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双曲松弛粘性Cahn-Hilliard方程的有限元算法
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作者 聂源婧 王旦霞 张建文 《应用数学》 北大核心 2023年第1期190-200,共11页
本文研究双曲松弛粘性Cahn-Hilliard方程的混合有限元数值算法.求解具有双曲松弛项和双阱势能的粘性Cahn-Hilliard方程时,在时间上采用一阶半隐格式进行离散,在空间上采用混合有限元方法进行离散.通过严格的理论分析证明了数值格式的无... 本文研究双曲松弛粘性Cahn-Hilliard方程的混合有限元数值算法.求解具有双曲松弛项和双阱势能的粘性Cahn-Hilliard方程时,在时间上采用一阶半隐格式进行离散,在空间上采用混合有限元方法进行离散.通过严格的理论分析证明了数值格式的无条件能量稳定性和误差估计,并利用数值实验验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard方程 双曲松弛项 双阱势 混合有限元法 能量稳定性
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粘性Cahn-Hilliard方程的二阶凸分裂有限元格式
2
作者 苗妮 张建文 王旦霞 《应用数学》 北大核心 2023年第3期602-612,共11页
本文对粘性Cahn-Hilliard方程提出二阶向后差分格式(BDF)的数值逼近,其中对双阱势函数采用凸分裂方法进行离散.首先,给出离散格式能量稳定性和收敛性的理论分析;其次计算出时间收敛阶和空间收敛阶都趋近于2,这与误差估计的结果一致;最后... 本文对粘性Cahn-Hilliard方程提出二阶向后差分格式(BDF)的数值逼近,其中对双阱势函数采用凸分裂方法进行离散.首先,给出离散格式能量稳定性和收敛性的理论分析;其次计算出时间收敛阶和空间收敛阶都趋近于2,这与误差估计的结果一致;最后,通过粗化过程的数值算例,验证了格式的有效性. 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard方程 能量稳定 凸分裂方法 二阶精确
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粘性Cahn-Hilliard方程的二阶稳定Crank-Nicolson-Leapfrog格式
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作者 刘静 王旦霞 王李靖 《应用数学进展》 2023年第1期339-351,共13页
本文研究了粘性Cahn-Hilliard方程的一个二阶逼近。对于双阱势函数,本文通过引入拉格朗日乘子得到一个等价形式。其次,使用Crank-Nicolson-Leapfrog格式进行时间离散,使用有限元方法进行空间离散,从而得出了一个二阶线性无条件稳定的数... 本文研究了粘性Cahn-Hilliard方程的一个二阶逼近。对于双阱势函数,本文通过引入拉格朗日乘子得到一个等价形式。其次,使用Crank-Nicolson-Leapfrog格式进行时间离散,使用有限元方法进行空间离散,从而得出了一个二阶线性无条件稳定的数值格式。然后,证明了数值格式的无条件能量稳定性和误差分析。最后,给出了几个数值模拟,验证了格式的数值精度。 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard Crank-Nicolson-Leapfrog 无条件稳定 误差估计
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粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性 被引量:6
4
作者 董超雨 姜金平 张晓明 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期385-388,共4页
研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.
关键词 粘性cahn-hilliard方程 吸收集 全局吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程在L^2空间中的全局吸引子 被引量:7
5
作者 董超雨 姜金平 张晓明 《贵州大学学报(自然科学版)》 2013年第4期7-8,35,共3页
本文研究了带Dirichlet边界条件的粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子。首先证明了其存在有界吸收集。然后运用一种新的验证紧性方法证明方程存在全局吸引子。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 有界吸收集 全局吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子 被引量:4
6
作者 董超雨 姜金平 张晓明 《贵州大学学报(自然科学版)》 2014年第5期12-14,共3页
研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性。利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2×H10中存在一致吸引子。
关键词 非自治 粘性cahn-hilliard方程 一致吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程的半线性Crank-Nicolson格式 被引量:3
7
作者 李娟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期237-245,共9页
研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u^3)_(xx)改写成(3u^2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散... 研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u^3)_(xx)改写成(3u^2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散.其次,证明差分格式解的先验估计式,及在L_∞范数下的无条件收敛性,收敛阶在时间和空间方向上均为二阶.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的. 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard方程 半线性Crank-Nicolson格式 收敛性 非线性问题 线性化
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粘性Cahn-Hilliard方程在H^1中的弱解存在性 被引量:3
8
作者 姜金平 董超雨 《贵州大学学报(自然科学版)》 2015年第6期1-3,共3页
利用经典的Faedo-Galerkin方法,给出粘性Cahn-Hilliard方程在H1中弱解的存在性。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 弱解 存在性
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粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法 被引量:1
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作者 李娟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期51-58,共8页
讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过... 讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果. 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard方程 紧差分格式 收敛性 非线性问题 线性化
原文传递
粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计 被引量:1
10
作者 董超雨 姜金平 张晓明 《延安大学学报(自然科学版)》 2014年第3期15-16,共2页
借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2(Ω)空间中全局吸引子的维数估计。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 全局吸引子 维数
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粘性Cahn-Hilliard方程的可解性
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作者 黄梅 蒲志林 段芳 《应用数学进展》 2020年第10期1734-1742,共9页
本文研究粘性Cahn-Hilliard方程的可解性问题。通过构造扇形算子并且利用文献中的方法证明了粘性Cahn-Hilliard方程局部解的存在性和整体解的存在性。同时,考虑带有非线性的粘性Cahn-Hilliard方程,研究其可解性问题。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 局部解 全部解
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粘性Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子 被引量:2
12
作者 马腾洋 姜金平 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2016年第5期33-37,共5页
研究了粘性Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性;首先得到其存在拉回吸收集,然后借助拉回条件,验证该类非自治粘性Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性.
关键词 非自治 粘性cahn-hilliard方程 拉回D-吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程的指数吸引子
13
作者 曹伯芳 姜金平 曹兰兰 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2019年第1期43-46,共4页
通过证明解半群满足Lipschitz连续性和挤压性,研究了Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性.
关键词 粘性cahn-hilliard方程 LIPSCHITZ连续性 挤压性 指数吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程的径向解 被引量:2
14
作者 刘长春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期233-237,共5页
研究了具退化迁移率的粘性Cahn Hilliard方程在二维情形下的径向对称解,我们的方法是抛物正则化的办法。基于逼近解的某些必要的一致估计,证明了物理解的存在性。
关键词 cahn-hilliard方程 径向解 存在性 物理解
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粘性Cahn-Hilliard方程解的渐近性
15
作者 曹伯芳 姜金平 曹兰兰 《延安大学学报(自然科学版)》 2019年第1期25-28,共4页
利用一种新的方法研究粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子。首先讨论过程的一致吸收集;其次利用压缩函数证明过程的一致渐近紧性,进而得到了粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性。
关键词 吸收集 粘性cahn-hilliard方程 压缩函数 一致吸引子
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粘性Cahn-Hilliard方程的整体吸引子 被引量:1
16
作者 任永华 《应用数学进展》 2016年第4期818-822,共5页
本文研究了带有非线性项的粘性Cahn-Hilliard方程的整体吸引子。首先验证了该方程有界吸收集的存在性,进而利用紧性方法得到整体吸引子的存在性。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 整体吸引子 吸收集
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粘性Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性
17
作者 苏小虎 姜金平 《延安大学学报(自然科学版)》 2019年第1期33-35,共3页
在光滑边界的有界区域■(n≤3)上,首先验证方程存在有界吸收集,再利用经典■条件,证明了带有粘性系数的Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。
关键词 粘性cahn-hilliard方程 指数吸引子 有界吸收集
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一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象
18
作者 龙群飞 陈建清 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第3期510-517,共8页
该文讨论了一类带梯度依赖势和源的粘性Cahn-Hilliard方程解的爆破现象.使用能量方法,微分不等式和积的导数公式建立了爆破准则和确定了爆破时间的上界;利用微分不等式和积的导数公式确定了爆破时间的下界.
关键词 粘性cahn-hilliard方程 爆破时间的界 爆破准则 微分不等式 积的导数公式
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粘性Cahn-Hilliard方程Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式的混合有限元方法
19
作者 卫钱瑞 牛丽芳 《应用数学进展》 2020年第8期1159-1169,共11页
本文基于线性的Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式,建立了有效稳定的数值算法求解粘性Cahn-Hilliard方程。在该算法中,非线性体积力被显示处理,导致求解具有常系数的线性系统,从而提高算法效率。此外,该算法的稳定性以及误差估计被详... 本文基于线性的Crank-Nicolson/Adams-Bashforth格式,建立了有效稳定的数值算法求解粘性Cahn-Hilliard方程。在该算法中,非线性体积力被显示处理,导致求解具有常系数的线性系统,从而提高算法效率。此外,该算法的稳定性以及误差估计被详细证明。最终,通过数值实验证明了该格式的稳定性及收敛阶。 展开更多
关键词 粘性cahn-hilliard方程 CRANK-NICOLSON Adams-Bashforth 稳定性 误差估计
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Cahn-Hilliard和粘性Cahn-Hilliard方程解的最大值估计
20
作者 薛春香 蒲志林 《应用数学进展》 2022年第1期526-536,共11页
本文研究了具有一般非线性条件的Cahn-Hilliard方程和粘性Cahn-Hilliard方程解的最大值估 计。首先,我们用能量估计的方法得到解的Lq 范数有界。然后,利用Nirenberg-Gagliado不等式得到解的本性上确界有界。
关键词 cahn-hilliard方程 粘性cahn-hilliard方程 最大值估计 Nirenberg-Gagliado不等式
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