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Timoshenko梁单元超收敛结点应力的EEP法计算 被引量:19
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作者 王枚 袁驷 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1124-1134,共11页
 将新近提出的单元能量投影(ElementEnergyProjection,简称EEP)法应用于Timoshenko梁单元的超收敛结点应力计算· 根据单元投影定理具体推导了一般单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例· 分析和算例表明,EE...  将新近提出的单元能量投影(ElementEnergyProjection,简称EEP)法应用于Timoshenko梁单元的超收敛结点应力计算· 根据单元投影定理具体推导了一般单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例· 分析和算例表明,EEP法对于解答是向量函数(即常微分方程组)的问题具有同样优良的表现,不仅能给出与结点位移精度同阶、同量级的超收敛结点应力。 展开更多
关键词 Timoshenko梁单元 超收敛应力 单元能量投影法 剪切闭锁
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基于应力超收敛恢复技术的广义特征值问题后验误差估计 被引量:3
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作者 龚国庆 范子杰 刘寒冰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期111-117,共7页
根据有限元解的超收敛特性提出了一种基于应力超收敛恢复技术的广义特征值问题后验误差估计。通过对单元内的应力超收敛点以及相邻单元的应力超收敛点进行插值或外推处理,得到单元内其它点处更高精度的应力解。通过高精度的应力值可以... 根据有限元解的超收敛特性提出了一种基于应力超收敛恢复技术的广义特征值问题后验误差估计。通过对单元内的应力超收敛点以及相邻单元的应力超收敛点进行插值或外推处理,得到单元内其它点处更高精度的应力解。通过高精度的应力值可以得到结构处理后改进的势能。将改进的势能代入瑞利商,最终得到比原始有限元解更高精度的特征解。将后处理特征解作为“准精确解”代替误差估计因子中未知的精确解,实现后验误差估计过程。数值计算结果表明,所提出的后验误差估计是渐进精确的,因此可作为结构广义特征值问题自适应有限元方法的误差估计因子。 展开更多
关键词 有限元 后验误差估计 应力收敛 广义特征值问题
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一维有限元后处理的EEP法的数学分析 被引量:5
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作者 赵庆华 周叔子 朱起定 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期401-405,共5页
利用一维投影型插值与有限元超收敛基本估计,对一类两点边值问题,严格证明了袁驷等人由单元能量投影(EEP)法获得的节点恢复导数,当有限元空间的次数不超过4时,具有最佳阶超收敛.理论分析圆满地解释了已有的数值结果.
关键词 超收敛应力 单元能量投影法 有限元 两点边值问题 投影型插值
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Convergence of an adaptive mixed finite element method for convection-diffusion-reaction equations 被引量:1
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作者 DU ShaoHong XIE XiaoPing 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2015年第6期1327-1348,共22页
We prove the convergence of an adaptive mixed finite element method(AMFEM) for(nonsymmetric) convection-diffusion-reaction equations. The convergence result holds for the cases where convection or reaction is not pres... We prove the convergence of an adaptive mixed finite element method(AMFEM) for(nonsymmetric) convection-diffusion-reaction equations. The convergence result holds for the cases where convection or reaction is not present in convection- or reaction-dominated problems. A novel technique of analysis is developed by using the superconvergence of the scalar displacement variable instead of the quasi-orthogonality for the stress and displacement variables, and without marking the oscillation dependent on discrete solutions and data. We show that AMFEM is a contraction of the error of the stress and displacement variables plus some quantity. Numerical experiments confirm the theoretical results. 展开更多
关键词 convection instead posteriori marking meshes projection interpolation holds interior satisfy
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Superconvergence and recovery type a posteriori error estimation for hybrid stress finite element method 被引量:1
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作者 BAI YanHong WU YongKe XIE XiaoPing 《Science China Mathematics》 SCIE CSCD 2016年第9期1835-1850,共16页
Superconvergence and recovery type a posteriori error estimators are analyzed for Pian and Sumihara's 4-node hybrid stress quadrilateral finite element method for linear elasticity problems. Superconvergence of or... Superconvergence and recovery type a posteriori error estimators are analyzed for Pian and Sumihara's 4-node hybrid stress quadrilateral finite element method for linear elasticity problems. Superconvergence of order O(h^(1+min){α,1}) is established for both the displacement approximation in H^1-norm and the stress approximation in L^2-norm under a mesh assumption, where α > 0 is a parameter characterizing the distortion of meshes from parallelograms to quadrilaterals. Recovery type approximations for the displacement gradients and the stress tensor are constructed, and a posteriori error estimators based on the recovered quantities are shown to be asymptotically exact. Numerical experiments confirm the theoretical results. 展开更多
关键词 linear elasticity hybrid stress finite element superconvergence recovery a posteriori error estimator
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