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带有终端约束的线性二次最优控制问题
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作者 常绍敏 丁翊珊 +1 位作者 邱洁 王燕青 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期31-37,共7页
主要研究了带有终端约束的线性二次最优控制问题的可解性.首先,借助Riccati方程给出了最优控制的状态反馈形式;其次,基于状态反馈表示提出了最优状态和最优控制的计算方法;最后,通过数值算例验证了数值算法的有效性,并且展示了该算法的... 主要研究了带有终端约束的线性二次最优控制问题的可解性.首先,借助Riccati方程给出了最优控制的状态反馈形式;其次,基于状态反馈表示提出了最优状态和最优控制的计算方法;最后,通过数值算例验证了数值算法的有效性,并且展示了该算法的一阶收敛速度. 展开更多
关键词 线性二次最优控制问题 终端约束 可解性 数值算法
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关于Hybrid线性二次最优控制问题
2
作者 潘立平 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期295-302,共8页
本文证明了文[3]所讨论的具有Hybrid指标的线性二次最优控制问题实际上可被归入经典的线性二次最优控制问题。并且利用本文的方法还可把更一般的Hybrid线性二次最优控制问题归入经典的线性二次最优控制问题。从而可借助... 本文证明了文[3]所讨论的具有Hybrid指标的线性二次最优控制问题实际上可被归入经典的线性二次最优控制问题。并且利用本文的方法还可把更一般的Hybrid线性二次最优控制问题归入经典的线性二次最优控制问题。从而可借助关于后者的现成的理论推出针对前者的结论. 展开更多
关键词 线性 最优控制 Hybrid指标
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一类具有状态约束的线性二次最优控制问题 被引量:2
3
作者 刘则毅 毛云英 +1 位作者 王春峰 李光泉 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期15-22,共8页
研究具有状态积分不等式约束的线性二次控制问题,证明了最优控制的存在性和唯一性。
关键词 线性控制 容许控制 最优反馈控制 最优控制
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由Lévy过程驱动的随机线性二次最优控制问题 被引量:1
4
作者 武灿文 唐矛宁 《湖州师范学院学报》 2021年第8期6-17,共12页
主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式... 主要研究一类在更一般情况下的随机线性二次最优控制问题.该系统由Teugel’s鞅和布朗运动共同驱动,且状态方程中存在漂移项,性能指标中含有交叉项.研究中基于凸变分原理得到最优控制的存在唯一性;利用对偶技术导出最优控制的对偶表达式,建立随机Hamiltonian系统,该系统是一个含有Teugel’s鞅的、线性的、完全耦合的正倒向随机微分方程;通过随机Hamiltonian系统推导出相应的Riccati方程,并通过证明Riccati方程解的存在唯一性获得了最优控制的反馈表达式. 展开更多
关键词 Teugel’s鞅 随机线性最优控制 反馈表示 随机Hamiltonian系统 RICCATI方程
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带熵的随机线性二次最优控制问题 被引量:1
5
作者 舒心 《应用数学进展》 2022年第12期8836-8845,共10页
本文研究了随机线性二次最优控制问题,对带有随机参数的无限时间内的离散时间线性二次最优控制问题,我们不考虑控制过程本身的最优解而是求解控制过程的概率分布,并用熵来度量这个随机概率分布的探索水平。经计算得到控制过程的最优概... 本文研究了随机线性二次最优控制问题,对带有随机参数的无限时间内的离散时间线性二次最优控制问题,我们不考虑控制过程本身的最优解而是求解控制过程的概率分布,并用熵来度量这个随机概率分布的探索水平。经计算得到控制过程的最优概率分布服从高斯分布,再利用概率分布可求得线性二次型最优控制问题值函数的各项系数矩阵的迭代式。在值迭代的基础上使用Q-learning算法求解各项系数值的平稳解。最后选择两个数值算例证明了Q-learning算法的有效性,并比较了加熵和不加熵时的算法效果,结果表明熵的运用可以使算法收敛更快更稳定。 展开更多
关键词 随机线性最优控制 概率分布
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对带熵的随机线性二次最优控制问题的收敛性证明
6
作者 舒心 《理论数学》 2023年第3期659-668,共10页
本文通过矩阵变换将带熵的随机线性二次最优控制问题的解转化为其等价形式后,证明了线性二次方程的二次项系数解的唯一性和迭代式的收敛性,而一次项系数为0,常数项系数只与二次项有关,控制过程的最优概率分布也只与二次项有关。然后用... 本文通过矩阵变换将带熵的随机线性二次最优控制问题的解转化为其等价形式后,证明了线性二次方程的二次项系数解的唯一性和迭代式的收敛性,而一次项系数为0,常数项系数只与二次项有关,控制过程的最优概率分布也只与二次项有关。然后用蒙特卡洛随机抽样样本的均值估计期望值,由此设置了算法1,并证明了算法1中的迭代式具有波动性,波动率的大小和随机参数的方差有关,也与蒙特卡洛中的样本数有关,样本数越多,波动对应的方差越小。然后用两个数值案例比较了随机逼近Q-learning算法和蒙特卡洛Q-learning算法,相同迭代次数下,随机逼近Q-learning算法计算时间更少,但误差更大,蒙特卡洛Q-learning算法收敛更快更稳定,并且可以通过增加随机抽取的样本数使误差更小。 展开更多
关键词 随机线性最优控制 收敛性 Q-LEARNING 蒙特卡洛 随机逼近
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Hilbert空间线性二次最优控制问题中的一个算子的可逆性 被引量:6
7
作者 侯国林 阿拉坦仓 黄俊杰 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第2期473-480,共8页
对于如下出现在Hilbert空间线性二次最优控制问题中的线性算子■其中F_3,F_5是自伴算子.本文得到了它具有有界逆的充分必要条件,并举例验证了结果的有效性.
关键词 线性二次最优控制问题 可逆性 非负性
原文传递
具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制 被引量:1
8
作者 张先锋 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期69-74,共6页
1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究... 1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究者开始对随机线性二次最优控制问题产生兴趣.近二十年来,人们逐渐开始研究以无穷维随机发展方程为控制系统的线性二次最优控制问题.另一方面,实际应用中的控制系统的状态变量往往需要满足一些约束条件.在此背景下,本文研究了具终端状态约束的随机发展方程的线性二次最优控制问题.基于算子值Riccati方程可解性、控制系统的适当能控性及拉格朗日对偶理论,本文得到了该约束问题最优控制的表达式. 展开更多
关键词 随机发展方程 线性最优控制 拉格朗日对偶 RICCATI方程
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新能源直流组网倍流整流器线性二次型最优控制增强抗扰特性研究
9
作者 董帅 刘黎 +3 位作者 段天元 田艳军 赵华伟 李赢正 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期140-149,共10页
针对由可再生能源组成的直流电网电解氢系统,通过设计一种基于线性二次型最优控制(LQR)的全状态反馈控制方法,建立全状态误差量的小信号模型,利用系统状态误差量反馈的方法,在新能源并网带来的供电干扰和负荷波动下,改善DC-DC变流器的... 针对由可再生能源组成的直流电网电解氢系统,通过设计一种基于线性二次型最优控制(LQR)的全状态反馈控制方法,建立全状态误差量的小信号模型,利用系统状态误差量反馈的方法,在新能源并网带来的供电干扰和负荷波动下,改善DC-DC变流器的动态特性,提高电解设备的运行效率和槽内材料的寿命。结果证明,该方法可以显著地降低系统的电压、电流波动时间,且与常规的PI控制相比,对系统干扰的抑制效果更好。最后,对线性二次型最优控制所提出的理论与方法进行仿真验证,证明其正确性与适用性。 展开更多
关键词 新能源 DC-DC变流器 电解制氢 状态反馈 线性最优控制 抗扰特性
原文传递
带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量:8
10
作者 吴臻 王向荣 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期821-826,共6页
给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡... 给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统 。 展开更多
关键词 最优控制 黎卡提方程系统 随机跳跃干扰 线性随机最优控制 随机微分方程
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正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题(英文) 被引量:4
11
作者 王向荣 高自友 吴臻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期32-37,共6页
讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最... 讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制问题 ,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理 ,利用该结果研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题 ,得到由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式 ,并得到精确的线性反馈及其对应的Riccati方程 . 展开更多
关键词 线性随机最优控制 倒向随机微分方程 RICCATI方程
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线性时变系统二次最优控制问题的保辛近似求解 被引量:2
12
作者 谭述君 钟万勰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第3期253-262,共10页
状态空间的最优控制体系是保守的,其近似算法应当保辛.提出了基于分段常值精细积分方法的保辛摄动近似方法,在同一框架下求解了线性时变LQ最优控制中的计算问题,即变系数矩阵Riccati方程和状态反馈方程.该算法是保辛的,具有很好的数值... 状态空间的最优控制体系是保守的,其近似算法应当保辛.提出了基于分段常值精细积分方法的保辛摄动近似方法,在同一框架下求解了线性时变LQ最优控制中的计算问题,即变系数矩阵Riccati方程和状态反馈方程.该算法是保辛的,具有很好的数值稳定性和精度.算例验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 线性时变系统 线性最优控制 变系数Riccati方程 区段混合能 状态传递矩阵 保辛摄动
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平均场线性二次最优控制问题离散反馈控制的收敛速度
13
作者 王燕青 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1145-1162,共18页
本文就平均场系统的线性二次(linear quadratic,LQ)最优控制问题提出基于反馈控制的数值算法.首先,将原问题分解为两个子问题:随机系统的LQ问题和确定系统的LQ问题.其次,依次对两个子问题利用反馈控制策略进行离散化,并证明该离散的收... 本文就平均场系统的线性二次(linear quadratic,LQ)最优控制问题提出基于反馈控制的数值算法.首先,将原问题分解为两个子问题:随机系统的LQ问题和确定系统的LQ问题.其次,依次对两个子问题利用反馈控制策略进行离散化,并证明该离散的收敛速度.最后,给出数值例子来支撑理论结果. 展开更多
关键词 收敛速度 平均场线性二次最优控制问题 闭环控制策略 RICCATI方程
原文传递
分布式时滞系统LQR最优控制问题的PI算法
14
作者 陈甲敏 孙小淇 《理论数学》 2025年第2期104-113,共10页
本文将基于模型的策略迭代方法推广到了分布式时滞系统的线性二次最优控制问题(LQR)的求解,证明了由该迭代方法得到的性能指标是递减的,且控制器收敛于最优控制器。This paper extends the model-based policy iteration method to the ... 本文将基于模型的策略迭代方法推广到了分布式时滞系统的线性二次最优控制问题(LQR)的求解,证明了由该迭代方法得到的性能指标是递减的,且控制器收敛于最优控制器。This paper extends the model-based policy iteration method to the solution of the Linear Quadratic Regulator (LQR) problem for distributed delayed systems. It is demonstrated that the performance criterion obtained through this iterative method is monotonically decreasing, and the controller converges to the optimal controller. 展开更多
关键词 分布式时滞系统 最优控制 策略迭代 线性二次最优控制问题
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线性-非二次最优控制问题的一种解法
15
作者 潘立平 周渊 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期215-224,共10页
讨论了求解状态终端无约束线性-非二次最优控制问题的拟Riccati方程方法,并据此提出了计算无约束线性-非二次问题之数值解的方法;然后将这个方法与一种能近似地化有约束问题为无约束问题的惩罚方法结合起来,给出了一种算法,可以计算状... 讨论了求解状态终端无约束线性-非二次最优控制问题的拟Riccati方程方法,并据此提出了计算无约束线性-非二次问题之数值解的方法;然后将这个方法与一种能近似地化有约束问题为无约束问题的惩罚方法结合起来,给出了一种算法,可以计算状态终端有约束的线性-非二次最优控制问题之近似解. 展开更多
关键词 最优控制 线性-非 特征线 计算方法
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求解线性二次型最优控制问题的较简便途径 被引量:1
16
作者 邱德润 《常德高等专科学校学报(自然科学版)》 1999年第2期9-11,共3页
对线性二次型最优控制问题进行讨论,按黎卡提方程末值条件对K(t)的要求,为问题的解决提供一条较简便的途径。
关键词 线性 最优控制 哈密顿函数 黎卡提方程
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随机线性二次控制的资格迹方法
17
作者 朱亚楠 《理论数学》 2024年第1期416-432,共17页
本文研究了强化学习方法在线性二次控制问题(LQR)中的应用。在LQR问题的研究中,常见的方法通过求解代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化控制增益。本文在策略梯度算法的基础上引入资格迹方法,直接优化控制增益矩阵。考虑已知和未... 本文研究了强化学习方法在线性二次控制问题(LQR)中的应用。在LQR问题的研究中,常见的方法通过求解代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化控制增益。本文在策略梯度算法的基础上引入资格迹方法,直接优化控制增益矩阵。考虑已知和未知参数两种情况下,资格迹方法的收敛。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了已知和未知参数两种情况下算法的全局收敛保证。参数未知时,利用零阶优化定理近似梯度项,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比更快收敛,方差更小。 展开更多
关键词 线性最优控制 梯度下降 资格迹
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大型风力发电机组线性二次型高斯最优控制策略 被引量:14
18
作者 范晓旭 白焰 +1 位作者 吕跃刚 徐大平 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第20期100-105,共6页
为优化额定风速下变速恒频风力发电机组的运行效能,使风力机既能最大化地捕获风能又能最小化随机风引起的疲劳载荷及功率波动,提出一种基于有效风速估计的自适应增益调度线性二次型高斯(gain schedule linear quadratic Gaussian optima... 为优化额定风速下变速恒频风力发电机组的运行效能,使风力机既能最大化地捕获风能又能最小化随机风引起的疲劳载荷及功率波动,提出一种基于有效风速估计的自适应增益调度线性二次型高斯(gain schedule linear quadratic Gaussian optimal control,GS-LQG)最优控制策略。该控制策略以扩展Kalman滤波器(extended Kalman filter,EKF)估计出的平均有效风速作为增益调度变量,根据风电机组稳态工作点的变化,自适应调整控制器参数,使得在每个工作点都能实现最优控制。以1.5MW风电机组作为研究对象,对大范围变化风况激励下,风电机组响应情况进行了仿真研究,结果表明该控制策略可以实现准确的风速估计,并且相对于传统控制策略能够有效缓和传动链上转矩的波动,平滑输出功率,对改善风电的电能质量,延长机组使用寿命具有重要意义。 展开更多
关键词 风力发电机组 有效风速估计 扩展KALMAN滤波器 线性型高斯最优控制 自适应增益调度
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基于线性二次型最优控制策略的倒立摆实验系统搭建 被引量:9
19
作者 李劲松 颜国正 +1 位作者 冯剑舟 宋立博 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2010年第3期38-40,60,共4页
以自动控制领域典型的实验、教研设备——倒立摆系统作为研究对象,在建立了倒立摆系统数学模型的基础上,采用线性二次型最优策略进行控制,并利用MFC实现了人机交互,自主搭建了一套直线型一级倒立摆实验系统。系统的成功起摆与保持倒立... 以自动控制领域典型的实验、教研设备——倒立摆系统作为研究对象,在建立了倒立摆系统数学模型的基础上,采用线性二次型最优策略进行控制,并利用MFC实现了人机交互,自主搭建了一套直线型一级倒立摆实验系统。系统的成功起摆与保持倒立控制的实现,验证了建模的正确性与控制方式的有效性。 展开更多
关键词 倒立摆实验系统 建模 线性最优控制 系统搭建
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用改进的差分式Hopfield网络实现线性二次型最优控制 被引量:1
20
作者 李明爱 乔俊飞 阮晓钢 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期837-842,共6页
为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量... 为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量函数收敛特性的关系,本文将该网络用于求解多变量时变系统的线性二次型最优控制问题.网络的理论设计方法表明,网络的稳态输出就是欲求的最优控制向量.数字仿真取得了与理论分析一致的实验结果. 展开更多
关键词 多变量时变系统 线性最优控制问题 动态优化 差分式Hopfield网络
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