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题名关于多重循环群的两个结果
被引量：1
- 1
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作者
刘合国
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机构
湖北大学数学系
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2000年第6期745-748,共4页
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基金
国家自然科学青年基金
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文摘
设Ｇ是个有限生成的超Ａｂｅｌ群，若Ｇ满足下列的条件之一： （ｉ） Ｇ的 ２一生成的子群都是多重循环群； （ｉｉ）Ｇ／Ｚ*（Ｇ）是多重循环群，Ｚ*（Ｇ）表示Ｇ的超中心（Ｈｙｐｅｒｃｅｎｔｒｅ）； （ｉｉｉ） Ｇ／△十（Ｇ）是多重循环群， △＋（Ｇ）表示 Ｇ的所有有限正规子群生成的子群，则Ｇ是个多重循环群．
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关键词
超abel群
有限可解群
多重循环群
超中心
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分类号
O152.2
[理学—基础数学]
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题名关于无限可解群的一些结果
- 2
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作者
刘合国
张积羽
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机构
湖北大学数学与计算机科学学院
淮阴工学院经济管理系
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
2002年第4期283-286,共4页
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基金
国家自然科学基金资助(10226025)
武汉市晨光计划资助
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文摘
设G是个有限生成的超Abel群,若G的任意2-生成的子群具有某些特殊的群论性质P,则G也具有这个性质P.
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关键词
无限可解群
超abel群
多重循环群
超可解群
幂零群
有限群
有限生成
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Keywords
hyperabelian group
polycyclic group
supersoluble group
nilpotent group
finite group
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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题名Schmidt定理的推广
被引量：2
- 3
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作者
刘合国
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机构
湖北大学数学与计算机科学学院
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第1期1-3,共3页
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基金
国家自然科学青年基金!19701012
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文摘
设G是个超Abel（hyperabelian）挠群，若G的亏数≤2的次正规Abel子群都满足子群的极小条件，则C是个可解的Cernikov群，这项工作推广了Schmidt的一个有名结果．
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关键词
超abel群
亏数
导子
挠群
Schmidt定理
可解群
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Keywords
Hyperabelian group
Defect
Cernikov group
Minimal condition
Derivation
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分类号
O152.2
[理学—基础数学]
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题名关于Mal'cev定理的注记
- 4
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作者
沈华
刘合国
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机构
湖北大学数学与计算机科学学院
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
1999年第3期208-210,共3页
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基金
国家自然科学青年基金资助项目! ( 1970 10 12 )
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文摘
设G是有限生成的超Abel群 ,若对每个H≤G ,H =∩ {K≤G|H≤K ,|G∶K|<∞ },则G是个多重循环群 .这个结果可部分地看成Mal’cev的一个有名定理的逆命题 .
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关键词
有限生成
超abel群
多重循环群
有限指数
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Keywords
Finitely generated
Hyperabelian group
Polycyclic group
Finite index
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分类号
O152
[理学—基础数学]
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