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紧Riemann流形上的第一特征值估计(英文) 被引量：2
1
作者 徐森林 庞华栋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期116-119,共4页
本文证明了 [2 ]中提出的一个猜测 :设 M是紧 Riemann流形 ,其 Ricci曲率具有负下界 - K(K =const>0 ) ,d是 M的直径 ,则有λ1 ≥ π2d2 - 12 K.为此 ,还给出了第一特征值下界的一个新估计 :λ1 ≥ π2d2 1 + 4π- 8π2 exp 18Kd2 - ... 本文证明了 [2 ]中提出的一个猜测 :设 M是紧 Riemann流形 ,其 Ricci曲率具有负下界 - K(K =const>0 ) ,d是 M的直径 ,则有λ1 ≥ π2d2 - 12 K.为此 ,还给出了第一特征值下界的一个新估计 :λ1 ≥ π2d2 1 + 4π- 8π2 exp 18Kd2 - 1- 1 . 展开更多
关键词 RICCI曲率 第一特征值 紧riemann流形 估计 下界
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非紧Riemann流形上一类Kazdan-Warner型方程光滑解的存在唯一性
2
作者 邓义华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期26-30,共5页
在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光... 在非紧Riemann流形上讨论了一类Kazdan-Warner型方程。首先,利用穷竭法以及标准的抛物理论得到了一类带初始条件和Neumann边界条件的热流方程长时间解的存在唯一性。然后得到了热流方程解的一致估计并在合适的条件下得到了所讨论方程光滑解的存在唯一性。 展开更多
关键词 非紧riemann流形 Kazdan-Warner型方程 热流方程 穷竭法
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具有正Ricci曲率紧Riemann流形上的第一特征值估计
3
作者 徐森林 杨芳云 徐栩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期85-88,共4页
M为紧致n维Riemann流形 ,Ricci曲率具有正下界n- 1 ,d是M的直径 ,本文证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥ π2d2 + n- 12 .
关键词 riemann流形 RICCI曲率 第一特征值 LAPLACE算子 特征值
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紧Riemann流形的谱几何
4
作者 周振荣 《武汉食品工业学院学报》 1994年第4期70-80,共11页
本文的目的是介绍谱几何研究的基本思想和方法，并报道这一领域的新进展，其中有许多由笔者作出。
关键词 紧riemann流形 谱几何 riemann 流形分析
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局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形 被引量：1
5
作者 李影 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期457-460,共4页
利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.
关键词 伪riemann流形 局部对称 极大类时子流形 全测地类时子流形
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紧Riemann流形的高阶特征值估计 被引量：1
6
作者 孙和军 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第3期539-548,共10页
对Ricci曲率具负下界的紧Riemann流形,本文获得了热方程正解优化的梯度估计及Harnack不等式,证明了高阶特征值下界定量估计的猜想．
关键词 riemann流形 LAPLACE算子 热核 特征值
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紧Riemann流形上的第一特征值估计 被引量：1
7
作者 赵迪 《中国科学（A辑）》 CSCD 1999年第3期207-214,共8页
设M是紧Riemann流形 ,其Ricci曲率具有负下界 -R(R >0 ) ,d是M的直径 ,证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥π2d2 - 0 .5 2R ,且只要R≤ 5π2 /3d2 ,就有λ1≥π2d2 - R2 .
关键词 估计 第一特征值 黎曼流形 紧黎曼流形
原文传递
非紧Riemann流形上平稳扩散过程的熵产生率
8
作者 龚光鲁 钱敏平 《中国科学（A辑）》 CSCD 1997年第8期685-690,共6页
给出了具有有界Nelson速度流的平稳扩散过程的熵产生率的封闭形式,讨论了一列反射扩散的熵产生率的极限。
关键词 熵产生率 扩散过程 不变测度 非紧黎曼流形
原文传递
负Ricci曲率紧Riemann流形第一特征值的估计
9
作者 周德堂 《山东大学学报（自然科学版）》 CSCD 1992年第2期158-167,共10页
对Ricci曲率具负下界的紧Riemann流形给出了Laplace算子第一非零特征值下界的估计,改进了已有的结果.
关键词 riemann流形 RICCI曲率 特征值
原文传递
紧致黎曼流形中的梯度Ricci-Yamabe孤立子
10
作者 马彦芳 《理论数学》 2023年第8期2388-2395,共8页
本文介绍了紧致黎曼流形M中具有势函数f的梯度Ricci-Yamabe孤立子(Mn,g,V,λ,α,β)的相关结果,其中,g为黎曼流形M上的黎曼度量,V是黎曼流形上的向量场,λ∈R为黎曼流形M的孤立子常数,α,β为常数。 首先得出紧致黎曼流形中具有共形向量... 本文介绍了紧致黎曼流形M中具有势函数f的梯度Ricci-Yamabe孤立子(Mn,g,V,λ,α,β)的相关结果,其中,g为黎曼流形M上的黎曼度量,V是黎曼流形上的向量场,λ∈R为黎曼流形M的孤立子常数,α,β为常数。 首先得出紧致黎曼流形中具有共形向量场∇f的梯度Ricci-Yamabe孤立子的等距问题和平凡性结果,其次证明了梯度Ricci-Yamabe孤立子是稳定的或收缩的孤立子的条件,最后讨论不同分类下数量曲率的情况。 展开更多
关键词 紧致黎曼流形 梯度Ricci-Yamabe孤立子 等距 数量曲率 共形向量场
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从二维曲面到n维Riemann流形的弱调和映射的正则性
11
作者 李关民 吴会江 王福忠 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2006年第2期182-186,共5页
随着现代分析工具的不断完善和发展,有关方程弱解的正则性问题取得了一系列突破性进展,得到了许多完美的证明和结论.借助于几何上与分析上的精细刻画,并利用多复变理论,得到了从二维Riemann到n维紧Riemann流形的弱调和映射的正则性结果.
关键词 n维紧riemann流形 EULER方程 LORENTZ空间 Brezis嵌入定理
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球空间 S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形 被引量：8
12
作者 纪永强 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1990年第4期391-396,共6页
设 M^n 是常曲率空间 S^(n+p)(c)的紧致极小子流形,设 K 和 Q 分别是 M^n 上每点各方向截面曲率和 Ricci 曲率的下确界,R 是 M^n 的数量曲率,本文利用 M^n 的内在量 KQ和 R,给出球空间中紧致极小子流形是全测地子流形的六个充分条件。
关键词 紧致 极小子流形 全测地子流形
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欧氏空间中紧致子流形的积分公式 被引量：4
13
作者 王琪 周志进 《数学杂志》 2020年第4期415-420,共6页
本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=... 本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式. 展开更多
关键词 欧氏空间 紧致无边子流形 平均曲率向量场 高阶平均曲率 积分公式
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伪Riemann流形中的2-调和类空子流形 被引量：1
14
作者 洪涛清 张剑锋 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期257-260,共4页
通过推广相关定理,给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件,并通过减弱相关定理的条件,讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况,从而改进了相关结果.
关键词 伪riemann流形 2-调和映射 平均曲率向量 类空子流形 超曲面
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球面S^(n+p)中的n维紧致极小子流形 被引量：1
15
作者 李兴校 廖华奎 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期180-187,共8页
利用Lagrange乘数法得到一个不等式估计,从而改进了沈一兵文中有关单位球面S^(n-p)中的n维紧致极小子流形的Pinching定理.
关键词 球面 紧致 极小子流形 曲率
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局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理 被引量：6
16
作者 张剑锋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期485-490,共6页
本文研究局部对称共形平坦黎曼流形 N n+ p (p≥ 2 )中具有平行平均曲率向量的紧致子流形 Mn的余维可约性问题 ,在 n≥
关键词 黎曼流形 紧致子流形 刚性定理 局部对称 共形平坦 平行平均曲率向量
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可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形 被引量：7
17
作者 詹华税 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第1期70-74,共5页
本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质，包括闭测地线，体积等．证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为 Ｒ×Ｎ，其中 Ｎ为低一维的流形．
关键词 非负曲率 闭测地线 核心 可定向 非紧黎曼流形 完备
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欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照 被引量：2
18
作者 王琪 周志进 冯林安 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期360-362,共3页
令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得... 令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理. 展开更多
关键词 欧氏空间 紧致无边子流形 平均曲率向量场 拟高斯映照 i-平均曲率 全拟脐
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球面上紧致子流形的等谱问题 被引量：1
19
作者 徐森林 张华明 《数学研究》 CSCD 1996年第4期1-4,共4页
本文讨论球面上伪脐子流形与全脐子流形的等谱问题．
关键词 球面 紧致子流形 伪脐子流形 全脐子流形 等谱问题
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局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形 被引量：3
20
作者 张剑锋 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第1期7-12,共6页
本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质 ,通过一个代数不等式的证明 。
关键词 局部对称 共形平坦 平行平均曲率向量 黎曼流形 紧致子流形
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