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自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程研究
1
作者 王晓霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第9期172-176,共5页
首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研... 首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研究提出的模型与全变分模型、分数阶偏分去噪模型等在图像上进行对比实验,研究提出的模型在峰值信噪比、结构相似度上达到最高,分别为29.045与0.839,均方根误差为9.427,表明模型能够抑制阶梯效应,具有优越的去噪性能。 展开更多
关键词 自适应 分数阶 能量泛函 均方根误差 偏微分方程
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能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究
2
作者 王海燕 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期173-175,180,共4页
研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程... 研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 能量泛函 EULER-LAGRANGE方程 修正模型
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基于边力函数能量泛函的图像分割算法 被引量：1
3
作者 唐银敏 李自纳 胡静 《计算机应用与软件》 北大核心 2023年第4期184-191,共8页
针对传统图像分割算法中存在的图像分割速度慢以及初始轮廓和参数鲁棒性差等问题,提出一种基于边力函数能量泛函的图像分割算法。通过顺序统计滤波边力函数进行数据拟合,提出边力函数能量泛函的概念,从而使得曲线快速自适应地向目标边... 针对传统图像分割算法中存在的图像分割速度慢以及初始轮廓和参数鲁棒性差等问题,提出一种基于边力函数能量泛函的图像分割算法。通过顺序统计滤波边力函数进行数据拟合,提出边力函数能量泛函的概念,从而使得曲线快速自适应地向目标边界靠近。为了有效地调节水平集函数,引入优化后的长度项对曲线进行平滑和缩短处理,另外利用梯度下降法实现能量泛函的极小化。实验结果显示所提出的方法图像分割速度较快,分割精度较高,且对于初始轮廓与参数具有较强的鲁棒性。实验结果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 鲁棒 快速图像分割 边力函数 能量泛函
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基于无轨道密度泛函理论的金属钠板系统能量泛函
4
作者 刘润凤 胡奇宏 +3 位作者 周芳 程晓迪 王小云 黄勇刚 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期90-96,共7页
使用OF-DFT计算了金属钠板的基态密度和功函数,并通过大量数值实验,确定了对于金属钠板获得准确基态性质所需的vW动能泛函.结果表明,金属钠板获得准确基态性质所需的vW动能泛函比重为0.4,该动能泛函比重能适用于不同的交换关联势.
关键词 无轨道密度泛函理论 能量泛函 基态性质 密度泛函理论
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钠纳米球量子流体动力学仿真方法的能量泛函研究
5
作者 胡奇宏 杨红 黄勇刚 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期48-55,共8页
金属微纳结构的表面等离激元能将电磁场局域在纳米尺度,在增强光与物质相互作用以及设计亚波长集成光学器件等方面具有重要的作用.随着金属纳米结构尺寸的减小,非局域和电子溢出等量子效应凸显,经典局域响应模型逐渐失效,而全量子的含... 金属微纳结构的表面等离激元能将电磁场局域在纳米尺度,在增强光与物质相互作用以及设计亚波长集成光学器件等方面具有重要的作用.随着金属纳米结构尺寸的减小,非局域和电子溢出等量子效应凸显,经典局域响应模型逐渐失效,而全量子的含时密度泛函(time-dependent density functional,TDDFT)方法只能处理超小体系,自洽量子流体动力学理论(self consistent quantum hydrodynamics theory,SCQHT)是计算介观尺度金属纳米结构表面等离激元共振的有效手段.SCQHT中,能量泛函至关重要,也是其区别TDDFT方法的重要方面.然而,von Weizs cker(vW)动能泛函的比重悬而未决,此外,局域和非局域交换关联泛函均被广泛采用,但其对表面等离激元偶极共振有何影响尚不明确.该文以钠纳米球为研究对象,以TDDFT偶极共振频率为参照,证明了局域和非局域交换关联泛函对偶极共振频率影响不大,最大仅有0.1 eV.在局域和非局域交换关联泛函下,vW动能泛函的比重分别为0.25和0.22.对不同尺寸纳米球的偶极共振能量,两种SCQHT的平均误差分别为10.2 meV和7.7 meV.这些结果为高效准确仿真表面等离激元提供了重要的理论方法. 展开更多
关键词 自洽量子流体动力学 表面等离激元 能量泛函 长程相互作用
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金属刚粘塑性变形的能量泛函与动力显式算法有限元分析 被引量：7
6
作者 解春雷 李尚健 黄树槐 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期156-161,共6页
设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函，采用罚函数法和Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件，运用虚功原理和广义变分原理，推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程，以及速率形式的中... 设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函，采用罚函数法和Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件，运用虚功原理和广义变分原理，推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程，以及速率形式的中心差分求解的时间积分显式，给出了两个金属变形的算例． 展开更多
关键词 刚粘塑性 能量泛函 动力显式 有限元 金属成形
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基于能量泛函变分原理的无砟轨道垂向振动带隙分析 被引量：4
7
作者 冯青松 廖宝亮 +3 位作者 郭文杰 杨舟 付景文 陆建飞 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期98-106,共9页
以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢... 以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢轨位移函数,使其能够满足周期边界条件;结合切比雪夫级数构造轨道板位移场;最终建立整个复杂系统的总能量泛函,变分后即可得到特征方程,进而求解出无砟轨道结构的垂向振动带隙。对比分析有限元仿真结果和简化模型结果,验证了本文方法准确可靠,通过机理分析揭示了带隙成因;解决了传统解析方法囿于直接求解微分方程组以及难于对轨道板建模的问题,为不同类型轨道结构带隙计算提供了新思路。 展开更多
关键词 周期性无砟轨道结构 能量泛函变分原理 平面波级数 切比雪夫级数 振动带隙
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基于能量泛函变分原理的三层有砟轨道垂向振动带隙分析 被引量：3
8
作者 冯青松 廖宝亮 +2 位作者 郭文杰 付景文 陆建飞 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第4期96-103,共8页
客货混运铁路在我国分布较广且具有明显周期特征,研究其弹性波传播特性对于轨道结构振动控制具有重要意义。以有砟轨道结构为研究对象,建立三层周期性有砟轨道结构,并提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用以求解... 客货混运铁路在我国分布较广且具有明显周期特征,研究其弹性波传播特性对于轨道结构振动控制具有重要意义。以有砟轨道结构为研究对象,建立三层周期性有砟轨道结构,并提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用以求解轨道结构的带隙特性。与有限元软件COMSOL仿真结果对比验证了混合方法的准确性。此外,还研究了刚度对带隙起止频率的影响规律,并从机理上解释了其成因。所提出的能量-平面波级数混合方法主要从能量的角度进行分析,为周期性轨道结构弹性波传播特性的求解提供了新的思路。 展开更多
关键词 有砟轨道结构 能量泛函变分原理 平面波级数 周期结构 振动带隙
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基于能量泛函的快速去雾算法 被引量：1
9
作者 陈剑鹏 毕笃彦 +1 位作者 马时平 张晟翀 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第34期38-43,共6页
为了快速复原雾霾退化图像场景辐照图,提出一种基于能量泛函的模型求解算法。利用大气退化模型,首先估计降质图像的大气光;针对图像是否包含天空区域分开进行求解,较传统固定模式的求解算法更为准确有效;通过白平衡运算简化求解模型,建... 为了快速复原雾霾退化图像场景辐照图,提出一种基于能量泛函的模型求解算法。利用大气退化模型,首先估计降质图像的大气光;针对图像是否包含天空区域分开进行求解,较传统固定模式的求解算法更为准确有效;通过白平衡运算简化求解模型,建立新的环境光项表达式;尔后利用暗通道先验估计暗通道图像;根据假设和先验信息,构建暗通道图像与环境光项的能量泛函模型,引入L1和L2范数变换模型,通过切分Bregman迭代算法求解图像的环境光;最后将环境光项代入简化模型中反解出复原图像。通过实验验证,算法对于雾霾退化图像恢复效果较好,且较传统复原算法具有更高的运算效率。 展开更多
关键词 去雾 大气退化模型 能量泛函 切分Bregman迭代
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有限脊波域受约束的全变差能量泛函
10
作者 卢成武 宋宜美 宋国乡 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期669-672,共4页
为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的"卷绕"伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以... 为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的"卷绕"伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解.实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使"卷绕"伪直线得到有效的抑制. 展开更多
关键词 有限脊波变换j全变差 能量泛函 非线性阈值
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结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割 被引量：1
11
作者 韩明 王敬涛 +1 位作者 孟军英 刘教民 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第6期160-167,共8页
为了克服灰度不均匀对图像分割的影响,结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项,引入图像局部熵信息和非凸正则项,构造新的能量泛函,提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能... 为了克服灰度不均匀对图像分割的影响,结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项,引入图像局部熵信息和非凸正则项,构造新的能量泛函,提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓;通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函,实现对图像的精确分割。然后,利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化,通过迭代更新水平集函数,完成曲线演化。最后,对比实验表明,所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。 展开更多
关键词 图像分割 局部熵 能量泛函 灰度不均匀 非凸正则项
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一类p-能量泛函径向极小元的C^(1,α)收敛性 被引量：1
12
作者 刘红艳 雷雨田 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期22-27,共6页
研究了具非S1值边界条件的p-能量泛函的径向极小元的收敛性.利用局部分析的技巧,推出了能量泛函的正则性估计,并由此得到泛函的径向极小元的零点分布在原点和单位圆周附近.在此基础上,利用Eul-er方程解的正则性估计,得到极小元的C1,α... 研究了具非S1值边界条件的p-能量泛函的径向极小元的收敛性.利用局部分析的技巧,推出了能量泛函的正则性估计,并由此得到泛函的径向极小元的零点分布在原点和单位圆周附近.在此基础上,利用Eul-er方程解的正则性估计,得到极小元的C1,α收敛性和收敛速度的估计. 展开更多
关键词 径向极小元 P-能量泛函 收敛速度
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基于改进能量泛函模型的噪声图像分割算法 被引量：2
13
作者 韩明 吴朔媚 +1 位作者 王敬涛 孟军英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第23期23-30,共8页
针对噪声图像的分割难,分割不准确,以及现有模型无法适应多种噪声环境的问题,提出了一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割算法,该算法结合各向异性扩散方程和灰度水平集算法,通过对能量泛函的改进实现对噪声图像的准确、快速分割... 针对噪声图像的分割难,分割不准确,以及现有模型无法适应多种噪声环境的问题,提出了一种基于改进的能量泛函模型的噪声图像分割算法,该算法结合各向异性扩散方程和灰度水平集算法,通过对能量泛函的改进实现对噪声图像的准确、快速分割。将非凸泛函引入能量泛函模型,并通过证明不存在全局最小值,利用获得的能量泛函模型得到光滑的目标图像边界。将各向异性扩散模型得到的光滑图像与水平集模型相结合,得到改进的能量泛函模型。通过求解在能量泛函的最小值,得到前景目标的水平集演化的最佳位置。该算法与同类模型的对比实验表明该模型对噪声图像具有较高的分割精度和鲁棒性。 展开更多
关键词 图像分割 噪声 能量泛函 水平集 各向异性扩散方程
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能量泛函变分法分析RC连续箱梁的剪滞效应 被引量：1
14
作者 闫峰 张祥 秦国松 《交通世界》 2011年第7期152-153,共2页
薄壁箱梁具有显著的空间结构特征,其受力十分复杂。目前国内外在工程设计中,为了简化分析,通常采用荷载等效分解法,按薄壁杆件理论进行结构分析计算箱梁的剪力滞效应。对于连续箱梁在使用过程中,会出现一跨受力不利而开裂,而另一跨完好... 薄壁箱梁具有显著的空间结构特征,其受力十分复杂。目前国内外在工程设计中,为了简化分析,通常采用荷载等效分解法,按薄壁杆件理论进行结构分析计算箱梁的剪力滞效应。对于连续箱梁在使用过程中,会出现一跨受力不利而开裂,而另一跨完好的情况。在目前很多桥梁的承载能力不足的情况下,对这种情况下的连续箱梁进行模型试验和研究分析是必需的,且具有很大的理论意义和实用价值,还能为桥梁加固提供相应的有价值的资料。 展开更多
关键词 连续箱梁 剪滞效应 能量泛函 变分法 RC 空间结构特征 结构分析计算 薄壁杆件理论
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叠层板的势能型混合能量泛函及应用
15
作者 李家仁 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1995年第1期1-4,共4页
给出了满足复合材料叠层板层间位移和应力连续条件的势能型混合能量原理的泛函，并通过算例证明了泛函的可靠性。
关键词 叠层板 混合能量泛函 界面 应力应变 材料力学
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二维场的能量泛函
16
作者 常惠民 张沛臣 +1 位作者 朱玉祥 解伟 《微特电机》 北大核心 1995年第6期41-41,46,共2页
随着计算机的普及和运算速度的提高,电机电磁场的分析与计算越来越广泛的采用有限元法.有限元法是一种数值方法,50年代首先用于力学方面,60年代开始用于电机电磁场的分析与计算,近年来其应用更加广泛,特别是用于各种二维电磁场的计算.
关键词 电磁场 二维场 能量泛函
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环形位势下Gross-Pitaevskii能量泛函基态解的唯一性
17
作者 彭文帅 杨文霞 曾小雨 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第2期161-170,共10页
针对环形位势,本文通过证明解的唯一延拓定理,证明Gross-Pitaevskii能量泛函基态解具有轴对称性,继而利用Pohazaev恒等式方法证明在不计旋转的意义下, Gross-Pitaevskii能量泛函基态解是唯一的.
关键词 Gross-Pitaevskii能量泛函 基态解 局部唯一性 轴对称性
原文传递
各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函
18
作者 李文略 《河南财政金融学院学报（自然科学版）》 2024年第1期12-17,共6页
由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数... 由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。 展开更多
关键词 各向异性电介质 拉普拉斯方程 能量密度泛函 算子方程 变分问题
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能量泛函正则化模型在图像恢复中的应用分析 被引量：4
19
作者 李旭超 刘海宽 宋博 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第9期1247-1259,共13页
目的能量泛函正则化模型是图像恢复研究的热点。为使更多工程领域的研究者对正则化技术进行探索和应用,推动不适定问题的研究,对能量泛函正则化模型的进展进行了分析。方法首先建立图像整体坐标与局部坐标的关系,分析图像恢复正则化模... 目的能量泛函正则化模型是图像恢复研究的热点。为使更多工程领域的研究者对正则化技术进行探索和应用,推动不适定问题的研究,对能量泛函正则化模型的进展进行了分析。方法首先建立图像整体坐标与局部坐标的关系,分析图像恢复正则化模型的基本原理,给出并证明正则化模型各向同性与各向异性扩散定理。然后结合函数空间、图像分解和紧框架,评述能量泛函正则化模型国内外发展现状,并对正则化模型解的适定性进行分析。结果推导出图像恢复正则化模型扩散基本原理,给出正则化模型通用表达式,讨论正则化模型存在的问题及未来的发展方向。结论正则化技术在解决图像恢复、修复等反问题起着重要作用。目前,国内外学者对该问题的研究取得了一些成果,但许多理论问题有待进一步研究。 展开更多
关键词 图像恢复 正则化模型 偏微分方程 能量泛函
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