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单自由度含干摩擦碰撞振动系统周期运动转迁及共存特征
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作者 李得洋 李孟 +3 位作者 吴少培 李国芳 丁旺才 丁杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期52-63,共12页
在参数平面和状态平面内,研究了一类单自由度含干摩擦和弹性约束碰撞振动系统周期运动的分布、转迁及共存特征。首先,给出了系统各运动状态(滑动、黏着及碰撞)的衔接条件,并利用响应微扰计算方法得到系统的Floquet矩阵。其次,由相轨线... 在参数平面和状态平面内,研究了一类单自由度含干摩擦和弹性约束碰撞振动系统周期运动的分布、转迁及共存特征。首先,给出了系统各运动状态(滑动、黏着及碰撞)的衔接条件,并利用响应微扰计算方法得到系统的Floquet矩阵。其次,由相轨线与黏着面的关系将系统在参数平面内的运动划分为六种类型,根据Floquet乘子和滑移分岔发生的几何条件判定相邻周期运动在转迁时的稳定性和分岔类型,并基于胞映射和打靶法分析稳定及不稳定周期运动共存及转迁特征。研究发现,在相邻的多态共存区边界线交点处,系统在不同初始状态下存在分岔共存现象。由于间隙和干摩擦广泛存在于实际机械系统中,研究此类系统的动力学特性,对后续系统参数的设计及各种动力学行为的控制具有重要的意义。 展开更多
关键词 碰撞振动 干摩擦 分岔 吸引子共存 转迁特征
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基于LMI的分段线性系统共存吸引子转迁控制研究
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作者 李得洋 吴少培 +4 位作者 李国芳 丁旺才 丁杰 俞力洋 卫晓娟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第19期30-39,共10页
以一类两自由度含间隙分段线性系统为研究对象,利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)和线性反馈方法对系统共存的吸引子进行在预期目标轨道引导下的转迁控制。在状态平面上利用胞映射方法对系统随参数变化时的共存吸引子... 以一类两自由度含间隙分段线性系统为研究对象,利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)和线性反馈方法对系统共存的吸引子进行在预期目标轨道引导下的转迁控制。在状态平面上利用胞映射方法对系统随参数变化时的共存吸引子进行识别,并基于Poincaré映射和Lyapunov指数研究了系统共存吸引子的稳定性及转迁机理。基于LMI和Lyapunov理论,并利用系统的向量场信息和S-procedure,将系统施加线性反馈控制器后的稳定性和反馈增益矩阵的求解问题转化为LMI描述。利用数值方法验证了所应用的线性反馈控制器及其增益矩阵选取方法的可行性及正确性。 展开更多
关键词 分段线性系统 共存吸引子 线性矩阵不等式(LMI) 吸引子转迁控制
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分数阶非线性隔振系统的超谐波共振与周期运动转迁规律分析
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作者 屈鸣鹤 吴少培 +3 位作者 俞力洋 丁旺才 李国芳 黄然 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期66-73,121,共9页
针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floq... 针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floquet理论对系统分岔类型进行判定,揭示了分数阶项对系统动力学响应的影响。研究结果表明,高次超谐波不仅存在跳跃现象且相邻次数超谐波转迁过程中存在周期运动多样性。数值模拟过程中还发现系统存在周期运动和混沌共存的现象,并总结了多态共存区域及其相邻区域的运动规律。 展开更多
关键词 非线性Zener模型 分数阶微分 超谐波共振 转迁规律
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噪声诱导p53基因调控网络的双稳态转迁
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作者 高麟 刘全生 毕远宏 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2023年第5期385-390,共6页
在p53基因调控网络的确定模型中加入高斯白噪声,针对确定模型的双稳态区间参数,利用时间序列、能量面和平均值的方法,分析噪声对双稳态转迁的影响。结果显示,对于只有低(高)稳态的鞍结分岔点附近的参数,噪声将高(低)稳态转迁到低(高)稳... 在p53基因调控网络的确定模型中加入高斯白噪声,针对确定模型的双稳态区间参数,利用时间序列、能量面和平均值的方法,分析噪声对双稳态转迁的影响。结果显示,对于只有低(高)稳态的鞍结分岔点附近的参数,噪声将高(低)稳态转迁到低(高)稳态,而对于远离分岔点的参数,噪声诱导两个稳态间的不断转迁,能量面解释了转迁的原理。p53浓度的平均值显示低稳态易转迁到高稳态,但高稳态很难转迁到低稳态。 展开更多
关键词 p53动力学 噪声 双稳态转迁
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单自由度含对称约束碰振系统周期运动的转迁规律分析 被引量:9
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作者 李得洋 丁旺才 +1 位作者 丁杰 李飞 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第22期52-59,共8页
利用数值仿真方法,分析了单自由度含对称弹性约束碰撞振动系统在(ω,b)参数平面内周期运动的分布及转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统n-1-1 S周期运动存在的条件。数值仿真得到了系统在(ω,b)参数平面内的... 利用数值仿真方法,分析了单自由度含对称弹性约束碰撞振动系统在(ω,b)参数平面内周期运动的分布及转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统n-1-1 S周期运动存在的条件。数值仿真得到了系统在(ω,b)参数平面内的周期运动分布图,并根据各周期运动转迁的特点将参数平面划分为两个参数域,进而结合胞映射方法对各参数域内周期运动的转迁规律、周期吸引子及其吸引域的分布进行了分析;总结了各参数域内周期运动之间的相互转迁规律。 展开更多
关键词 非光滑 分岔 吸引域 转迁规律
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Duffing系统解的转迁集的解析表达式 被引量:10
6
作者 毕勤胜 陈予恕 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期573-581,共9页
通过对非线性Dufing方程解的稳定性进行研究,得到了其周期一解失稳的转迁集的解析表达式,同时应用广义牛顿法,得到了Dufing方程对称破缺分岔转迁集的解析表达式,与Ueda用模拟计算机的方法和A.Y.T.Leung... 通过对非线性Dufing方程解的稳定性进行研究,得到了其周期一解失稳的转迁集的解析表达式,同时应用广义牛顿法,得到了Dufing方程对称破缺分岔转迁集的解析表达式,与Ueda用模拟计算机的方法和A.Y.T.Leung用增量谐波平衡数值方法的结果吻合良好,克服了用模拟计算机或数字计算机确定物理参数平面上的转迁集计算工作量十分大的困难. 展开更多
关键词 转迁 非线性振动 稳定性 Duffing系统解
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生物神经元系统同步转迁动力学问题 被引量:6
7
作者 王青云 张红慧 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期149-162,共14页
生物神经元系统中存在着丰富的同步模式,不同同步模式的实现条件已经被广泛地研究.然而,不同同步模式之间的转迁是神经动力学研究领域的难点问题,近年来在此方面开展了许多相应的研究工作.本文主要阐述近年来在神经元系统同步转迁动力... 生物神经元系统中存在着丰富的同步模式,不同同步模式的实现条件已经被广泛地研究.然而,不同同步模式之间的转迁是神经动力学研究领域的难点问题,近年来在此方面开展了许多相应的研究工作.本文主要阐述近年来在神经元系统同步转迁动力学方面的研究进展,揭示神经元系统在耦合、时滞和网络拓扑等不同参数作用下呈现的复杂的同步转迁动力学行为及其可能的动力学机制.最后总结研究进展的内容并提出对同步动力学今后研究的展望. 展开更多
关键词 神经元系统 耦合 时滞 同步 转迁动力学
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强 Duffing 系统的周期共振解及其转迁集 被引量:4
8
作者 毕勤胜 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第1期29-34,共6页
通过非线性时间变换,利用系统的功能关系,结合小参数法,求出了强非线性振动系统主共振解和1/3亚谐解。利用转迁特性求得Dufing方程从主共振到1/3亚谐共振解分叉转迁集的解析表达式,与IHB(IncrementalH... 通过非线性时间变换,利用系统的功能关系,结合小参数法,求出了强非线性振动系统主共振解和1/3亚谐解。利用转迁特性求得Dufing方程从主共振到1/3亚谐共振解分叉转迁集的解析表达式,与IHB(IncrementalHarmonicBalance)方法的结果比较表明。 展开更多
关键词 非线性振动 强非线性系统 共振解 转迁
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对称电耦合连接方式下的多尺度同步行为和转迁过程 被引量:3
9
作者 王海侠 陆启韶 《动力学与控制学报》 2011年第3期214-218,共5页
本文研究了改进的ML神经元模型在环式和链式两种对称连接结构下的多尺度同步转迁过程.通过定义峰相位、簇相位、网络的平均峰频率差和平均簇频率差,发现随着耦合强度的增加,耦合神经元从互不相关到簇同步再到峰同步过渡,最后达到几乎完... 本文研究了改进的ML神经元模型在环式和链式两种对称连接结构下的多尺度同步转迁过程.通过定义峰相位、簇相位、网络的平均峰频率差和平均簇频率差,发现随着耦合强度的增加,耦合神经元从互不相关到簇同步再到峰同步过渡,最后达到几乎完全同步.簇同步和峰同步属于相位同步的两种节律类型,对应慢时间尺度的簇同步通常先于对应快时间尺度的峰同步出现,且这两种节律同步模式互不包含,在一定耦合强度范围内可以共存.此外,借助膜电位的峰峰间期放电序列的分岔图,可观察到同步转迁过程中出现的复杂放电模式和分岔结构. 展开更多
关键词 对称连接 多尺度 簇同步 峰同步 同步转迁
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托卡马克中低模态到高模态转迁模型的混沌运动
10
作者 陈芳启 周良强 +1 位作者 王霞 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第7期757-765,共9页
利用Melnikov方法详细研究了在托卡马克(Tokamaks)中,等离子区边缘附近低模态到高模态转迁方程的混沌动力学.该转迁方程是一个含外激励和参数激励的系统.对含周期外激励和线性参数激励、三次参数激励的系统分别绘出了用来划分混沌区和... 利用Melnikov方法详细研究了在托卡马克(Tokamaks)中,等离子区边缘附近低模态到高模态转迁方程的混沌动力学.该转迁方程是一个含外激励和参数激励的系统.对含周期外激励和线性参数激励、三次参数激励的系统分别绘出了用来划分混沌区和非混沌区的临界曲线.得到的结果表明,含有线性或三次参数激励的系统存在不可控区域,在该区域中异宿轨分岔总是导致混沌发生.特别地,三次参数激励系统存在一个"可控频率",施以该频率的激励,不论激励的振幅多大,同宿轨分岔总是不会导致混沌发生.得到了这类系统的一些复杂的动力学行为. 展开更多
关键词 托卡马克中的转迁 混沌 MELNIKOV方法 不可控区域 可控频率
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广义Van der Pol型强非线性共振的转迁集
11
作者 郑昭明 罗冬梅 《武汉汽车工业大学学报》 CAS 1999年第2期90-94,共5页
用改进的L-P方法,引入参数变换α=(εq2ω1)/(p2ω20+εq2ω1),同时用多尺度法求出广义VanderPol型强非线性主振、亚谐和次谐共振的分岔响应方程和转迁集,得出主振、k≠1/2的亚谐和次谐具有相同的... 用改进的L-P方法,引入参数变换α=(εq2ω1)/(p2ω20+εq2ω1),同时用多尺度法求出广义VanderPol型强非线性主振、亚谐和次谐共振的分岔响应方程和转迁集,得出主振、k≠1/2的亚谐和次谐具有相同的分岔拓扑结构,而k=1/2的亚谐振动的分岔结构更加复杂。 展开更多
关键词 强非线性振动 参数变换 共振 转迁
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含间隙机械系统周期运动到混沌的转迁过程(英文)
12
作者 罗冠炜 尧辉明 《兰州铁道学院学报》 2001年第3期48-53,共6页
通过理论分析和数值仿真研究了一类含间隙机械振动系统周期运动到混沌的一种非常规转迁过程 .这个周期运动到混沌的全局分叉过程包含了倍化分叉、Hopf分叉和环面分叉 .含间隙冲击振动系统周期运动向混沌的转迁过程与常规的连续非线性动... 通过理论分析和数值仿真研究了一类含间隙机械振动系统周期运动到混沌的一种非常规转迁过程 .这个周期运动到混沌的全局分叉过程包含了倍化分叉、Hopf分叉和环面分叉 .含间隙冲击振动系统周期运动向混沌的转迁过程与常规的连续非线性动力系统有本质的区别 .冲击振动系统的映射“擦边”奇异性可能是这种非常规转迁过程的主要原因 . 展开更多
关键词 振动冲击 间隙 倍化分叉 HOPF分叉 混沌 机械系统 周期运动 转迁过程
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单自由度含干摩擦碰振系统相邻周期运动转迁规律分析 被引量:9
13
作者 李得洋 丁旺才 +1 位作者 卫晓娟 丁杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第22期50-59,共10页
以一类单自由度含干摩擦和间隙的碰撞振动系统为研究对象,通过理论计算及数值仿真,分析了系统在参数ω和δ协同变化下周期运动的分布及相邻周期运动之间的转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统4-p-1周期运动... 以一类单自由度含干摩擦和间隙的碰撞振动系统为研究对象,通过理论计算及数值仿真,分析了系统在参数ω和δ协同变化下周期运动的分布及相邻周期运动之间的转迁规律。根据周期运动的边界条件和衔接条件理论推导得到了系统4-p-1周期运动存在的条件;根据响应微扰积分计算得到系统Floquet矩阵和Lyapunov指数,判断系统的稳定性及分叉;根据系统相轨线与约束面的关系将周期运动划分为四类,结合Lyapunov指数,仿真得到了在参数ω和δ协同变化下系统的周期运动分布图;基于胞映射方法,分析了系统各相邻周期运动经非光滑分岔进行转迁的规律。研究发现,在擦边和鞍结分岔前后伴随着系统相轨迹的Sliding分岔,这是一种特殊的非光滑分岔现象。 展开更多
关键词 非光滑 分岔 吸引域 转迁规律
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大数据背景下神经元复杂网络同步转迁数值设计探讨
14
作者 刘敏 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期63-66,共4页
时滞产生振荡行为或其他不稳定现象,这对信息传输系统的稳定性产生一定影响。基于此,通过对随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元建立模型,探究了纽曼瓦特网络同步增强受时滞影响的情况。研究发现,在τ=7时,神经网络发生同步转迁行为;当τ<7... 时滞产生振荡行为或其他不稳定现象,这对信息传输系统的稳定性产生一定影响。基于此,通过对随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元建立模型,探究了纽曼瓦特网络同步增强受时滞影响的情况。研究发现,在τ=7时,神经网络发生同步转迁行为;当τ<7时,神经网络呈现簇同步;当τ>7时,神经网络呈现峰同步。 展开更多
关键词 随机HH神经元 时滞 同步转迁 同步增强
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求解强非线性系统解的转迁集表达式的方法
15
作者 沈仙华 《科技资讯》 2015年第25期201-202,共2页
通过对T.D.Burton提出的改进的多尺度法进行进一步的修改,在无须先知系统解情况下就可以写出新参数,并经验证是可行的。进而结合L—P方法,研究了参数激励和强迫激励联合作用的强非线性系统,从理论上分析了其不稳定性,并作出图形,为工程... 通过对T.D.Burton提出的改进的多尺度法进行进一步的修改,在无须先知系统解情况下就可以写出新参数,并经验证是可行的。进而结合L—P方法,研究了参数激励和强迫激励联合作用的强非线性系统,从理论上分析了其不稳定性,并作出图形,为工程实际问题提供参考。 展开更多
关键词 多重尺度法 非线性振动 参数振动 强迫振动 分岔 L—P方法 转迁
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广义Van der Pol型强非线性共振的转迁集
16
作者 郑昭明 罗冬梅 《武汉冶金科技大学学报》 1999年第2期149-153,共5页
运用改进的L-P方法,引入参数变换α=εq2ω1/(p2ω20+εq2ω1),用多尺度法求出广义VanderPol型强非线性主振、亚谐、次谐共振的分岔响应方程和转迁集,得出主振、k≠1/2时的亚谐、次谐振动具有相同的... 运用改进的L-P方法,引入参数变换α=εq2ω1/(p2ω20+εq2ω1),用多尺度法求出广义VanderPol型强非线性主振、亚谐、次谐共振的分岔响应方程和转迁集,得出主振、k≠1/2时的亚谐、次谐振动具有相同的分岔拓扑结构。 展开更多
关键词 强非线性振动 转迁 振动 分岔拓扑结构 共振
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强非线性系统的亚谐共振解和其转迁集
17
作者 毕勤胜 陈予恕 《非线性动力学学报》 1995年第1期30-39,共10页
本文通过非线笥时间变换,引入共振关系式,求出了强非线性振动系统主共振解和亚谐解。进而求得Duffign方程主共振解以及从主共振取1/3亚谐分岔的转迁集,与IHB(Inccrmental Harmonil Balanc... 本文通过非线笥时间变换,引入共振关系式,求出了强非线性振动系统主共振解和亚谐解。进而求得Duffign方程主共振解以及从主共振取1/3亚谐分岔的转迁集,与IHB(Inccrmental Harmonil Balancc)方法的结果比较表明,两者吻合良好。 展开更多
关键词 强非线性系统 共振解 亚谐解 转迁
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耦合Hindmarsh-Rose神经元的同步放电模式及转迁 被引量:3
18
作者 翟德红 段利霞 +3 位作者 唐旭晖 赵勇 樊登贵 陆启韶 《动力学与控制学报》 2011年第3期202-206,共5页
通过数值模拟和分岔分析,探究了具有不同放电模式的两电耦合Hindmarsh-Rose神经元的几乎完全同步,并研究了同步放电模式对单个个体的放电模式的依赖性.研究结果有助于我们更好地理解神经元放电模式转迁的动力学机理和生物学意义.
关键词 分岔 耦合 同步 放电模式 转迁
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Pre-B?tzinger复合体的从簇到峰放电的同步转迁及分岔机制 被引量:12
19
作者 杨永霞 李玉叶 古华光 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1-17,共17页
Pre-Bötzinger复合体是兴奋性耦合的神经元网络,通过产生复杂的放电节律和节律模式的同步转迁参与调控呼吸节律.本文选用复杂簇和峰放电节律的单神经元数学模型构建复合体模型,仿真了与生物学实验相关的多类同步节律模式及其复杂... Pre-Bötzinger复合体是兴奋性耦合的神经元网络,通过产生复杂的放电节律和节律模式的同步转迁参与调控呼吸节律.本文选用复杂簇和峰放电节律的单神经元数学模型构建复合体模型,仿真了与生物学实验相关的多类同步节律模式及其复杂转迁历程,并利用快慢变量分离揭示了相应的分岔机制.当初值相同时,随着兴奋性耦合强度的增加,复合体模型依次表现出完全同步的“fold/homoclinic”,“subHopf/subHopf”簇放电和周期1峰放电.当初值不同时,随耦合强度增加,表现为由“fold/homoclinic”,到“fold/fold limit cycle”、到“subHopf/subHopf”与“fold/fold limit cycle”的混合簇放电、再到“subHopf/subHopf”簇放电的相位同步转迁,最后到反相同步周期1峰放电.完全(同相)同步和反相同步的周期1节律表现出了不同分岔机制.反相峰同步行为给出了与强兴奋性耦合容易诱发同相同步这一传统观念不同的新示例.研究结果给出了preBötzinger复合体的从簇到峰放电节律的同步转迁规律及复杂分岔机制,反常同步行为丰富了非线性动力学的内涵. 展开更多
关键词 分岔 同步转迁 神经放电 Pre-B tzinger复合体
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一种非线性方程的强非线性共振的转迁集
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作者 许东亮 《新乡师范高等专科学校学报》 2007年第5期4-6,共3页
运用多尺度法和改进的L-P方法,通过引入参数变换把较大的摄动参数ε转换成小参数α,从而使讨论的非线性方程可用多尺度法和L-P方法求其近似解。求出了该方程亚谐共振(即k=1/2)时的分岔响应方程和转迁集。
关键词 亚谐振动 改进L-P方法 多尺度法 分岔 转迁
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