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基于近场动力学的薄板弯曲大变形及断裂分析 被引量:1
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作者 申国哲 王瑞阳 +1 位作者 夏阳 郑国君 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期381-389,共9页
薄板结构仅在较小的荷载下就能产生较大的位移、旋转,甚至引发结构产生裂纹并扩展,进而发生结构整体断裂,因此,建立薄板结构在大变形过程中的裂纹扩展及断裂仿真模型,具有重要的工程实际意义.文章建立了用于薄板结构几何大变形和断裂分... 薄板结构仅在较小的荷载下就能产生较大的位移、旋转,甚至引发结构产生裂纹并扩展,进而发生结构整体断裂,因此,建立薄板结构在大变形过程中的裂纹扩展及断裂仿真模型,具有重要的工程实际意义.文章建立了用于薄板结构几何大变形和断裂分析的近场动力学(PD)和连续介质力学(CCM)耦合模型.首先基于冯·卡门假设,采用更新的拉格朗日法得到薄板在几何大变形增量步下的虚应变能密度增量公式,并利用虚功原理和均质化假设求出几何大变形微梁键的本构模型参数;接着分别建立几何大变形薄板PD模型与CCM模型的虚应变能密度增量,并建立了薄板几何大变形PD-CCM耦合模型;最后模拟了薄板结构在横向变形作用下的渐进断裂过程,得到与实验结果高度一致的仿真结果,验证了所提出的几何非线性PD-CCM耦合模型的精度.结果表明:本文所提出的薄板PD-CCM耦合模型具有简单高效,无需考虑材料参数限制和边界效应的特点,可以很好地用于预测薄板结构在几何大变形过程中的局部损伤和结构断裂,有利于薄板结构的断裂安全评价和理论发展. 展开更多
关键词 近场动力学 薄板弯曲 大变形 耦合 裂纹扩展
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简支矩形压电薄板弯曲的解析解
2
作者 胡敬伟 刘耕墨 《工程建设(维泽科技)》 2023年第8期125-129,共5页
基于薄板小挠度弯曲理论,忽略平面内电场强度,推导了压电板弯曲的平衡方程,分别采用Navier和Levy解法,获得了四边简支矩形压电薄板位移、应力和电势的解析表达式,数值算例表明两种解析方法所得结果一致。研究了厚度对压电矩形薄板弯曲... 基于薄板小挠度弯曲理论,忽略平面内电场强度,推导了压电板弯曲的平衡方程,分别采用Navier和Levy解法,获得了四边简支矩形压电薄板位移、应力和电势的解析表达式,数值算例表明两种解析方法所得结果一致。研究了厚度对压电矩形薄板弯曲特性的影响,对比不同压电材料矩形薄板弯曲特性,分析了压电板位移和电势与其材料参数之间的关系。 展开更多
关键词 压电材料 薄板弯曲理论 解析解
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薄板弯曲问题数值计算的有限元法研究
3
作者 贺利敏 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2023年第2期24-28,共5页
有限元方法是进行科学计算的重要方法,其分析处理手段在众多工程技术领域都得到充分应用.在Ritz-Galerkin有限元法思想指导下,对给定边界条件下一种薄板弯曲问题的微分方程应用有限元方法分析讨论,得到了与有限差分法求解非常接近的结果... 有限元方法是进行科学计算的重要方法,其分析处理手段在众多工程技术领域都得到充分应用.在Ritz-Galerkin有限元法思想指导下,对给定边界条件下一种薄板弯曲问题的微分方程应用有限元方法分析讨论,得到了与有限差分法求解非常接近的结果,是用有限元法进行板壳弯曲问题数值计算的有益探讨. 展开更多
关键词 有限元方法 数值离散技术 薄板弯曲问题 线性方程组
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薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法 被引量:8
4
作者 向家伟 陈雪峰 +1 位作者 董洪波 何正嘉 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期56-61,共6页
基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变... 基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。 展开更多
关键词 计算力学 有限元法 区间B样条小波 薄板弯曲 模态分析
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定日镜反射板基于薄板弯曲理论的挠度分析 被引量:4
5
作者 宫博 李正农 +2 位作者 吴红华 王莺歌 王志峰 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期900-904,共5页
基于薄板弯曲挠度理论,以某定日镜为例,分析说明薄板弯曲理论的应用,进一步分析研究镜面反射板在不同长宽比条件下的荷载挠度变化规律,并通过有限元建模分析,对薄板弯曲挠度理论进行对比研究。经工程算例表明:定日镜反射板的挠度设计采... 基于薄板弯曲挠度理论,以某定日镜为例,分析说明薄板弯曲理论的应用,进一步分析研究镜面反射板在不同长宽比条件下的荷载挠度变化规律,并通过有限元建模分析,对薄板弯曲挠度理论进行对比研究。经工程算例表明:定日镜反射板的挠度设计采用大挠度薄板弯曲理论,不仅经济,而且可以保证结构可靠度;建议镜面薄板设计为正方形,以降低反射板挠度值。 展开更多
关键词 定日镜 反射板 薄板弯曲理论 挠度
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弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程 被引量:4
6
作者 张耀明 张作泉 +1 位作者 孙焕纯 吕和祥 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期223-226,共4页
建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有直接变量的等价边界积分方程。传统的直接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此进行了深入的讨论。
关键词 边界元 薄板弯曲问题 等价 边界积分方程
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基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用 被引量:9
7
作者 张建辉 邓安福 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期355-360,共6页
针对采用正交基函数的无单元方法插值函数的导函数进行了详细推演,给出适用于薄板弯曲(C1)问题的导函数递推计算公式,并首次将其应用于地基板的计算分析中。将计算结果与Rayleigh-Ritz法结果进行比较,两者较好的一致性表明了所得导函数... 针对采用正交基函数的无单元方法插值函数的导函数进行了详细推演,给出适用于薄板弯曲(C1)问题的导函数递推计算公式,并首次将其应用于地基板的计算分析中。将计算结果与Rayleigh-Ritz法结果进行比较,两者较好的一致性表明了所得导函数及其递推公式的正确性,同时也说明了基于正交基函数的无单元方法应用于C1问题的可行性和合理性。 展开更多
关键词 正交基函数 薄板弯曲 无单元法 MLS导函数 插值函数 计算方法
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正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量有限元法 被引量:4
8
作者 党发宁 荣廷玉 孙训方 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期943-951,共9页
讨论了建立分裂模量有限元法的必要性 ,推导了正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量变分原理的泛函 ,以此为基础建立了该问题的分裂模量有限元法· 该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数 ,通过算例说明 :适当调整分裂因子... 讨论了建立分裂模量有限元法的必要性 ,推导了正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量变分原理的泛函 ,以此为基础建立了该问题的分裂模量有限元法· 该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数 ,通过算例说明 :适当调整分裂因子的值 ,可以达到调整有限元模型的刚度、降低有限元刚度矩阵的谱条件数、克服常规有限元病态问题的目的 。 展开更多
关键词 分裂模量 变分原理 有限元法 各向异性 病态问题 正交各向异性 薄板弯曲问题
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一个简明有效的四边形杂交/混合薄板弯曲单元 被引量:3
9
作者 史宝军 鹿晓阳 许焕然 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期102-110,共9页
本文应用加权残量法基本原理,给出了建立杂交/混合元模型的简明列式,构造了四 边形杂交/混合(多变量)薄板弯曲单元QP12元。该单元列式简明,采用自然坐标插值,保持了 坐标的几何不变性:形成单元刚度阵的各矩阵均推出了显式... 本文应用加权残量法基本原理,给出了建立杂交/混合元模型的简明列式,构造了四 边形杂交/混合(多变量)薄板弯曲单元QP12元。该单元列式简明,采用自然坐标插值,保持了 坐标的几何不变性:形成单元刚度阵的各矩阵均推出了显式,不需作数值积分,从而避免了 高阶矩阵的求逆运算,提高了计算效率和精度。数值结果表明, QP12元的应力、位移精度均 较高,对各种载荷工况和边界支承条件适应性强。 展开更多
关键词 加权残量法 杂交/混合元 薄板弯曲单元 四边形
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基于小波微分求积法的薄板弯曲分析 被引量:5
10
作者 张纯 仲政 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期863-867,共5页
利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良... 利用小波微分求积法(WDQM)对任意荷载作用下的薄板弯曲问题进行了求解分析。数值算例表明,小波微分求积法与一般的DQ法相比具有很好的适用性,特别是薄板受集中荷载或不连续分布荷载作用时,由于小波基函数的紧支撑特性与其对突变信号良好的描述能力,WDQ法的精度明显优于一般的DQ法,具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 薄板弯曲 小波 微分求积法
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细胞自动机方法解小挠度薄板弯曲问题 被引量:3
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作者 杨吉新 沈成武 陈定方 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2002年第2期260-264,共5页
固体力学中的细胞自动机方法是一种分析固体力学问题的新方法,它将结构的静平衡认为是在力和位移边界条件下,物体元胞间的自组织过程,它不需要象现有有限元那样形成整体刚度矩阵和求解整体平衡方程,对计算机容量要求低,可望成为分析大... 固体力学中的细胞自动机方法是一种分析固体力学问题的新方法,它将结构的静平衡认为是在力和位移边界条件下,物体元胞间的自组织过程,它不需要象现有有限元那样形成整体刚度矩阵和求解整体平衡方程,对计算机容量要求低,可望成为分析大型结构的有效方法,且特别适宜于并行计算。为拓展其应用范围,本文将其应用于小挠度弹性薄板弯曲的静力计算以检验其可行性。文中给出了详细的计算步骤,以实际算例为基础,探讨了该方法的有效性,并对其优点和目前存在的问题进行了讨论。 展开更多
关键词 细胞自动机 薄板弯曲 力学分析 有限元法 小挠度
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弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用 被引量:2
12
作者 徐汉忠 谢桂华 律海燕 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期193-195,共3页
用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题,将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和,得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和的形式,并求得了该和的表达式即极限公式.该极限公式便于编程电... 用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题,将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和,得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和的形式,并求得了该和的表达式即极限公式.该极限公式便于编程电算,可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题. 展开更多
关键词 薄板弯曲 位移法 弯矩分配法 荷载
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一种新型的C_1阶协调任意四边形薄板弯曲单元 被引量:4
13
作者 张国祥 魏伟 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期69-75,共7页
提出一种由单元协调边界位移直接插值单元位移的特殊插值法,并用该方法构造出一种新型的12节点参数C1阶协调任意四边形薄板弯曲单元。该特殊插值法分离了薄板单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,从而才能直接构造出C1阶连续协调且... 提出一种由单元协调边界位移直接插值单元位移的特殊插值法,并用该方法构造出一种新型的12节点参数C1阶协调任意四边形薄板弯曲单元。该特殊插值法分离了薄板单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,从而才能直接构造出C1阶连续协调且完备薄板单元。理论证明该薄板单元具有完备性和C1阶连续性,数值分析表明其性能明显优于非协调单元。 展开更多
关键词 有限元 四边形薄板弯曲单元 C1阶连续性 完备性 边界位移插值法
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薄板弯曲分析的16节点流形单元 被引量:2
14
作者 章争荣 张湘伟 吕文阁 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期29-34,共6页
将数值流形方法应用于薄板弯曲变形的分析,采用标准矩形网格作为数学网格,并提出16节点的矩形薄板流形单元,推导出用于薄板弯曲分析的流形格式和单元矩阵;单元节点的覆盖函数采用C0和C1阶的局部多项式函数形式,单元采用覆盖自由度为基... 将数值流形方法应用于薄板弯曲变形的分析,采用标准矩形网格作为数学网格,并提出16节点的矩形薄板流形单元,推导出用于薄板弯曲分析的流形格式和单元矩阵;单元节点的覆盖函数采用C0和C1阶的局部多项式函数形式,单元采用覆盖自由度为基本求解变量,解决了有限元法中采用挠度和转角为求解变量的复杂计算过程;该16节点流形单元应用于正方形薄板弯曲变形的实例分析,结果表明,与有限元分析相比,流形单元的计算精度和收敛性可大幅度提高。 展开更多
关键词 薄板弯曲 数值流形 流形单元
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薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法 被引量:1
15
作者 王冰冰 段庆林 +1 位作者 李书卉 杨迪雄 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期103-109,共7页
采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。... 采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。 展开更多
关键词 薄板弯曲 无网格 曲率光顺 节点积分 高阶近似
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边界无单元法计算薄板弯曲问题 被引量:4
16
作者 王乐生 张伟星 《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第4期121-124,共4页
无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.
关键词 无单元法 薄板弯曲 边界积分方程 边界无单元法
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沿直线有多条裂纹的薄板弯曲问题 被引量:2
17
作者 段树金 前田春和 +1 位作者 藤井康寿 中川建治 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期21-29,共9页
本文首先用复变函数的虚部构成了一平面上沿y轴有矩形开口的位移函数,并用加权积分法将裂纹尖端交换为光滑接触的形状:然后由此函数构成的重调和函数,导出了沿不同弹性介质界面(y轴)有多条裂纹的薄板弯曲问题的应力函数。用加权积分... 本文首先用复变函数的虚部构成了一平面上沿y轴有矩形开口的位移函数,并用加权积分法将裂纹尖端交换为光滑接触的形状:然后由此函数构成的重调和函数,导出了沿不同弹性介质界面(y轴)有多条裂纹的薄板弯曲问题的应力函数。用加权积分法将裂纹尖端无穷大的应力集中有限化,并不意味着消除了复变函数中的奇异点。文中图示了将应力奇点移至其他分支,而在XY全平面应力呈有限连续的情形。本分析方法的成功之处在于在裂纹尖端附近构成了一开口位移和截面内力相并存的过渡区,同时消除了过去研究中呈现的界面裂纹尖端附近无穷大应力的剧烈振荡现象。 展开更多
关键词 薄板弯曲 裂纹 应力函数 过渡区
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薄板弯曲问题的复合傅里叶级数方法 被引量:2
18
作者 孙卫明 杨光松 章梓茂 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第2期48-49,53,共3页
解析方法与数值方法有效融合是提高计算效能的重要途径.提出薄板弯曲问题的复合傅里叶级数 方法.它以解析方法为融合基体,数值方法为融合增强相,是一种新的融合模式.在这种新的融合模式中,傅 里叶级数解析解作为变形场的连续表现形式,... 解析方法与数值方法有效融合是提高计算效能的重要途径.提出薄板弯曲问题的复合傅里叶级数 方法.它以解析方法为融合基体,数值方法为融合增强相,是一种新的融合模式.在这种新的融合模式中,傅 里叶级数解析解作为变形场的连续表现形式,摆脱了载荷形式和边界条件的强烈依赖性,表现出良好的收敛性 态. 展开更多
关键词 薄板弯曲问题 傅里叶级数 复合 解析方法 数值方法 融合模式 边界条件 载荷形式 增强相 变形场 解析解 依赖性 性态 收敛
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随机位移法解小挠度薄板弯曲问题 被引量:1
19
作者 杨吉新 罗定安 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 2000年第4期502-505,共4页
应用一种新的力学计算方法——随机位移法来分析小挠度薄板弯曲问题 .计算时先借用有限元法的离散技术 ,将薄板结构离散成若干个单元和节点 ,以节点位移为基本未知量并给其以一定范围内的随机初值 ,由分片插值方法求出各单元位移 ,并由... 应用一种新的力学计算方法——随机位移法来分析小挠度薄板弯曲问题 .计算时先借用有限元法的离散技术 ,将薄板结构离散成若干个单元和节点 ,以节点位移为基本未知量并给其以一定范围内的随机初值 ,由分片插值方法求出各单元位移 ,并由此获得各单元的应变能和结构的总势能 .根据最小势能原理 ,当结构的总势能最小时 ,所给的节点位移为真实位移 .这时若以总势能为目标函数 ,利用遗传算法求其最优解 。 展开更多
关键词 小挠度 薄板弯曲 随机位移法 工程力学
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弹性薄板弯曲问题的无网格解法 被引量:1
20
作者 刘伟 王辉 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第6期169-172,共4页
基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,... 基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度. 展开更多
关键词 薄板弯曲 无网格方法 径向基函数 基本解 一般解
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