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一道线面平行问题的多角度探究
1
作者 陈恩兵 《高中数理化》 2024年第19期23-24,共2页
证明直线与平面平行是立体几何中经常考查的一类高频问题.在解决这类问题时,首选方法是利用线面平行的判定定理,此外,也可以利用面面平行的性质进行推导,或者利用空间向量法.本文选取一道高考真题进行多角度探究,旨在拓宽解题思路,提高... 证明直线与平面平行是立体几何中经常考查的一类高频问题.在解决这类问题时,首选方法是利用线面平行的判定定理,此外,也可以利用面面平行的性质进行推导,或者利用空间向量法.本文选取一道高考真题进行多角度探究,旨在拓宽解题思路,提高综合应用相关数学知识、方法解题的能力,进一步提升数学核心素养. 展开更多
关键词 数学核心素养 高考真题 立体几何 直线与平面 解题思路 多角度探究 判定定理 线面平行
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剖析立体几何线面平行证明方法
2
作者 宋梅梅 《高中数理化》 2024年第19期70-71,共2页
立体几何是高中数学的核心内容,也是高考的重要考点.它主要研究空间几何体的结构以及点、线、面之间的位置关系.通过立体几何的学习,可以培养学生的空间想象和逻辑推理能力.有关线面平行问题虽然属于基础题,但其解法多样、解题思路广阔... 立体几何是高中数学的核心内容,也是高考的重要考点.它主要研究空间几何体的结构以及点、线、面之间的位置关系.通过立体几何的学习,可以培养学生的空间想象和逻辑推理能力.有关线面平行问题虽然属于基础题,但其解法多样、解题思路广阔,值得细细品味和深入研究.那么这类问题的常用解法有哪些呢?本文举例说明. 展开更多
关键词 高中数学 立体几何 逻辑推理能力 解题思路 空间几何体 空间想象 线面平行 常用解法
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浅谈线面平行的证明方法
3
作者 田延兰 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第4期3-4,共2页
直线与平面平行是立体几何中的重要内容,也是高考的常考点。下面介绍线面平行常见的五种证明方法,供大家学习与参考。方法一:利用几何体的性质例1如图1,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,下列直线与平面AD'C平行的是()。
关键词 立体几何 直线与平面 长方体 几何体 线面平行 高考 证明
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从新、旧版课本对立体几何中线面平行的判定定理的不同证法谈起
4
作者 张绍英 《福建中学数学》 2004年第2期17-19,共3页
关键词 立体几何 线面平行 判定定理 高中 数学教学 证明方法 反证法
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利用空间向量证明线面平行 被引量：1
5
作者 黄育红 《中学数学月刊》 2006年第1期34-35,共2页
关键词 辅助线 空间向量 立体几何 线面平行 证明方法 高考 数学
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从线面平行谈立体几何复习策略 被引量：1
6
作者 巨小鹏 《数理化解题研究》 2022年第7期68-71,共4页
以线面平行为突破口,梳理其证明方法,对二面角的平面角也做了传统方法和向量法的训练,以此抛砖引玉,希望点燃学生主动总结反思的积极性,也教给学生以方向、思路和方法,从而更好地结构化复习总结,提升学生数学综合核心素养.
关键词 线面平行 二面角的平面角 向量 核心素养
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从元认知角度浅谈“线面平行的性质定理”的教学 被引量：1
7
作者 陈悦 郭敏玲 《数学教学通讯》 2022年第15期25-26,共2页
“线面平行的性质定理”是高中数学重要的知识点,也是教学的难点.对于发展学生的直观想象和数学抽象等数学核心素养起着重要作用.在“线面平行的性质定理”的教学中,通过提高学生的数学元认知体验促进他们掌握线面平行的性质定理.
关键词 线面平行的性质定理 元认知 教学重难点
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证明线面平行的常用策略
8
作者 张启兆 俞飞 《数理天地（高中版）》 2021年第3期17-18,共2页
立体几何中证明线面平行是高考的热点,不仅能考查学生分析问题和解决问题的能力,而且能考查学生的直观想象和逻辑推理等核心素养.证明线面平行常用线面平行的判定定理,即由线线平行推出线面平行,因此寻找线线平行是解决问题的关键.下面... 立体几何中证明线面平行是高考的热点,不仅能考查学生分析问题和解决问题的能力,而且能考查学生的直观想象和逻辑推理等核心素养.证明线面平行常用线面平行的判定定理,即由线线平行推出线面平行,因此寻找线线平行是解决问题的关键.下面我们举例说明立体几何中证明线面平行的常用策略. 展开更多
关键词 核心素养 常用策略 立体几何 线面平行 直观想象 判定定理 线线平行 逻辑推理
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利用向量法证明线面平行或垂直
9
作者 廖枢华 《中学教学参考》 2020年第35期26-26,88,共2页
证明线面平行或垂直是高考数学的常考题型,向量法是证明线面平行或垂直的常见方法.在利用直线的方向向量证明线面平行或垂直时,容易出现易漏点造成答题不严谨而失分.而对于计算能力不强的学生,法向量的求解也是易错点.为此,可采用避免... 证明线面平行或垂直是高考数学的常考题型,向量法是证明线面平行或垂直的常见方法.在利用直线的方向向量证明线面平行或垂直时,容易出现易漏点造成答题不严谨而失分.而对于计算能力不强的学生,法向量的求解也是易错点.为此,可采用避免求法向量的向量法进行证明. 展开更多
关键词 向量法 线面平行 线面垂直
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立体几何中证明线面平行的常用策略
10
作者 陈伟斌 张启兆 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第1期8-8,共1页
线面平行问题是立体几何的重要内容,证明线面平行常用线面平行的判定定理,即由线线平行推出线面平行,因此寻找线线平行是解决问题的关键.
关键词 立体几何 常用策略 判定定理 线面平行 线线平行 解决问题 证明
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探求线面平行中平行关系的寻找方法
11
作者 甄新锋 《中学生数理化（高一使用）》 2022年第4期4-5,共2页
线面平行是指直线与平面平行,是一种常见的空间位置关系。证明直线与平面平行,关键是在所给平面内寻找一条与已知直线平行的直线。下面就线面平行中平行关系的寻找方法进行归纳,以期对同学们探索线面平行有所帮助。
关键词 空间位置关系 直线与平面 平行关系 线面平行 直线平行 寻找
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不同背景下的同一类线面平行问题
12
作者 张心诚 《中学生数理化（高一使用）》 2008年第10期14-15,共2页
直线和平面平行是立体几何初步中的一类重要试题,如何判断直线和平面平行也是历年高考中的常见题型.然而在直线和平面平行这一节中,如果细心分析一下不难发现,很多题目只是更换了一下背景,其证明思路和方法是完全一样的.下面结合例题给... 直线和平面平行是立体几何初步中的一类重要试题,如何判断直线和平面平行也是历年高考中的常见题型.然而在直线和平面平行这一节中,如果细心分析一下不难发现,很多题目只是更换了一下背景,其证明思路和方法是完全一样的.下面结合例题给予说明和解答。 展开更多
关键词 线面平行 平面平行 直线 立体几何 背景 常见题型 证明思路 平行四边形 中点 面结合
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线面平行判定定理教学中的几个问题
13
作者 吕民富 《数学教学研究》 2001年第5期12-13,共2页
关键词 线面平行判定定理 转化 引入 证明
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线面平行判定定理教学中培养学生能力的尝试
14
作者 林水平 《中学数学月刊》 1998年第5期9-11,共3页
定理是数学教学的主要内容之一,是学生进一步学习知识、培养和发展能力的载体.教师若能结合定理的内容和特点进行教学,寓培养学生能力于定理教学之中,可有效地培养和发展学生的能力,本文欲结合自己在立体几何中“直线与平面平行判定定... 定理是数学教学的主要内容之一,是学生进一步学习知识、培养和发展能力的载体.教师若能结合定理的内容和特点进行教学,寓培养学生能力于定理教学之中,可有效地培养和发展学生的能力,本文欲结合自己在立体几何中“直线与平面平行判定定理”的教学实践。 展开更多
关键词 培养学生能力 判定定理 线面平行 平面平行 数学素质 定理教学 归纳定理 数学教学 公共点 培养和发展
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线面平行判定定理的证明
15
作者 杨明娟 《安徽教育科研》 2018年第2期48-48,共1页
在数学教材中,有些空间几何的定理和推论只是给出了文字表述,缺少证明过程。然而,教师在教学过程中,如果对这些未给出证明过程的定理、推论进行证明,不但能够呈现知识体系的严密性,而且能够锻炼学生的逻辑推理能力。
关键词 定理证明 线面平行 能力培养
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运用线面平行的性质定理求解立体几何试题
16
作者 苏艺伟 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第4期27-29,共3页
借助线面平行的性质定理解决立体几何问题,可以化繁为简,化抽象为具体.强调立几教学要注重定理的应用,从而培养思维,促进深度学习.
关键词 线面平行 性质定理 培养思维
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例谈线面平行问题的三种解题思路
17
作者 任长林 《数理天地（高中版）》 2022年第14期35-36,共2页
立体几何问题是高考的重点知识,这类型问题不但能够反映学生认识问题、分析问题和解决问题的能力,还能够体现出学生的逻辑思维能力和直观想象能力.本篇文章将通过几个典型的例题介绍和分析三种求解线面平行问题的常用思路,希望帮助同学... 立体几何问题是高考的重点知识,这类型问题不但能够反映学生认识问题、分析问题和解决问题的能力,还能够体现出学生的逻辑思维能力和直观想象能力.本篇文章将通过几个典型的例题介绍和分析三种求解线面平行问题的常用思路,希望帮助同学们更快更准确的解题,提高解题效率. 展开更多
关键词 线面平行 解题思路 解题效率
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执果寻因 巧证线面平行
18
作者 华栋 刘加宝 《数学学习与研究》 2019年第17期129-129,共1页
证明直线与平面的平行,是文科数学立体几何学习中的一个重点.一共有两个思路,一是用直线与平面平行的判定定理,另一个是用平面与平面平行的定义.直线与平面平行的判定定理指出:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平... 证明直线与平面的平行,是文科数学立体几何学习中的一个重点.一共有两个思路,一是用直线与平面平行的判定定理,另一个是用平面与平面平行的定义.直线与平面平行的判定定理指出:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.定理是证明线面平行的依据,也是证明面面平行的基础.用定理证明直线与平面平行主要有两步.第一步是'找',在平面内找一条直线.第二步是'证',证明找出的直线与已知直线平行. 展开更多
关键词 线面平行 立体几何 高中数学
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线面平行判定定理的教学
19
作者 张彤坤 《呼伦贝尔学院学报》 2000年第3期100-101,共2页
在立体几何教学中如何运用运动的，宏观的教学思想。
关键词 定理 线面平行
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以一道高考题为例谈线面平行与截面作图问题之关联
20
作者 刘瑜 代钦 《数学通报》 北大核心 2024年第8期52-53,57,共3页
1前言立体几何中线面平行的求证一直都是高考的热点和难点问题,其证明方法有构造平行平面法、构造平行四边形法、构造平面找交线法.构造平面找交线的本质是利用线面平行的性质定理进行倒推,其关键点在于如何构造新的平面,从而确定与已... 1前言立体几何中线面平行的求证一直都是高考的热点和难点问题,其证明方法有构造平行平面法、构造平行四边形法、构造平面找交线法.构造平面找交线的本质是利用线面平行的性质定理进行倒推,其关键点在于如何构造新的平面,从而确定与已知平面的两个公共点.实际上,这一过程可以转化为在空间几何体中过不共线三点利用平行法、交线法作截面的问题. 展开更多
关键词 平行四边形法 平行平面 立体几何 平行法 空间几何体 性质定理 高考 线面平行
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