关于指数有界的诣零环 被引量：1

1

作者 杜现昆 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1989年第1期33-35,共3页

将域上指数有界的谐零代数的Nagata-Higman定理推广到了一般的环中。

关键词 诣零环 m-扭自由 指数有界

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带某些链条件的诣零环

2

作者 朱孝璋 《天津教育学院学报（自然科学版）》 1990年第3期1-4,共4页

关键词 诣零环 环论

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*-诣零McCoy环

3

作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期162-171,共10页

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多

关键词 对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环

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结合环的N-诣零根 被引量：1

4

作者 王尧 杨军 《鞍山师范学院学报》 1999年第3期1-4,共4页

定义了环的一种新的诣零性质——N 诣零性 ,建立了一个新的特殊根即N 诣零根 ,得到了相应半单环的结构定理 ,给出了N 诣零根的模刻划 .

关键词 N-诣零环 根 K_N-模

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关于环的诣零乘法子半群的幂零性

5

作者 赵文正 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第2期96-99,共4页

本文给出了环的诣零乘法子半群是幂零的充要条件,和一些诣零乘法子半群都是幂零的环类。

关键词 结合环 诣零 乘法子半群 诣零环

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关于诣零n-内射环 被引量：1

6

作者 赵玉娥 陈正新 王彩芬 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期307-309,320,共4页

主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性.首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,γ∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rRn(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).其次,证明了对任意的α,β∈Rn,并且α的每一个分量是幂零的... 主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性.首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,γ∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rRn(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).其次,证明了对任意的α,β∈Rn,并且α的每一个分量是幂零的,假设从αRn+βrRn(α)到R的每一个同态都能扩张到R的一个自同态,那么S=R∝R是右诣零n-内射的.最后,得到了如下的结果:如果n≥2,并且Tn(R)是右诣零n-内射的,那么R没有非零的幂零元. 展开更多

关键词 诣零n-内射环 平凡扩张 诣零内射环

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诣零半交换环上的Ore扩张（英文） 被引量：1

7

作者 王尧 姜美美 任艳丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期17-29,共13页

本文研究诣零半交换环上的Ore扩张环的性质.利用对多项式的逐项分析方法,我们证明了:设α是环R上的一个自同态,δ是环R上的一个α-导子.如果R是(α,δ)-斜Armendariz的(α,δ)-compatible环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环当且仅当环R是诣... 本文研究诣零半交换环上的Ore扩张环的性质.利用对多项式的逐项分析方法,我们证明了:设α是环R上的一个自同态,δ是环R上的一个α-导子.如果R是(α,δ)-斜Armendariz的(α,δ)-compatible环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环当且仅当环R是诣零半交换环;如果R是诣零半交换的(α,δ)-compatible环,则R[x;α,δ]是斜Armendariz环.所得结果推广了近期关于斜多项式环的相关结论. 展开更多

关键词 诣零半交换环 ORE扩张 (α δ)-compatible环 弱(α δ)-compatible环 (α δ)-斜Armendari环 弱(α δ)-斜Armendari环

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诣零MHR-环的有限生成右理想极小条件 被引量：1

8

作者 蔡传仁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1989年第1期87-93,共7页

称适合主右理想极小条件的结合环为MHR-环。本文证明了诣零MHR-环适合有限生成右理想极小条件,从而对F.A.Szász问题31给出了否定的回答。此外,还证明了诣零MHR-环上的n阶矩阵环和n元多项式环都是诣零MHR-环。

关键词 诣零MHR环 右理想 极小条件

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诣零幂级数McCoy环

9

作者 张万儒 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1004-1008,共5页

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例,并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环.讨论诣零幂级数McCoy环的扩张,并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.

关键词 诣零McCoy环 幂级数环 幂零元

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斜诣零Armendariz环

10

作者 张万儒 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期345-352,共8页

本文研究了α-诣零Armendariz环的性质.利用环R上的斜多项式环,得到了α-诣零Armendariz环的例子并研究了它的扩张,推广了文献[4]中关于诣零Armendariz环的相应的结论.

关键词 α-诣零Armendariz环 斜多项式环 幂零元

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非诣零凝聚环

11

作者 张晓磊 王丹 屈仁春 《成都航空职业技术学院学报》 2021年第2期77-79,共3页

基于模理论角度给出了非诣零凝聚环的等价刻画。具体地,证明了ɸ-环R是非诣零凝聚环当且仅当ɸ-余平坦模类关于直向极限封闭,当且仅当ɸ-余平坦模类是(预)盖类,当且仅当ɸ-余平坦模的对偶模是ɸ-平坦模。

关键词 非诣零凝聚环 ɸ-余平坦模 ɸ-平坦模

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强诣零Armendariz环

12

作者 崔书英 《邯郸学院学报》 2010年第3期30-34,共5页

结合环R称为强诣零Armendariz的如果对于R[x]中任意两个多项式f(x),g(x)当f(x)g(x)∈Nil*(R)[x]时,有ab∈Nil*(R),这里a,b分别是f(x),g(x)的任何系数,而N*(R)为R的素根。证明了强诣零Armendariz环R的素根与上诣零根一致;强诣零Armendari... 结合环R称为强诣零Armendariz的如果对于R[x]中任意两个多项式f(x),g(x)当f(x)g(x)∈Nil*(R)[x]时,有ab∈Nil*(R),这里a,b分别是f(x),g(x)的任何系数,而N*(R)为R的素根。证明了强诣零Armendariz环R的素根与上诣零根一致;强诣零Armendariz环是诣零Armendariz环;证明了R是强诣零Armendariz环当且仅当R的每个子环是强诣零Armendariz环,当且仅当R的多项式环R[x]是强诣零Armendariz环,当且仅当R的上三角矩阵环Tn(R)是强诣零Armendariz环;R是强诣零Armendariz环当且仅当R/Nil*(R)是Armendariz环。并推广了弱Armendariz环的两个结果。 展开更多

关键词 ARMENDARIZ环 诣零Armendariz环 强诣零Armendariz环 弱ARMENDARIZ环

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关于诣零Armendariz环的一点注记

13

作者 张万儒 《河西学院学报》 2012年第5期32-35,31,共5页

设I是环R的理想,并且R/I是诣零Armendariz环.本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件.此外,我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化子之间的关系,给出了R是诣零Ar-mendariz环的一些等价条件.

关键词 诣零Armendariz环 多项式环 幂零

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诣零换位子中心环的一些刻画

14

作者 邵雨凡 陈建华 魏俊潮 《大学数学》 2021年第1期112-118,共7页

研究诣零换位子中心环(NC环)的一些性质,并给出了若干结果.

关键词 诣零换位子中心环 交换环 半素环 正则元 可逆元

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Medium诣零*-clean环

15

作者 张习习 吴俊 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期82-87,共6页

若R是*-环,R中每个元素都可以表示成幂零元与投射元的和或者差且二者可交换,则称R是medium诣零*-clean环。文章得到了此环的基本性质,证明了*-环R是medium诣零*-clean环当且仅当R是强*-clean且是弱诣零-clean的,当且仅当R是阿贝尔弱诣零... 若R是*-环,R中每个元素都可以表示成幂零元与投射元的和或者差且二者可交换,则称R是medium诣零*-clean环。文章得到了此环的基本性质,证明了*-环R是medium诣零*-clean环当且仅当R是强*-clean且是弱诣零-clean的,当且仅当R是阿贝尔弱诣零*-clean的,当且仅当R是medium*-clean且J(R)是诣零的。此外,还研究了medium诣零*-clean同态像的基本性质并得到一些等价刻画。 展开更多

关键词 medium诣零*-clean环 弱诣零*-clean环 *-clean环

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关于拟诣零内射模 被引量：1

16

作者 赵玉娥 杜先能 陈正新 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期1-4,共4页

给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是... 给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是左单序列的.特别地,如果S也是局部的,那么对任意的s∈S,有Ss=S,或Kers在M中是本质的. 展开更多

关键词 拟诣零内射模 诣零内射环 单序列模

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关于伪诣零内射性

17

作者 赵玉娥 陈正新 王彩芬 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期1-4,共4页

主要探讨了伪诣零内射性和伪Wnil-内射性.首先给出了两种诣零内射性的简单刻画,然后讨论了两种环的扩张是伪诣零内射性的一些性质.

关键词 伪诣零内射环 伪Wnil-内射环 可裂零扩张

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模的广义诣零根

18

作者 胡先蕙 《中央民族大学学报（自然科学版）》 1994年第1期24-26,共3页

Ｒ模Ｍ的根ＲａｄＭ指的是Ｍ的一切极大子模的交，当Ｍ不含极大子模时，认为ＲａｄＭ＝Ｍ，并且当Ｒ视为左Ｒ模ＲＲ或视为右Ｒ模ＲＲ，恒有ＲａｄＲＲ＝ＲａｄＲＲ，而且就是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。本文定义Ｒ模Ｍ的广义诣零根τ（Ｍ... Ｒ模Ｍ的根ＲａｄＭ指的是Ｍ的一切极大子模的交，当Ｍ不含极大子模时，认为ＲａｄＭ＝Ｍ，并且当Ｒ视为左Ｒ模ＲＲ或视为右Ｒ模ＲＲ，恒有ＲａｄＲＲ＝ＲａｄＲＲ，而且就是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。本文定义Ｒ模Ｍ的广义诣零根τ（Ｍ）为Ｍ的一切完全素子模的交（当Ｍ不含完全素子模时，认为Ｒ（Ｍ）＝Ｍ）并且，对ＲＲ或ＲＲ有τ（ＲＲ）＝τ（ＲＲ），它是Ｒ的双边理想，恰好就是Ｒ的广义诣零根Ｎｇ（Ｒ）。 展开更多

关键词 完全素模 模的广义诣零根 完全素左(右)理想 环的广义诣零根

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周期环的刻划 被引量：6

19

作者 杜现昆 齐毅 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期29-31,共3页

证明环 R是周期环的充分必要条件是对 a,b∈ R,均有自然数 m,n,k及常数项为零的整系数多项式 f ( x) ,使得 ambk=anbkf ( b)

关键词 周期环 诣零环 J-环

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广义周期环

20

作者 杜现昆 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第4期25-28,共4页

给出了广义周期环的一些刻划，证明了半质的广义周期环或是交换环或是诣零环和P2-环的直和，并给出了一些特殊的广义周期环的刻划．

关键词 广义周期环 周期环 直和 交换环 诣零环

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