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一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究
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作者 张波 张文博 彭志科 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期832-846,共15页
非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计... 非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径. 展开更多
关键词 线性输出频率响应函数 广义伴随线性方程 广义频率响应函数 线性振动 VOLTERRA级数
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大跨度桥梁非线性颤振理论与试验研究
2
作者 李凯 蔡春声 +1 位作者 韩艳 宋俊 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期1-24,共24页
目前,在线性颤振设防标准下,大跨桥梁的设计与建设成本巨幅增加,严重阻碍了大跨度桥梁的进一步发展,亟需研究大跨度桥梁的非线性颤振特性并构建相关非线性颤振分析理论,为后颤振设防标准的构建提供理论依据。该研究发展了基于自由振动... 目前,在线性颤振设防标准下,大跨桥梁的设计与建设成本巨幅增加,严重阻碍了大跨度桥梁的进一步发展,亟需研究大跨度桥梁的非线性颤振特性并构建相关非线性颤振分析理论,为后颤振设防标准的构建提供理论依据。该研究发展了基于自由振动风洞试验识别幅变颤振导数的方法,建立了多/全模态耦合三维非线性颤振频域快速分析方法和能够考虑气动与结构双重非线性效应的三维时域分析方法,拓展了桥梁断面节段模型大振幅非线性颤振研究的风洞试验技术。基于发展的非线性颤振分析方法,以国内某四主缆双层桁架主梁断面悬索桥为背景,研究了该桥主梁断面的非线性颤振特性,量化了竖向自由度对该断面非线性颤振的影响,探究了多模态耦合效应对该桥非线性颤振的影响规律,发现了几何非线性效应诱发的超谐共振行为,并据此揭示了几何非线性效应对该桥非线性颤振的影响机制。该文方便读者对非线性颤振理论与分析方法有比较全面的了解,研究可为今后建立大跨桥梁的韧性抗风设计标准提供理论支撑和技术保障。 展开更多
关键词 大跨度桥梁 幅变颤振导数 三维非线性颤振分析 时域非线性自激力模型 几何非线性
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基于反馈线性化的广义预测控制机械臂轨迹跟踪算法
3
作者 史国庆 程嘉毅 +3 位作者 张建东 杨啟明 吴勇 武凡 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期368-376,共9页
分析了机械臂轨迹跟踪控制问题的特点,建立了二自由度机械臂动力学模型。为解决广义预测控制(generalized predictive control,GPC)算法难以适用于非线性系统的问题,在现有的GPC算法基础上,设计了基于反馈线性化的广义预测控制(feedback... 分析了机械臂轨迹跟踪控制问题的特点,建立了二自由度机械臂动力学模型。为解决广义预测控制(generalized predictive control,GPC)算法难以适用于非线性系统的问题,在现有的GPC算法基础上,设计了基于反馈线性化的广义预测控制(feedback linearization-generalized predictive control,FL-GPC)算法框架,即底层为线性系统预测控制,非线性项使用预估值来进行代替,高层为迭代修正预估量,使用迭代计算的方式对非线性项进行预估。使用FL-GPC算法对二自由度机械臂的静态、动态轨迹跟踪任务进行了仿真。仿真结果表明,算法可以进行有效的机械臂轨迹跟踪控制。 展开更多
关键词 轨迹跟踪 线性系统 广义预测控制 反馈线性
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非线性时空正则化的相关滤波目标跟踪算法
4
作者 姜文涛 王德强 张晟翀 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期165-176,共12页
针对目标跟踪过程中跟踪模型容易漂移,以及对于多样性形态变化的目标不能进行鲁棒跟踪的问题,结合生物视觉感知规律提出了非线性时空正则化的相关滤波目标跟踪算法。在目标函数中提出贴近人类视觉感知幂定律的非线性滤波更新的时间正则... 针对目标跟踪过程中跟踪模型容易漂移,以及对于多样性形态变化的目标不能进行鲁棒跟踪的问题,结合生物视觉感知规律提出了非线性时空正则化的相关滤波目标跟踪算法。在目标函数中提出贴近人类视觉感知幂定律的非线性滤波更新的时间正则项,相比于时空正则相关滤波器(spatial-temporal regularized correlation filters,STRCF)中固定的时间正则项,非线性滤波更新的时间正则项可以根据跟踪的时间变化进行自适应更新,同时采用交替乘子法降低算法复杂度。提取非线性的梯度方向直方图(histogram of oriented gradient,HOG)特征,使用符合生物映射的对数极坐标进行尺度适应。根据最大响应值与平均峰值相关能量的关系进行遮挡异常检测,降低模型漂移的机率,增强算法的抗遮挡能力。实验结果表明,该算法在OTB2015数据集上的精确率和成功率分别达到89.8%和83.3%,该算法相比于STRCF在精确率上提升了2.5%,在成功率上提升了3.2%,在OTB2013与OTB2015数据集上的11种属性的分类对比中,该算法在旋转、低分辨率、背景杂乱、光照变化等因素干扰下的目标跟踪中具有较高的精确率和较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 目标跟踪 线性滤波器更新 线性HOG特征提取 对数极坐标尺度适应 生物视觉感知规律
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基于非线性超声的电缆硅橡胶界面压力检测方法
5
作者 方春华 孙奥琪 +3 位作者 游海鑫 夏荣 王昱力 胡涛 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期313-321,共9页
电缆附件与本体之间的界面压力对电缆长期稳定运行起决定性作用。针对压力传感器测量法会损坏界面绝缘特性的问题,提出一种基于非线性超声的电缆硅橡胶界面压力无损检测方法。首先对超声波在硅橡胶-交联聚乙烯界面的传播特性进行分析,... 电缆附件与本体之间的界面压力对电缆长期稳定运行起决定性作用。针对压力传感器测量法会损坏界面绝缘特性的问题,提出一种基于非线性超声的电缆硅橡胶界面压力无损检测方法。首先对超声波在硅橡胶-交联聚乙烯界面的传播特性进行分析,得到非线性系数与界面压力的关系。然后基于脉冲反射法搭建非线性超声试验平台,以平板硅橡胶和交联聚乙烯为研究对象,对其界面压力进行非线性超声检测。理论与试验结果均表明,随界面压力增大,界面一次回波幅值减小,回波时间减小,非线性系数增加。该结果表明非线性超声可以有效评价电缆硅橡胶复合界面压力状态,为后续电缆附件曲面结构的界面压力检测提供有力支撑。 展开更多
关键词 电缆 硅橡胶 线性超声 界面压力 线性系数
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线性正则正余弦加权卷积及其应用
6
作者 王小霞 冯强 《贵州大学学报(自然科学版)》 2024年第2期15-21,25,共8页
针对积分方程的求解问题,本文提出了利用卷积运算及其卷积定理来讨论两类卷积类积分方程组的解。首先,在线性正则正弦变换与线性正则余弦变换的基础上,定义了线性正则正余弦卷积运算及其加权卷积运算;其次,推导了相应的卷积定理,研究了... 针对积分方程的求解问题,本文提出了利用卷积运算及其卷积定理来讨论两类卷积类积分方程组的解。首先,在线性正则正弦变换与线性正则余弦变换的基础上,定义了线性正则正余弦卷积运算及其加权卷积运算;其次,推导了相应的卷积定理,研究了该卷积与傅里叶正余弦变换卷积运算的关系;最后,讨论了两类卷积类积分方程组的解,给出了该方程解的一般形式。 展开更多
关键词 线性正则正弦变换 线性正则余弦变换 卷积定理 积分方程
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小议向量组线性相关性的判别方法
7
作者 偶世坤 《理论数学》 2024年第1期126-130,共5页
判断向量组的线性相关性是线性代数课程的重点内容之一。本文以一个向量组为例介绍几种判别线性相关性的方法。
关键词 向量组 线性相关性 线性方程组 矩阵 二次型
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可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究
8
作者 王珂 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期391-391,共1页
非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级... 非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。 展开更多
关键词 线性最小二乘 波形分解 泰勒级数展开 测绘领域 线性参数 高斯函数 线性优化方法 参数估计
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电磁阀半主动悬架线性变参数μ综合鲁棒控制
9
作者 寇发荣 李盛霖 +1 位作者 杨旭东 邢龙龙 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期221-231,286,共12页
针对电磁阀半主动悬架系统中的非线性和不确定性问题以及多个性能目标之间的矛盾,设计了一种线性变参数(linear parameter varying,LPV)μ综合鲁棒控制器。建立电磁阀非线性阻尼力力学模型并开展台架试验验证模型的准确性,构建了七自由... 针对电磁阀半主动悬架系统中的非线性和不确定性问题以及多个性能目标之间的矛盾,设计了一种线性变参数(linear parameter varying,LPV)μ综合鲁棒控制器。建立电磁阀非线性阻尼力力学模型并开展台架试验验证模型的准确性,构建了七自由度悬架系统的非线性LPV模型;对悬架参数不确定性和系统建模误差进行分析,并考虑传感器测量噪声的影响,设计了一种基于非线性和混合不确定性的LPV-μ综合鲁棒控制器;最后进行整车电磁阀悬架系统仿真和实车试验。仿真结果表明:在随机扰动下该控制器使车身垂向加速度均方根值降低46.47%,俯仰角加速度降低46.47%,侧倾角加速度降低50.68%,具有良好的抗干扰能力和可控性。试验结果表明:LPV-μ综合控制下车身垂向加速度、俯仰角加速度和侧倾角加速度均方根值分别降低36.6%、30.14%和39.47%,并且保证悬架动挠度小于0.06 m,验证了该控制策略的有效性。 展开更多
关键词 电磁阀半主动悬架 线性和不确定性 线性变参数系统 多目标控制 线性变参数(LPV)-μ综合
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并网逆变器非线性特性建模及稳定性研究综述 被引量:1
10
作者 许津铭 凌子涵 +2 位作者 程成 钱强 谢少军 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期370-385,I0022,共17页
并网逆变器作为连接新能源分布式发电和电网之间的关键接口,发挥着将电能高效、高质量馈入电网的重要作用。随着新能源渗透率的持续提高,并网点处电网存在诸如高电网阻抗、丰富的低频谐波、电压幅值/频率波动甚至故障等复杂状况。鉴于... 并网逆变器作为连接新能源分布式发电和电网之间的关键接口,发挥着将电能高效、高质量馈入电网的重要作用。随着新能源渗透率的持续提高,并网点处电网存在诸如高电网阻抗、丰富的低频谐波、电压幅值/频率波动甚至故障等复杂状况。鉴于并网逆变器本质上是一个多输入、强耦合的非线性系统,沿用传统的线性建模与分析方法已难以解释工程中的复杂谐波振荡现象,并网逆变器的稳定性分析及其稳定运行受到巨大挑战。为此,该文首先具体阐述了线性与非线性和系统受扰大小之间的关系,指出大干扰稳定性分析更依赖于非线性建模及分析方法的应用。在此基础上,对已见诸报道的并网逆变器稳定性分析方法进行了归纳和对比。然后,详细阐述了稳定性分析方法在并网逆变器特定非线性环节中的应用。最后,总结并讨论了现有研究的不足,以期进一步促进“双高”背景下并网装置非线性建模和稳定性分析的研究。 展开更多
关键词 并网逆变器 线性 大干扰稳定性 锁相环 饱和限幅 复杂电网
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高速飞行器间隙非线性机翼颤振的非线性能量阱抑制
11
作者 钮耀斌 王中伟 黄伟 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期79-85,共7页
针对间隙非线性机翼颤振系统的亚临界问题,引入了非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)技术来提高系统发生极限环振荡的临界速度。建立了具有NES控制的间隙非线性机翼颤振系统动力学模型,并分析了质量比、频率比、阻尼比、相对位置... 针对间隙非线性机翼颤振系统的亚临界问题,引入了非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)技术来提高系统发生极限环振荡的临界速度。建立了具有NES控制的间隙非线性机翼颤振系统动力学模型,并分析了质量比、频率比、阻尼比、相对位置等NES参数对颤振系统极限环振荡的抑制效果,以及NES参数对颤振系统极限环振荡临界速度的影响规律。结果表明,阻尼比越大,可以在越小的自振频率比情况下使系统进入稳定区,但需要更苛刻的NES位置要求,即越靠近机翼前缘;而阻尼比越小,则使颤振系统极限环振荡响应进入稳定区所需的NES质量越小。在NES位置靠近机翼前缘时,增大自振频率比会使极限环振荡抑制效果有明显的提升,而增大质量比可以显著提高极限环振荡的抑制效果和临界速度。此外,NES的阻尼比越小,其颤振系统的极限环振荡抑制效果越好。 展开更多
关键词 线性能量阱 间隙非线性 机翼 极限环振荡 颤振抑制
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湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为
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作者 陈央 刘晓军 +1 位作者 彭旭龙 陈得良 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期141-148,共8页
圆管作为重要的工程结构,广泛应用于各个领域,其几何特征特殊,传统的梁理论不能满足其内外表面切应力为0的边界条件,采用合适的梁理论对其进行研究至关重要.文章采用一种修正的高阶剪切变形梁理论,研究了湿热环境下多孔功能梯度圆管的... 圆管作为重要的工程结构,广泛应用于各个领域,其几何特征特殊,传统的梁理论不能满足其内外表面切应力为0的边界条件,采用合适的梁理论对其进行研究至关重要.文章采用一种修正的高阶剪切变形梁理论,研究了湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为.考虑材料物性与温度相关,基于修正的高阶剪切变形梁理论和von Kármán非线性理论,利用最小势能原理,建立了多孔功能梯度圆管的非线性弯曲控制方程,采用二次摄动法对控制方程进行求解,通过数值算例讨论了孔隙分布模型、孔隙率、梯度指数、内半径、湿度和温度对多孔功能梯度圆管非线性弯曲行为的影响.提出了针对湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为分析方法,得到了该问题的半解析解,将为优化多孔功能梯度圆管的结构和材料参数提供理论依据.结果表明:当孔隙率较大时,非均匀孔隙分布模型比均匀孔隙分布模型的多孔功能梯度圆管具有更好的抗弯曲变形能力,因此在实际轻量化设计过程中,孔隙分布应优先采用非均匀分布模型. 展开更多
关键词 多孔功能梯度材料 湿热环境 修正高阶梁理论 线性弯曲 几何非线性
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非线性超声检测系统检测分辨力和灵敏度的确定方法
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作者 郭勇 王璇 +2 位作者 李菊峰 贺柏达 牛卫飞 《无损检测》 CAS 2024年第1期10-16,共7页
为了提高非线性超声技术的检测能力并优化试验设置,提出了一种非线性超声检测系统的检测分辨力及检测灵敏度的确定方法,并根据该方法搭建了试验系统。对同一材料不同厚度的试件进行相同条件下的非线性超声二次谐波法检测,之后将测得的... 为了提高非线性超声技术的检测能力并优化试验设置,提出了一种非线性超声检测系统的检测分辨力及检测灵敏度的确定方法,并根据该方法搭建了试验系统。对同一材料不同厚度的试件进行相同条件下的非线性超声二次谐波法检测,之后将测得的相对非线性系数与试件厚度进行线性拟合。拟合直线的斜率截距之比可表征该检测系统的检测分辨力,拟合直线的斜率可表征检测灵敏度。结果表明,该方法可去除非线性超声检测中的系统非线性,使测量数据具有更高对比度,利于基于非线性超声技术的材料损伤程度判定、微观组织演化评定等工作的高效展开。 展开更多
关键词 线性超声技术 检测分辨力 检测灵敏度 系统非线性
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含分布电源配电网多时段线性化二阶锥松弛算法研究
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作者 朱美媛 艾永乐 王允建 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2024年第2期374-382,共9页
针对分布式电源接入配电网影响系统电压分布和潮流分析、造成系统电能质量下降的问题,建立系统优化模型,对系统电压、潮流进行分析与优化,提出含分布式电源的配电网多时段线性化二阶锥松弛优化算法。对分布式电源接入的配电网进行潮流分... 针对分布式电源接入配电网影响系统电压分布和潮流分析、造成系统电能质量下降的问题,建立系统优化模型,对系统电压、潮流进行分析与优化,提出含分布式电源的配电网多时段线性化二阶锥松弛优化算法。对分布式电源接入的配电网进行潮流分析,建立分布式配电网最优潮流优化模型;对分布式配电网潮流优化模型进行简化处理,针对潮流分析中非凸非线性,提出多时段二阶锥松弛优化算法;针对电容器组、有载调压变压器的非凸非线性问题,进行分段线性化处理。仿真结果表明,提出的算法能合理调度有载调压变压器、电容器组和分布电源的出力,有效降低网损,减小电网电压偏差。 展开更多
关键词 最优潮流 混合整数线性规划 分段线性规划 多时段SOCP算法
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基于参数化降阶模型的非线性气动弹性高效分析
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作者 陆召严 肖天航 +3 位作者 常亮 邓双厚 付碧红 高海云 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期28-38,共11页
针对非线性气动弹性分析时需要在时域求解多个流场参数条件下结构运动方程而造成的计算消耗过大的问题,提出了一种适用于参数变化时非定常流场高效计算的参数化降阶模型,不仅可以应用于计算机翼等结构的总体气动力还可以得到每个时刻的... 针对非线性气动弹性分析时需要在时域求解多个流场参数条件下结构运动方程而造成的计算消耗过大的问题,提出了一种适用于参数变化时非定常流场高效计算的参数化降阶模型,不仅可以应用于计算机翼等结构的总体气动力还可以得到每个时刻的结构表面的流场数据分布,并成功应用于典型机翼的跨声速颤振边界的计算,大大地提高了计算效率.结果显示,单流场条件时降阶模型的计算速度比直接使用时域分析方法提高了3倍;在计算多流场参数条件下,参数化降阶模型相比于使用单流场降阶模型计算速度提高了3.5倍,相较于时域分析方法提高了10倍. 展开更多
关键词 非定常计算流体力学 参数化降阶模型 局部线性神经模糊模型 线性气动弹性 Grassmann流形插值
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双能量CT非线性融合技术在双下肢CTA检查中的应用
16
作者 陈昌美 胡容 +2 位作者 刘宗才 王荣品 曾宪春 《中国中西医结合影像学杂志》 2024年第2期212-216,共5页
目的:探讨双能量CT非线性融合(NLB)技术在双下肢CTA检查中的应用价值。方法:回顾性收集疑似双下肢血管病变并行双能量CTA检查的患者52例,扫描后分别行线性融合(LB)技术和NLB技术重建,得到LB和NLB图像。对比LB、NLB及原始图像低kV(80 kV... 目的:探讨双能量CT非线性融合(NLB)技术在双下肢CTA检查中的应用价值。方法:回顾性收集疑似双下肢血管病变并行双能量CTA检查的患者52例,扫描后分别行线性融合(LB)技术和NLB技术重建,得到LB和NLB图像。对比LB、NLB及原始图像低kV(80 kV组)3组图像质量,包括客观评价(CT值、SD、SNR、CNR)和主观评分,以及图像优良率和图像可诊断率。结果:3组图像主观评分差异有统计学意义(P<0.05),NLB组评分最高。80 kV组、LB组、NLB组图像可诊断率分别为61.54%(32/52)、38.46%(20/52)、65.38%(34/52),优良率分别为30.77%(16/52)、0(0/52)、38.46%(20/52)。3组图像对应部位血管CT值、SD及CNR组间比较差异均有统计学意义(均P<0.05),NLB组CT值最高,且CT值、SD及CNR均高于LB组(均P<0.05)。3组图像对应部位血管SNR差异均无统计学意义(均P>0.05)。结论:双能量CT的NLB技术可提高双下肢CTA检查的图像质量,有望增加双下肢血管疾病的检出率及诊断准确率,值得临床深入研究。 展开更多
关键词 体层摄影术 X线计算机 下肢 血管造影术 线性融合技术 线性融合技术 图像质量
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红外高光谱大气探测仪(FY-3E/HIRAS-Ⅱ)在轨数据非线性校正方法
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作者 黄硕 顾明剑 +3 位作者 胡勇 杨天杭 邵春沅 张春明 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期98-105,共8页
风云三号E星(FY-3E)搭载的高光谱大气探测仪(HIRAS-Ⅱ)能够实现大气的垂直探测,具有高光谱、高灵敏度、高精度的特点。仪器在轨之后由于仪器衰减和环境变化的原因产生非线性响应,影响在轨定标精度。针对非线性响应的问题,提出了一种基... 风云三号E星(FY-3E)搭载的高光谱大气探测仪(HIRAS-Ⅱ)能够实现大气的垂直探测,具有高光谱、高灵敏度、高精度的特点。仪器在轨之后由于仪器衰减和环境变化的原因产生非线性响应,影响在轨定标精度。针对非线性响应的问题,提出了一种基于带内光谱的非线性校正方法。首先基于带外低频光谱的非线性特征求解非线性校正系数,将此系数作为初值输入到辐射定标模型中,以星上测量的黑体带内光谱与理想光谱的偏差为目标函数,通过迭代优化非线性校正系数。通过辐射定标实验得出,校正后的黑体亮温偏差明显低于未校正和基于带外光谱的校正方法。将HIRAS-Ⅱ的观测数据与IASI进行交叉比对并计算平均亮温偏差和偏差绝对值,经过带内校正法非线性校正后的亮温平均偏差为-0.13 K,优于带外校正方法。 展开更多
关键词 HIRAS-Ⅱ 线性校正 在轨定标 带内光谱
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仿真引力系统的非线性光学实验进展
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作者 崔峻烽 孟润宇 +3 位作者 董小波 张晓世 李睿晅 白金明 《天文学进展》 CSCD 北大核心 2024年第1期40-57,共18页
非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation,NLSE)是多类物理现象所遵守规律的共同数学形式。在光学系统中,NLSE可以描述激光脉冲在介质中传播的时空演化;在天文学中,可以描述引力透镜、波动暗物质纤维等天体和观测现象(所谓薛... 非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation,NLSE)是多类物理现象所遵守规律的共同数学形式。在光学系统中,NLSE可以描述激光脉冲在介质中传播的时空演化;在天文学中,可以描述引力透镜、波动暗物质纤维等天体和观测现象(所谓薛定谔―泊松方程系统,SPE),甚至可以巧妙地用来类比强引力场现象(所谓爱因斯坦Klein-Gordon系统,EKG)。从仿真原理、光路设计、实验结果、天文诠释等方面,详细介绍了非线性光学仿真实验在天文学领域的应用和进展;并简要展望了未来开展非线性光学实验,仿真各种波动暗物质结构的演化之前景。 展开更多
关键词 引力系统 波动暗物质 类比引力 实验仿真 线性光学 线性薛定谔方程
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重构谐波平衡法及其求解复杂非线性问题应用
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作者 代洪华 王其偲 +1 位作者 严子朴 岳晓奎 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期212-224,共13页
谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难... 谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难题.然而,上述两种方法均要求动力学系统为多项式型非线性,且无法直接用来求解非线性系统的拟周期解.针对上述问题,文章提出一种将RHB法和复杂非线性系统等价重铸法相结合的计算方法,首先将一般非线性问题无损重铸为多项式型非线性系统,然后用RHB法进行高精度求解;针对拟周期响应求解问题,提出基于“补频”思想的RHB方法,通过基频的优化筛选,实现拟周期响应的快速精准捕捉.选取非线性单摆、相对论谐振子和非线性耦合非对称摆等典型系统进行仿真计算,仿真结果表明,所提出的RHB-重铸法在解非多项式型非线性系统的稳态响应时精度保持为10^(-12)量级,达计算机精度,远超现有方法水平.补频RHB法则实现了对拟周期问题的高效解算,拓宽了方法对真实物理响应的求解范围. 展开更多
关键词 非多项式型非线性系统 重构谐波平衡法 微分方程重铸 线性单摆 拟周期响应
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计及时变演化特征的硅泡沫垫层非线性黏弹性模型研究
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作者 范志庚 万强 +1 位作者 牛红攀 靳凡 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期167-174,共8页
基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机... 基于黏弹性基本理论,引入材料非线性特征,考虑了材料加载、保载应力松弛历史、老化效应以及黏弹性模型各运动单元退化的差异性,并从两种老化机制出发,获得了老化硅泡沫垫层力学模型以及长时应力松弛硅泡沫垫层接续加载力学模型.模型机理清晰,能够反映材料服役历史信息及其对力学效应的影响. 展开更多
关键词 硅泡沫垫层 线性黏弹性 应力松弛 老化 力学模型
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