群可逆元的一些刻画 被引量：10

1

作者 马丽 史丽妍 魏俊潮 《大学数学》 2018年第2期1-6,共6页

研究了群可逆元的一些性质,给出群可逆元的一些刻画,进一步研究正则元是群可逆元的若干条件.

关键词 群可逆元 广义群可逆元 正则元 直接有限环

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强EP元及其方程的解

2

作者 高玉琳 魏俊潮 《湖州师范学院学报》 2024年第4期1-6,共6页

通过构造可逆元素及构造特定方程在给定集合中的有解性,判定一个既是群可逆元又是Moore Penrose可逆元成为强EP元的充要条件.

关键词 EP元 群可逆元 PI元 强EP元 方程的解

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*-环上的扭可逆元 被引量：2

3

作者 严佳萌 陈轩 魏俊潮 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期1-3,24,共4页

通过在*-环R上定义扭可逆元,研究扭可逆元的一些基本性质,并借助扭可逆元给出EP元的几个新刻画.

关键词 群可逆元 Moore Penrose可逆元 EP元 扭可逆元

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EP元与方程的解 被引量：1

4

作者 李德才 史丽妍 魏俊潮 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期20-22,共3页

证明了如下结论:设a∈R~#∩R^+,则1)a∈R^(EP)当且仅当方程axa~*=a~*xa在χ_a中有解;2)a∈R^(EP)当且仅当方程a~#xa~*=a^+xa~*在χ_a中至少有两个解,其中χ_a={a,a~#,a^+,a~*,(a~#)~*,(a^+)~*}.

关键词 *-环 群可逆元 Moore-Penrose可逆元 EP元 方程的解

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EP元的一些新刻画 被引量：2

5

作者 史丽妍 马丽 魏俊潮 《数学杂志》 2019年第6期921-924,共4页

本文研究了*-环R的一个core可逆元成为EP元的条件.通过对几个给定方程的解的探讨,主要证明了如下结果:设a∈R#∩■,则a∈REP当且仅当下面的方程中有一个方程在χa中至少有一个解,其中χa={a, a*, ■, a#,(a#)*,(■)*}:(1) xaa*a=a*a2x;(... 本文研究了*-环R的一个core可逆元成为EP元的条件.通过对几个给定方程的解的探讨,主要证明了如下结果:设a∈R#∩■,则a∈REP当且仅当下面的方程中有一个方程在χa中至少有一个解,其中χa={a, a*, ■, a#,(a#)*,(■)*}:(1) xaa*a=a*a2x;(2) a*aa*x=xa*a*a;(3) xa*aa*=aa*a*x;(4) aa*ax=xa2a*. 展开更多

关键词 EP元 群可逆元 MP可逆元 方程的解 χa

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部分等距元的新刻画

6

作者 赵旭东 王姗 魏俊潮 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期73-75,共3页

给出了部分等距元的一些刻画,主要证明了如下结果:设a∈R^(#)∩R^(+),则1)a∈R^(PI)当且仅当(a^(#))^(*)(a^(+))^(2)=a^(*)(a^(#))^(*)a^(+);2)a∈R^(PI)当且仅当方程x=x(a^(#))^(*)a^(+)在x_(a)中至少有一个解;3)a∈R^(SEP)当且仅当方... 给出了部分等距元的一些刻画,主要证明了如下结果:设a∈R^(#)∩R^(+),则1)a∈R^(PI)当且仅当(a^(#))^(*)(a^(+))^(2)=a^(*)(a^(#))^(*)a^(+);2)a∈R^(PI)当且仅当方程x=x(a^(#))^(*)a^(+)在x_(a)中至少有一个解;3)a∈R^(SEP)当且仅当方程x=(a^(#))^(*)xa^(#)在x_(a)中至少有一个解。其中x_(a)={a,a^(#)^(*),a^(+),a^(*),(a^(#))^(*),(a^(+))^(*)}。 展开更多

关键词 群可逆元 MP可逆元 部分等距元 强EP元

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结合环中一类EP元 被引量：2

7

作者 潘梦雅 吕秋月 叶舒依 《大学数学》 2019年第1期1-6,共6页

介绍了p-EP元的概念,这是一类特殊的EP元,研究了p-EP元的性质与刻画,并给出了一个EP元成为p-EP元的若干条件.

关键词 群可逆元 MP可逆元 EP可逆元 p-EP可逆元

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EP元的构造

8

作者 赵丹丹 魏俊潮 《洛阳师范学院学报》 2022年第8期1-5,共5页

为了研究环中EP元,利用元素a∈R^(#)∩R^(+),构造出一些EP元和偏序等距元,并给出这些元素的MP逆;然后讨论了这些元素的MP逆与元素a所呈现的广义逆性质的关系;接着构造特定的方程,研究方程在给定集合χ_(a)中有解时a的PI性质;最后一般化... 为了研究环中EP元,利用元素a∈R^(#)∩R^(+),构造出一些EP元和偏序等距元,并给出这些元素的MP逆;然后讨论了这些元素的MP逆与元素a所呈现的广义逆性质的关系;接着构造特定的方程,研究方程在给定集合χ_(a)中有解时a的PI性质;最后一般化所构造的方程并探究其一般解. 展开更多

关键词 群可逆元 MP-逆 EP元 PI元 SEP元

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直接有限环的一些刻画 被引量：7

9

作者 赵旭东 王姗 魏俊潮 《大学数学》 2017年第6期7-11,共5页

给出了直接有限环的一些刻画,得出了一个环为直接有限环的若干充分必要条件.

关键词 直接有限环 Hurwitz级数环 群可逆元 polar元 右可逆元 幂等元

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Quasi-abel环的一些刻画

10

作者 周灵睿 魏俊潮 《大学数学》 2019年第3期12-16,共5页

指出quasi-abel环是局部环与Abel环的真正推广,主要研究了quasi-abel环的一些性质:(i)若R为quasi-abel环且f∈E(R),则fRf为quasi-abel环;(ii)R为quasi-abel环当且仅当UTM2(R)或U3(R)或R[i,j,k]或SU3(R)为quasi-abel环;(iii)设R为quasi-a... 指出quasi-abel环是局部环与Abel环的真正推广,主要研究了quasi-abel环的一些性质:(i)若R为quasi-abel环且f∈E(R),则fRf为quasi-abel环;(ii)R为quasi-abel环当且仅当UTM2(R)或U3(R)或R[i,j,k]或SU3(R)为quasi-abel环;(iii)设R为quasi-abel环,a∈R为正则元,则a∈R#;(iv)若R为quasi-abel环,则R为直接有限环;(v)设R模J(R)可幂等提升,则R是quasi-abel环当且仅当R/J(R)是Abel环. 展开更多

关键词 quasi-abel环 正则元 群可逆元 直接有限环 EP元

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直接有限环的刻画

11

作者 史丽妍 赵旭东 魏俊潮 《大学数学》 2019年第6期1-6,共6页

通过直接有限环的一些刻画,给出了一个环为直接有限环的若干充分必要条件.

关键词 直接有限环 GEP元 右零化子 群可逆元 正则元

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