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关于多元调和函数论中的唯一性定理
1
作者 李福星 《数学研究》 CSCD 2000年第1期31-45,共15页
我们感兴趣的是将自变量为 2元时成立的某些较深刻的关于共轭调和函数系中的唯一性定理推广到 n元的情形 .当 n≤ 12时 ,它们不仅在上半空间 Rn+ 1+ 上成立 ,而且在更为一般的区域Ω Rn+ 1上也成立 .从而证明了 T.H.Wolff三大反例中的... 我们感兴趣的是将自变量为 2元时成立的某些较深刻的关于共轭调和函数系中的唯一性定理推广到 n元的情形 .当 n≤ 12时 ,它们不仅在上半空间 Rn+ 1+ 上成立 ,而且在更为一般的区域Ω Rn+ 1上也成立 .从而证明了 T.H.Wolff三大反例中的第一大反例是错误的 . 展开更多
关键词 区域正则化 唯一性定理 多元调和函数论
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一些调和函数类的Bohr-Rogosinski不等式
2
作者 周建颖 王麒翰 龙波涌 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期9-15,共7页
本文研究了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数子类的Bohr现象。具体来说,利用从属原理、系数不等式和增长定理,我们建立了这些调和函数子类的参数与Bohr-Rogosinski半径的关系,并给出了Bohr-Rogosinski不等式。本文建立的Bohr-Rogosin... 本文研究了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数子类的Bohr现象。具体来说,利用从属原理、系数不等式和增长定理,我们建立了这些调和函数子类的参数与Bohr-Rogosinski半径的关系,并给出了Bohr-Rogosinski不等式。本文建立的Bohr-Rogosinski不等式所涉及的半径都是最佳的。 展开更多
关键词 调和函数 Bohr-Rogosinski不等式 Bohr-Rogosinski半径 参数
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基于调和函数的偏置曲柄滑块机构非线性诺模图设计
3
作者 李德胜 黄宝旺 +3 位作者 于江涛 李占贤 王志军 冯永利 《机械设计》 CSCD 北大核心 2024年第6期139-143,共5页
文中给出了偏置曲柄滑块机构的非线性诺模图。首先,对机构基本方程引入无量纲参数和过渡函数,将机构数学模型整理成适合诺模图求解的标准形式;其次,对过渡函数采用构造调和函数并解析的策略,寻求较优尺度模量,弱化和规避关键标尺刻度的... 文中给出了偏置曲柄滑块机构的非线性诺模图。首先,对机构基本方程引入无量纲参数和过渡函数,将机构数学模型整理成适合诺模图求解的标准形式;其次,对过渡函数采用构造调和函数并解析的策略,寻求较优尺度模量,弱化和规避关键标尺刻度的非均匀分布和过度集中现象;最后,使用两种不同类型无量纲参数的案例,对所给非线性诺模图进行验证。结果表明:该诺模图不仅可直接用于快速设计不同目标的偏置曲柄滑块机构,还可对所做设计的正确性与合理性予以快速校验。 展开更多
关键词 偏置曲柄滑块机构 非线性诺模图 调和函数 尺度模量 无量纲参数
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由Sălăvgean-q微分算子定义的具有对称共轭点的单叶调和函数类
4
作者 马丽娜 李书海 《理论数学》 2024年第7期103-112,共10页
在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推... 在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推导出了这类函数的系数条件,并得到了相应的Fekete-Szegö不等式,这一发现有效地拓展了现有的知识范畴。这一成果不仅丰富了单复变函数的理论内容,也为调和函数的研究提供了新的视角和方法。更重要的是,这一研究可能为未来在信号处理、图像处理等领域的实际应用提供新的数学模型和算法基础。 展开更多
关键词 对称共轭点 Sălăgean q微分算子 调和函数 Fekete-Szegö不等式
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单叶调和函数的Bloch和Qp空间
5
作者 王芳 罗允 唐树安 《遵义师范学院学报》 2023年第2期98-101,共4页
设f=h+g是单位圆上保向的单叶调和函数,其中h和g是单叶解析函数。Rauno Aulaskari在文章[1]中给出了解析情况下Bloch空间和Qp空间的关系,利用单位圆中单叶调和函数的性质,作者将这一结果推广至调和的情形,相应得到了调和Bloch空间和Qp... 设f=h+g是单位圆上保向的单叶调和函数,其中h和g是单叶解析函数。Rauno Aulaskari在文章[1]中给出了解析情况下Bloch空间和Qp空间的关系,利用单位圆中单叶调和函数的性质,作者将这一结果推广至调和的情形,相应得到了调和Bloch空间和Qp空间的关系。 展开更多
关键词 QP空间 BLOCH空间 BOMH空间 单叶调和函数 单叶解析函数。
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用“调和函数”表示的压电介质平面问题的通解 被引量：12
6
作者 丁皓江 王国庆 陈伟球 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第8期703-710,共8页
本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解... 本文首先从压电介质平面问题基本方程出发，引入一个位移函数，导出其通解，然后利用推广的Almansi定理，将通解化为简单形式，即通过三个“调和函数”来表示所有的物理量，其次，推导了楔形体顶端受集中力和点电荷作用时有限形式的解，退化可得半无限平面直线边界受集中力和点电荷的解。 展开更多
关键词 压电介质 平面问题 通解 调和函数 压电材料
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基于球面调和函数的柔性体力触觉建模研究 被引量：3
7
作者 方艳红 吴斌 杨正宜 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2011年第9期3091-3094,共4页
为了提高虚拟柔性体力触觉交互中物体形变与力的准确描述及计算效率,提出一种基于球面调和函数表达的柔性体力触觉建模方法。利用球面调和函数的多尺度性进行物体碰撞检测实现,在变形体的密度、杨氏模量、泊松比等参数已知的情况下,根... 为了提高虚拟柔性体力触觉交互中物体形变与力的准确描述及计算效率,提出一种基于球面调和函数表达的柔性体力触觉建模方法。利用球面调和函数的多尺度性进行物体碰撞检测实现,在变形体的密度、杨氏模量、泊松比等参数已知的情况下,根据在力作用下的物体形变使用简化后的波动方程计算变形量和反馈力生成。实验结果表明,采用该方法可以准确描述柔性体的形变过程,其所需的计算成本在可接受的范围之内,可被应用到各种力交互辅助的医学应用中。 展开更多
关键词 球面调和函数 柔性体力触觉建模 碰撞检测 反馈力生成 虚拟现实
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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量：2
8
作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页
在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.
关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型K-积分 Schwarz边值问题
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随机转移矩阵的随机调和函数 被引量：2
9
作者 胡迪鹤 杨广宇 李永奎 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-6,共6页
引进随机转移矩阵、随机调和函数、极端随机调和函数和必离集的概念,用随机调和函数给出必离集的等价描述,进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件。
关键词 随机环境 随机转移矩阵 随机调和函数 极端随机调和函数 必离集
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Q_p上的共轭调和函数系 被引量：4
10
作者 李国全 陆善镇 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期297-310,共14页
用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边... 用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边值特性 .最终 。 展开更多
关键词 HARDY空间 p-adic赋值 共轭调和函数系 POISSON核 HILBERT变换 卷积理论
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半平面中级小于2的调和函数的积分表示及性质 被引量：5
11
作者 张艳慧 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期711-716,共6页
对在半平面中级小于 2的调和函数给出了积分表示 ,并讨论了右半平面中具有此种积分表示的调和函数的渐近性质 .
关键词 调和函数 积分表示 渐近性质
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某些单叶调和函数类的解析特征 被引量：6
12
作者 谢志春 黄心中 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期704-708,共5页
考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.
关键词 单叶调和函数 星象函数 拟共形映照 凸像半径
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由调和函数构造解析函数的一种方法 被引量：4
13
作者 张燕勤 张琳 王安 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期1-4,共4页
给出已知一个二元实调和函数求解析函数的一个简单公式,并应用调和函数的Laplace条件,解析函数在某一点处的幂级数展开,以及实部、虚部的对应关系给出证明.
关键词 解析函数 LAPLACE方程 调和函数 CAUCHY-RIEMANN方程
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双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题 被引量：74
14
作者 赵桢 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期175-179,共5页
讨论双解析函数和复调和函数的某些性质，借助于这２类函数还可以讨论一类半解析函数的问题，最后，还讨论了２类基本边值问题。
关键词 双解析函数 复调和函数 基本边值问题
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两类调和函数的拟共形性质 被引量：5
15
作者 朱剑峰 黄心中 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期705-709,共5页
设HS(μ)和ΣH(γ)分别为定义在单位圆盘U={|z|<1}及区域U珦={|z|>1}上的两类调和函数.利用HS(μ)的偏差估计,证明HS(μ)为一族双向-Lipschitz函数类及调和拟共形函数类.进而,找到ΣH(γ)类的函数为调和拟共形映照的一个充分条件.
关键词 调和函数 拟共形映照 HS(μ)函数类 ΣH(γ)函数类
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半平面中调和函数的积分表示 被引量：3
16
作者 闫峰 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期570-573,共4页
设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C+中调和,满足条件C+1xu++((xx2++iyy)2)dNx/d2+y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1++(|iy y+|εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积... 设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C+中调和,满足条件C+1xu++((xx2++iyy)2)dNx/d2+y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1++(|iy y+|εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来. 展开更多
关键词 调和函数 积分表示 修改的Poisson核
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复k-超正则函数和复k-超调和函数 被引量：2
17
作者 谢永红 杨贺菊 冯黎波 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期127-138,共12页
首先利用StokeS-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u... 首先利用StokeS-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等. 展开更多
关键词 复k-超正则函数 复k-超调和函数 复CLIFFORD分析
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单叶调和函数及其反函数为调和拟共形的充要条件 被引量：3
18
作者 胡春英 黄心中 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期586-589,共4页
研究平面上具有形式f(z)=A[αz+β+log(1-exp(-αz-β))-log(1-exp(-αz-β))]+B的保向单叶调和映照,其中A,B,α,β是常数且满足条件A≠0,α≠0.给出了定义在椭圆和上半平面上的单叶调和函数及其反函数都是调和拟共形映照的充要条件,并... 研究平面上具有形式f(z)=A[αz+β+log(1-exp(-αz-β))-log(1-exp(-αz-β))]+B的保向单叶调和映照,其中A,B,α,β是常数且满足条件A≠0,α≠0.给出了定义在椭圆和上半平面上的单叶调和函数及其反函数都是调和拟共形映照的充要条件,并推广到一般的单连通区域上. 展开更多
关键词 单叶调和函数 拟共形映照 复特征 调和拟共形映照
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A-调和函数高阶可积性的简单证明 被引量：2
19
作者 高红亚 江宁 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期8-9,18,共3页
利用Carozza,Passarelli的一个不等式,利用Sobolev空间的分析方法,给出了A-调和函数高阶可积性的一个简单证明,其中自然指数p∈[n/(n-1),n).
关键词 A-调和函数 高阶可积性 p-调和场
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反演变换在调和函数研究中的应用 被引量：3
20
作者 赵天玉 刘庆 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2009年第3期1-4,共4页
反演变换也称逆矢径变换,有着比较独特的几何性质,是一种有效的数学方法,其应用十分广泛。首先给出了反演变换的定义,然后利用反演变换和凯尔文(Kelvin)变换重点讨论了调和函数的一些性质及其应用,并给出了8个相关命题及其证明。
关键词 反演变换 调和函数 凯尔文(Kelvin)变换
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