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题名关于有限群的π-拟正规嵌入子群
被引量：2
- 1
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作者
刘熠
钟纯真
王坤仁
秦亚
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机构
内江师范学院数学与信息科学学院
四川师范大学数学与软件科学学院
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出处
《重庆师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2009年第1期57-60,共4页
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基金
四川省学术委员会和四川省教育厅重点学科建设基金(No.SZD0406)
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文摘
设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于│H│的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群。利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件。1)设是包含超可解群类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F。如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈F。2)设是包含的一饱和群系,且H是有限群G的一个正规子群使得G/H∈。如果H的极小子群或4阶循环子群均在G中π-拟正规嵌入,则G∈F。推广并加深了一些已知结果。
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关键词
π-拟正规嵌入子群
极大(小)子群
超可解群系
饱和群系
超可解群
P-幂零群
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Keywords
π-quasinormally embedded subgroup
maximal （ minimal ） subgroup
supersolvable formation
saturated formation
supersolvable group
p-nilpotent group
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分类号
O152.1
[理学—基础数学]
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题名某些极大子群对有限群结构的影响
被引量：4
- 2
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作者
刘熠
钟纯真
秦亚
陈钉均
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机构
内江师范学院数学与信息科学学院//四川省高等学校数值仿重点实验室
四川师范大学数学与软件科学学院
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出处
《内江师范学院学报》
2009年第4期9-12,共4页
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基金
四川省教育厅青年基金项目(08zb082)
内江师范学院青年基金项目(08NJZ-4)
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文摘
利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件:设F是包含超可解群U类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈F.
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关键词
π-拟正规嵌入子群
极大子群
超可解群系
饱和群系
超可解群
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Keywords
π-quasinormally embedded subgroup
maximal （minimal） subgroup
supersolvable formation
saturated formation
supersolvable group
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分类号
O152.1
[理学—基础数学]
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题名极小弱c-正规子群对有限群结构的影响
被引量：4
- 3
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作者
刘熠
钟纯真
李尚莹
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机构
四川省高等学校数值仿真重点实验室
内江师范学院监审处
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出处
《内江师范学院学报》
2008年第6期16-18,共3页
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文摘
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果.
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关键词
弱C-正规子群
极小子群
饱和群系
超可解群系
超可解群
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Keywords
weakly c-normal subgroup
minimal subgroup
saturated formation
supersolvable formation
supersolvable group
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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