向量函数空间上常微分算子的自伴扩张 被引量：8

1

作者 李文明 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第4期447-454,共8页

本文首先给出定义在L_2向量函数空间上的奇异形式自伴微分表达式取最大亏指数以及取中间亏指数时最大算子域的构造定理,在此基础上得到了在相应情形下自伴扩张域的解析描述。

关键词 常微分算子 自伴扩张 自伴域

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亏指数为可数无穷的对称微分算子的自伴扩张 被引量：1

2

作者 魏广生 徐宗本 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第3期227-234,共8页

应用Hilbert空间内对称算子自伴域一种新的描述方法，得到直和空间内亏指数为可数无穷的对称微分算子自伴扩张的完全解析描述．

关键词 亏指数 自伴扩张 对称微分算子 可数无穷

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奇异线性哈密顿算子自伴扩张的新描述

3

作者 郑召文 许艳丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期157-170,共14页

研究了具有一个奇异端点的线性哈密顿算子的自伴扩张的解析描述．设最小哈密顿算子h的亏指数为（d，d），将Im（h＊Y，Y）表示为秩为2d的二次型，该文利用二次型的表示矩阵得到了最小哈密顿算子h的自伴扩张域的一种新的完全描述．

关键词 线性哈密顿算子 HERMITE矩阵 自伴扩张 亏指数

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两区间四阶J-对称微分算子J-自伴扩张域的描述 被引量：1

4

作者 张志敏 许美珍 《应用数学进展》 2017年第1期78-89,共12页

本文利用Hilbert空间上的直和理论刻画了具有正则点和极限点的两区间四阶J-对称微分算子的所有J-自伴扩张。

关键词 J-对称微分算子 J-自伴扩张 正则点 极限点 两区间

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两区间二维Sturm-Liouville向量微分算子的自伴扩张 被引量：1

5

作者 高雪 许美珍 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2018年第2期81-89,共9页

本文考虑了二维向量空间中二阶微分算子在两区间上自伴扩张的问题,给出了SturmLiouville(S-T)向量微分算式在两区间上生成最小算子的自伴扩张域的解析描述,其中包括区间端点为正则、一端奇异且为极限圆型、两端奇异且为极限圆型的自伴... 本文考虑了二维向量空间中二阶微分算子在两区间上自伴扩张的问题,给出了SturmLiouville(S-T)向量微分算式在两区间上生成最小算子的自伴扩张域的解析描述,其中包括区间端点为正则、一端奇异且为极限圆型、两端奇异且为极限圆型的自伴扩张域的描述. 展开更多

关键词 S-T向量微分算子 两区间 正则点 极限圆型 自伴扩张域

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极限圆型广义微分算子的自伴扩张域 被引量：1

6

作者 蒋志民 《商丘师范学院学报》 CAS 1989年第S1期1-9,共9页

一、引言加拿大数学家 A.E.Mingarelli 在[1]中引入了区间(o,∞)上的广义微分表达式l[y](x)≡-d/((dv(x)){y_~′(x)-∫_o^xy(s)},(1—1)用 H.Weyl 的圆套法研究了(1—1)的极限点、极限圆属性,并给出了(1—1)

关键词 自伴扩张 微分算子 极限圆型 极限点 有界变差函数 右连续 不连续点 充分必要条件 RIEMANN 全变差

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直和空间上J-自伴扩张域的Calkin描述

7

作者 范北胜 许美珍 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2019年第4期241-248,共8页

利用稠定算子T的J-自伴扩张算子B与其核子空间K的J-自伴性的一一对应关系,给出直和空间上J-对称算子的J-自伴扩张的Calkin描述,并用具体实例进行说明.

关键词 J-对称算子 J-自伴扩张 Calkin描述 直和理论

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对称算子的自伴扩张 被引量：1

8

作者 李文明 《河北师范学院学报（自然科学版）》 1991年第3期6-9,共4页

关键词 HILBERT空间 对称算子 自伴扩张

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丁—对称算子的丁—自伴扩张

9

作者 李文明 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期162-165,共4页

关键词 丁-对称算子 丁-自伴扩张 希氏空间

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向量微分算子的自伴扩张

10

作者 蒋志民 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第4期37-44,共8页

本文推广应用[2～4]的方法,讨论向量微分算子在一般情况下的自拌扩张问题,给出了形式对称向量微分表达式一切自拌扩张的直接而完全的描述,完善了[1]中的的结果。

关键词 向量微分算子 自伴扩张 亏指数

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离散哈密顿系统在极限圆型下的自伴扩张的等价刻画

11

作者 刘妍 《新乡学院学报》 2018年第12期6-8,共3页

运用线性关系理论,利用离散哈密顿系统的解,导出了一类一端奇异离散线性哈密顿系统在极限圆型时其最小子空间的任一自伴子空间扩张的等价刻画。

关键词 离散哈密顿系统 自伴扩张 线性关系

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极限园型J—对称微分算子的J—自伴扩张

12

作者 李文明 《河北师范学院学报（自然科学版）》 1993年第4期16-27,共12页

关键词 微分算子 J-自伴扩张 J-对称

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奇型Sturm-Liouville微分算子的限界自伴扩张

13

作者 魏广生 徐宗本 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期305-316,共12页

本文给出了奇型Sturm—Liouville微分算子限界自伴扩张的充要条件,从而得 到按边值条件分类的所有限界自伴边值条件,并直接回答了奇型Sturm—Liouville问题 的最小特征值不等式中相等的边值条件.

关键词 限界自伴扩张 Sturm-Liouville微分算子 边值条件

原文传递

关于J－对称微分算子的J－自伴扩张的若干注记 被引量：5

14

作者 尚在久 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第3期387-395,共9页

本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最... 本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最小算子具非空正则域．我们对主要定理给出了若干有趣的注，得到了二阶极限圆情形的有趣结果． 展开更多

关键词 J-自伴域 J-对称微分算子 微分算子 J-自伴扩张

原文传递

一类高阶自伴向量微分算子谱的离散性及其应用

15

作者 钱志祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第4期1009-1023,共15页

该文研究了由向量微分表达式:Au(x)=∑_(k=0)^(n)(-1)^(n)(Pk(x)u^((k))(x))^((k)),x∈[x,+∞)产生的自伴向量微分算子.首先,通过引理2.1和引理2.2得到两个向量不等式,利用算子分解定理,分别研究了当系数矩阵Pk(α),k=0,1,…,n为m×... 该文研究了由向量微分表达式:Au(x)=∑_(k=0)^(n)(-1)^(n)(Pk(x)u^((k))(x))^((k)),x∈[x,+∞)产生的自伴向量微分算子.首先,通过引理2.1和引理2.2得到两个向量不等式,利用算子分解定理,分别研究了当系数矩阵Pk(α),k=0,1,…,n为m×m阶实对称正定矩阵和m×m阶实正定对角矩阵时,这类高阶自伴向量微分算子谱的离散性,得到了这类算子谱离散的充分条件,但是必要条件难以给出;其次,作为一个特例,作者研究了只有两项的向量微分算子Au(x)=-(P(a)u^((n))(x))^((n))+Q(x)u(x),u(x)∈C^(0)^(∞)((0,∞),C^(m)),x∈[0,+∞).得到了这类算子的谱是离散的一个充分必要条件,并把这个结论应用到向量值Sturm-Liouville算子和向量值Schrodinger算子,得到了这两类算子的谱离散的充分必要条件;最后,研究了2n阶单项自伴向量微分算子,得到了该类算子谱离散的充分必要条件. 展开更多

关键词 自伴向量微分算子 自伴扩张 剩余谱 本质谱 离散谱 预紧

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高阶自伴微分算子谱的离散性 被引量：1

16

作者 王忠 孙国臣 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期125-129,共5页

采用泛函分析与不等式渐近估计方法 ,研究了 2 n阶对称微分算子自伴扩张谱的离散性 ;得到了在特定条件下 2

关键词 微分算子 离散谱 自伴扩张 泛函分析 不等式渐近估计 自伴算子 本质谱 对称算子

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对称算子自伴域的一种新描述 被引量：3

17

作者 魏广生 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期305-310,共6页

对亏指数（ｍ，ｍ）的问对称算子Ｔ０，Ｉｍ（Ｔｙ，ｙ）总可表成秩为２ｍ的二次型，利用这一特征得到了Ｔ０自伴扩张域的一种新的完全描述方法．将其用到对称微分算子中去，直接可得到自伴域的解析描述．

关键词 对称算子 自伴算子 稀尔伯特空间 自伴扩张域

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可数个微分算式生成的J─自伴算子

18

作者 魏广生 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期17-23,共7页

由可个微分算式在对应直和空间内生成的Ｊ－对称微分算子．当亏指数为可数无穷时．本文给出了Ｊ－自伴延拓的解析描述．并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴域解析描述。

关键词 J-对称算子 J-自伴扩张 亏指数 微分算式

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三个极限点型Hamilton算子乘积的自伴性

19

作者 刘宝圣 郑召文 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期1-5,共5页

讨论极限点型Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性问题,研究方法不同于文献[1]的方法,利用GKN理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,得到了三个极限点型Hamilton算子的乘积是自伴的充要条件.

关键词 奇异Hamilton算子 极限点型 亏指数 积算子 自伴扩张

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奇型二阶微分算子的几个离散谱准则 被引量：1

20

作者 张文奎 《商丘师范学院学报》 CAS 1989年第S2期59-61,65,共4页

本文讨论二阶微分算子的谱,并得到最小算子 L_0的任何自伴扩张的谱为下有界的离散谱的几个充分条件。

关键词 自伴扩张 离散谱 连续谱

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