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具有n-4个悬挂点的双圈补图的最小特征值的下界
1
作者 周恋恋 刘康 孟吉翔 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2024年第1期20-26,36,共8页
图的最小特征值作为刻画图结构性质的参数具有重要的研究意义,且相比于谱半径,图的最小特征值研究较少.在补图简单无向且连通的情况下,通过运用相关知识分析,在有n-4个悬挂点的n阶双圈图集中刻画了最小邻接特征值的下界.
关键词 补图 双圈图 最小特征值 下界
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给定点连通度的图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
2
作者 李铿 邱欢 +1 位作者 张维娟 王国平 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期64-68,共5页
假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图... 假设G是一个具有点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}和边集E(G)的连通简单图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)被称为图G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵。称矩阵Q(G)的最大特征值为图G的无符号拉普拉斯谱半径。图G的补图记为G^(c)=(V(G^(c))),E(G^(c)),这里V(G^(c))=V(G)和E(G^(c))={xy|x,y∈V(G),xy∉E(G)}.文章在给定点连通度且直径大于3的图的所有补图中,确定了无符号拉普拉斯谱半径达到最小时的唯一图。 展开更多
关键词 无符号拉普拉斯矩阵 无符号拉普拉斯谱半径 补图 点连通度
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给定点连通度的图的补图的谱半径
3
作者 杨小波 邱欢 王国平 《伊犁师范大学学报（自然科学版）》 2024年第2期31-34,共4页
在给定点连通度的直径不小于3的连通图的所有补图中,确定了谱半径达到最小时的极图,并证明它是唯一的.
关键词 邻接矩阵 谱半径 补图 点连通度
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给定最大度的补图的最小特征值
4
作者 王东宜 《理论数学》 2024年第6期9-14,共6页
假设G是一个简单连通图,其顶点集V(G)={v1,v2,⋯,vn}。图G的邻接矩阵表示为A(G)=(aij)n×n,其中如果两个顶点vi和vj在图G中相邻,则aij=1;否则aij=0。用Jn表示所有元素均为1的n阶矩阵,并且用In表示n阶单位矩阵,那么A(Gc)和A(G)之间有A... 假设G是一个简单连通图,其顶点集V(G)={v1,v2,⋯,vn}。图G的邻接矩阵表示为A(G)=(aij)n×n,其中如果两个顶点vi和vj在图G中相邻,则aij=1;否则aij=0。用Jn表示所有元素均为1的n阶矩阵,并且用In表示n阶单位矩阵,那么A(Gc)和A(G)之间有A(Gc)=Jn−In−A(G)。在这篇文章中,通过使用A(Gc)和A(G)的关系,确定了给定最大度Δ≥⌈n2⌉的所有简单图的补图中最小特征值达到最小的图。 展开更多
关键词 最小特征值 最大度 补图
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双圈图的补图的谱半径
5
作者 邱欢 王岚 王国平 《理论数学》 2023年第6期1714-1719,共6页
设θn*是将n−4条悬挂边粘到θ(2,1,2)的一个三度点得到的双圈图。本文我们证明了n个点的双圈图的补图的最大谱半径只在θn*取到。
关键词 邻接矩阵 谱半径 补图
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双圈图补图的距离谱半径
6
作者 李远菁 李丹 刘康 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2023年第2期184-190,221,共8页
设图G是一个简单连通图,点v_(i)和v_(j)之间最短路径的长度称为点v_(i)和v_(j)在图G中的距离,记作dG(v_(i),v_(j)).图G的距离矩阵为D(G)=(dG(v_(i),v_(j)))n×n.距离矩阵D(G)特征值的模的最大值称为图G的距离谱半径.在n阶双圈图补... 设图G是一个简单连通图,点v_(i)和v_(j)之间最短路径的长度称为点v_(i)和v_(j)在图G中的距离,记作dG(v_(i),v_(j)).图G的距离矩阵为D(G)=(dG(v_(i),v_(j)))n×n.距离矩阵D(G)特征值的模的最大值称为图G的距离谱半径.在n阶双圈图补图中刻画了距离谱半径最大的极图. 展开更多
关键词 双圈图 补图 距离谱半径
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双圈图的补图的无符号拉普拉斯谱半径
7
作者 李铿 王岚 王国平 《理论数学》 2023年第7期1903-1910,共8页
设D(G)和A(G)分别是图G的度矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)就是G的无符号拉普拉斯矩阵。让Un3是把n−3条悬挂边粘到3圈C3上的一点后得到的单圈图,θn∗是把n−4条悬挂边粘到θ (2,1,2)的一个三度点得到的双圈图。在这篇文章里我们证明了... 设D(G)和A(G)分别是图G的度矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)就是G的无符号拉普拉斯矩阵。让Un3是把n−3条悬挂边粘到3圈C3上的一点后得到的单圈图,θn∗是把n−4条悬挂边粘到θ (2,1,2)的一个三度点得到的双圈图。在这篇文章里我们证明了,取得最大无符号拉普拉斯谱半径的单圈图和双圈图分别是Un3和θn∗。 展开更多
关键词 无符号拉普拉斯矩阵 补图 谱半径
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聚焦专题选编题组,对话追问关键步骤——以“等边三角形补图问题”专题教学为例
8
作者 胡君妍 《数学教学通讯》 2023年第35期23-24,共2页
以等边三角形为背景的补图综合题是一类高频考题,文章选取一些相关考题并将其改编成3组“问题串”,开展专题教学,使得聚焦专题开展训练.教学过程中,教师要舍得花时间让学生独立思考、补全图形,因为“补图不准”,后续继续求解则无意义.
关键词 专题教学 等边三角形 补图问题 关键步骤
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几何“补图”问题的解题教学与思考
9
作者 朱海燕 《数学之友》 2023年第8期7-8,12,共3页
初中阶段平面几何的解题教学是一个教学难点,其中关键之一就在于构造图形(包括添加必要的辅助线).此外,近年来还有一类需要“补图”的几何综合题,也是学生“害怕”的题型,如何提高这类几何“补图”问题的解题教学效益,值得数学教师努力... 初中阶段平面几何的解题教学是一个教学难点,其中关键之一就在于构造图形(包括添加必要的辅助线).此外,近年来还有一类需要“补图”的几何综合题,也是学生“害怕”的题型,如何提高这类几何“补图”问题的解题教学效益,值得数学教师努力钻研. 展开更多
关键词 几何“补图”问题 解题教学 铺垫问题
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聚焦主线选编问题 开放留白变式追问——以“等腰直角三角形补图问题”教学为例
10
作者 葛蔚果 《中学数学研究》 2023年第8期10-12,共3页
等腰直角三角形是一类重要的基础图形,在不少地区的中考几何综合题中都少不了它的身影.开展中考几何专题复习时,以等腰直角三角形为背景的补图问题是一类重要专题,值得安排专题复习课.近期笔者在学校备课组内开设一节“等腰直角三角形... 等腰直角三角形是一类重要的基础图形,在不少地区的中考几何综合题中都少不了它的身影.开展中考几何专题复习时,以等腰直角三角形为背景的补图问题是一类重要专题,值得安排专题复习课.近期笔者在学校备课组内开设一节“等腰直角三角形补图问题”专题复习课,取得较好的教学效果,本文整理该课教学设计,并跟进教学思考,提供研讨. 展开更多
关键词 等腰直角三角形 备课组 专题复习课 留白 补图 教学设计 中考 几何综合题
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5个顶点所有136个有向自补图的构造 被引量：2
11
作者 许进 陈际平 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第2期6-8,共3页
Ｒｅａｄ在１９６３年就算出５个顶点的有向自补图共有１３６个，但这些图一直未被全部构造出来，本文应用２－重自补图的结果，构造出了１３６个有向自补图．
关键词 有向自补图 度序列 构造 自补图
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2-重自补图论(Ⅰ)——度序列特征 被引量：2
12
作者 许进 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期1-6,共6页
研究了可2-重度序列的基本特征.获得了两个重要结果:(1) 一个2-重图序列是可2-重自补度序列的充要条件;(2) 一个非负整数序列是可2-重自补度序列的充要条件.
关键词 图论 2-重自补图 2-重图序列 自补图 度序列
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具有多个强正则自补图的最小阶数 被引量：1
13
作者 许进 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第2期5-8,共4页
本文应用两个不同构的13阶强正则自补图,解决了Kotzig在1979年提出尚未解决的问题:“至少存在两个非同构的4k+1个顶点的强正则自补图集中,其最小整数k是什么?”,获得了最小整数k=3,并且否定了Kotzig在这个问题上所获得的结果.
关键词 强正则自补图 最小阶数 正则自补图
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标定自补图的计数
14
作者 许进 李虹 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1993年第2期67-76,共10页
标定自补图的计数问题是“组合计数”理论中的著名难题,至今毫无进展。本文通过构造出阶≤9的全部自补图,获得了阶数为4,5,8和9的标定自补图的数目分别是12,72,112140和4627224。
关键词 标定自补图 自同构群 计数问题 简单图 自补图
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2－重自补图论（Ⅲ）──计数理论
15
作者 许进 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期296-301,共6页
文中解决了２－重自补图的计数问题，获得了具有ｐ个顶点的２－重自补图的数目是其中Ｚ（Ａ）表示置换群Ａ的圈指标，Ｓ￣（２）＿ｐ表示ｐ次对称群的对群．
关键词 图论 2-重自补图论 计数 自补图
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一种改进的自补图构造方法
16
作者 舒涛 肖红德 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2013年第8期6-8,共3页
现实世界中的交通网络、计算机网络等网络的模型构建都可以用图的构造方法来实现,研究满足某一性质图的构造方法具有十分重要的意义。提出了一种采用自补图标准型矩阵构造自补图的方法,并给出了具体实现算法。结果表明,利用该方法可以... 现实世界中的交通网络、计算机网络等网络的模型构建都可以用图的构造方法来实现,研究满足某一性质图的构造方法具有十分重要的意义。提出了一种采用自补图标准型矩阵构造自补图的方法,并给出了具体实现算法。结果表明,利用该方法可以解决自补图构造过程中计算量过大的问题。 展开更多
关键词 自补图 补图 标准型矩阵 算法优化
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度补图的直径
17
作者 徐保根 《华东交通大学学报》 1993年第1期94-97,共4页
本文的第一部分对度补图的直径作研究,得出其直径D(G)≤4,并构造出一个直径为4的度补图来说明这一结果不能再改进。第二部分通过对图与其补图的直径分析,从而指明了若D(G)=3,则D(G)=2或3。作者对满足D(G)=3,且D(G)=3的这一类图作了更进... 本文的第一部分对度补图的直径作研究,得出其直径D(G)≤4,并构造出一个直径为4的度补图来说明这一结果不能再改进。第二部分通过对图与其补图的直径分析,从而指明了若D(G)=3,则D(G)=2或3。作者对满足D(G)=3,且D(G)=3的这一类图作了更进一步的分析,得出了其结构性质、构造方法及其全部极图。 展开更多
关键词 度补图 自补图 度序列 极图 直径
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2-重自补图和有向自补图的几个性质
18
作者 马杰良 王玉珏 李鑫丽 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2007年第1期10-12,共3页
本文讨论了2-重自补图和有向自补图的连通性以及2-重自补图的直径,同时以自补置换作为工具研究了当2-重自补图或有向自补图被分成两个连通分支后,这两个连通分支之间的边数与顶点数之间的关系.
关键词 2-重自补图 有向自补图 自补置换 度向量序列
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正则有向自补图的一种构造方法
19
作者 马杰良 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2001年第2期9-11,共3页
现实生活中 ,计算机网络、交通运输网都可以用图的方法来表示 ,对网络的构建模型研究、网络的各种参数的研究都可以用关于图的构造方法和图的各种参数来实现 .因而对满足某一性质图的构造方法的研究在理论和实际上是有意义的 .自补图是... 现实生活中 ,计算机网络、交通运输网都可以用图的方法来表示 ,对网络的构建模型研究、网络的各种参数的研究都可以用关于图的构造方法和图的各种参数来实现 .因而对满足某一性质图的构造方法的研究在理论和实际上是有意义的 .自补图是一类十分重要的图 ,它在结构上具有对称性 .本文利用构造的方法 ,给出了一种构造阶为 2 n+ 1的正则有向自补图的方法 . 展开更多
关键词 图 有向图 自补图 正则有向自补图 同构映射
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路的补图的色唯一性(英文) 被引量：29
20
作者 赵海兴 火博丰 刘儒英 《数学研究》 CSCD 2000年第4期345-353,共9页
设 Pn 表示n阶的路 .文 [2 ]中刘猜测 :如果 n是偶数且 n≠ 4 ,则 Pn 色唯一的 .本文得到 Pn 色唯一的充要条件 ,从而肯定的回答了刘提出的猜测 .
关键词 色唯一性 伴随多项式 伴随唯一性 路 补图
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