具超线性增长非线性项的拟线性椭圆型方程共振问题 被引量：1

1

作者 黄晨 贾高 黄利娜 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期205-210,262,共7页

在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev... 在非线性项具有超线性增长条件下,研究了拟线性椭圆型方程的共振问题.通过建立拟线性算子与线性算子的一种关系,依据Shapiro在加权Sobolev空间中建立的紧嵌入定理和推广的Brouwer定理,运用截断方法证明了近似方程的解存在;借助Sobolev理论、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理证明了上述近似解一致有界;利用投影技巧和Galerkin方法得到共振问题的非平凡解的存在性. 展开更多

关键词 加权SOBOLEV空间 拟线性椭圆型方程 超线性增长

下载PDF 职称材料

一类四阶超线性微分方程组的边值问题 被引量：1

2

作者 李艳艳 郭志明 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期7-12,共6页

研究了一类四阶超线性微分方程组边值问题解的存在性以及多解性.所用的方法是经典的变分技巧和C lark定理.研究结果将文献中单个方程的相关结论推广到方程组的情形,并且将非线性项为3次增长推广到一般的超线性增长.

关键词 超线性增长 四阶微分方程组 边值问题 临界点 Clark定理

下载PDF 职称材料

带非线性边界条件的一类离散梁方程正解的存在性

3

作者 景证棋 路艳琼 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期767-774,共8页

用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程{Δ^(4)u(t-2)=λh(t)f(u(t)),t∈[2,T]_(z),u(0)=Δu(0)=0,Δ^(2)u(T)=0,Δ^(3)u(T-1)+c(u(T))u(T)=0正解的存在性结果,其中:λ>0为参数;h:[2,T]_(z)→[0,∞)为函数;... 用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程{Δ^(4)u(t-2)=λh(t)f(u(t)),t∈[2,T]_(z),u(0)=Δu(0)=0,Δ^(2)u(T)=0,Δ^(3)u(T-1)+c(u(T))u(T)=0正解的存在性结果,其中:λ>0为参数;h:[2,T]_(z)→[0,∞)为函数;f:(0,∞)→ℝ连续且在u=0处允许有奇性,在u=∞处超线性增长. 展开更多

关键词 非线性边界条件 正解 LEBESGUE控制收敛定理 超线性增长

下载PDF 职称材料

含导数项两端固定支撑的弹性梁方程的可解性

4

作者 瞿婧 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期1014-1018,共5页

用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶边值问题{u^((4))(x)=f(x,u(x),u′(x)),x∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的可解性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续.在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下,获得了该问题解的存在性... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶边值问题{u^((4))(x)=f(x,u(x),u′(x)),x∈[0,1],u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的可解性,其中f:[0,1]×ℝ^(2)→ℝ连续.在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下,获得了该问题解的存在性和唯一性结果. 展开更多

关键词 弹性梁方程 存在唯一性 超线性增长 LERAY-SCHAUDER不动点定理

下载PDF 职称材料

二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性 被引量：31

5

作者 郭志明 庾建设 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期226-235,共10页

应用临界点理论,为研究差分方程周期解与次调和解的存在性和多重性提供了一种新方法.对二阶差分方程 △2xn-1+f(n,xn)=0,当,(t,z)在0点及无穷远点为超线性增长时,上述问题得到某些新结果.

关键词 超线性差分方程 周期解 次调和解 存在性 临界点理论 超线性增长

原文传递

完全三阶边值问题解的存在性 被引量：4

6

作者 李菊鹏 李永祥 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期688-692,共5页

本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增... 本文讨论了如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.当f(t,x,y,z)满足关于x,y,z超线性增长的不等式条件及f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件时,本文应用Leray-Schauder不动点定理获得了该问题解的存在性. 展开更多

关键词 完全三阶边值问题 超线性增长 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理

下载PDF 职称材料

一类n阶完全常微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

7

作者 李菊鹏 李永祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期9-14,共6页

用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u^((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u^((n-1))(t)), t∈[0,1],u^((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u^((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R^n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u^((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u^((n-1))(t)), t∈[0,1],u^((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u^((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R^n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_i(i=0,1,2,…,n-1)超线性增长的不等式条件及f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_(n-1)满足Nagumo型增长的条件下,得到了该问题解的存在性. 展开更多

关键词 完全n阶边值问题 超线性增长 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理

下载PDF 职称材料

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

8

作者 王俊芳 赵培浩 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期77-83,共7页

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。

关键词 退化抛物方程 单调系统 黏性解 比较原理 超线性增长

原文传递

一类2n阶常微分方程的奇周期解

9

作者 李永祥 文乾 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期1-4,共4页

讨论了2n阶常微分方程u^(2n)(t)=f(t,u(t),u″(t),…,u^(2n-2)(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×R^n—→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析方法,在允许非线性项f超线... 讨论了2n阶常微分方程u^(2n)(t)=f(t,u(t),u″(t),…,u^(2n-2)(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性,其中n是正整数,f:R×R^n—→R连续且关于t是以2π为周期的奇函数.运用Leray-Schauder不动点定理与Fourier分析方法,在允许非线性项f超线性增长的条件下,获得了该方程的奇2π-周期解. 展开更多

关键词 超线性增长 奇周期解 LERAY-SCHAUDER不动点定理 FOURIER分析

下载PDF 职称材料

奇异平面微分系统周期解的存在性

10

作者 李欣 梁载涛 李胜军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期524-532,共9页

本文主要考虑一类奇异平面微分系统,运用Leray-Schauder二择一定理,证明该系统存在一族周期解.同时得到周期解的一些动力学行为.本文的结果丰富并补充了已有文献的相关结论.

关键词 奇异平面微分系统 周期解 排斥 超线性增长

下载PDF 职称材料

随机方程的截断方法综述

11

作者 刘暐 毛学荣 《安徽工程大学学报》 CAS 2020年第1期1-11,95,共11页

截断的Euler-Maruyama方法最初由毛学荣提出,相关论文2015年发表于《J.Comput.Appl.Math》。在此之后,众多论文参考这种截断的思想针对不同种类随机方程的构造多种数值格式。鉴于该类方法近年来的蓬勃发展,我们觉得有必要写一篇综述来... 截断的Euler-Maruyama方法最初由毛学荣提出,相关论文2015年发表于《J.Comput.Appl.Math》。在此之后,众多论文参考这种截断的思想针对不同种类随机方程的构造多种数值格式。鉴于该类方法近年来的蓬勃发展,我们觉得有必要写一篇综述来总结各位学者在该方向的最新研究成果。与此同时,我们也提出来一些亟待解决的开放问题。 展开更多

关键词 随机微分方程 超线性增长系数 截断的方法 显式方法

下载PDF 职称材料

一类四阶周期边值问题解的存在性与唯一性 被引量：2

12

作者 王天祥 李永祥 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第7期16-21,共6页

运用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u^(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1],u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R^2→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下... 运用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u^(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈[0,1],u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R^2→R连续。在允许非线性项f(t,x,y)关于x、y超线性增长的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性。 展开更多

关键词 四阶周期边值问题 存在性与唯一性 超线性增长 LERAY-SCHAUDER不动点定理

原文传递