一些内积空间新的特征性质.同时,还举出例子对所得结论作了补充.

关键词 Pλ性质 等腰正交 内积空间

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Minkowski空间上平分集的道路连通性

18

作者 许晶 吴晓微 《通化师范学院学报》 2013年第12期7-9,共3页

本文利用Minkowski空间中单位球面上的极大非平凡线段的长度和等腰正交唯一性的关系,得到了Minkowski平面上的平分集是道路连通的,并将这个结果推广到了维数大于等于3的Minkowski空间中.

关键词 平分集 等腰正交 Minkowski平面 MINKOWSKI空间 道路连通

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中线近垂性与内积空间的特征

19

作者 徐景实 潘文熙 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期12-14,共3页

找到十分简明几何性质表示内积空间的特征 .

关键词 中线近垂性 James等腰正交性 内积空间 赋范空间 唯一最近点 严凸空间

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比欧氏空间弱的空间的非方常数等价表示

20

作者 郭梦杰 计东海 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期735-736,745,共3页

证明了一类比欧氏空间弱的空间具有π/2性质,计算出这种空间的非方常数的等价表示以及非方常数等于2～(1/2)时,单位球面S(X)上点的特点.

关键词 非方常数 等腰正交 π/2性质

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